1、- -管線鋼管的臨界屈曲應(yīng)變研究趙新偉1,2 陳宏遠(yuǎn)1,2 吉玲康1,2黃呈帥1,21.中國石油集團(tuán)石油管工程技術(shù)研究院，XXXX，710065；2.中國石油天然氣集團(tuán)公司石油管力學(xué)和環(huán)境行為重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，XXXX， 710065摘要：概述了管線鋼管臨界屈曲應(yīng)變預(yù)測公式的研究現(xiàn)狀，分析了現(xiàn)有公式存在的問題和局限性；首次考慮材料形變強(qiáng)化性能的影響，引入應(yīng)力比作為形變強(qiáng)化表征參量，采用量綱分析方法，結(jié)合大量有限元數(shù)值計(jì)算，建立了半經(jīng)歷的鋼管臨界屈曲應(yīng)變預(yù)測公式；開展了中緬管線用1016mm×17.5mm大變形鋼管的全尺寸彎曲試驗(yàn)。全尺寸試驗(yàn)驗(yàn)證結(jié)果說明，所建立的鋼管屈曲應(yīng)變預(yù)測公式與現(xiàn)有標(biāo)

2、準(zhǔn)推薦公式相比，有更高的預(yù)測精度和可靠性,可以滿足管道基于應(yīng)變設(shè)計(jì)需要。關(guān)鍵詞：管線鋼管 屈曲應(yīng)變 量綱分析 有限元計(jì)算 全尺寸彎曲試驗(yàn)Study on Critical Buckling Strain of Line PipesZhao Xinwei1,2 Chen Hongyuan1,2 Ji Lingkang1,2Huang Chengshuai1,21.Tubular Goods Research Institute of PC，XIAN 710065；2. Key Lab of Tubular Goods Engineering of PC，XIAN 710065Abstract：L

3、atest progress and research status of critical buckling strain for steel line pipe was summarized, and shortage and limitations of the presented prediction equations of buckling strain of steel linepipe were reviewed. Based on dimensional analysis, a new semi-empiricalprediction equation of critical

4、 buckling strain of steel linepipe has been constructedby a large amount of FEMcalculations, in which the stress ratio were first introduced in order to consider effect of deformation strengthening. A full scale bending test of a steel pipe with a diameter of 1016mm and wall thickness of 17.5mm was

5、carried out. The results of full scale proof test indicate that this new prediction equation of critical buckling strain of steel linepipe has higher precision and reliability by parison withexisting equations, including equations remended in present standards.Key Words：steellinelipe;buckling strain

6、; dimensional analysis; Finite Element method; full scale bending test1. 引言傳統(tǒng)的管道設(shè)計(jì)是基于應(yīng)力的方法，即就是把管道看作是承壓容器，抵抗壓力和外力引起的各向應(yīng)力是管道設(shè)計(jì)的根底，把各個方向的應(yīng)力控制在最小屈服強(qiáng)度以內(nèi)，即保證在正常工作條件下材料在彈性范圍內(nèi)，從而確保管道的平安。然而由于管道運(yùn)行環(huán)境復(fù)雜多變,在地震和地質(zhì)災(zāi)害多發(fā)區(qū), 管道將承受較大的位移及應(yīng)變,管道的變形不再由應(yīng)力控制,而是由全部或者局部應(yīng)變控制或者位移控制，這時應(yīng)力已經(jīng)超過鋼管材料的最小屈服強(qiáng)度。因此管道設(shè)計(jì)的依據(jù)還要考慮應(yīng)變或者位移，這就是基于應(yīng)變

7、的設(shè)計(jì)方法。近年來,基于應(yīng)變設(shè)計(jì)方法得到了極大地開展，不僅在管道設(shè)計(jì)方法和管道鋪設(shè)方法上進(jìn)展了應(yīng)用，而且相應(yīng)的管線鋼管的應(yīng)用技術(shù)研究也得到了新的開展。管道基于應(yīng)變設(shè)計(jì)要解決兩個方面的問題，一是管道設(shè)計(jì)應(yīng)變，即地震和地質(zhì)災(zāi)害可能給管道造成的最大應(yīng)變，這由地震和地質(zhì)災(zāi)害勘察數(shù)據(jù)來分析確定；二是管道的許用應(yīng)變，即管道能承受的最大允許應(yīng)變，它由管道的極限應(yīng)變和平安系數(shù)來確定。本文研究管道的極限應(yīng)變確實(shí)定方法。管道的應(yīng)變極限主要考慮兩種極限狀態(tài)：拉伸斷裂和壓縮屈曲，它們分別屬于最終極限狀態(tài)和服役極限狀態(tài)。其中拉伸斷裂更危險，它導(dǎo)致管道徹底破壞，失效后果嚴(yán)重。而壓縮屈曲一般不會引起管道直接破壞，但是會引起

