1、流體力學流體力學第五章第五章 粘流和邊界層流動粘流和邊界層流動第五章 粘流和邊界層流動5.1 粘流的基本特性5.2 邊界層流動5.1 粘流的基本特性n流體的粘性流體的粘性n粘性現象粘性現象n氣體粘性原因氣體粘性原因5.1 粘流的基本特性n流體的粘性流體的粘性n剪切變形：流體質點之間出現相對運動。剪切變形：流體質點之間出現相對運動。n粘性：流體在運動狀態下抵抗剪切變形粘性：流體在運動狀態下抵抗剪切變形（或流體質點之間相對運動）的能力。（或流體質點之間相對運動）的能力。n粘性摩擦力（剪切力）粘性摩擦力（剪切力）5.1 粘流的基本特性n理想流體、粘性流體的應力狀態理想流體、粘性流體的應力狀態5.1

2、粘流的基本特性n粘性應力粘性應力n牛頓內摩擦定理：直線層狀流動牛頓內摩擦定理：直線層狀流動n廣義牛頓內摩擦定理廣義牛頓內摩擦定理5.1 粘流的基本特性n物面無穿透物面無穿透n理想流體：物面無穿透理想流體：物面無穿透n粘性流體：物面無滑移粘性流體：物面無滑移n繞無厚度平板流動繞無厚度平板流動0nVVwSF0wSFVV5.1 粘流的基本特性n5.1 粘流的基本特性n粘流運動的基本性質：旋渦的擴散性粘流運動的基本性質：旋渦的擴散性n旋渦大小不僅可以隨時間產生、發展、衰旋渦大小不僅可以隨時間產生、發展、衰減、消失，而且還會擴散，渦量從強度大減、消失，而且還會擴散，渦量從強度大的地方向強度小的地方擴散，

3、直至旋渦強的地方向強度小的地方擴散，直至旋渦強度均衡為止。度均衡為止。n空間孤立渦線的擴散空間孤立渦線的擴散5.1 粘流的基本特性n粘流運動的基本性質：能量的耗散性粘流運動的基本性質：能量的耗散性n機械能耗散機械能耗散n氣動熱問題（粘性氣動加熱問題）氣動熱問題（粘性氣動加熱問題）理想流體粘性流體沿流線constpp0201沿流線0201pp5.1 粘流的基本特性n粘性摩擦阻力粘性摩擦阻力n達朗貝爾佯謬達朗貝爾佯謬n粘性摩擦阻力粘性摩擦阻力wxwyv5.1 粘流的基本特性n粘性壓差阻力粘性壓差阻力n粘性作用改變物面壓強分布粘性作用改變物面壓強分布5.1 粘流的基本特性n粘性壓差阻力粘性壓差阻力n

4、粘性作用改變物面壓強分布粘性作用改變物面壓強分布5.1 粘流的基本特性n粘流微團的受力及其對流動的影響粘流微團的受力及其對流動的影響n粘性力：阻止流體微團發生相對運動。粘性力：阻止流體微團發生相對運動。n慣性力：促進流體微團發生相對運動。慣性力：促進流體微團發生相對運動。n粘性流體流動行為取決于兩種力的共同粘性流體流動行為取決于兩種力的共同作用結果：作用結果：5.1 粘流的基本特性n層流和紊流（湍流）層流和紊流（湍流）n雷諾試驗雷諾試驗5.1 粘流的基本特性n層流和紊流層流和紊流n轉捩轉捩n雷諾數及其物理意義雷諾數及其物理意義vDvDRe5.1 粘流的基本特性n紊流的定義紊流的定義5.1 粘流

5、的基本特性n湍流現象5.1 粘流的基本特性n湍流現象5.1 粘流的基本特性n紊流特征紊流特征n有渦性有渦性5.1 粘流的基本特性n紊流特征紊流特征n不規則性：流體微團作復雜的、無規則的、隨機的不規則性：流體微團作復雜的、無規則的、隨機的非定常運動，流層間有宏觀上的相互混合作用。非定常運動，流層間有宏觀上的相互混合作用。n隨機性：流動參數在空間固定點上是時間的隨機函隨機性：流動參數在空間固定點上是時間的隨機函數，且以很高頻率做無規則脈動。數，且以很高頻率做無規則脈動。5.1 粘流的基本特性n湍流分析方法湍流分析方法n湍流物理量的時均化處理湍流物理量的時均化處理n湍流強度湍流強度n研究方法：實驗、

