1、2022-4-281主講：劉志春主講：劉志春能源與動力工程學(xué)院能源與動力工程學(xué)院華中科技大學(xué)華中科技大學(xué)2022-4-2824-1 對流換熱概述對流換熱概述4-2 層流流動換熱的微分方程組層流流動換熱的微分方程組4-3 對流換熱過程的相似理論對流換熱過程的相似理論4-4 邊界層理論邊界層理論4-5 紊流流動換熱紊流流動換熱2022-4-2831 對流換熱過程對流換熱過程對流換熱定義：對流換熱定義：流體和與之接觸的固體壁流體和與之接觸的固體壁面之間的熱量傳遞過程，是宏觀的熱對流與面之間的熱量傳遞過程，是宏觀的熱對流與微觀的熱傳導(dǎo)的綜合傳熱過程。微觀的熱傳導(dǎo)的綜合傳熱過程。對流換熱與熱對流不同，既

2、有熱對流，也有對流換熱與熱對流不同，既有熱對流，也有導(dǎo)熱；不是基本傳熱方式導(dǎo)熱；不是基本傳熱方式對流換熱實例：對流換熱實例：1) 暖氣管道暖氣管道; 2) 電子器件冷電子器件冷卻卻2022-4-2842022-4-285對流換熱的特點：對流換熱的特點：(1) (1) 導(dǎo)熱與熱對流同時存在的復(fù)雜熱傳遞過導(dǎo)熱與熱對流同時存在的復(fù)雜熱傳遞過程程(2) (2) 必須有直接接觸（流體與壁面）和宏觀必須有直接接觸（流體與壁面）和宏觀運動；也必須有溫差運動；也必須有溫差(3)(3)由于流體的粘性和受壁面摩擦阻力的影由于流體的粘性和受壁面摩擦阻力的影響，緊貼壁面處會形成速度梯度很大的邊響，緊貼壁面處會形成速度

3、梯度很大的邊界層；熱邊界層界層；熱邊界層特征：以簡單的對流換熱過程為例，對特征：以簡單的對流換熱過程為例，對對流換熱過程的特征進行粗略的分析。對流換熱過程的特征進行粗略的分析。2022-4-286圖表示一個簡單的對流換熱過程。流體以來圖表示一個簡單的對流換熱過程。流體以來流速度流速度u 和來流溫度和來流溫度t 流過一個溫度為流過一個溫度為tw的固的固體壁面。選取流體沿壁面流動的方向為體壁面。選取流體沿壁面流動的方向為x坐標(biāo)、坐標(biāo)、垂直壁面方向為垂直壁面方向為y坐標(biāo)。坐標(biāo)。y t u tw qw xWhen the fluid molecules make contact with solid

4、surface, what do you expect to happen? 2022-4-2871. they will rebound off the solid surface 2. they will be absorbed into the solid surface 3. they will adhere to the solid surface2022-4-288壁面對流體分子的吸壁面對流體分子的吸附作用，使得壁面上附作用，使得壁面上的流體是處于不滑移的流體是處于不滑移的狀態(tài)（此論點對于的狀態(tài)（此論點對于極為稀薄的流體是不極為稀薄的流體是不適用的）。適用的）。y t u tw q

5、w x又由于粘性力的作用，使流體速度在垂直于又由于粘性力的作用，使流體速度在垂直于壁面的方向上發(fā)生改變。流體速度從壁面上壁面的方向上發(fā)生改變。流體速度從壁面上的的零速度值零速度值逐步變化到逐步變化到來流的速度值來流的速度值。2022-4-2892 對流換熱的分類對流換熱的分類自然強制hh對流換熱：導(dǎo)熱對流換熱：導(dǎo)熱 + 熱對流；壁面熱對流；壁面+流動流動 流動起因流動起因自然對流：自然對流：流體因各部分溫度不同而引起的流體因各部分溫度不同而引起的密度差異所產(chǎn)生的流動密度差異所產(chǎn)生的流動（Free convection）強制對流：強制對流：由外力（如：泵、風(fēng)機、水壓頭）由外力（如：泵、風(fēng)機、水壓

6、頭）作用所產(chǎn)生的流動作用所產(chǎn)生的流動（Forced convection）2022-4-2810同時，通過固體壁面的同時，通過固體壁面的熱流也會在流體分子的熱流也會在流體分子的作用下向流體擴散作用下向流體擴散(熱熱傳導(dǎo)傳導(dǎo))，并不斷地被流，并不斷地被流體的流動而帶到下游體的流動而帶到下游（熱對流熱對流），也導(dǎo)致緊），也導(dǎo)致緊靠壁面處的流體溫度逐靠壁面處的流體溫度逐步從壁面溫度變化到來步從壁面溫度變化到來流溫度。流溫度。 y t u tw qw x2022-4-28112022-4-2812 流動狀態(tài)流動狀態(tài)層流（層流（Laminar flow）和湍流（）和湍流（Turbulent層流運動層流運

7、動：流體質(zhì)點：流體質(zhì)點的運動軌跡光滑而有的運動軌跡光滑而有規(guī)則；各部分的分層規(guī)則；各部分的分層流動互不摻混、擾動，流動互不摻混、擾動，流場是穩(wěn)定的流場是穩(wěn)定的。 2022-4-2813湍流：湍流：與層流運動與層流運動相反；是很粗糙的、相反；是很粗糙的、不規(guī)則的、混亂的、不規(guī)則的、混亂的、隨機性的流動流體隨機性的流動流體質(zhì)點做復(fù)雜無規(guī)則質(zhì)點做復(fù)雜無規(guī)則的運動的運動紊流流動極為普遍紊流流動極為普遍自然現(xiàn)象：收獲季節(jié)的麥浪滾滾，旗幟在微自然現(xiàn)象：收獲季節(jié)的麥浪滾滾，旗幟在微風(fēng)中輕輕飄揚，以及裊裊炊煙都是由空氣的風(fēng)中輕輕飄揚，以及裊裊炊煙都是由空氣的紊流引起的。紊流引起的。 層流湍流hh2022-4-

8、2814層流層流湍流湍流雷諾實驗雷諾實驗2022-4-2815 流體有無相變流體有無相變單相換熱單相換熱 (single phase heat transfer)相變換熱：凝結(jié)、沸騰、升華、凝固、融化相變換熱：凝結(jié)、沸騰、升華、凝固、融化（phase change）(condensation)(boiling) h相變相變h單相單相 流體與固體壁面的接觸方式流體與固體壁面的接觸方式內(nèi)部流動對流換熱：管內(nèi)或槽內(nèi)內(nèi)部流動對流換熱：管內(nèi)或槽內(nèi)外部流動對流換熱：外掠平板、圓管、管束外部流動對流換熱：外掠平板、圓管、管束 流體運動是否與時間相關(guān)流體運動是否與時間相關(guān)非穩(wěn)態(tài)對流換熱：與時間有關(guān)非穩(wěn)態(tài)對流換