8、構(gòu)造抗力下降，屬于一種構(gòu)造失效形式。并且，壓縮屈曲會加速材料向失效狀態(tài)開展，并且隨屈曲點(diǎn)起皺程度的加重，有可能會進(jìn)一步導(dǎo)致拉伸斷裂，其后果取決于后屈曲階段的變形程度。一般的局部屈曲，至少會引起清管器通過困難，以及防腐層失效。由于局部屈曲后鋼管變形往往集中于屈曲發(fā)生的位置附近，所以臨界屈曲應(yīng)變往往被看作鋼管的壓縮應(yīng)變極限，確定鋼管的許用應(yīng)變也是基于這一前提。本文主要介紹了中國石油集團(tuán)石油管工程技術(shù)研究院在大口徑鋼管全尺寸屈曲試驗(yàn)的根底上進(jìn)展管線鋼管屈曲應(yīng)變的參數(shù)研究，數(shù)值分析等工作，最終給出了一個新的屈曲應(yīng)變預(yù)測公式，并與現(xiàn)有公式進(jìn)展了比照研究。2. 鋼管臨界屈曲應(yīng)變預(yù)測公式的研究現(xiàn)狀鋼管臨界屈

9、曲應(yīng)變預(yù)測公式的研究已經(jīng)有50多年的歷史，但無論是基于屈曲理論的臨界應(yīng)變預(yù)測公式還是基于試驗(yàn)的半經(jīng)歷公式，只能修正特定的臨界應(yīng)變值，并不能適合所有的載荷條件。表1中列出了上世紀(jì)70年代到上世紀(jì)末臨界屈曲應(yīng)變預(yù)測公式的研究結(jié)果，第一個公式為經(jīng)典的薄壁圓筒彈性屈曲公式，之后的公式都是根據(jù)試驗(yàn)數(shù)據(jù)獲得的經(jīng)歷公式，給出的是臨界屈曲應(yīng)變的保守估計(jì)值。表2中列出的兩個公式是近幾年的研究成果，且已經(jīng)被現(xiàn)行標(biāo)準(zhǔn)所采用。表1 上世紀(jì)70年代到上世紀(jì)末形成的屈曲應(yīng)變公式來源公 式經(jīng)典彈性公式1.2t/DSherman(1976)1=16(t/D)2Gresnigt(1986)2=0.5(t/D)-0.0025+3

10、000(pD/2Et)2Stephens(1991)3=2.42(t/D)1.59Zimmerman(1995)4=8.5(t/D)2+34(120-D/t)(h/E)2+0.0021=0.21(t/D)0.55+110(h-390)/E)1.5表2現(xiàn)行標(biāo)準(zhǔn)中的臨界屈曲應(yīng)變預(yù)測公式來源公 式DNV-OS-F1015CSA Z6626上述表1和表2的公式中，t為壁厚，D為直徑，E為彈性模量，為內(nèi)壓引起的環(huán)向應(yīng)力，和分別為屈服強(qiáng)度和抗拉強(qiáng)度，和分別為內(nèi)壓和外壓。由表1可見，傳統(tǒng)的管線鋼管屈曲應(yīng)變預(yù)測公式，主要考慮了鋼管規(guī)格t和D對屈曲應(yīng)變的影響，隨著研究深入，引入了彈性模量E作為材料性能參數(shù)，引入

