1、物流系統建模與仿真單服務臺排隊系統仿真研究報告選重慶大學A區門口中國銀行分行某一服務窗口為單服務臺排隊系統研究 對象一、系統基本背景社會的進步越來越快，人們的生活節奏也隨之越來越快。在科技的發展，新技術的普及下, 我國的銀行業以計算機和信息技術、互聯網技術為前提, 通過大量資金和科技的投入, 不斷地開發出新產品和新業務。另外有網上銀行、支付寶等新業務的出現, 大大提高了工作效率。然而現代的金融服務并不是都可以靠刷卡來解決, 許多技術還不完善, 這些新技術也并不適合所有顧客群, 去銀行辦理業務的顧客仍然經常性地出現排隊現象。顧客等待時間過長, 造成顧客滿意度下降 , 矛盾較為突出, 因此本報告試

2、利用單服務臺排隊論的方法, 定性定量地對具有排隊等候現象的銀行服務系統進行統計調查與分析研究, 希望能幫助改進銀行工作效率, 優化系統的運營。本報告研究對象為中國銀行重慶大學處分行某一服務窗口，數據取自銀行內唯一非現金業務柜臺。研究對象的選取雖然不是最典型的，但是綜合考慮了研究地域范圍和小組成員作業時間有限，另有其他方案由于各種原因無法進行，故選擇離學校較近的有代表性的中國銀行中的服務窗口作為最終方案。中國銀行簡介：中國銀行是中國歷史最為悠久的銀行之一，在大家對銀行的概念中有著一定地位。中國銀行主營傳統商業銀行業務，包括公司金融業務、個人金融業務和金融市場業務。公司業務以信貸產品為基礎，致力于

3、為客戶提供個性化、 創新的金融服務和融資、財務解決方案。個人金融業務主要針對個人客戶的金融需求，提供包括儲蓄存款、消費信貸和銀行卡在內的服務。作為中國金融行業的百年品牌，中國銀行在穩健經營的同時，積極進取，不斷創新，創造了國內銀行業的許多第一，在國際結算、外匯資金和貿易融資等領域得到業界和客戶的廣泛認可和贊譽。二、系統描述該銀行工作時間為上午8： 30 至下午16： 30（周一至周日），另周末不辦理對公業務，屬于每天8 小時工作制。系統調查對象為銀行內唯一非現金業務柜臺，可知到達的顧客中，需要辦理非現金業務的顧客在正?，F金業務柜臺忙碌的情況下可以選擇該服務臺。在隊列中，等待服務的顧客和服務臺構

4、成了一個排隊系統。由于銀行前臺出納員逐個接待顧客，當顧客較多的時候就會出現排隊等待的現 象。其中，顧客的到達是隨機的，每兩個先后到達的顧客的到達間隔時間是不確 定的。本排隊系統用顧客的數目、到達模式、服務模式、系統容量和排隊規則來描 述。為探求此排隊系統的規律，首先需確定顧客流在一定時間內到達的概率分布函數。抵達本銀行服務窗口的顧客流量大體上服從Poisson分布，顧客流抵達銀行便按先后順序排隊,進入單服務窗口，即排隊論中的 M/M/1系統。所謂 M/M/1排隊系統是指這樣的一種排隊模型：顧客的到達為Poisson流，銀行對 每位顧客的服務時間獨立同負指數分布，顧客按先到先服務（FCFS）規則

5、排隊，當顧客到達時，若服務臺正在忙碌，則顧客排成一個隊列等待服務。在實際工作 中，客戶存取款、轉賬匯款、繳費、理財、開銷戶等業務是隨機發生的，客戶辦 理業務的種類不同，服務時間必然有所差別。本組構思的概念模型如下：、問題分析（顧客到達內容調查表）共九個表，下面只列出表一舉例，所有的表見附表表1顧客到達時間/min（標明具體時 問）與前一位顧客 的間隔時間/min接受服務 時間/min純排隊等待時 間/min10302226036442411571519731622321728620836810945940104949011567221260450130222114064401509272161