9、熱：與時間有關(guān)穩(wěn)態(tài)對流換熱：與時間無關(guān)穩(wěn)態(tài)對流換熱：與時間無關(guān)2022-4-2816熱導(dǎo)率熱導(dǎo)率 W (m o C) 密度密度kg/m3 比熱容比熱容c J (kg o C) 動力粘度動力粘度N s/m2 運動粘度運動粘度=/ m2 /s 體脹體脹系數(shù)系數(shù) 1/ K h (流體內(nèi)部和流體與壁面間導(dǎo)熱熱阻小流體內(nèi)部和流體與壁面間導(dǎo)熱熱阻小)、c h (單位體積流體能攜帶更多能量單位體積流體能攜帶更多能量) h (有礙流體流動、不利于熱對流有礙流體流動、不利于熱對流) 自然對流換熱增強自然對流換熱增強綜上所述，表面?zhèn)鳠嵯禂?shù)是眾多因素的函數(shù)綜上所述，表面?zhèn)鳠嵯禂?shù)是眾多因素的函數(shù)h = f (v, t

10、w, t f , , cp , , , , l, )2022-4-2817管內(nèi)沸騰管內(nèi)沸騰對對流流換換熱熱有有相相變變無無相相變變強制對流強制對流內(nèi)部流動內(nèi)部流動圓管內(nèi)強制對流換熱圓管內(nèi)強制對流換熱其它形狀管道的對流換熱其它形狀管道的對流換熱外部流動外部流動外掠單根圓管的對流換熱外掠單根圓管的對流換熱外掠圓管管束的對流換熱外掠圓管管束的對流換熱外掠平板的對流換熱外掠平板的對流換熱外掠其它截面柱體的換熱外掠其它截面柱體的換熱射流沖擊換熱射流沖擊換熱自然對流自然對流大空間自然對流大空間自然對流有限空間自然對流有限空間自然對流混合對流混合對流沸騰換熱沸騰換熱凝結(jié)換熱凝結(jié)換熱大空間沸騰大空間沸騰管內(nèi)凝

11、結(jié)管內(nèi)凝結(jié)管外凝結(jié)管外凝結(jié)2022-4-28183 對流換熱系數(shù)與對流換熱微分方程對流換熱系數(shù)與對流換熱微分方程當(dāng)流體與壁面溫度相差當(dāng)流體與壁面溫度相差1時、每單位時、每單位壁面面積上、單位時間內(nèi)所傳遞的熱量壁面面積上、單位時間內(nèi)所傳遞的熱量.對流換熱系數(shù)對流換熱系數(shù)(表面?zhèn)鳠嵯禂?shù)表面?zhèn)鳠嵯禂?shù))C)(mW)( 2 ttAhw確定確定h及增強換熱的措施及增強換熱的措施是對流換熱的核心問是對流換熱的核心問題題2022-4-2819 對流換熱過程微分方程式對流換熱過程微分方程式壁面上的流體分子層由于受到固體壁面的吸壁面上的流體分子層由于受到固體壁面的吸附是處于不滑移的狀態(tài)，其流速應(yīng)為零，那附是處于不

12、滑移的狀態(tài)，其流速應(yīng)為零，那么通過它的熱流量只能依靠導(dǎo)熱的方式傳遞。么通過它的熱流量只能依靠導(dǎo)熱的方式傳遞。 y t u tw qw x由傅里葉定律由傅里葉定律 0ywytq通過壁面流體層傳導(dǎo)的熱流量最終是以對流通過壁面流體層傳導(dǎo)的熱流量最終是以對流換熱的方式傳遞到流體中換熱的方式傳遞到流體中 2022-4-2820cwqq0ywcyttthq0yytth或或?qū)α鲹Q熱過程微對流換熱過程微分方程式分方程式h 取決于流體熱導(dǎo)率、溫度差和貼壁流體的取決于流體熱導(dǎo)率、溫度差和貼壁流體的溫度梯度溫度梯度溫度梯度或溫度場與溫度梯度或溫度場與流速、流態(tài)、流動起因、流速、流態(tài)、流動起因、換熱面的幾何因素、流體

13、物性換熱面的幾何因素、流體物性均有關(guān)。均有關(guān)。速度場和溫度場由對流換熱微分方程組確定：速度場和溫度場由對流換熱微分方程組確定：連續(xù)性方程、動量方程、能量方程連續(xù)性方程、動量方程、能量方程2022-4-2821為便于分析，只限于分析二維對流換熱為便于分析，只限于分析二維對流換熱假設(shè)：假設(shè)：a) 流體為不可壓縮的牛頓型流體，流體為不可壓縮的牛頓型流體，（即：服從牛頓粘性定律的流體；而油漆、（即：服從牛頓粘性定律的流體；而油漆、泥漿等不遵守該定律，稱非牛頓型流體）泥漿等不遵守該定律，稱非牛頓型流體）b) 所有物性參數(shù)（所有物性參數(shù)（ 、cp、 、 ）為常量）為常量yu2022-4-28224個未知量

14、：速度個未知量：速度 u、v；溫度；溫度 t；壓力；壓力 p需要需要4個方程個方程: 連續(xù)性方程連續(xù)性方程（1）; 動量方程動量方程（2）;能量方程能量方程（1）1 連續(xù)性方程連續(xù)性方程流體的連續(xù)流動遵循流體的連續(xù)流動遵循質(zhì)量守恒規(guī)律。質(zhì)量守恒規(guī)律。從流場中從流場中 (x, y) 處取出邊長為處取出邊長為 dx、dy 的微元的微元體，并設(shè)定體，并設(shè)定x方向的流體流速為方向的流體流速為u，而，而y方向上方向上的流體流速為的流體流速為v 。 M 為質(zhì)量流量為質(zhì)量流量 kg/s2022-4-2823ufaceleft entering flow massudy dydxxuu dxdy ufacer

15、ight leaving flow massdxdy1xydxxuu 2022-4-2824dxdy udxdy1xydxdyyvv face top leaving flow massvdx face bottom entering flow massvdyyvv 2022-4-2825balance mass changedmassoutmassinmassudyyvv vdxdy單位時間內(nèi)流入微元體的凈質(zhì)量單位時間內(nèi)流入微元體的凈質(zhì)量 = 微元體內(nèi)流微元體內(nèi)流體質(zhì)量的變化。體質(zhì)量的變化。 單位時間內(nèi)、沿單位時間內(nèi)、沿x軸方軸方向流入微元體的凈質(zhì)量：向流入微元體的凈質(zhì)量：dxxxMM dx

