1、1 16 64 4 1 17 75 5 1 17 70 0 1 16 63 3 1 16 68 8 1 16 61 1 1 17 77 7 1 17 73 3 1 16 65 5 1 18 81 1 1 15 55 5 1 17 78 8 1 16 64 4 1 16 61 1 1 17 74 4 1 17 77 7 1 17 75 5 1 16 68 8 1 17 70 0 1 16 69 9 1 17 74 4 1 16 64 4 1 17 76 6 1 18 81 1 1 18 81 1 1 16 67 7 1 17 78 8 1 16 68 8 1 16 69 9 1 15 59 9

2、1 17 74 4 1 16 67 7 1 17 71 1 1 17 76 6 1 17 72 2 1 17 74 4 1 15 59 9 1 18 80 0 1 15 54 4 1 17 73 3 1 17 70 0 1 17 71 1 1 17 74 4 1 17 72 2 1 17 71 1 1 18 85 5 1 16 64 4 1 17 72 2 1 16 63 3 1 16 67 7 1 16 68 8 1 17 70 0 1 17 74 4 1 17 72 2 1 16 69 9 1 18 82 2 1 16 67 7 1 16 65 5 1 17 72 2 1 17 71 1

3、1 18 85 5 1 15 57 7 1 17 74 4 1 16 64 4 1 16 68 8 1 17 73 3 1 16 66 6 1 17 72 2 1 16 61 1 1 17 78 8 1 16 62 2 1 17 72 21 17 79 9 1 16 61 1 1 16 60 0 1 17 75 5 1 16 69 9 1 16 69 9 1 17 75 5 1 16 61 1 1 15 55 5 1 15 56 6 1 18 82 2 1 18 82 284):cm從從某某中中學(xué)學(xué)男男生生中中隨隨機機抽抽取取出出名名，測測量量身身高高，數(shù)數(shù)據(jù)據(jù)如如下下（單單位位：上述數(shù)據(jù)的分

4、布有怎樣的特點？上述數(shù)據(jù)的分布有怎樣的特點？頻率分布頻率分布直方圖直方圖數(shù)數(shù) 學(xué)學(xué) 情情 景景第一步：分組第一步：分組確定組數(shù)，組距？確定組數(shù)，組距？區(qū)間區(qū)間號號區(qū)間區(qū)間頻數(shù)頻數(shù)頻率頻率累積頻率累積頻率頻率頻率/組距組距1153.5157.550.05950.05950.0152157.5161.580.09520.15470.0243161.5165.5100.11900.27380.0304165.5169.5150.17860.45340.0455169.5173.5180.21430.66670.0546173.51775180.17860.84520.0457177.5181.580

5、.09520.94050.0248181.5185.550.059510.015第二步：列出頻率分布表第二步：列出頻率分布表xy頻率頻率/組距組距中間高，兩頭低，中間高，兩頭低，左右大致對稱左右大致對稱第三步：作出頻率分布直方圖第三步：作出頻率分布直方圖頻率頻率組距組距產(chǎn)品產(chǎn)品尺寸尺寸（mm）ab 若數(shù)據(jù)無限增多且組距無限縮小，那么若數(shù)據(jù)無限增多且組距無限縮小，那么頻率分布頻率分布直方圖的頂邊縮小乃至形成一條光滑的曲線，我們稱直方圖的頂邊縮小乃至形成一條光滑的曲線，我們稱此曲線為此曲線為概率密度曲線概率密度曲線總體在區(qū)間總體在區(qū)間 內(nèi)取值的概率內(nèi)取值的概率),(ba概率密度曲線概率密度曲線概率

6、密度曲線概率密度曲線的形狀特征的形狀特征 “中間高，兩頭低，中間高，兩頭低，左右對稱左右對稱” 知識點一：正態(tài)密度曲線知識點一：正態(tài)密度曲線22()21P( ),(,)2xxexmsps-= - + 上圖中概率密度曲線具有上圖中概率密度曲線具有“中間高，兩頭中間高，兩頭低低”的特征，像這種類型的概率密度曲線的特征，像這種類型的概率密度曲線, ,叫叫做做“正態(tài)密度曲線正態(tài)密度曲線”，它的函數(shù)表達式是，它的函數(shù)表達式是知識點二：正態(tài)分布與密度曲線知識點二：正態(tài)分布與密度曲線 式中的實數(shù)式中的實數(shù) 、 是參數(shù)是參數(shù),分別表示總分別表示總體的體的平均數(shù)與標準差平均數(shù)與標準差.不同的不同的 對應(yīng)著不同的

7、對應(yīng)著不同的正態(tài)密度曲線正態(tài)密度曲線m)0(ssms，（1）當(dāng) = 時,函數(shù)值為最大.(3) 的圖象關(guān)于 對稱.（2） 的值域為 （4）當(dāng) 時 為增函數(shù).當(dāng) 時 為減函數(shù).)(xf)(xfxxx)(xf)(xf正態(tài)密度曲線的圖像特征21, 0(s（，（，+）012-1-2x-33X= 正態(tài)曲線22()21( )2xf xess(,)x - + =x正態(tài)密度曲線正態(tài)密度曲線ms 均均值值 表表明明了了總總體體的的重重心心所所在在，標標準準差差 表表明明了了總總體體的的離離散散程程度度。0.512一定O(1)(1)曲線在曲線在x x軸上方軸上方, ,與與x x軸不相交軸不相交. .(2)(2)曲線