6、132617153351819434192232420286502136810224156023454522448344255023626566232760451四、調查表格及其概率計算共九個表，下面只列出表一舉例，所有的表見附表二表1顧客到達間隔時間的概率分布到達間隔時間/min概率密度累積概率20.0380.03840.0380.07650.0380.11470.0380.15230.0380.1960.0380.22880.0380.26690.0380.30440.0380.34270.0380.3840.0380.41820.0380.45640.0380.49420.0380.53

7、230.0380.5730.0380.60840.0380.64630.0380.68460.0380.72280.0380.7650.0380.79840.0380.83630.0380.87420.0380.91260.0380.9540.0381.00每個顧客被服務時間的概率分布服務時間/min概率督度累積概率30.1850.18560.0740.25940.1480.40770.0740.48120.2590.7410.0740.81490.0370.85150.1481.000五、建模及其分析根據上面的表格中的數據計算，取其平均值并化整以方便仿真數據，這里舉表1的例子稍加討論：1）顧

8、客到達間隔時間的平均值：4.3min ,即262s；2）根據顧客到達間隔時間的平均值算得其方差和標準差：3.7,1.92;3）接受服務時間的平均值：3.7min,即222s；4）根據接受服務時間的平均值算得其方差和標準差：3.6, , 1.89?？芍?，服務時間比顧客到達時間略小，故能夠形成排隊。通過統計檢驗的方 法，檢驗顧客到達規律服從Poisson分布，服務時間服從指數分布，從而確定為 M/M/ 1模型。下面使用Flexsim6.0版軟件建立模型，其中發生器代表顧客到達率的一個 表示，傳送帶代表顧客排隊的情況（傳送帶上有貨物停滯代表服務過程有排隊的 現象），處理器代表銀行服務柜臺，吸收器代表

9、顧客業務的接收。模型3D圖見下圖所示：哪獻嘛解吸收霹1處理號13六、結果分析以及與教材P1923系統參數進行比較分析下面的表格為仿真30次、每次2小時仿真長度的仿真結果:服務窗口隊列情況運行 次數總流 量平均 隊長最大 隊長仿真結 束時的 隊長運行 次數總流 量平均 隊長最大 隊長仿真結 束時的 隊長1272.5196516272.198552272.555651727P 2.377653272.3586518272.496654272.4096519272.255555272.345652027P 2.5381656272.5656521272.618657272.6996522272.41

10、6658272.3116523272.472659272.4606524272.7516510272.3325525272.5496511262.297542627P 2.34216512272.5856527282.8337613272.2455528272.4226514272.7816529272.1875515272.3746530272.670 165服務人員工作情況運 行總服每個顧 客平均顧客平均 排隊等待業務運 行總K每個顧 客平均顧客平 均排隊業務 員利次 數務人 數服務時 間/min服務時間 /min員利 用率次 數務 人 數服務時 間/min等待服 務時間 /min用率12

11、15.4511.3096.616215.459.9296.52215.4511.639617215.4510.7596.53215.4510.7696.218215.4511.0896.24215.4510.9296.119215.4510.2696.35215.45P 10.3796.720215.4511.3595.96215.4511.529621215.4511.6696.17215.4512.0496.122215.4510.96968215.4510.3496.323215.4511.33969215.4511.0096.624215.4512.3496.510215.4510.6

12、196.525215.4511.469611215.4510.569626215.4510.5196.512215.4511.6596.427215.4512.4096.113215.4510.2396.428215.4510.9396.514215.4512.469629215.459.9496.415215.4510.7496.230215.4511.9696.1教材中30次的仿真情況可知，該系統在每天8h的工作時間內，平均隊長不 超過2,最大隊長只有8,每個顧客的平均被服務時間小于 4min,而顧客的平均 排隊純等待時間大多數抽樣都小于 2min,只有個別抽樣接近5min。可見，該系 統

13、的服務狀況良好，顧客基本得到及時的服務。從業務員的工作量看，一個業務 員每天大約要處理100多（輸出結果的抽樣小于115）位顧客的銀行業務，其利 用率，也就是其處理業務時間與總工作時間的比在 63.1%-82.5%之間。我們運用Flexsim軟件仿真的結果為，該系統在每天8點至10點的2h工作 時間內，平均隊長為2.47,不超過3,最大隊長只有7,每個顧客的平均被服務 時間為5.5min,顧客的平均純排隊等待時間為11min。可見，該系統的服務狀況 一般，平均純等待時間較長。從業務員的工作量看，早上這兩個小時大約要處理 21位顧客的銀行業務，其平均利用率比較高，為96.3%。從參數間對比可知本

