1、一、光源一、光源光源的最基本發光單元是分子、原子光源的最基本發光單元是分子、原子 = (E2-E1)/hE1E2能級躍遷輻射能級躍遷輻射波列波列波列長波列長L = c秒秒810 1、光源的發光機理、光源的發光機理14-1 光的相干性光的相干性第十四章第十四章 波動光學波動光學普通光源普通光源：自發輻射自發輻射獨立獨立(不同原子發的光不同原子發的光)獨立獨立(同一原子先后發的光同一原子先后發的光) 發光的隨機性發光的隨機性 發光的間歇性發光的間歇性 光波是電磁波。光波是電磁波。 光波中參與與物質相互作用（感光作用、生理光波中參與與物質相互作用（感光作用、生理作用）的作用）的是是 E 矢量，稱為矢

2、量，稱為光矢量光矢量。3、光強、光強O0I20I 2 2 單色光單色光只含單一波長的光。只含單一波長的光。復色光復色光含多種波長的光。含多種波長的光。準單色光準單色光光波中包含波長范圍光波中包含波長范圍 很窄的成分的光。很窄的成分的光。2、光的顏色和光譜、光的顏色和光譜可見光頻率范圍可見光頻率范圍Hz.141410931077 可見光波長范圍可見光波長范圍0A7600 3900 E 矢量的振動稱為矢量的振動稱為光振動光振動。 在波動光學中，主要討論的是相對光強，因此在在波動光學中，主要討論的是相對光強，因此在同一介質中直接把同一介質中直接把光強光強定義為：定義為：20IE二、光的相干性二、光的

3、相干性相干波的條件：相干波的條件：同頻率，同振動方向，相位差恒定同頻率，同振動方向，相位差恒定干涉現象：在相干區域內，一些點振動始終加強，干涉現象：在相干區域內，一些點振動始終加強，一些點始終減弱。一些點始終減弱。獲得兩束相干光的方法獲得兩束相干光的方法分振幅法分振幅法 其原理是利用反其原理是利用反射、折射把波面上某射、折射把波面上某處的振幅分成兩部分，處的振幅分成兩部分，再使它們相遇從而產再使它們相遇從而產生干涉現象。生干涉現象。*光源光源1s2s分波陣面法分波陣面法 光源發出的光源發出的某一波陣面上，某一波陣面上，取出兩部分面元取出兩部分面元作為相干光源作為相干光源一、楊氏雙縫干涉實驗一、

4、楊氏雙縫干涉實驗S1S2S*14-2 楊氏雙縫干涉實驗楊氏雙縫干涉實驗 光程光程 勞埃德鏡勞埃德鏡楊氏干涉條紋楊氏干涉條紋D d波程差：波程差： sindrr 12干涉加強干涉加強明紋明紋位置位置, ,kkDxkd(21) (2 1),2 (2 1) 2kkDxkd S1S2SD xd1r2rpo 干涉減弱干涉減弱暗暗紋紋位置位置tanxddD 0,1,2k 干涉級： dDxxxkk 1(1)明暗相間的條紋明暗相間的條紋對稱分布于中心對稱分布于中心O點兩側點兩側。 dxDxx1 干涉干涉條紋特點條紋特點：(2)相鄰明相鄰明條紋條紋和相鄰暗條紋和相鄰暗條紋等間距等間距，與干涉級，與干涉級k無關無

5、關。兩兩相鄰明（或暗）條紋間的距離稱為相鄰明（或暗）條紋間的距離稱為條紋間距條紋間距。若用復色光源，則干涉條紋是彩色的。若用復色光源，則干涉條紋是彩色的。1k2k1k3k3k2k)/(kDxd 方法一：方法一：D/xd 方法二：方法二： (3) D, d一定時，由條紋間距可算出單色光的波長。一定時，由條紋間距可算出單色光的波長。(4)中央條紋由波程差中央條紋由波程差 確定。其位置不一定確定。其位置不一定在坐標原點處。在坐標原點處。01、菲涅耳雙面鏡、菲涅耳雙面鏡Dd 虛光源虛光源 、1S2S21SSWW平行于平行于屏幕上屏幕上O點在兩個虛光源連線的垂直平分線上，屏幕點在兩個虛光源連線的垂直平分

6、線上，屏幕上明暗條紋中心對上明暗條紋中心對O點的偏離點的偏離 x為為：二、其它分波陣面干涉裝置二、其它分波陣面干涉裝置S1S2S2M1MWWDdox光欄C2 洛埃鏡洛埃鏡1S2SMLdpQ pQD光欄EE E 當屏幕當屏幕 E 移至移至 處，從處，從 S1和和 S2 到到 L點的點的光程差為零，但是觀察到的是暗條紋，表明兩光程差為零，但是觀察到的是暗條紋，表明兩光波在此干涉相消。相位差應為光波在此干涉相消。相位差應為 。說明反說明反射時有相位突變或半波損失存在。射時有相位突變或半波損失存在。E結論：結論：光由光疏介質（光由光疏介質（垂直或掠垂直或掠）入射到光密介）入射到光密介質界面上時，反射光