6、數值研究方法：實驗、數值(RANS、LES、DNS)223/iivv dtfTfdttzyxfTffffTtTtTtTt2/2/222/2/00001,15.1 粘流的基本特性n層流、紊流速度型層流、紊流速度型n紊流粘性應力比層流大紊流粘性應力比層流大5.2 邊界層流動n邊界層概念的提出邊界層概念的提出n高高Re流動，慣性力遠大于粘性力，研究忽略粘流動，慣性力遠大于粘性力，研究忽略粘性的流動有實際意義。性的流動有實際意義。n阻力、分離、渦擴散等問題，無粘解與實際相阻力、分離、渦擴散等問題，無粘解與實際相差甚遠。差甚遠。n研究表明：雖然研究表明：雖然Re很大，但在靠近物面的薄層很大，但在靠近物面

7、的薄層流體內，沿物面法向存在很大的速度梯度，粘流體內，沿物面法向存在很大的速度梯度，粘性力與慣性力相當而不可忽略。性力與慣性力相當而不可忽略。nPrandtl把物面附近粘性力起重要作用的薄層稱把物面附近粘性力起重要作用的薄層稱為邊界層。為邊界層。5.2 邊界層流動n邊界層厚度的量級估計邊界層厚度的量級估計n慣性力與粘性力相當慣性力與粘性力相當n邊界層越往下游越厚：粘性法向擴散，有旋流邊界層越往下游越厚：粘性法向擴散，有旋流流向下游。流向下游。5.2 邊界層流動n邊界層的概念邊界層的概念n速度邊界層：當速度邊界層：當Re足夠大時，粘性效應僅限于足夠大時，粘性效應僅限于物面鄰近很薄的一層，層內沿物

8、面法向有明顯速物面鄰近很薄的一層，層內沿物面法向有明顯速度梯度，粘性力與慣性力相當，流動有旋、有耗度梯度，粘性力與慣性力相當，流動有旋、有耗散；層外無明顯速度梯度，流動幾乎無旋。散；層外無明顯速度梯度，流動幾乎無旋。 xxvxxRe15.2 邊界層流動n邊界層的概念邊界層的概念n溫度邊界層：當溫度邊界層：當Re足夠大時，熱擴散（足夠大時，熱擴散（T）作作用僅限于物面鄰近很薄的一層，層內熱傳導法向用僅限于物面鄰近很薄的一層，層內熱傳導法向熱通量和流向對流熱通量相當，沿物面法向有明熱通量和流向對流熱通量相當，沿物面法向有明顯溫度梯度；層外幾乎無熱傳導。顯溫度梯度；層外幾乎無熱傳導。n速度和溫度邊界

9、層厚度比較速度和溫度邊界層厚度比較n邊界層將流場分為勢流和粘流區域兩部分。邊界層將流場分為勢流和粘流區域兩部分。 xTxxRe1Pr15.2 邊界層流動n邊界層的有渦性邊界層的有渦性n粘流運動總是伴隨渦量的產生、擴散和衰減。粘流運動總是伴隨渦量的產生、擴散和衰減。n邊界層就是渦層，無滑移條件相當于使物面成為邊界層就是渦層，無滑移條件相當于使物面成為具有一定強度的連續分布的渦源：具有一定強度的連續分布的渦源：n粘性的影響使得物面上的渦量一方面沿垂直流線粘性的影響使得物面上的渦量一方面沿垂直流線方向擴散，同時沿流線方向遷移，并隨之逐漸衰方向擴散，同時沿流線方向遷移，并隨之逐漸衰減。擴散速度與粘性相

10、關，遷移速度取決于流速。減。擴散速度與粘性相關，遷移速度取決于流速。5.2 邊界層流動n5.2 邊界層流動ndyuuee0*15.2 邊界層流動n0*1dyuuuueee5.2 邊界層流動n平面邊界層流動方程平面邊界層流動方程n邊界層近似假定邊界層近似假定1.縱向偏導數遠小于橫向偏導數縱向偏導數遠小于橫向偏導數2.法向速度遠小于橫向速度法向速度遠小于橫向速度5.2 邊界層流動n平面邊界層流動方程平面邊界層流動方程n將邊界層近似假定代入將邊界層近似假定代入N-S方程，通過量級比較，方程，通過量級比較，在高在高Re數下忽略小量得到邊界層方程數下忽略小量得到邊界層方程n邊界層內沿物面法向壓強不變邊界