16、dyxu )( dydxxuuudy dxxuu 2022-4-2826vdxdxxuu udy單位時間內(nèi)、沿單位時間內(nèi)、沿y軸方向流入微元體的凈質(zhì)量：軸方向流入微元體的凈質(zhì)量：dxdyyv )( dyyyMM dxdyyvvvdx 單位時間內(nèi)微元體內(nèi)流單位時間內(nèi)微元體內(nèi)流體質(zhì)量的變化體質(zhì)量的變化:dxdydxdy )(dyyvv 2022-4-2827dxdyxu )( dxdyyv )( dxdy 單位時間：流入微元體的凈質(zhì)量單位時間：流入微元體的凈質(zhì)量 = = 微元體內(nèi)微元體內(nèi)流體質(zhì)量的變化流體質(zhì)量的變化0yvxu連續(xù)性方程：連續(xù)性方程：對于二維、穩(wěn)定、常物對于二維、穩(wěn)定、常物性流場性流

17、場 ：xu0yv dyyvv vdxdxxuu udy2022-4-28282 動量微分方程動量微分方程作用力作用力 = 質(zhì)量質(zhì)量 加速度（加速度（F=ma）動量微分方程式描述流體速度場動量微分方程式描述流體速度場動量守恒動量守恒動量微分方程是納維埃和斯托克斯分別于動量微分方程是納維埃和斯托克斯分別于1827和和1845年推導(dǎo)的。年推導(dǎo)的。 Navier-Stokes方程方程（N-S方程）方程） 牛頓第二運動定律牛頓第二運動定律：作用在微元體上各外：作用在微元體上各外力的總和等于控制體中流體動量的變化率力的總和等于控制體中流體動量的變化率控制體中流體動量的變化率控制體中流體動量的變化率2022

18、-4-2829從從x x方向進入元體質(zhì)量流量方向進入元體質(zhì)量流量在在x x方向上的動量方向上的動量 ：uudy1從從x x方向流出元體的質(zhì)量流方向流出元體的質(zhì)量流量在量在x x方向上的動量方向上的動量 dxxuudydxxuu1從從y方向進入元體的質(zhì)量流量在方向進入元體的質(zhì)量流量在x方向上的動量為方向上的動量為 ：uvdx1從從y方向流出元體的質(zhì)量流量在方向流出元體的質(zhì)量流量在x方向上的動量：方向上的動量： dyyuudxdyyvv1vudxdydxxuu dyyvv 2022-4-2830 x方向上的動量改變量方向上的動量改變量 ：1 dxdyyuvxuu化簡過程中利用了連續(xù)性方程和忽略了高

19、階化簡過程中利用了連續(xù)性方程和忽略了高階小量。小量。 同理，導(dǎo)出同理，導(dǎo)出y方向上的動量改變量方向上的動量改變量 ：1 dxdyyvvxvu作用于微元體上的外力作用于微元體上的外力 作用力：體積力、表面力作用力：體積力、表面力2022-4-2831體積力：體積力：重力、離心力、電磁力重力、離心力、電磁力設(shè)定單位體積流體的體積力為設(shè)定單位體積流體的體積力為F，相應(yīng)在，相應(yīng)在x和和y方向上的分量分別為方向上的分量分別為Fx和和Fy。 在在x方向上作用于微元體的體積力：方向上作用于微元體的體積力：在在y方向上作用于微元體的體積力：方向上作用于微元體的體積力：1 dxdyFx1 dxdyFy表面力表面

20、力:作用于微元體表面上的力。作用于微元體表面上的力。通常用通常用作用于單位表面積上的力來表示，稱之為應(yīng)作用于單位表面積上的力來表示，稱之為應(yīng)力力。包括粘性引起的切向應(yīng)力和法向應(yīng)力、壓力等。包括粘性引起的切向應(yīng)力和法向應(yīng)力、壓力等。法向應(yīng)力法向應(yīng)力 中包括了壓力中包括了壓力 p 和法向粘性應(yīng)力和法向粘性應(yīng)力 。壓力壓力p 和法向粘性應(yīng)力和法向粘性應(yīng)力的區(qū)別：的區(qū)別：a) 無論流體流動與否，無論流體流動與否， p 都存在；而都存在；而只存在于流動時只存在于流動時b) 同一點處各方向的同一點處各方向的p 都相同；而都相同；而與表面方向有關(guān)與表面方向有關(guān)2022-4-2832在物理空間中面矢量和力矢量

21、各自有三個相互在物理空間中面矢量和力矢量各自有三個相互獨立的分量（方向），因而對應(yīng)組合可構(gòu)成應(yīng)獨立的分量（方向），因而對應(yīng)組合可構(gòu)成應(yīng)力張量的九個分量。于是應(yīng)力張量可表示為力張量的九個分量。于是應(yīng)力張量可表示為 333231232221131211ij式中式中 為應(yīng)力張量，下標(biāo)為應(yīng)力張量，下標(biāo)i表表示作用面的方向，下標(biāo)示作用面的方向，下標(biāo)j則表示作用力的方向則表示作用力的方向 3 , 2, 1; 3 , 2, 1,jiij通常將作用力和作用面方向一致的應(yīng)力分量通常將作用力和作用面方向一致的應(yīng)力分量稱為正應(yīng)力，而不一致的稱為切應(yīng)力。稱為正應(yīng)力，而不一致的稱為切應(yīng)力。 2022-4-2833對于我

22、們討論的二對于我們討論的二維流場應(yīng)力只剩下維流場應(yīng)力只剩下四個分量，記為四個分量，記為 yyxxyxx為為x方向上的正應(yīng)力（力與面方向一致）；方向上的正應(yīng)力（力與面方向一致）； y為為y方向上的正應(yīng)力（力與面方向一致）；方向上的正應(yīng)力（力與面方向一致）； xy為作用于為作用于x表面上的表面上的y方向上的切應(yīng)力；方向上的切應(yīng)力； yx為作用于為作用于y表面上的表面上的x方向上的切應(yīng)力。方向上的切應(yīng)力。 2022-4-2834作用在作用在x方向上表面力的凈值為方向上表面力的凈值為 :11dxdyxdxdyyxyx作用在作用在y方向上表面力的凈值為方向上表面力的凈值為 11dxdyydxdyxyxy

23、xvyuyxxy斯托克斯提出了歸納速斯托克斯提出了歸納速度變形率與應(yīng)力之間的度變形率與應(yīng)力之間的關(guān)系的黏性定律關(guān)系的黏性定律 xupx2yvpy22022-4-2835得出作用在微元體上表面力的凈值表達式：得出作用在微元體上表面力的凈值表達式： x方向上方向上 12222dxdyyuxuxpy方向上方向上 12222dxdyyvxvyp動量微分方程式動量微分方程式在在x方向上方向上 2222yuxuxpFyuvxuuuxy方向上方向上 2222yvxvypFyvvxvuvy慣性力慣性力體積力體積力壓力壓力粘性力粘性力2022-4-2836對于穩(wěn)態(tài)流動：對于穩(wěn)態(tài)流動：0 0vu；只有重力場時：只

