1、湖北省孝昌二中高三數學文科知識能力檢測卷八 一、選擇題：本大題共10小題，每題5分，共50分. 1設f：x是集合A到集合B的映射，假設B1，2，那么 A B1 C或2 D或12.那么在同一坐標系內的圖象大致是 3的展開式中，第2，3，4項的系數順次成等差數列，那么展開式中含的項的系數 A27 B30 C35 D38OAP4.過正三棱錐的一條側棱PA及外接球的球心O所作的截面如圖,那么此正棱錐的側面三角形的頂角的余弦值為 A.0 B. C. D. 5函數的單調遞增區間是 A B C D6四面體的頂點和各棱的中點共10個點，在其中取4個點，那么這四個點不共面的概率為 A B C D 7設,那么在以

2、下區間中，使方程有實數解的區間是 A BC D8. 函數的圖象關于直線對稱，那么導函數的圖象 A. 關于直線對稱B. 關于直線對稱 C. 關于點1，0對稱D. 關于點1，0對稱9定義在R上的函數，當時，那么 A、 B、C、 D、10設命題：在直角坐標平面內，點與在直線的異側；命題：假設向量滿足，那么的夾角為銳角以下結論正確的選項是 A“為真，“為真 B“為真，“為假C“為假，“為真 D“為假，“為假二、填空題：本大題共5小題，每題5分，共25分。把答案填在題中橫線上。11、函數的值域為R，那么實數的取值范圍是 12如圖，函數的圖象在點P處的切線方程是，那么= 13點P(3，1)在橢圓 的光線徑

3、直線y=2反射后通過橢圓的右焦點，那么這個橢橢圓的離心率為 14假設含有集合A=1，2，4，8，16中三個元素的A的所有子集依次記為B1，B2，B3，Bn其中nN*，又將集合Bii=1，2，3，n的元素的和記為，那么= 15設正數數列an的前n項和為Sn，且存在正數t，使得對于所有的自然數n，有成立，假設，那么t的取值范圍是 三、解答題：本大題共6個小題，共75分. 解容許寫出文字說明，證明過程或演算步驟.16本小題總分值12分函數1當時，假設，試求；2假設函數在區間上是增函數，求實數的取值范圍.17本小題總分值12分如圖，的二面角，A、B兩點在二面角的棱l上，AB=2，D在內，ABD是等腰直

4、角三角形，且DAB=90°，C在內，ABC為等腰直角三角形，且ACB=90° 1求異面直線AB，CD所成角； 2求二面角DACB的大小。18本小題總分值12分禽流感疫情的爆發，給疫區禽類養殖戶帶來了一定的經濟損失，某養殖戶原來投資20萬元，預計第一個損失的金額是投資額的，以后每個月損失的金額是上個月損失金額的 1三個月中，該養殖戶總損失的金額是多少元？2為了扶持禽類養殖，政府決定給予一定的補償，假設該養殖戶每月可從政府處領到a萬元的補償金，總共三個月，且每個月損失金額補貼前是上個月損失金額補貼后的，假設補后，該養殖戶第三個月僅損失1200元，求a的值以及該養殖戶在三個月中，

5、實際總損失為多少元？19本小題12分 二次函數1假設任意，且，都有，求證：關于的方程有兩個不相等的實數根且必有一個根屬于；2假設關于的方程在的根為，且成等差數列，設函數的圖象的對稱軸方程為，求證：。20本小題總分值13分點是的重心, .在軸上有一點，滿足 1求點的軌跡方程； 2假設斜率為的直線與點的軌跡交于不同兩點，且滿足試求的取值范圍.21本小題總分值14分對任意都有(1)求和的值(2)數列滿足：=+，數列是等差數列嗎？請給予證明；(3)令試比擬與的大小參考答案DBCD BDDC DB 11. 12. 2 13. 14. 186 15. 16、本小題13分解：1當時，函數3分由得,兩邊同時平

6、方并整理得，5分即6分2函數函數在區間上是增函數，那么等價于不等式在區間上恒成立，也即在區間上恒成立，9分從而在在區間上恒成立， 而函數在區間上的最大值為所以為所求. 13分.17解1過C作CMl 過A作AMl 且AMCM=M 即DCM為異面直線AB與CD所成角2分DAM為直角三角形DAB=90°MAD=120°3分由AC= =5分文科6分即AB與CD所成角是6分 2過D作DOMA于O實際為MA延長線與O易得DO，過O作DFAC于F，連DFDFO為二面角DACB的平面角8分DO=DA在RtDOF中 文科11分二面角DACB的大小為12分181三個月中，該養殖戶總損失的金額為：元2該養殖戶第一個月實際損失為萬元第二個月實際損失為：萬元第三個月實際損失為：萬元該養殖戶在三個月中實際總損失為：元 12分19.解: 整理得， 故至少有一個不是0，故方程有兩個不相等的實數根令，那么，又，那么故方程必有一個根屬于；方程在內根為， 成等差數列，那么，故20(1)設C(x,y)，那么G AB.又M是x軸上一點,那么M().又 整理得即為曲線C的方程.(2)當k=0時,l和橢圓C有不同兩交點P、Q，根據橢圓對稱性有 當k0,可設l的方程為聯立方程組消去y,整理得直線l和橢圓C交于不同兩點，即設 那么是