11、層內沿物面法向壓強不變5.2 邊界層流動n低速平板邊界層低速平板邊界層n湍流邊界層較厚湍流邊界層較厚n湍流邊界層摩阻系數大湍流邊界層摩阻系數大 xLxxRe0 . 5 5/1Re37. 0 xTxx 5/1Re0576. 0 xfTCxfLCRe664. 05.2 邊界層流動n邊界層分離邊界層分離n邊界層流動：流體質點受慣性力、粘性力和壓力邊界層流動：流體質點受慣性力、粘性力和壓力作用；粘性力阻滯流體質點運動，使流體質點減作用；粘性力阻滯流體質點運動，使流體質點減速和失去動能；壓力的作用取決于繞流物體形狀；速和失去動能；壓力的作用取決于繞流物體形狀；順壓梯度有助于流體加速前進，而逆壓梯度阻礙順

12、壓梯度有助于流體加速前進，而逆壓梯度阻礙流體運動。流體運動。5.2 邊界層流動n邊界層分離邊界層分離n理想流體能量轉換過程理想流體能量轉換過程n邊界層內粘性對機械能的耗散使得流體微團在逆邊界層內粘性對機械能的耗散使得流體微團在逆壓區壓區MF段間的某個點處段間的某個點處V降為零，后來的質點降為零，后來的質點將改道進入主流區，使來流邊界層與物面分離；將改道進入主流區，使來流邊界層與物面分離；在分離點下游區域，受逆壓作用而發生倒流。在分離點下游區域，受逆壓作用而發生倒流。5.2 邊界層流動n邊界層分離邊界層分離n分離點：緊鄰壁面順流區與倒流區分界點。分離點：緊鄰壁面順流區與倒流區分界點。n邊界層分離

13、的必要條件：粘性、逆壓梯度。邊界層分離的必要條件：粘性、逆壓梯度。n有逆壓梯度而無粘性：機械能無消耗。有逆壓梯度而無粘性：機械能無消耗。n有粘性而無逆壓梯度：無反推力使邊界層流有粘性而無逆壓梯度：無反推力使邊界層流體進入外流區。體進入外流區。5.2 邊界層流動n邊界層分離邊界層分離n分離與壓差阻力：邊界層分離大大加寬了分離與壓差阻力：邊界層分離大大加寬了尾流區域，粘性將分離區旋渦動能耗散，尾流區域，粘性將分離區旋渦動能耗散，明顯降低背風面壓力，壓差阻力明顯增大。明顯降低背風面壓力，壓差阻力明顯增大。5.2 邊界層流動n邊界層分離邊界層分離n不同壓強梯度區速度分布特征不同壓強梯度區速度分布特征n

14、隨著壓強梯度的變號，邊界層速度分布的曲隨著壓強梯度的變號，邊界層速度分布的曲率將改變符號率將改變符號5.2 邊界層流動n邊界層分離邊界層分離n不同壓強梯度區速度分布不同壓強梯度區速度分布n順壓梯度：邊界層內速度沿法向單調增加，順壓梯度：邊界層內速度沿法向單調增加，分布曲線無拐點，是一條向外凸的光滑曲線，分布曲線無拐點，是一條向外凸的光滑曲線，流動穩定。流動穩定。5.2 邊界層流動n邊界層分離邊界層分離n不同壓強梯度區速度分布不同壓強梯度區速度分布n逆壓梯度（分離點前）：速度分布拐點的出逆壓梯度（分離點前）：速度分布拐點的出現改變速度分布形狀，拐點以上為外凸型，現改變速度分布形狀，拐點以上為外凸型，以下為外凹型，存在拐點的速度分布不穩定。以下為外凹型，存在拐點的速度分布不穩定。5.2 邊界層流動n邊界層分離邊界層分離n持續逆壓梯度作用下產生分離持續逆壓梯度作用下產生分離n層流分離、紊流分離層流分離、紊流分離5.2 邊界層流動n流動分離現象流動分離現象n管道流動管道流動5.2 邊界層流動n流動分離現象流動分離現象n鈍體繞流：圓柱鈍體繞流：圓柱5.2 邊界層流動n流動分離現象流動分離現象n翼型繞流：失速翼型繞流：失速5.2 邊界層流動n高速邊界層高速邊界層n溫度邊界層：有顯著的溫度