24、有重力場時：yyxxgFgF ;3 能量微分方程能量微分方程能量微分方程式描述流體溫度場能量微分方程式描述流體溫度場能量守恒能量守恒 導(dǎo)入與導(dǎo)出的凈熱量導(dǎo)入與導(dǎo)出的凈熱量 + + 熱對流傳遞的凈熱對流傳遞的凈熱量熱量 + +內(nèi)熱源發(fā)熱量內(nèi)熱源發(fā)熱量 = = 總能量的增量總能量的增量 + + 對外對外作作膨脹功膨脹功 2022-4-2837Q = E + W內(nèi)熱源內(nèi)熱源對流對流導(dǎo)熱導(dǎo)熱QQQQ （動能）（動能）熱力學(xué)能熱力學(xué)能K UUE W 體積力體積力( (重力重力) )作作的功的功表面力表面力作作的功的功 UK=0、=0假設(shè)：（假設(shè)：（1）流體的熱物性均為常量）流體的熱物性均為常量變形功變形

25、功=0Q內(nèi)熱源內(nèi)熱源=0（2）流體不可壓縮）流體不可壓縮 （3）一般工程問題流速低）一般工程問題流速低 （4）無化學(xué)反應(yīng)等內(nèi)熱源）無化學(xué)反應(yīng)等內(nèi)熱源（1）壓力作的功：）壓力作的功： a) 變形功；變形功；b) 推動功推動功（2）表面應(yīng)力表面應(yīng)力作的功：作的功：a) 動能；動能；b) 2022-4-2838Q = E + W內(nèi)熱源內(nèi)熱源對流對流導(dǎo)熱導(dǎo)熱QQQQ （動能）（動能）熱力學(xué)能熱力學(xué)能K UUE W 體積力體積力( (重力重力) )作作的功的功表面力表面力作作的功的功一般可忽略一般可忽略（1）壓力作的功：）壓力作的功：a) 變形功；變形功；b) 推動功推動功 （2）表面應(yīng)力（法向表面應(yīng)力

26、（法向+切向）切向）作的功：作的功：a) 動能；動能；b) 耗散熱耗散熱 假設(shè)：（假設(shè)：（1）流體的熱物性均為常量）流體的熱物性均為常量變形功變形功=0Q內(nèi)熱源內(nèi)熱源=0（2）流體不可壓縮）流體不可壓縮 （3）一般工程問題流速低）一般工程問題流速低 （4）無化學(xué)反應(yīng)等內(nèi)熱源）無化學(xué)反應(yīng)等內(nèi)熱源 UK=0、=02022-4-2839Q Q導(dǎo)熱導(dǎo)熱 + + Q Q對流對流 = = U U熱力學(xué)能熱力學(xué)能 + + 推動功推動功 = = H H耗散熱（耗散熱（ ）：由表面粘性應(yīng)力產(chǎn)生的摩擦：由表面粘性應(yīng)力產(chǎn)生的摩擦力而轉(zhuǎn)變成的熱量。力而轉(zhuǎn)變成的熱量。對于二維不可壓縮常物性流體流場而言，微元對于二維不可

27、壓縮常物性流體流場而言，微元體的能量平衡關(guān)系式為：體的能量平衡關(guān)系式為： HQQ對流導(dǎo)熱Q Q導(dǎo)熱導(dǎo)熱為以傳導(dǎo)方式進入元體的凈的熱流量；為以傳導(dǎo)方式進入元體的凈的熱流量；Q Q對流對流為以對流方式進入元體的凈的熱流量；為以對流方式進入元體的凈的熱流量； H H為元體的焓隨時間的變化率。為元體的焓隨時間的變化率。 2022-4-2840以傳導(dǎo)方式進入元體的凈熱流量以傳導(dǎo)方式進入元體的凈熱流量 dydx1yydxdyyQQ1 dyQx1xxdydxxQQ1 dxQy單位單位時間沿時間沿x軸方向?qū)肱c導(dǎo)出微元體凈熱量：軸方向?qū)肱c導(dǎo)出微元體凈熱量：dyQQdxxx)(單位單位時間沿時間沿y軸方向?qū)?/p>

28、軸方向?qū)肱c導(dǎo)出微元體凈熱量：與導(dǎo)出微元體凈熱量：dxdyytdxQQdyyy22)(dydxytdxdyxtQ2222導(dǎo)熱dydxxQQQxxxdxdyxt222022-4-2841以對流方式進入元體的凈熱流量以對流方式進入元體的凈熱流量 單位單位時間沿時間沿 x 方向熱對流傳遞到微元體凈熱量方向熱對流傳遞到微元體凈熱量dxxxQQ單位單位時間沿時間沿y 方向熱方向熱對流傳遞到微元體對流傳遞到微元體的凈熱量：的凈熱量：dydxyvtcdyyQpy)(dxxQQQxxxdxxQxdxdyxutcp)(2022-4-2842dydxyvtcdxdyxutcQpp)( )(對流元體粘性耗散功率變成

29、的熱流量元體粘性耗散功率變成的熱流量 13dxdyQ122223dxdyxvyuyvxuQ單位單位時間內(nèi)、微元體內(nèi)焓的增量：時間內(nèi)、微元體內(nèi)焓的增量：dxdytctdxdyctmcppp2022-4-2843dxdytcdydxyvtcdxdyxutcdydxytdxdyxtppp)( )(22222222)( )(ytxtyvtcxutctcpppytvxtuyvtxutxuyvxuyvtytvxtuytvyvtxtuxutyvtxut)( )(, 0 ) ( )( )(則根據(jù)連續(xù)性方程)() ()() (22222222ytxtytvxtutcytxtytvxtutcpp，則熱若考慮粘性耗

30、散產(chǎn)生的2222xvyuyvxu2022-4-2844能量微分方程能量微分方程 2222ytxtytvxtutcp當(dāng)流體不流動時，流體流速為零，熱對流項和當(dāng)流體不流動時，流體流速為零，熱對流項和黏性耗散項也為零，能量微分方程式便退化為黏性耗散項也為零，能量微分方程式便退化為導(dǎo)熱微分方程式，導(dǎo)熱微分方程式， 2222ytxttcp所以，固體中的熱傳導(dǎo)過程是介質(zhì)中傳熱過程所以，固體中的熱傳導(dǎo)過程是介質(zhì)中傳熱過程的一個特例。的一個特例。 流體能量隨時間的變化流體能量隨時間的變化對流項對流項熱傳導(dǎo)項熱傳導(dǎo)項熱耗散項熱耗散項 2022-4-28454層流流動對流換熱微分方程組層流流動對流換熱微分方程組（