11、了環(huán)向應(yīng)力作為應(yīng)力狀態(tài)因素。表2中的兩個公式分別引入了屈服強(qiáng)度、屈強(qiáng)比和內(nèi)、外壓力作為材料參數(shù)和載荷參數(shù)。近年來大量研究工作說明，管線鋼在軋鋼、制管等生產(chǎn)工藝過程中產(chǎn)生的壁厚、外徑等幾何因素波動對鋼管屈曲應(yīng)變有較明顯的影響7。另外，管線鋼的形變強(qiáng)化性能對臨界屈曲應(yīng)變的影響也非常顯著。文獻(xiàn)8研究認(rèn)為，采用應(yīng)力比作為材料形變強(qiáng)化的表征參量，可以較好地描述形變強(qiáng)化能力對鋼管臨界屈曲應(yīng)變的影響。需要指出的是，之前的屈曲應(yīng)變預(yù)測公式對上述這些影響因素都沒有考慮。很有必要綜合考慮各影響因素，對現(xiàn)有的臨界屈曲應(yīng)變預(yù)測公式進(jìn)展改進(jìn)和完善，以提高預(yù)測精度，滿足管道基于應(yīng)變的設(shè)計(jì)需要。3. 鋼管臨界屈曲應(yīng)變預(yù)測模

12、型建立在給定載荷條件下，鋼管的屈曲應(yīng)變行為，會受到鋼管的幾何參數(shù)、材料力學(xué)性能、內(nèi)壓等因素的影響。例如鋼管幾何尺寸D/t越大，鋼管越容易發(fā)生屈曲；內(nèi)壓可以抑制鋼管產(chǎn)生除外凸以外的其他屈曲形式，且會引起附加環(huán)向應(yīng)力的升高，通常會提高臨界屈曲應(yīng)變；屈服強(qiáng)度和彈性模量，那么代表了材料的根本性能。管段屈曲后起皺點(diǎn)應(yīng)變水平5.0%所對應(yīng)的應(yīng)力值與管段開場變形時的應(yīng)變水平1.0%對應(yīng)的應(yīng)力值之比表達(dá)了在與屈曲相關(guān)的應(yīng)變范圍內(nèi)材料的形變強(qiáng)化能力。參考已有的屈曲理論和試驗(yàn)研究成果，影響鋼管臨界屈曲應(yīng)變主要參量有：鋼管直徑D、壁厚t、工作內(nèi)壓p、屈服強(qiáng)度y、應(yīng)力比、材料彈性模量E、幾何缺陷等。基于上述臨界屈曲應(yīng)

13、變的影響參量分析，采用量綱分析和有限元分析方法，構(gòu)建鋼管臨界屈曲應(yīng)變的預(yù)測模型。3.1量綱分析量綱分析法是用于尋求一定物理過程中，相關(guān)物理量之間規(guī)律性聯(lián)系的一種方法。使用量綱分析進(jìn)展參數(shù)研究可以降低多變量下的參數(shù)研究的復(fù)雜度。物理量的量綱按國際物理學(xué)界沿用的習(xí)慣記為Q。一個物理導(dǎo)出量的量綱可以用假設(shè)干個根本量量綱的乘方之積來表示。對本研究中涉及的物理量，可以寫出如下量綱式： 2其中Q表示物理量Q的量綱，L、M、T分別表示根本量長度、質(zhì)量、時間的量綱，指數(shù)、稱為量綱指數(shù)。量綱指數(shù)可以是正數(shù)或負(fù)數(shù)，也可以是整數(shù)或分?jǐn)?shù)。使用量綱分析簡化物理量的方法有很多種，其中Buckingham的定理是使用最為廣

14、泛的方法之一。設(shè)某物理問題內(nèi)涉及n個物理量包括物理常量Q1，Q2，Qn，而所選取的單位制中有m個根本量(nm )，那么由此可組成nm個無量綱的量,，在物理量之間存在的函數(shù)關(guān)系式，可表示成相應(yīng)的無量綱形式即。通過三個根本物理量質(zhì)量M、長度L、時間T,使用表3所示量綱矩陣來表達(dá)上述六個變量：表3 量綱矩陣DtpyEM001101L11-1-10-1T00-2-20-2由上述量綱矩陣，引出4個獨(dú)立的無量綱量, , ，臨界屈曲應(yīng)變可以表述如下： (3)3.2參數(shù)的分析和范圍確定3.2.1的取值范圍高壓天然氣管線的D/t為4090，如西氣東輸二線使用了1219mm×18.4mm、1219mm&

