1、 22.2二次函數(shù)與一元二次方程二次函數(shù)與一元二次方程拋物線拋物線y=-5x+40 x與直線與直線y=60的交點(diǎn)坐標(biāo)的交點(diǎn)坐標(biāo)_方程方程-5x+40 x=60的根為的根為_(kāi)思索思索：2,606,60作函數(shù)作函數(shù)y=x+x-2的的圖像并察看圖像與圖像并察看圖像與直線直線y=0的交點(diǎn)坐標(biāo)的交點(diǎn)坐標(biāo)求方程求方程x+x-2=0的根的根作函數(shù)作函數(shù)y=x-6x+9的圖的圖像，并察看圖像與直線像，并察看圖像與直線y=0的交點(diǎn)坐標(biāo)的交點(diǎn)坐標(biāo)求方程求方程x-6x+9=0的根的根作函數(shù)作函數(shù)y=x-x+1的圖像的圖像，并察看并察看圖像與，并察看并察看圖像與直線直線y=0的交點(diǎn)坐標(biāo)的交點(diǎn)坐標(biāo)求方程求方程x-x+1

2、=0的根的根 拋物線拋物線y=ax2+bx+c與與x軸交軸交點(diǎn)的橫坐標(biāo)是方程點(diǎn)的橫坐標(biāo)是方程ax2+bx+c =0的根。的根。歸納歸納思索思索：1.二次函數(shù)圖像與二次函數(shù)圖像與x軸交點(diǎn)的個(gè)數(shù)有哪些情況軸交點(diǎn)的個(gè)數(shù)有哪些情況？三種情況：有兩個(gè)交點(diǎn)三種情況：有兩個(gè)交點(diǎn) 有一個(gè)交點(diǎn)有一個(gè)交點(diǎn) 沒(méi)有交點(diǎn)沒(méi)有交點(diǎn)課堂小結(jié)課堂小結(jié) 二次函數(shù)二次函數(shù) y=ax2+bx+c 的圖象和的圖象和x軸交軸交點(diǎn)的三種情況與一元二次方程根的關(guān)系：點(diǎn)的三種情況與一元二次方程根的關(guān)系：二次函數(shù)二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖的圖象和象和x軸交點(diǎn)軸交點(diǎn)一元二次方程一元二次方程ax2+bx+c= 0的根的根一元二次方程一元二次

3、方程ax2+bx+c= 0根的判根的判別式別式=b2-4ac有兩個(gè)交點(diǎn)有兩個(gè)交點(diǎn)有兩個(gè)不相有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根等的實(shí)數(shù)根只需一個(gè)交點(diǎn)只需一個(gè)交點(diǎn)有兩個(gè)相等的有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根實(shí)數(shù)根沒(méi)有交點(diǎn)沒(méi)有交點(diǎn)沒(méi)有實(shí)數(shù)根沒(méi)有實(shí)數(shù)根b2 4ac 0b2 4ac = 0b2 4ac 0b2 4ac = 0b2 4ac 0二次函數(shù)二次函數(shù) y=ax2+bx+c 的圖象和的圖象和x軸交點(diǎn)軸交點(diǎn)的三種情況與一元二次方程根的關(guān)系的三種情況與一元二次方程根的關(guān)系ax2+bx+c = 0 的根的根 y=ax2+bx+c 的圖象與的圖象與x軸軸 假設(shè)拋物線假設(shè)拋物線 y=ax2+bx+c 與與 x 軸有交點(diǎn)，軸有交點(diǎn)，那么那

4、么_ 。b2 4ac 00=00oxy = b2 4ac 以以 40 m /s的速度將小球沿與地面成的速度將小球沿與地面成 30角的方角的方向擊出時(shí)，球的飛行道路是一條拋物線，假設(shè)不思向擊出時(shí)，球的飛行道路是一條拋物線，假設(shè)不思索空氣阻力，球的飛行高度索空氣阻力，球的飛行高度 h (單位單位:m)與飛行時(shí)間與飛行時(shí)間 t (單位單位:s)之間具有關(guān)系：之間具有關(guān)系：h= 20 t 5 t 2 思索以下問(wèn)題思索以下問(wèn)題: 1球的飛行高度能否到達(dá)球的飛行高度能否到達(dá) 15 m? 假設(shè)能，需假設(shè)能，需求多少時(shí)間求多少時(shí)間? 2球的飛行高度能否到達(dá)球的飛行高度能否到達(dá) 20 m? 假設(shè)能，需假設(shè)能，需

5、求多少時(shí)間求多少時(shí)間? 3球的飛行高度能否到達(dá)球的飛行高度能否到達(dá) 20.5 m?為什么？為什么？ 4球從飛出到落地要用多少時(shí)間球從飛出到落地要用多少時(shí)間?解：解：1當(dāng)當(dāng) h = 15 時(shí)，時(shí)， 20 t 5 t 2 = 15t 2 4 t 3 = 0t 1 = 1，t 2 = 3當(dāng)球飛行當(dāng)球飛行 1s 和和 3s 時(shí)，它的高度為時(shí)，它的高度為 15m .1s3s15 m 2當(dāng)當(dāng) h = 20 時(shí)，時(shí)， 20 t 5 t 2 = 20t 2 4 t 4 = 0t 1 = t 2 = 2當(dāng)球飛行當(dāng)球飛行 2s 時(shí)，它的高度為時(shí)，它的高度為 20m .2s20 m 3當(dāng)當(dāng) h = 20.5 時(shí)，時(shí)， 20 t 5 t 2 = 20.5t 2 4 t 4.1 = 0由于由于(4)244.1 0 ，所以方程無(wú)實(shí)根。，所以方程無(wú)實(shí)根。球的飛行高度達(dá)不到球的飛行高度達(dá)不到 20.5 m.20.5 m 4當(dāng)當(dāng) h = 0 時(shí)，時(shí)， 20 t 5 t 2 = 0t 2 4 t = 0t 1 = 0，t 2 = 4當(dāng)球飛行當(dāng)球飛行 0s 和和 4s 時(shí)，它的高度為時(shí)，它的高度為 0m ，即，即 0s時(shí)，球從地面飛出，時(shí)，球從地面飛出，4s 時(shí)球落回地面。時(shí)球落回地面。0s4s0 m總結(jié)總結(jié)一元二次方程一元二次方程ax+bx+c=0的根就是二次函數(shù)的根就是二次函數(shù)y=ax+bx+c與