31、常物性、無內(nèi)熱源、二維、不可壓縮牛頓（常物性、無內(nèi)熱源、二維、不可壓縮牛頓流體）流體）2222ytxtytvxtutcp)()()22222222yvxvypFyvvxvuvyuxuxpFyuvxuuuyx（xu0yv 4個方程，個方程，4個未知量個未知量 ， 可求速度場和溫度場可求速度場和溫度場2022-4-2846再引入換熱微分方程再引入換熱微分方程 (n為壁面為壁面的法線方向坐標(biāo)的法線方向坐標(biāo))，最后可以求出流體與固體，最后可以求出流體與固體壁面之間的對流換熱系數(shù)，從而解決給定的壁面之間的對流換熱系數(shù)，從而解決給定的對流換熱問題。對流換熱問題。 0nntth2022-4-2847控制方程

32、的通用形式控制方程的通用形式通過比較對流換熱的微分方程組，我們可以將通過比較對流換熱的微分方程組，我們可以將控制方程寫成以下通用的形式控制方程寫成以下通用的形式SyyxxvyuxtTvuj, 13 , 2 , 1:其中2022-4-2848（1）分析法分析法：分析求解數(shù)學(xué)微分方程：分析求解數(shù)學(xué)微分方程 對對流問題的偏微分方程及定解條件進行數(shù)學(xué)對對流問題的偏微分方程及定解條件進行數(shù)學(xué)求解，僅限于個別簡單的問題，但可揭示各物理量求解，僅限于個別簡單的問題，但可揭示各物理量對表面?zhèn)鳠嵯禂?shù)的依變關(guān)系；對表面?zhèn)鳠嵯禂?shù)的依變關(guān)系； 是評價其它方法的結(jié)果的標(biāo)準與依據(jù)。是評價其它方法的結(jié)果的標(biāo)準與依據(jù)。 精確

33、解法（精確解法（分析解），分析解），近似積分法近似積分法（2）實驗法實驗法 通過實驗獲得的表面?zhèn)鳠嵯禂?shù)的計算式是主要通過實驗獲得的表面?zhèn)鳠嵯禂?shù)的計算式是主要計算依據(jù)。應(yīng)用相似原則，可減少實驗次數(shù)，提高計算依據(jù)。應(yīng)用相似原則，可減少實驗次數(shù)，提高測定結(jié)果的通用性。測定結(jié)果的通用性。5 求解對流換熱問題的途徑求解對流換熱問題的途徑2022-4-2849（3）比擬法比擬法：動量傳遞與熱量傳遞的對比：動量傳遞與熱量傳遞的對比 動量傳遞及熱量傳遞具有共性，故表面?zhèn)鳠嵯祫恿總鬟f及熱量傳遞具有共性，故表面?zhèn)鳠嵯禂?shù)及阻力系數(shù)有一定相互關(guān)系。數(shù)及阻力系數(shù)有一定相互關(guān)系。 此方法在早期曾廣泛應(yīng)用。此方法在早期曾廣

34、泛應(yīng)用。比擬法：由比較容易測定的阻力系數(shù)來獲得相應(yīng)的比擬法：由比較容易測定的阻力系數(shù)來獲得相應(yīng)的表面?zhèn)鳠嵯禂?shù)的計算公式。表面?zhèn)鳠嵯禂?shù)的計算公式。（4）數(shù)值法數(shù)值法 數(shù)值法在近二十年得到了迅速發(fā)展。數(shù)值法在近二十年得到了迅速發(fā)展。 將對流換熱方程組在離散的控制體中變?yōu)榇鷶?shù)將對流換熱方程組在離散的控制體中變?yōu)榇鷶?shù)方程組，然后編制出相應(yīng)的計算機程序，通過計算方程組，然后編制出相應(yīng)的計算機程序，通過計算機求出離散的溫度分布，用于表示計算區(qū)域連續(xù)的機求出離散的溫度分布，用于表示計算區(qū)域連續(xù)的溫度分布。溫度分布。 2022-4-2850單值性條件：單值性條件：能單值反映對流換熱過程特點的能單值反映對流換熱

35、過程特點的條件條件完整數(shù)學(xué)描述：對流換熱微分方程組完整數(shù)學(xué)描述：對流換熱微分方程組 + 單值性單值性條件條件單值性條件包括：單值性條件包括：幾何、物理、時間、邊界幾何、物理、時間、邊界 幾何條件：說明對流換熱過程中的幾何形幾何條件：說明對流換熱過程中的幾何形狀和大小，平板、圓管；豎直圓管、水平圓管；狀和大小，平板、圓管；豎直圓管、水平圓管；長度、直徑等長度、直徑等物理條件：說明對流換熱過程物理特征，如：物理條件：說明對流換熱過程物理特征，如：物性參數(shù)物性參數(shù) 、 、c 和和 的數(shù)值，是否隨溫度的數(shù)值，是否隨溫度 和壓力變化；有無內(nèi)熱源、大小和分布和壓力變化；有無內(nèi)熱源、大小和分布6 對流換熱單

36、值性條件對流換熱單值性條件2022-4-2851時間條件：說明在時間上對流換熱過程的特時間條件：說明在時間上對流換熱過程的特點，穩(wěn)態(tài)對流換熱過程不需要時間條件點，穩(wěn)態(tài)對流換熱過程不需要時間條件 與與時間無關(guān)時間無關(guān)邊界條件：說明對流換熱過程的邊界特點，邊界條件：說明對流換熱過程的邊界特點，邊界條件可分為二類：第一類、第二類邊界條邊界條件可分為二類：第一類、第二類邊界條件件（1）第一類第一類邊界條件：已知任一瞬間對流換邊界條件：已知任一瞬間對流換熱過程邊界上的熱過程邊界上的溫度值溫度值（2）第二類第二類邊界條件：已知任一瞬間對流換邊界條件：已知任一瞬間對流換熱過程邊界上的熱過程邊界上的熱流密度值

37、熱流密度值2022-4-2852由于對流換熱是復(fù)雜的熱量交換過程，所涉由于對流換熱是復(fù)雜的熱量交換過程，所涉及的變量參數(shù)比較多，常常給分析求解和實及的變量參數(shù)比較多，常常給分析求解和實驗研究帶來困難。驗研究帶來困難。1.實驗數(shù)據(jù)的處理實驗數(shù)據(jù)的處理2.試驗方案的確定試驗方案的確定人們常采用相似原則對換熱過程的參數(shù)進行人們常采用相似原則對換熱過程的參數(shù)進行歸類處理，將歸類處理，將物性量物性量，幾何量幾何量和和過程量過程量按物按物理過程的特征組合成無量綱的數(shù)，這些數(shù)常理過程的特征組合成無量綱的數(shù)，這些數(shù)常稱為準則稱為準則2022-4-2853由于對流換熱是復(fù)雜的熱量交換過程，所涉由于對流換熱是復(fù)雜