15、#215;22.0mm、1219mm×26.4mm三種規(guī)格鋼管，其D/t分別為：66、55、46。因此，本文研究中，使用了這三種水平的值。3.2.2的取值范圍鋼管內(nèi)壓可以從0到正常的工作壓力，以西氣東輸二線為例，設(shè)計(jì)最大允許工作壓力為72%最小屈服強(qiáng)度SMYS環(huán)向應(yīng)力對應(yīng)的壓力，因此可以確定兩個邊界壓力值為無壓力對應(yīng)0%SMYS壓力和全工作壓力(對應(yīng)72%SMYS)，為了使這兩個邊界之間的取值更加準(zhǔn)確，確定一個中間水平壓力值為引起40%SMYS環(huán)向的壓力。取值的范圍為：0%、40%、72%。3.2.3的取值范圍參數(shù)考慮了材料的性能影響。由于管線鋼的彈性模量一般取207000MPa，所

16、以的取值直接由材料的屈服強(qiáng)度確定。本文分析中考慮X70、X80、X100三種鋼級的管線鋼，它們的規(guī)定最小屈服強(qiáng)度分別為485MPa、555MPa和690MPa。3.2.4的取值范圍根據(jù)連續(xù)屈服材料的Ramberg-Osgood模型公式4，名義屈服時的彈性應(yīng)變分量為，屈服時的塑性應(yīng)變?yōu)椋鐖D1所示。參考其分量和管線鋼材料試驗(yàn)獲得的實(shí)際屈服強(qiáng)度水平，構(gòu)建X70、X80、X100三種鋼級管線鋼的材料拉伸曲線如圖2所示。 (4)上式中，為屈服應(yīng)力，a為系數(shù)，n為Ramberg-Osgood指數(shù)，E為彈性模量。根據(jù)以往對特定規(guī)格鋼管的全尺寸試驗(yàn)及數(shù)值分析的結(jié)果，拉伸曲線上5.0%應(yīng)變點(diǎn)對應(yīng)的的應(yīng)力水平與

17、1.0%應(yīng)變時的應(yīng)力水平的比值，與臨界屈曲應(yīng)變具有一定的線性關(guān)系。參考管線鋼材料水平，我們設(shè)定的的水平分別為1.02、1.05、1.08。在Ramberg-Osgood模型中，固定的取值，可以通過設(shè)定不同的，而獲得需要的。以下圖中，每組強(qiáng)度級別中的三條曲線分別為應(yīng)力比等于1.02、1.05和1.08。圖1 Ramberg-Osgood應(yīng)力應(yīng)變曲線圖2不同應(yīng)力比的管線鋼拉伸曲線3.3鋼管屈曲應(yīng)變的有限元分析根據(jù)上述2.2節(jié)參數(shù)的取值，本文進(jìn)展了81個算例3×3×3×3的有限元的計(jì)算，以進(jìn)展影響鋼管臨界屈曲應(yīng)變參數(shù)研究。針對三種，我們選取的鋼管規(guī)格分別為1219mm&

18、#215;26.4mm、1219mm×22.0mm、1219mm×18.4mm。根據(jù)，計(jì)算得出不同D/t條件下的內(nèi)壓水平如表4所列。表4有限元分析中的鋼管內(nèi)壓取值(MPa)1219mm×26.4mm1219mm×22.0mm1219mm×18.4mm40%72%40%72%40%72%X708.415.27.112.65.910.6X809.717.48.114.46.712.1X10012.021.610.018.18.415.1鋼管屈曲的有限元分析采用ABAQUS軟件。有限元分析模型見圖3所示，鋼管兩端固定連接著力臂，其中一根力臂的末端固定

19、鉸支，另一根力臂末端鉸支的同時，施加水平強(qiáng)制位移。這樣等效于對鋼管施加了一個強(qiáng)制彎矩，使其產(chǎn)生局部屈曲。管長為十倍外徑，使管體產(chǎn)生彎矩的力臂長度也為十倍外徑，這樣可以保證在施加載荷時彎矩分量遠(yuǎn)大于純壓縮分量。分析使用了8節(jié)點(diǎn)六面體單元C3D8，節(jié)點(diǎn)數(shù)為109440個，單元數(shù)為72720個。屈曲應(yīng)變的定義為，其中D為鋼管外徑，L為對象管段的長度，為屈曲時鋼管的彎曲角。為了保證有限元計(jì)算的可行性，我們進(jìn)展了如下假設(shè)：1假定鋼管無初始幾何缺陷；2假定材料模型為各向同性；3材料拉伸曲線符合連續(xù)屈服的Ramberg-Osgood模型；4為了保證產(chǎn)生理想的局部屈曲行為，有限元計(jì)算模型中力臂長度假定為10倍