14、調查中服務臺效率和教材中大不一樣，根據分析，我們認為原因有以下幾點：首先因為我們時間有限，采集數據不是一整天，而只是早 上8點至10點兩個小時，所以并不能代表一整天的數據，所以仿真的結果必然 有差。其次是顧客數量問題，每個地區的人口密度不同，那么肯定顧客數量不同， 這對排隊長度以及排隊時間都有影響。 其次每個銀行的服務效率都不盡相同， 教 材上例子的銀行與我們所選取的銀行不同，當然服務率也是有差別的，而且我們選取的是非現金業務交易服務臺，由于此服務臺本身的特殊性，顧客比其他的服 務臺數量要少。對比來看，本小組仿真的系統雖然業務員利用率高， 但是服務臺對每個顧客 的平均服務時間為5.5min ,

15、而每個顧客到達的平均間隔為 4.4min ,經過兩個小 時的積累，最大隊長就已經達到了 6,最大排隊等待時間達到了 20多分鐘，照 這樣的速率，那么一天8小時，到后面的顧客排隊時間越來越長， 顧客會失去耐 心。七、系統改善本小組認為可以通過一些方法來改善系統：1、細分窗口。銀行排隊等待產生的原因在于銀行業所提供的服務不能滿足顧客的需求所導致的結果，解決這個問題除了開辟更多的服務窗口之外，更要注重服務內容的增加，即針對不同的客戶，對服務內容進行進一步的細分，并對細分后的服務項目提供專門的服務窗口，以此來增加提供服務的數量。例如現在的開戶業務以及一些大額儲蓄業務通常都是在一般的儲蓄窗口進行的，但是

16、這些業務所占用的時間又較長，使得顧客等待時間增加，因此可以考慮在此類業務比較多的銀行開設專門的開戶窗口或大額儲蓄窗口，將這些處理時間較長的業務分離出來，以縮減客戶等待時間。2、提高服務臺的工作效率。根據排隊論理論指出，如果銀行平均服務率低于顧客平均到達率，會使得排隊越來越長而只能等到高峰期過后才能得到緩解。因此， 降低服務時間提高個人銀行排隊系統的效率，使得排隊系統能夠應付更多的顧客， 從而降低顧客的等待時間，進而吸引客戶并能增加未來業務利潤。銀行應更有效的利用客戶閑置時間開展工作：比如大堂經理可詢問每位顧客業務需求，指導填寫單據等3、分流客戶。1）在最普通，也是最經常為顧客提供服務的儲蓄窗口

17、的員工應盡量避免處理其他業務，用最快捷、最有效的方式為顧客提供服務，減少顧客排隊的時間；2）可以對團體客戶或者存款數額較大的顧客設立預約服務，并開設一個專門的預約窗口，將這些占用時間較多的服務從業務高峰期中劃分出來單獨處理。4、電子銀行國內金融服務供給總體不足，且呈現結構性矛盾，銀行客戶排隊現象由來已久， 原因之一就是電子銀行及其他自助設備不足，民眾辦理業務往往只能求助柜臺服務，不能很好的分流客戶。而電子銀行具有突破時空限制、高效率、 低成本等傳統服務方式難以比擬的優勢，大力推廣電子銀行業務，能有效降低銀行營運成本、分流柜臺業務、解決銀行排隊問題，是解決銀行排隊問題的根本出路。積極引導客戶使用

18、網上銀行、手機銀行、電話銀行、自動柜員機等電子銀行，減輕柜臺排隊壓力。把部分存取少量現金的客戶分流到自助設備；增加電子銀行業務比重；增加ATMB的投放，同時將ATM機每天取款限額上調；積極進行業務創新， 比如個人支票業務，有效減少客戶提取現金而去排隊的麻煩；突破傳統銀行國際結算業務柜臺申請的限制，推出網上貿易結算系統。針對不同層次客戶群的服務需求，提供不同的電子銀行產品；通過不斷提升電子銀行普及率，充分發揮電子銀行產品對傳統銀行柜臺業務的“替代效應”；實行電子銀行產品首用輔導制，積極引導客戶通過電話銀行、網上銀行、手機銀行、ATMI?渠道進行自助繳費和自動轉賬，最大限度地發揮電子銀行業務的客戶