38、的熱量交換過程，所涉及的變量參數(shù)比較多，常常給分析求解和實及的變量參數(shù)比較多，常常給分析求解和實驗研究帶來困難。驗研究帶來困難。1.實驗數(shù)據(jù)的處理實驗數(shù)據(jù)的處理2.試驗方案的確定試驗方案的確定人們常采用相似原則對換熱過程的參數(shù)進行人們常采用相似原則對換熱過程的參數(shù)進行歸類處理，將歸類處理，將物性量物性量，幾何量幾何量和和過程量過程量按物按物理過程的特征組合成無量綱的數(shù)，這些數(shù)常理過程的特征組合成無量綱的數(shù)，這些數(shù)常稱為準則稱為準則2022-4-28541 無量綱形式的對流換熱微分方程組無量綱形式的對流換熱微分方程組 首先選取對流換熱過程中有關(guān)變量的特征值，首先選取對流換熱過程中有關(guān)變量的特征值

39、，將所有變量無量綱化，進而導(dǎo)出將所有變量無量綱化，進而導(dǎo)出無量綱形式無量綱形式的對流換熱微分方程組的對流換熱微分方程組。出現(xiàn)在無量綱方程組中的出現(xiàn)在無量綱方程組中的系數(shù)項系數(shù)項就是我們所就是我們所需要無量綱數(shù)（或稱：無因次數(shù)），也就是需要無量綱數(shù)（或稱：無因次數(shù)），也就是無量綱準則，它們是變量特征值和物性量的無量綱準則，它們是變量特征值和物性量的某種組合。某種組合。流場中的任一無量綱變量均可表示為其余無流場中的任一無量綱變量均可表示為其余無量綱變量和無量綱準則的函數(shù)形式。量綱變量和無量綱準則的函數(shù)形式。 2022-4-2855y u tPin Pout0 L x以流體流過平板以流體流過平板的對

40、流換熱問題的對流換熱問題為例來進行換熱為例來進行換熱過程的相似分析。過程的相似分析。 流體平行流過平板的對流換熱過程如圖所示，流體平行流過平板的對流換熱過程如圖所示，來流速度為來流速度為u，來流溫度，來流溫度t，平板長度，平板長度L, 平平板溫度板溫度tW ，流體流過平板的壓力降為，流體流過平板的壓力降為 p。如果為二維、穩(wěn)態(tài)、流體物性為常數(shù)，且忽如果為二維、穩(wěn)態(tài)、流體物性為常數(shù)，且忽略黏性耗散項和體積力項，按圖中所示的坐略黏性耗散項和體積力項，按圖中所示的坐標(biāo)流場的支配方程為標(biāo)流場的支配方程為 2022-4-2856y u tPin Pout0 L x2222ytxtytvxtutcp)()

41、()22222222yvxvypFyvvxvuvyuxuxpFyuvxuuuyx（xu0yv 0nntth2022-4-2857y u tPin Pout0 L x今選取板長今選取板長L，來，來流流速流流速u，溫度差，溫度差t=tw-t 和壓力降和壓力降 p=pin-pout為變量的為變量的特征值特征值;/;/uvvuuu用這些無量綱變量去取代方程組中的相應(yīng)用這些無量綱變量去取代方程組中的相應(yīng)變量，可得出無量綱變量組成的方程組。變量，可得出無量綱變量組成的方程組。 ;/;/LyyLxx;/ppp)/()(ttttw2022-4-2858y u tPin Pout0 L x；0yvxuLxuuL

42、u0)(yvxuLu；2222yuxuxpyuvxuuLyuuLuuvuLxuuLuuuu；2222yuxuLuxpLpyuvxuuLu；0LyuvLuLxppLp；）（）（2222LuuLuLxuuLu2022-4-2859；2222yvxvLuypLpyvvxvuLu；2222yxLtyvxuLtucp0yyNu慣性力慣性力粘性力粘性力熱對流熱量熱對流熱量熱傳導(dǎo)熱量熱傳導(dǎo)熱量2022-4-2860對方程整理，可以得到無量綱化的方程組。對方程整理，可以得到無量綱化的方程組。 0yvxu2222Re1yuxuxpEuyuvxuu22222yuxuLuxpupyuvxuu2222Re1yvxvy

43、pEuyvvxvu2222PrRe1yxyvxu2222yxLuayvxu0yyNu2022-4-28612 無量綱準則的表達式和物理意義無量綱準則的表達式和物理意義)/(2upEu定義為歐拉數(shù)（定義為歐拉數(shù)（EulerEuler），它），它反映了流場壓力降與其動壓頭反映了流場壓力降與其動壓頭之間的相對關(guān)系，之間的相對關(guān)系，體現(xiàn)了在流體現(xiàn)了在流動過程中動量損失率的相對大動過程中動量損失率的相對大小。小。 2222Re1yuxuxpEuyuvxuu22222yuxuLuxpupyuvxuu2022-4-2862LuLuRe稱為雷諾數(shù)，稱為雷諾數(shù)，表征了給表征了給定流場的慣性力與其黏定流場的慣性力

44、與其黏性力的對比關(guān)系，性力的對比關(guān)系，也就也就是反映了這兩種力的相是反映了這兩種力的相對大小。對大小。利用雷諾數(shù)可以利用雷諾數(shù)可以判別一個給定流場的穩(wěn)定性判別一個給定流場的穩(wěn)定性，隨著慣性力的增大和黏性力的相對減小，雷隨著慣性力的增大和黏性力的相對減小，雷諾數(shù)就會增大，而大到一定程度流場就會失諾數(shù)就會增大，而大到一定程度流場就會失去穩(wěn)定，而使流動從層流變?yōu)槲闪鳌Ｈシ€(wěn)定，而使流動從層流變?yōu)槲闪鳌?022-4-28632222PrRe1yxyvxuaLuLucpPrRe稱為貝克萊準則，記為稱為貝克萊準則，記為Pe，它，它反映了給定流場反映了給定流場的熱對流能力與其熱傳導(dǎo)能力的對比關(guān)系。的熱對流能力

45、與其熱傳導(dǎo)能力的對比關(guān)系。它它在能量微分方程中的作用相當(dāng)于雷諾數(shù)在動量在能量微分方程中的作用相當(dāng)于雷諾數(shù)在動量微分方程中的作用。微分方程中的作用。 用貝克萊數(shù)除以雷諾數(shù)，可得到用貝克萊數(shù)除以雷諾數(shù)，可得到 :aPr稱為普朗特（稱為普朗特（Prandtl）數(shù)，）數(shù)，它反映了流體的它反映了流體的動量擴散能力與其能量擴散能力的對比關(guān)系。動量擴散能力與其能量擴散能力的對比關(guān)系。 2022-4-2864hLNu 努塞爾（努塞爾（Nusselt）準則，它）準則，它反映了給定流場的反映了給定流場的換熱能力與其導(dǎo)熱能力的對比關(guān)系。換熱能力與其導(dǎo)熱能力的對比關(guān)系。這是一個這是一個在對流換熱計算中必須要加以確定的