20、的鋼管外徑。作為例子，圖4給出了X80鋼管在不同內(nèi)壓下屈曲應(yīng)變的計(jì)算結(jié)果。可以看出，隨著應(yīng)力比的增大，屈曲應(yīng)變會有明顯的升高；隨著D/t的增大，屈曲應(yīng)變也會逐漸減小，在內(nèi)壓較高的條件下，當(dāng)D/t高于50時，屈曲應(yīng)變不再隨D/t增大而明顯減小，甚至呈現(xiàn)增大的趨勢。有限元計(jì)算的結(jié)果說明，D/t、內(nèi)壓、應(yīng)力比、屈服強(qiáng)度級別對鋼管屈曲應(yīng)變的影響較為復(fù)雜，而且上述四個參數(shù)也具有交互作用，須在量綱分析根底上進(jìn)展相關(guān)性研究。圖3有限元分析模型示意圖(a) 無內(nèi)壓 (b) 40%的屈服內(nèi)壓 (c) 72%屈服內(nèi)壓圖4無內(nèi)壓條件下屈曲應(yīng)變計(jì)算結(jié)果3.4鋼管臨界屈曲應(yīng)變預(yù)測公式基于81個有限元算例的計(jì)算數(shù)據(jù)，按公

21、式3進(jìn)展擬合，并確定其中的系數(shù)和指數(shù)。對式3取對數(shù)，得： 4使用FORTRAN進(jìn)展多元線性回歸運(yùn)算9，得到公式中系數(shù)和指數(shù)值分別為a=0.070547,b=-0.84508，c=-0.0223329，d=-0.138764，e=6.15051。從而得到鋼管臨界屈曲應(yīng)變預(yù)測公式如下： 5四個因素的偏相關(guān)系數(shù)分析結(jié)果說明，D/t、P/Py、sy/E和Rt5.0/Rt1.0四個影響因素與臨界屈曲應(yīng)變的偏相關(guān)系數(shù)分別為0.998、0.709、0.974和0.868，四個因素與鋼管臨界屈曲應(yīng)變的相關(guān)系數(shù)都比較高，說明這四個參量的選取是合理的。影響最顯著的是D/t，這與經(jīng)典的彈性屈曲理論一致；其次是，由于

22、設(shè)定的彈性模量均為207GPa，所以真正作用的是材料的屈服強(qiáng)度y，說明管線鋼的強(qiáng)度級別對屈曲變形能力有顯著影響，近年來管道基于應(yīng)變設(shè)計(jì)方法的研究成果也充分證明了這一結(jié)論。本文研究中引入了一個新的描述材料強(qiáng)化能力的參量，它也具有和鋼管臨界屈曲應(yīng)變非常高的相關(guān)性，該參量直接反映了應(yīng)變在1.0%5.0%區(qū)間內(nèi)材料的形變強(qiáng)化能力。該應(yīng)變區(qū)間也正是鋼管發(fā)生屈曲時，變形集中區(qū)域的應(yīng)變水平范圍。偏相關(guān)系數(shù)分析的結(jié)果說明，這個參數(shù)的引入具有一定的合理性。內(nèi)壓比對臨界屈曲應(yīng)變也有較高程度的影響，這也被以往的研究得到證明。4. 鋼管全尺寸彎曲試驗(yàn)全尺寸彎曲試驗(yàn)是評價鋼管屈曲應(yīng)變極限的最有效最直接的手段，但由于其試

23、驗(yàn)本錢高，往往作為有限元結(jié)果和公式預(yù)測結(jié)果的驗(yàn)證性試驗(yàn)。本文采用石油管工程研究院自主開發(fā)的鋼管全尺寸彎曲試驗(yàn)裝置，研究了鋼管在彎矩和內(nèi)壓聯(lián)合作用下的變形行為。4.1 試驗(yàn)方法圖7是鋼管全尺寸彎曲試驗(yàn)裝置示意圖。該裝置最大試驗(yàn)管徑1219mm，長度612m，油缸最大推力6000kN，最大加載力矩36000kN.m。本次試驗(yàn)樣管為中緬管線用抗大變形管線鋼管，長度為8000mm，規(guī)格為1016mm×17.5mm。試驗(yàn)過程中，對關(guān)鍵參數(shù)進(jìn)展實(shí)時測量并記錄：力臂末端位移由油缸推桿上安裝的拉線式位移傳感器獲得；油缸載荷由壓力傳感器采集的油壓數(shù)據(jù)與油缸截面積得到；管內(nèi)水壓由水泵前后壓力表共同檢測，