7、相對入射光產生質界面上時，反射光相對入射光產生 相位突相位突躍變或稱半波損失躍變或稱半波損失光程光程 干涉現象決定于兩束相干光的相位差。干涉現象決定于兩束相干光的相位差。兩束相干兩束相干光通過不同的介質時，相位差不能單純由幾何路程差光通過不同的介質時，相位差不能單純由幾何路程差決定。決定。 c 光的波長光的波長真空中真空中 nu介質中光的波長ncu nn 光在折射率為光在折射率為n n的介質中傳播幾何路程為的介質中傳播幾何路程為r，相應的，相應的相位變化為相位變化為 nrrn 22三、光程與光程差三、光程與光程差波源的振動頻率波源的振動頻率;i iinrndr光程 光程表示在相同的時間內光在真

8、空中通過的光程表示在相同的時間內光在真空中通過的路程，它避免了介質中波長的概念，因為通常已路程，它避免了介質中波長的概念，因為通常已知的波長都是真空中的波長。知的波長都是真空中的波長。ctrucnr 1S2S1n1r2r2nPnrrn 221 12 21 12 2222()n rn rn rn rS1, S2初相位相同的初相位相同的相干光源相干光源定義定義 nr 為光程為光程光程差光程差1 12 2()n rn r 2 光在真空中的波長光在真空中的波長若兩相干光源不是同相位的若兩相干光源不是同相位的 20 , k (2 1)2k 0,1,2k 加強（明）兩相干光源同相位，干涉條件兩相干光源同相

9、位，干涉條件0,1,2 k 減弱（暗）ABCDEABCDE透鏡不會引起附加的光程差透鏡不會引起附加的光程差LFFL透鏡的等光程性透鏡的等光程性透鏡的等光程性透鏡的等光程性不同光線通過透鏡要改變傳播方向，但不會引起不同光線通過透鏡要改變傳播方向，但不會引起附加光程差附加光程差ABCabcFA、B、C 的位相的位相相同，在相同，在F點會聚，點會聚，互相加強互相加強A、B、C 各點到各點到F點的光程都相等。點的光程都相等。AaF比比BbF經過的幾何路程長，但經過的幾何路程長，但BbF在透鏡中經過在透鏡中經過的路程比的路程比AaF長，透鏡折射率大于長，透鏡折射率大于1，折算成光程，折算成光程， AaF

10、的光程與的光程與BbF的光程相等。的光程相等。解解釋釋使用透鏡不會引起各相干光之間的附加光程差。使用透鏡不會引起各相干光之間的附加光程差。問問：原來的零級條紋移至何處？若移至原來的第：原來的零級條紋移至何處？若移至原來的第 k 級明條紋處，其厚度級明條紋處，其厚度 h 為多少？為多少？1S2S1r2rh：已知已知：S2 縫上覆蓋縫上覆蓋的介質厚度為的介質厚度為 h ，折射率，折射率為為 n ，設入射光的波長為，設入射光的波長為 . 21()rhnhr 解解：從：從S1和和S2發出的相干光所對應的光程差發出的相干光所對應的光程差21(1)rrnh 當光程差為零時，對應當光程差為零時，對應所以零級

11、明條紋下移所以零級明條紋下移0 例例原來原來 k 級明條紋位置滿足：級明條紋位置滿足：21,0rrkk 設有介質時零級明條紋移設有介質時零級明條紋移到原來第到原來第 k 級處，它必須級處，它必須同時滿足：同時滿足：21(1)rrnh 1khn1S2S1r2rhk 利用薄膜上、下兩個表面對入射光的反射和折利用薄膜上、下兩個表面對入射光的反射和折射，可在反射方向（或透射方向）獲得相干光束。射，可在反射方向（或透射方向）獲得相干光束。肥皂泡的干涉條紋肥皂泡的干涉條紋14-3 薄膜干涉薄膜干涉 油膜上的干涉條紋油膜上的干涉條紋蟬翼上的干涉條紋蟬翼上的干涉條紋其它干涉條紋其它干涉條紋擴展光源照射下的薄膜