46、準則。在對流換熱計算中必須要加以確定的準則。 uchNuStpPrRe斯坦頓（斯坦頓（Stanton）數(shù)，修正的努塞爾數(shù)，流）數(shù)，修正的努塞爾數(shù)，流體實際的換熱熱流密度與可傳遞之最大熱流密體實際的換熱熱流密度與可傳遞之最大熱流密度之比。度之比。2022-4-2865努謝爾特準則與非穩(wěn)態(tài)導(dǎo)熱分努謝爾特準則與非穩(wěn)態(tài)導(dǎo)熱分析中的畢歐數(shù)形式上是相似的。析中的畢歐數(shù)形式上是相似的。但是，但是，Nu中的中的Lf為流場的特征為流場的特征尺寸，尺寸，f為流體的導(dǎo)熱系數(shù)；為流體的導(dǎo)熱系數(shù)；流體側(cè)流體側(cè)固體側(cè)固體側(cè)LsLffsNuBi而而Bi中的中的Ls為固體系統(tǒng)的特征尺寸，為固體系統(tǒng)的特征尺寸，s為固體為固體的

47、導(dǎo)熱系數(shù)。的導(dǎo)熱系數(shù)。它們雖然都表示邊界上的無量綱溫度梯度，它們雖然都表示邊界上的無量綱溫度梯度，但一個在流體側(cè)一個在固體側(cè)。但一個在流體側(cè)一個在固體側(cè)。2022-4-28663 無量綱方程組的解及換熱準則關(guān)系式無量綱方程組的解及換熱準則關(guān)系式 0yvxu2222Re1yuxuxpEuyuvxuu2222Re1yvxvypEuyvvxvu2222PrRe1yxyvxu0yyNu, , ,Re, , , ,Re,yxpEufvyxpEufuvuRe, ,epfEuyxEufp, , , Pr,Re,yxvuf, Pr,Re,yxfxyNuxfyPr,Re,0PrRe,fNux2022-4-286

48、7從上式不難看出，在計算幾何形狀相似的流從上式不難看出，在計算幾何形狀相似的流動換熱問題時，如果只是求取其平均的換熱動換熱問題時，如果只是求取其平均的換熱性能，就可以歸結(jié)為確定幾個準則之間的某性能，就可以歸結(jié)為確定幾個準則之間的某種函數(shù)關(guān)系，最后得出平均的表面?zhèn)鳠嵯禂?shù)種函數(shù)關(guān)系，最后得出平均的表面?zhèn)鳠嵯禂?shù)和總體的換熱熱流量。和總體的換熱熱流量。由于無量綱準則是由由于無量綱準則是由過程量過程量、幾何量幾何量和和物性物性量量組成的，從而使實驗研究的變量數(shù)目顯著組成的，從而使實驗研究的變量數(shù)目顯著減少，這對減少實驗工作量和實驗數(shù)據(jù)處理減少，這對減少實驗工作量和實驗數(shù)據(jù)處理時間是至關(guān)重要的。時間是至關(guān)

49、重要的。2022-4-2868在研究該問題時，通在研究該問題時，通常采用管道的常采用管道的內(nèi)直徑內(nèi)直徑d作為特征尺寸，而作為特征尺寸，而用管道內(nèi)截面上的用管道內(nèi)截面上的平平均流速均流速um作為特征流作為特征流速，相應(yīng)的無量綱準速，相應(yīng)的無量綱準則為則為:duhdNumRe,PrRe,fNu流體在管內(nèi)流動時的換熱問題，如圖所示。流體在管內(nèi)流動時的換熱問題，如圖所示。uumu um m流體平均流速；流體平均流速；=(t-t=(t-tw w)/(t)/(tf f-t-tw w) )無量綱溫度無量綱溫度 2022-4-28694 特征尺寸，特征流速和定性溫度特征尺寸，特征流速和定性溫度對流動換熱微分方

50、程組進行無量綱化時，選對流動換熱微分方程組進行無量綱化時，選定了對應(yīng)變量的特征值，然后進行無量綱化定了對應(yīng)變量的特征值，然后進行無量綱化的工作，這些特征參數(shù)是流場的代表性的數(shù)的工作，這些特征參數(shù)是流場的代表性的數(shù)值，分別表征了流場的值，分別表征了流場的幾何特征、流動特征幾何特征、流動特征和換熱特征和換熱特征。 特征尺寸，特征尺寸，它反映了流場的幾何特征，對于它反映了流場的幾何特征，對于不同的流場特征尺寸的選擇是不同的。如，不同的流場特征尺寸的選擇是不同的。如，對流體平行流過平板選擇沿流動方向上的長對流體平行流過平板選擇沿流動方向上的長度尺寸；管內(nèi)流體流動選擇垂直于流動方向度尺寸；管內(nèi)流體流動選

51、擇垂直于流動方向的管內(nèi)直徑；對于流體繞流圓柱體流動選擇的管內(nèi)直徑；對于流體繞流圓柱體流動選擇流動方向上的圓柱體外直徑。流動方向上的圓柱體外直徑。 2022-4-2870特征流速，特征流速，它反映了流體流場的流動特征。它反映了流體流場的流動特征。不同的流場其流動特征不同，所選擇的特征不同的流場其流動特征不同，所選擇的特征流速是不同的。流速是不同的。如，流體流過平板，來流速度被選擇為特征如，流體流過平板，來流速度被選擇為特征尺寸；尺寸；流體管內(nèi)流動，管子截面上的平均流速可作流體管內(nèi)流動，管子截面上的平均流速可作為特征流速；為特征流速；流體繞流圓柱體流動，來流速度可選擇為特流體繞流圓柱體流動，來流速

52、度可選擇為特征流速。征流速。2022-4-2871定性溫度，定性溫度，無量綱準則中的物性量是溫度的無量綱準則中的物性量是溫度的函數(shù)，確定物性量數(shù)值的溫度稱為定性溫度。函數(shù)，確定物性量數(shù)值的溫度稱為定性溫度。對于不同的流場定性溫度的選擇是不同的。對于不同的流場定性溫度的選擇是不同的。外部流動常選擇來流流體溫度和固體壁面溫外部流動常選擇來流流體溫度和固體壁面溫度的算術(shù)平均值，稱為膜溫度；度的算術(shù)平均值，稱為膜溫度；內(nèi)部流動常選擇管內(nèi)流體進出口溫度的平均內(nèi)部流動常選擇管內(nèi)流體進出口溫度的平均值（算術(shù)平均值或?qū)?shù)平均值），當(dāng)然也有值（算術(shù)平均值或?qū)?shù)平均值），當(dāng)然也有例外。例外。2022-4-2872