24、并確保在試驗(yàn)過程中內(nèi)壓恒定；試驗(yàn)鋼管的整體曲率由力臂上的拉線傳感器采集數(shù)據(jù)轉(zhuǎn)換為角度數(shù)據(jù)獲得；試驗(yàn)鋼管的局部曲率和彎曲應(yīng)變由安置于試驗(yàn)管拉伸側(cè)的角度測量裝置獲得；在試驗(yàn)鋼管的受壓縮側(cè)的一定長度上貼敷應(yīng)變片，通過應(yīng)變儀測量試驗(yàn)過程中鋼管的應(yīng)變分布和變化規(guī)律。試驗(yàn)時，首先對測試鋼管加水壓至設(shè)計(jì)壓力，然后由推力油缸通過主動力臂持續(xù)施加基于位移控制的載荷，使鋼管產(chǎn)生彎曲變形，直至鋼管發(fā)生屈曲并出現(xiàn)明顯褶皺，這時最大載荷點(diǎn)所對應(yīng)的應(yīng)變定義為屈曲應(yīng)變。當(dāng)鋼管抗力載荷下降至最大載荷的95%以下，完畢試驗(yàn)。圖5鋼管全尺寸屈曲變形試驗(yàn)示意圖4.2試驗(yàn)結(jié)果由圖6是鋼管彎曲試驗(yàn)過程中內(nèi)側(cè)壓縮側(cè)應(yīng)變分布和演化情況，曲

25、線17分別代表不同時刻應(yīng)變沿軸向的分布情況，其中曲線5是鋼管發(fā)生屈曲時的應(yīng)變分布。從曲線5開場，在最終屈曲變形集中發(fā)生的位置，壓應(yīng)變不再持續(xù)上升，而演變?yōu)橹鸩较陆担阡摴艹掷m(xù)彎曲的條件下，這樣的變形行為意味著鋼管在該位置開場發(fā)生屈曲。鋼管發(fā)生屈曲時，由角度測量裝置獲取2倍外徑長度上的轉(zhuǎn)角為0.0267(弧度)，那么試驗(yàn)測得的1016mm×17.5mm鋼管臨界屈曲應(yīng)變 =1.45%。圖7是彎曲試驗(yàn)后的鋼管形貌，鋼管發(fā)生屈曲變形并起皺的現(xiàn)象很明顯。圖8是鋼管彎曲試驗(yàn)和有限元計(jì)算結(jié)果的比照，可見在屈曲發(fā)生之前，有限元計(jì)算結(jié)果與實(shí)物彎曲試驗(yàn)結(jié)果吻合良好。圖6試驗(yàn)鋼管內(nèi)側(cè)應(yīng)變分布和演化圖7 彎

26、曲試驗(yàn)后的鋼管形貌(a)軸向壓縮應(yīng)變比照(b)載荷-位移曲線比照圖8有限元計(jì)算和實(shí)物試驗(yàn)結(jié)果的比照5. 討論在以往的鋼管屈曲應(yīng)變預(yù)測公式研究中，主要將D/t作為影響管線屈曲應(yīng)變的最重要因素進(jìn)展考慮，后來隨著研究工作的深入，又逐漸考慮了管道內(nèi)壓、彈性模量、屈服強(qiáng)度以及屈強(qiáng)比等因素。其中，一些研究成果已經(jīng)在基于應(yīng)變的管線設(shè)計(jì)標(biāo)準(zhǔn)和抗大變形鋼管產(chǎn)品標(biāo)準(zhǔn)如DNV-OS-F101、CSA Z662等中得到應(yīng)用。但是，之前的公式均未將材料的形變強(qiáng)化特性引入到預(yù)測模型中。本文采用量綱分析方法，結(jié)合有限元分析，建立了新的鋼管臨界屈曲應(yīng)變預(yù)測公式，公式中首次引入了應(yīng)力比，考慮了形變強(qiáng)化的影響。圖9以1016mm