12、干涉擴展光源照射下的薄膜干涉ABCD3n1n2neia1a2a 在一均勻透明介質在一均勻透明介質n1中中放入上下表面平行放入上下表面平行, ,厚度厚度為為e 的均勻介質的均勻介質 n2(n1)，用用擴展光源擴展光源照射薄膜，其照射薄膜，其反射和透射光如圖所示反射和透射光如圖所示M1M2n1n3n2eLir2i134Pdabci光在界面處的相位躍變光在界面處的相位躍變1.1.光路分析光路分析2 光線光線a2與光線與光線 a1的光程差為：的光程差為：21()( /2)n ACCBn AD 討 論 有 無討 論 有 無半波損失半波損失 taneAB2 cos/eCBAC sinnisinn21 is

13、inABAD 22cos( )2en222212sin()2e nni ABCD3n1n2neia1a2a半波損失（額外程差）問題半波損失（額外程差）問題123nnn321nnn薄膜折射率介于中間無半薄膜折射率介于中間無半波損失波損失123nnn123nnn薄膜折射率比兩邊大或小時薄膜折射率比兩邊大或小時,有半波損失有半波損失兩邊為同種介質時是否有半波損失？兩邊為同種介質時是否有半波損失？薄膜薄膜aa1a2n1n2n3222212sin( )2(21)2e nnikk 干涉加強干涉加強干涉相消干涉相消若垂直入射，即若垂直入射，即i=022( )2en n1n3n2e123 干涉條件相同入射角（

14、傾角）相同入射角（傾角）的光線干涉形成同一的光線干涉形成同一級條紋，因此這種干級條紋，因此這種干涉又名等傾干涉。涉又名等傾干涉。M1M2n1n3n2e34bir222212sin/2e nni透（）/2光程差光程差加與不加的條件與反射光時的正好相反加與不加的條件與反射光時的正好相反 薄膜折射率介于中間時有半波損失；薄膜折射薄膜折射率介于中間時有半波損失；薄膜折射率比兩邊的大或小時無半波損失。率比兩邊的大或小時無半波損失。4. 透射光的干涉透射光的干涉增透膜增透膜- 利用薄膜上、下表面反射光的光程差符合相消利用薄膜上、下表面反射光的光程差符合相消干涉條件來減少反射，從而使透射增強。干涉條件來減少

15、反射，從而使透射增強。增反膜增反膜- 利用薄膜上、下表面反射光的光程差滿足相長利用薄膜上、下表面反射光的光程差滿足相長干涉，因此反射光因干涉而加強。干涉，因此反射光因干涉而加強。5、增透膜和增反膜、增透膜和增反膜問問：若反射光相消干涉的條件中：若反射光相消干涉的條件中取取 k=1，膜的厚度為多少？此增，膜的厚度為多少？此增透膜在可見光范圍內有沒有增反？透膜在可見光范圍內有沒有增反？例例 已知已知用波長用波長 ，照相機鏡頭，照相機鏡頭n3=1.5，其，其上涂一層上涂一層 n2=1.38的氟化鎂增透膜，光線垂直入射。的氟化鎂增透膜，光線垂直入射。nm550 21222/)( kdn解解：因為：因為

16、 ，所以反射光，所以反射光光程差不考慮光程差不考慮/2。反射光干涉相。反射光干涉相消的條件是：消的條件是：321nnn11n5 . 13n38. 12nd代入代入k 和和 n2 求得：求得：mnd792109822381410550343 . 此膜對反射光干涉相長的條件：此膜對反射光干涉相長的條件： kdn 22nmk85511 nmk541222. nmk27533 可見光波長范圍可見光波長范圍 400700nm波長波長412.5nm的可見光有增反。的可見光有增反。11n5 . 13n38. 12nd一、一、 劈尖劈尖干涉干涉夾角很小夾角很小的兩個平面所構成的薄膜的兩個平面所構成的薄膜D12

17、rad101054 ： 空氣劈尖空氣劈尖棱邊棱邊楔角楔角劈尖干涉劈尖干涉 （等厚干涉）（等厚干涉） 牛頓環牛頓環平行單色光平行單色光垂直照射垂直照射空氣劈尖上，上、下表面的空氣劈尖上，上、下表面的反射光將產生干涉，厚度為反射光將產生干涉，厚度為e 處，兩相干光的光處，兩相干光的光程差為程差為22 e12neO干涉條件干涉條件1,2,322(21)20,1,2kkekk 明條紋暗條紋劈尖上厚度相同的地方，兩相干光的光程差相同，對劈尖上厚度相同的地方，兩相干光的光程差相同，對應一定應一定k值的明或暗條紋。值的明或暗條紋。等厚干涉等厚干涉棱邊處，棱邊處，e=0, = /2，出現暗條紋，出現暗條紋實心