53、由于對流換熱問題的復(fù)雜性，實驗研究是解決由于對流換熱問題的復(fù)雜性，實驗研究是解決換熱問題的主要方法。換熱問題的主要方法。在工程上大量使用的對流換熱準則關(guān)系式都是在工程上大量使用的對流換熱準則關(guān)系式都是通過實驗獲得的。通過實驗獲得的。 我們從無量綱微分方程組推出了一般化的準則我們從無量綱微分方程組推出了一般化的準則關(guān)系式關(guān)系式 。但這是一個原則性的式。但這是一個原則性的式子，要得到某種類型的對流換熱問題在給定范子，要得到某種類型的對流換熱問題在給定范圍內(nèi)的具體的準則關(guān)系式，在多數(shù)情況下還必圍內(nèi)的具體的準則關(guān)系式，在多數(shù)情況下還必須通過實驗的辦法來確定。須通過實驗的辦法來確定。 PrRe,fNux

54、5 對流換熱準則關(guān)系式的實驗獲取方法對流換熱準則關(guān)系式的實驗獲取方法2022-4-2873twqLBt u圖中給出了平板在風(fēng)圖中給出了平板在風(fēng)洞中進行換熱實驗的洞中進行換熱實驗的示意圖。示意圖。 為了得出該換熱問題的準則關(guān)系式，必須測量為了得出該換熱問題的準則關(guān)系式，必須測量的物理量有：流體來流速度的物理量有：流體來流速度u,來流溫度來流溫度t,平平板表面溫度板表面溫度tw,平板的長度平板的長度L和寬度和寬度B，以及平，以及平板的加熱量板的加熱量Q（通過測量電加熱器的電流（通過測量電加熱器的電流I和電和電壓壓V而得出）。而得出）。 可由可由 得到得到 LBtthVIQwLBttIVhw必須在不

55、同的工況下獲得不同的換熱系數(shù)值必須在不同的工況下獲得不同的換熱系數(shù)值 。2022-4-2874NuhuhuhuhN321321LuLhNuLuLhNuLuLhNuLuLhNuNNNNReReReRe321333222111如果認為準則關(guān)系式有如果認為準則關(guān)系式有 這樣的形式。這是一種先驗的處理辦法，但這樣的形式。這是一種先驗的處理辦法，但是，這給擬合準則關(guān)系式帶來較大的方便。是，這給擬合準則關(guān)系式帶來較大的方便。最小二乘法是常用的線性擬合方法最小二乘法是常用的線性擬合方法 。采用幾何作圖的方法亦可以求解采用幾何作圖的方法亦可以求解 。 mnmccNuRePrRe12022-4-2875n=tg

56、logNuLogc1 logRe對于幾何結(jié)構(gòu)比較復(fù)雜對于幾何結(jié)構(gòu)比較復(fù)雜的對流換熱過程，特征的對流換熱過程，特征尺寸無法從已知的幾何尺寸無法從已知的幾何尺度中選取，通常的做尺度中選取，通常的做法是采用當(dāng)量尺寸。如法是采用當(dāng)量尺寸。如異型管槽內(nèi)的流動換熱，異型管槽內(nèi)的流動換熱，其當(dāng)量直徑定義為其當(dāng)量直徑定義為Pfde4Pf式中式中f為流體流通面積；為流體流通面積；P為流體的潤濕周邊。為流體的潤濕周邊。 2022-4-2876邊界層的概念是邊界層的概念是1904年德國年德國科學(xué)家普朗特提出的。科學(xué)家普朗特提出的。1 邊界層定義邊界層定義速度邊界層速度邊界層(a) 定義定義Riding in a f

57、ast car, youre aware of air flowing fast over the solid metal body 2022-4-2877流體流過固體壁面時，由于壁面層流體分子的流體流過固體壁面時，由于壁面層流體分子的不滑移特性，在流體黏性力的作用下，近壁流不滑移特性，在流體黏性力的作用下，近壁流體流速在垂直于壁面的方向上會從壁面處的零體流速在垂直于壁面的方向上會從壁面處的零速度逐步變化到來流速度。速度逐步變化到來流速度。 Layer Boundaryxy uu2022-4-2878垂直于壁面的方向上流體流速發(fā)生顯著變化垂直于壁面的方向上流體流速發(fā)生顯著變化的流體的流體薄薄層

58、定義為層定義為速度邊界層。速度邊界層。 普朗特通過觀察發(fā)現(xiàn)，對于低黏度的流體，普朗特通過觀察發(fā)現(xiàn)，對于低黏度的流體，如水和空氣等，在以較大的流速流過固體壁如水和空氣等，在以較大的流速流過固體壁面時，在壁面上流體速度發(fā)生顯著變化的流面時，在壁面上流體速度發(fā)生顯著變化的流體層是體層是非常薄的非常薄的。 2022-4-2879流體流過固體壁面的流體流過固體壁面的流場就人為地分成兩流場就人為地分成兩個不同的區(qū)域。個不同的區(qū)域。tw t u t t 0 x其一是邊界層流動區(qū)，這里流體的黏性力與其一是邊界層流動區(qū)，這里流體的黏性力與流體的慣性力共同作用，引起流體速度發(fā)生流體的慣性力共同作用，引起流體速度發(fā)

59、生顯著變化；顯著變化；其二是勢流區(qū)，這里流體黏性力的作用非常其二是勢流區(qū)，這里流體黏性力的作用非常微弱，可視為無黏性的理想流體流動，也就微弱，可視為無黏性的理想流體流動，也就是勢流流動。是勢流流動。2022-4-2880(b)邊界層的厚度邊界層的厚度當(dāng)速度變化達到當(dāng)速度變化達到 時的空間位置為時的空間位置為速度邊界層的外邊緣，那么從這一點到壁面速度邊界層的外邊緣，那么從這一點到壁面的距離就是邊界層的厚度的距離就是邊界層的厚度 99. 0uu x 小：空氣外掠平板，小：空氣外掠平板，u =10m/s：mm5 . 2 ;mm8 . 1200100mmxmmx熱（溫度）邊界層熱（溫度）邊界層(a)

60、定義定義2022-4-2881當(dāng)流體流過平板而平板的溫度當(dāng)流體流過平板而平板的溫度tw與來流流體的與來流流體的溫度溫度t不相等時，在不相等時，在壁面上方也能形成溫度壁面上方也能形成溫度發(fā)生顯著變化的薄層，常稱為熱邊界層發(fā)生顯著變化的薄層，常稱為熱邊界層。 Tw2022-4-2882(b)熱邊界層厚度熱邊界層厚度 當(dāng)壁面與流體之間的溫差達到壁面與來流流體當(dāng)壁面與流體之間的溫差達到壁面與來流流體之間的溫差的之間的溫差的0.99倍時倍時，即，即 ，此位置就是邊界層的外邊緣，而此位置就是邊界層的外邊緣，而該點到壁面之該點到壁面之間的距離則是間的距離則是熱邊界層的厚度熱邊界層的厚度,記為記為 99. 0