1、正弦函數、余弦函數的圖象正弦函數、余弦函數的圖象 1.課題引入：課題引入：二、二、 學習新知學習新知 2.定義：定義：xysinxycos 正弦函數正弦函數 余弦函數余弦函數3.正弦函數、余弦函數圖象的畫法：正弦函數、余弦函數圖象的畫法：)(Rx)(Rx2 sin,0,2yx x 探探究究一一: :函函數數圖圖象象的的幾幾何何作作法法oxy-11-1-1oA作法作法: (1) 等分等分;3232656734233561126(2) 作正弦線作正弦線;(3) 平移平移;61P1M/1p(4) 連線連線.函數在函數在0,2 范圍以外的圖象范圍以外的圖象與此范圍的圖象有什么關系呢與此范圍的圖象有什么

2、關系呢?正弦曲線正弦曲線2o46246xy-1-1 sin4 , 2,2 ,0 , 2 ,4sin ,0,2yxyx x 函函數數在在的的圖圖象象與與上上的的圖圖象象相相同同. . sinyx xR函函數數的的圖圖象象x6o-12345-2-3-41探究探究2：你能利用學過的知識作：你能利用學過的知識作y=cosx的的 圖像？圖像？x6yo-12345-2-3-41Rxxxy，)2sin(cos余弦曲線余弦曲線 cosyx xR函函數數的的圖圖象象 .22: xfyxfy個單位得到個單位得到向左平移向左平移結論結論三、三、“五點法五點法”畫正弦、余弦函數圖象：畫正弦、余弦函數圖象：問題問題3：

3、我們在作二次函數草圖時，是利用哪幾個我們在作二次函數草圖時，是利用哪幾個關鍵點？類比到作正弦函數圖象時，我們應抓住哪關鍵點？類比到作正弦函數圖象時，我們應抓住哪些關鍵點？些關鍵點？平衡點：平衡點：極值點：極值點：)0 , 0()0 ,()0 ,2() 1 ,2() 1,23(1-1yxo22322yxo1-122322利用五點法畫利用五點法畫 的簡圖的簡圖2 , 0sin xxy， x sin例1.畫出函數畫出函數 的簡圖：的簡圖：2 , 0sin1xxy， x sinx 1+sinx010-10 1 2 1 0 1 o1yx22322-12y=sinx，x 0, 2

4、 y=1+sinx，x 0, 2 02223 . 1: xfyxfy向上平移一個單位得到向上平移一個單位得到結論結論探究探究2：類比于正弦函數圖象的五個關鍵點，你能找出余：類比于正弦函數圖象的五個關鍵點，你能找出余弦函數的五個關鍵點嗎？請將它們的坐標填入下表，然弦函數的五個關鍵點嗎？請將它們的坐標填入下表，然后作出后作出 的簡圖。的簡圖。2 ,0cos xxy，yxo1-122322 x cosx22302001111-1yxo22322yxo1-122322xsiny xcosy yxo1-122322 x cosx - cosx10-101 -1 0 1 0 -1 y= - cosx，x

5、0, 2 y=cosx，x 0, 2 2 , 0cos xxy，例例2.畫出函數畫出函數 的簡圖：的簡圖：02223 .:xfyxxfy 軸對稱的圖象為軸對稱的圖象為關于關于結論結論 的的圖圖象象作作出出函函數數xfy xsin)x( f 已知已知的圖像的圖像作出函數作出函數)x( fy “前車之鑒前車之鑒”下列圖象是正弦曲線和余弦曲線嗎？下列圖象是正弦曲線和余弦曲線嗎？yxo1-12232Cyxo1-12232Byxo1-12232Dxyo1-12232Ayxo1-12232E,sintan若若 銳銳角角， 用用弧弧度度表表示示 則則1:2OAPSOAMP 證證明明12OATSOAAT MP

6、AT OATOAPOAPSSS 扇形扇形分析：分析：OA21rl21S2OAB 扇形扇形ATOA21OA21MPOA21 xsiny 1xcosy 1 111 質質從從圖圖像像中中觀觀察察函函數數的的性性的定義域的定義域：求函數：求函數例例1xcos2y2 課堂練習：課堂練習： )(cos) 1 (圖象相同的是與xy )23sin(.)23sin(.)sin(.cos.xyDxyCxyBRxxyA，.sin2 , 0sin12 , 0sin1)2(經過怎樣的變換而得到是由，的簡圖，并說明，利用五點法作出xyxxyxxyDxysin1 o1yx22322-12xxsinxsinxsin102232010100101010121xysin xysin xyxysin1sin 1.1.代數描點法（誤差大）代數描點法（誤差大）2.2.幾何描點法（精確但步驟繁）幾何描點法（精確但步驟繁）3.3.五點法（重點掌握）五