18、劈尖實心劈尖22( )2n e 12n2eOn1n3空氣劈尖任意相鄰明條紋對應的空氣劈尖任意相鄰明條紋對應的厚度差：厚度差：21/eekk 1sin2sin2kkeel任意相鄰明條紋任意相鄰明條紋(或暗條紋或暗條紋)之間之間的距離的距離 l 為：為：在入射單色光一定時，劈尖的楔角在入射單色光一定時，劈尖的楔角 愈小，則愈小，則l愈大，愈大，干涉條紋愈疏；干涉條紋愈疏； 愈大，則愈大，則l愈小，干涉條紋愈密。愈小，干涉條紋愈密。當用白光照射時，將看到由劈尖邊緣逐漸分開的彩當用白光照射時，將看到由劈尖邊緣逐漸分開的彩色直條紋。色直條紋。ke1kel非空氣劈尖非空氣劈尖22ln 測細小直徑、厚度、微

19、小變化測細小直徑、厚度、微小變化h h待測塊規待測塊規標準塊規標準塊規平晶平晶 測表面不平度測表面不平度等厚條紋等厚條紋待測工件待測工件平晶平晶 檢驗透鏡球表面質量檢驗透鏡球表面質量標準驗規標準驗規待測透鏡待測透鏡暗紋暗紋 利用空氣劈尖干涉原理測定樣品的熱膨脹系數利用空氣劈尖干涉原理測定樣品的熱膨脹系數樣品樣品平板平板玻璃玻璃石英石英圓環圓環 空氣劈尖空氣劈尖 上平板玻璃向上平移上平板玻璃向上平移 /2的距離，上下表面的的距離，上下表面的兩反射光的光程差增加兩反射光的光程差增加 。劈尖各處的干涉條紋發。劈尖各處的干涉條紋發生生明明暗暗明明(或或暗暗明明暗暗)的變化。如果觀察到的變化。如果觀察到

20、某處干涉條紋移過了某處干涉條紋移過了N條，即表明劈尖的上表面平條，即表明劈尖的上表面平移了移了N /2的距離。的距離。劈尖干涉的應用劈尖干涉的應用-干涉膨脹儀干涉膨脹儀eoRr 暗條紋明條紋21021232122,)(,kkkke 空氣薄層中，任一厚度空氣薄層中，任一厚度e處上下表面反射光的干涉條件：處上下表面反射光的干涉條件：二二、牛頓環、牛頓環eoRr222222()(1)2erRReRReRReR Rre22 各級明、暗干涉條紋的半徑：各級明、暗干涉條紋的半徑：明條紋321212,)( kRkr 暗條紋210 , kkRr 隨著牛頓環半徑的增大，條紋變得越來越密。隨著牛頓環半徑的增大，條

21、紋變得越來越密。e=0,兩反射光的光程差兩反射光的光程差 = /2，為，為暗斑暗斑。RrCMNdo例例 已知：用紫光照射，借助于低倍測量已知：用紫光照射，借助于低倍測量顯微鏡測得由中心往外數第顯微鏡測得由中心往外數第 k 級明環級明環的半徑的半徑 , k 級往上數級往上數第第16 個明環半徑個明環半徑 ，平凸透鏡的曲率半徑平凸透鏡的曲率半徑R=2.50mmrk31003 .mrk3161005 .2116216 Rkrk)( 求：紫光的波長？求：紫光的波長？解：根據明環半徑公式：解：根據明環半徑公式：212 Rkrk)( Rrrkk162216 m7222210045021610031005

22、.).().( 14-414-4 邁克耳遜干涉儀邁克耳遜干涉儀 Albert Abrham Michelson ,1852 -1931 1907年諾貝爾物理學獎獲得者M 1S半透半反膜半透半反膜2 1 21G1G2M1M2一、邁克耳遜干涉儀一、邁克耳遜干涉儀光束光束2和和1發生干涉發生干涉若若M 1、M2平行平行 等傾等傾條紋條紋若若M 1、M2有有小夾角小夾角 等厚等厚條紋條紋若條紋為等厚條紋，若條紋為等厚條紋，M1平移平移d時，干涉條移過時，干涉條移過N條，則有條，則有：2 NdM 122 11 S半透半反膜半透半反膜M2M1G1G2應用：應用：微小位移測量微小位移測量測折射率測折射率S1M2MAB例例.在邁克耳遜干涉儀的兩臂中分別引入在邁克耳遜干涉儀的兩臂中分別引入 10 厘米長厘米長的玻璃管的玻璃管 A、B ，其中一個抽成真空，另一個在充，其中一個抽成真空，另一個在充以一個大氣壓空氣的過程中觀察到以一個大氣壓空氣的過程中觀察到107.2 條條紋移條條紋移動，所用波長為動，所用波長為546nm。求空氣的折射率？。求空氣的折射率？22xn llk解：設空氣的折射率為解：設空氣的折射率為 n1