19、分流作用。附表表1表2顧 客到達時間 /min（標明具體時 問）與前一 位顧客 的間隔時 間/min接受 服務 時間 /min純排 隊等 待時 問/min顧 客到達時間 /min（標明具體時 問）與前一 位顧客 的間隔時 間/min接受 服務 時間 /min純排 隊等 待時 問/min1031 0101022260277903644P 231361341157.141521251973152055062232I 162661072862073048083681083336594594r 093633810494901043754115672211518111260450125762013022

20、21136032014064401422601509272159730161132616907317153351715654181943418249901922324193061320286502031133213681021387402241560224247023454522348671244834424546522550236255515626566232760451表5表6表3表4顧 客到達時間 /min（標明具體時 問）與前一 位顧客 的間隔時 間/min接受 服務 時間 /min純排 隊等 待時 問/min顧 客到達時間 /min（標明 具體時問）與前一 位顧客 的間隔時 間/mi

21、n接受 服務 時間 /min純排 隊等 待時 問/min103010324470266403627P 5312650411597414293517641052063662475762334673173572635783438583151793624r 119332761043728103741911496241141446125787r 0124878313570471355784145893144953159458155187161672616614141724870179391518317201816781719365401923731820393212027451721434702133

22、66162245265223522202345021123416616245388524476616255481826609917表5表6顧 客到達時間 /min（標明具體時 問）與前一 位顧客 的 間隔時 間/min接受 服務 時間 /min純排 隊等 待時 問/min顧 客到達時間 /min（標明具體時 問）與前一 位顧客 的間隔時 間/min接受 服務 時間 /min純排 隊等 待時 問/min10401060288102552131352031270042296041423052758151842063254146235207342567230828439228296149496509

23、29055105342110389811154112114351412551121247491134970135478314139201455191015163501555031916193221658321917278801768713183149I 418104716193321111913372020352810201961212141631221278714224215142234711423420719233517142448622024427114255244182548629265645182652427表7表8顧 客到達時間 /min（標明具體時 問）與前一 位顧客 的 間隔時

24、 間/min接受 服務 時間 /min純排 隊等 待時 問/min顧 客到達時間 /min（標明 具體時問）與前一 位顧客 的間隔時 間/min接受 服務 時間 /min純排 隊等 待時 問/min1090108024455266123739739380413601041673151636752049061713P 1262993072476873677083391584151293854P 1941 10831042411104549711497801153898125781r 012574213135704113034121457055147719151436157061016218816

25、125311171191717142312181216r 718173612191641919203415201939720233116212563102123081722272611222525232329231523349719243452132436242425351714253931252642791426401225274752182856941129560915表9顧客到達時間/min（標明具體時間）與前一包顧客的 間隔時間/min接受服務 時間/min純排隊等待時間/min10202332038530491525189106257807316728387529402：851046

26、62711526231254243135408714573812155881216127413171647131823711319：230914202743192131431822321I320233751182443681325：47441726547714附表二:表1表2顧客到達間隔時間的概率分布到達間隔時間/min概率鰭度累積概率到達間隔時間/min概率鰭度累積概率20.0380.03870.0420.04240.0380.07660.0420.08450.0380.11420.0420.12670.0380.15250.0420.16830.0380.196F 0.0420.2160.

27、0380.22840.0420.25280.0380.26630.0420.29490.0380.30430.0420.33640.0380.34270.0420.37870.0380.3880.0420.4240.0380.41860.0420.46220.0380.4563P 0.0420.50440.0380.49420.0420.54620.0380.53270.0420.58830.0380.570P 0.0420.6330.0380.60860.0420.67240.0380.64690.0420.71430.0380.6846P 0.0420.75660.0380.72210.0

28、420.79880.0380.7670.0420.8450.0380.79840.0420.88240.0380.83660.0420.92430.0380.87460.0420.96620.0380.91210.0421.006P 0.038 0.9540.0381.00每個顧客被服務時間的概率分布到達間隔時 間/min概率鰭度累積概率到達間隔時 間/min概率鰭度累積概率10.0740.07410.240.2420.2590.33320.080.3230.1850.51830.120.4440.1480.66640.040.4850.1480.81450.20.6860.0750.8896