27、×17.5mm鋼管為例，將本文研究建立的新公式、Stephens彈性理論公式、DNV-OS-F101公式和CSA Z662公式的預(yù)測結(jié)果與實(shí)物評價試驗(yàn)結(jié)果進(jìn)展了比照。比照分析可見，DNV F101公式預(yù)測結(jié)果過高估計(jì)鋼管變形能力，工程應(yīng)用偏于危險；Stephens彈性理論公式預(yù)測結(jié)果0.38%過分保守，遠(yuǎn)遠(yuǎn)低于實(shí)測值1.45%；CSA Z662公式預(yù)測結(jié)果與實(shí)測值相比，誤差為29%；運(yùn)用本文研究建立的公式TGRC新公式預(yù)測鋼管屈曲應(yīng)變極限為1.39%，很接近實(shí)測值1.45%，誤差僅為4%，可以滿足工程應(yīng)用需要。屈曲應(yīng)變圖9 公式預(yù)測結(jié)果與實(shí)物試驗(yàn)結(jié)果的比照應(yīng)當(dāng)指出的本文所建立的鋼管臨

28、界屈曲應(yīng)變預(yù)測公式，尚存在以下局限性，需要在隨后的研究中進(jìn)一步完善和改進(jìn)：1本文建立的公式根底是有限元數(shù)值模擬計(jì)算結(jié)果，沒有足夠的全尺寸試驗(yàn)數(shù)據(jù)驗(yàn)證，現(xiàn)有文獻(xiàn)報道的全尺寸試驗(yàn)數(shù)據(jù)由于試驗(yàn)條件差異較大，無法有效用于公式驗(yàn)證。2有限元計(jì)算中的真實(shí)應(yīng)力應(yīng)變曲線，由表征連續(xù)屈服材料的Ramberg-Osgood模型獲得，實(shí)際鋼管材料不一定都是連續(xù)屈服材料。3有限元計(jì)算中，鋼管的初始幾何缺陷數(shù)據(jù)，均由選定的且經(jīng)過準(zhǔn)確測量的樣管代表，而各種規(guī)格的鋼管的初始幾何缺陷水平往往并不一致。4采用各向異性材料模型可以更準(zhǔn)確地進(jìn)展鋼管屈曲變形行為的預(yù)測，但不同鋼級、不同成形工藝的鋼管材料各向異性本構(gòu)關(guān)系也不一樣，要針

29、對性地逐一建模，工作量太大，因此，本文有限元計(jì)算中采用了各向同性的材料模型。6.結(jié)論1自上世紀(jì)70年代以來，國際上研究建立了一些鋼管臨界屈曲應(yīng)變預(yù)測模型，局部已納入基于應(yīng)變的管道設(shè)計(jì)標(biāo)準(zhǔn)，但由于考慮的影響因素缺乏，預(yù)測精度偏低，可靠性不夠，不能滿足基于應(yīng)變的管道設(shè)計(jì)需要。2本文首次考慮了材料形變強(qiáng)化性能對鋼管臨界屈曲應(yīng)變的影響，并將應(yīng)力比作為反映變形過程中鋼管形變強(qiáng)化能力的指標(biāo)，引入到鋼管屈曲應(yīng)變預(yù)測公式。3考慮了鋼管徑厚比、屈服強(qiáng)度、彈性模量、內(nèi)壓、形變強(qiáng)化等鋼管臨界屈曲應(yīng)變影響因素，采用量綱分析方法，結(jié)合大量的有限元數(shù)值計(jì)算，建立了鋼管臨界屈曲應(yīng)變的預(yù)測公式。4對中緬管線用1016mm&#

30、215;17.5mm抗大變形鋼管進(jìn)展了全尺寸彎曲試驗(yàn)，測得其臨界屈曲應(yīng)變?yōu)?.45%。5鋼管全尺寸彎曲試驗(yàn)驗(yàn)證結(jié)果說明，所建立的鋼管屈曲應(yīng)變預(yù)測公式與全尺寸試驗(yàn)結(jié)果非常吻合，預(yù)測精度和可靠性遠(yuǎn)高于DNV-OS-F101公式和CSA Z662公式。7. 致謝本文研究工作得到了中國石油天然氣集團(tuán)公司“十二.五應(yīng)用根底研究工程的資助，在此致以誠摯的謝意。參考文獻(xiàn)：1 Sherman D. Tests of Circular Steel Tubes in BendingJ. ASCE Journal of Structural Division, 1976, 102.2 Gresnigt, A.M. Plastic Design