29、0.080.7670.0740.96370.120.8890.0371.00080.040.9290.081.00表3表4顧客到達間隔時間的概率分布到達間隔時間/min概率鰭度累積概率到達間隔時間/min概率鰭度累積概率40.0430.04360.040.0420.043 10.08660.040.0850.0430.12920.040.12610.043 10.17260.040.1670.0430.21530.040.2070.0430.25830.040.243P 0.043 10.30150.040.2820.0430.34420.040.3270.0430.38740.040.366

30、P 0.043 10.4340.040.4080.0430.47370.040.4400.0430.51670.040.488P 0.043 10.55990.040.5240.0430.60210.040.5670.0430.64510.040.6080.043 10.68830.040.6470.0430.73170.040.6850.0430.77470.040.7230.043 10.81740.040.7640.0430.8660.040.8020.0430.90320.040.840P 0.043 10.94660.040.8880.0431.0060.040.9240.040.9

31、690.041.00每個顧客被服務時間的概率分布到達間隔時間/min概率鰭度累積概率到達間隔時間/min概率鰭度累積概率20.2500.25010.0770.07730.1850.43520.0670.21140.1670.60230.1200.33150.1480.75040.0400.37160.042 10.79250.1540.52570.0620.85460.1150.64080.1090.96370.1200.76090.037 11.00080.1920.95290.0481.000表5表6顧客到達間隔時間的概率分布到達間隔時間/min概率鰭度累積概率到達間隔時間/min概率鰭度

32、累積概率80.040.0450.040.0450.04 10.0870.040.0890.040.1220.040.1250.040.1640.040.1650.040.2050.040.2020.040.2400.040.2490.040.2860.040.2860.040.3200.040.3240.040.3690.040.3610.040.4050.040.4010.04 10.4440.040.4490.040.4870.040.4890.040.5210.040.5230.040.5600.040.5630.040.6030.040.6080.040.6480.040.6440.0

33、40.6840.040.6820.040.7230.040.7220.040.7660.040.766P 0.04 0.8080.040.8010.040.8470.040.8400.040.8810.040.8860.04 0.9270.040.9240.040.9660.040.9640.041.0040.041.00每個顧客被服務時間的概率分布到達間隔時 間/min概率鰭度累積概率到達間隔時 間/min概率鰭度累積概率40.1150.11560.0380.03810.1540.26920.2310.26920.2310.500.0380.30760.0380.53830.0770.384

34、8P 0.115 10.65380.1150.49950.1920.84510.1920.69170.0770.92250.0380.72990.0380.9690.0770.80630.0381.0070.1921.000表7表8顧客到達間隔時間的概率分布到達間隔時 間/min概率鰭度累積概率到達間隔時 間/min概率鰭度累積概率40.03570.035760.040.0430.03570.071430.040.0860.03570.1071_70.040.1230.03570.142840.040.1610.03570.178590.040.2070.03570.214270.040.24

35、90.03570.249950.040.2850.03570.2856r00.040.3240.03570.321340.040.3670.03570.35780.040.4080.03570.392740.040.4400.03570.428430.040.4800.03570.464170.040.5240.03570.499800.040.5610.03570.535550.040.6090.0357 0.571220.040.6410.03570.606930.040.6840.0357 :0.642630.040.7230.03570.678330.040.7660.03570.71

36、400.040.8020.0357 0.749720.040.8420.03570.785490.040.8850.03570.821120.040.9210.03570.856830.040.9670.03570.892510.041.0050.03570.928290.03570.963900.0357 :1.00每個顧客被服務時間的概率分布到達間隔時間/min概率鰭度累積概率到達間隔時間/min概率鰭度累積概率90.1720.17280.1540.15450.069 10.24110.1920.34600.0340.27530.1540.560.1380.41390.1150.61530.138 0.55170.0770.69210.17210.72320.0770.76940.1030.82640.1150.88480.0690.89560.0770.96120.069：0.96450.0381.00070.0341.000表9顧客到達間隔時間的概率分布到達間隔時 間/min概率鰭度累積概