8、關(guān)于直線曲線關(guān)于直線x=x=對稱對稱. .(3)(3)在在x=x=時位于最高點時位于最高點. .(4)(4)當(dāng)當(dāng)xxx時時, ,曲線下降曲線下降. .并且當(dāng)曲線向左、右兩邊無限延伸時，以并且當(dāng)曲線向左、右兩邊無限延伸時，以x x軸為漸近線，向它無限靠近。軸為漸近線，向它無限靠近。0.512一定O正態(tài)曲線的性質(zhì)正態(tài)曲線的性質(zhì)(5)(5)當(dāng)當(dāng)一定時，一定時， 曲線的形狀由曲線的形狀由確定。確定。越越大，曲線越大，曲線越“扁平扁平”，表示總體的分布越分，表示總體的分布越分散；散；越小，曲線越越小，曲線越“尖陡尖陡”，表示總體的，表示總體的分布越集中分布越集中0.512一定一定O正態(tài)曲線的性質(zhì)正態(tài)曲線

9、的性質(zhì)(Xa,PaX)a,bbxbmsp若若 是是一一個個隨隨機機變變量量，對對任任給給區(qū)區(qū)間間， （恰恰好好是是正正態(tài)態(tài)密密度度曲曲線線下下方方和和 軸軸上上方方所所圍圍成成的的圖圖形形的的面面積積，我我們們就就稱稱服服從從參參數(shù)數(shù) 和和 的的正正態(tài)態(tài)分分布布。()ms:簡簡記記為為：，abXY知識點三：正態(tài)分布知識點三：正態(tài)分布當(dāng)當(dāng)0 0，1 1時，正態(tài)總體稱為標準正態(tài)時，正態(tài)總體稱為標準正態(tài)總體，其相應(yīng)的函數(shù)表達式是總體，其相應(yīng)的函數(shù)表達式是 其相應(yīng)的曲線稱為標準正態(tài)曲線。標準正態(tài)其相應(yīng)的曲線稱為標準正態(tài)曲線。標準正態(tài)總體總體N N（0 0，1 1）在正態(tài)總體的研究中占有重）在正態(tài)總體的

10、研究中占有重要地位。任何正態(tài)分布的問題均可轉(zhuǎn)化成標要地位。任何正態(tài)分布的問題均可轉(zhuǎn)化成標準總體分布的概率問題準總體分布的概率問題。221( ),R2xf xex知識點六：標準正態(tài)曲線知識點六：標準正態(tài)曲線（1 1）在生產(chǎn)中，各種產(chǎn)品的質(zhì)量指標一般都）在生產(chǎn)中，各種產(chǎn)品的質(zhì)量指標一般都服從正態(tài)分布；服從正態(tài)分布；（2 2）在測量中，測量結(jié)果、測量的隨機誤差）在測量中，測量結(jié)果、測量的隨機誤差都服從正態(tài)分布；都服從正態(tài)分布；（3 3）在生物學(xué)中，同一群體的某種特征都服）在生物學(xué)中，同一群體的某種特征都服從正態(tài)分布；從正態(tài)分布；（4 4）在氣象中，某地每年七月份的平均氣溫、）在氣象中，某地每年七月份

11、的平均氣溫、平均濕度、降雨量等都服從正態(tài)分布。平均濕度、降雨量等都服從正態(tài)分布。知識點四：正態(tài)分布的意義知識點四：正態(tài)分布的意義標準正態(tài)總體標準正態(tài)總體N(0,1)N(0,1)的概率問題的概率問題: :就是圖中陰影就是圖中陰影區(qū)域區(qū)域A A的面積的面積 由于標準正態(tài)總體由于標準正態(tài)總體 在正態(tài)總體的研究在正態(tài)總體的研究中有非常重要的地位，已專門制作了中有非常重要的地位，已專門制作了“標準正態(tài)標準正態(tài)分布表分布表” 見見p110。1 ,0N00 xPx表表中中相相對對于于的的值值是是指指 （X X）的的大大小小。A A該區(qū)域的面積表示？該區(qū)域的面積表示？又該如何計算呢又該如何計算呢1ZN 011

12、Z1 522Z1.52PZ).)PP例例 ：若若隨隨機機變變量量，查查標標準準正正態(tài)態(tài)表表，求求（；（；（3 3）P(0.57Z2.3P(0.57Z2.3）；（4 4） （-1.49-1.49）。例題選講例題選講課堂練習(xí)課堂練習(xí)書書P77 1-2P77 1-2區(qū)區(qū) 間間取值概率取值概率（，）68.3%（22，22）95.4%（33，33）99.7%小概率事件的含義小概率事件的含義: : 發(fā)生概率一般不超過發(fā)生概率一般不超過5 5的事件，即事件在一次的事件，即事件在一次試驗中幾乎不可能發(fā)生試驗中幾乎不可能發(fā)生 小概率事件的含義小概率事件的含義歸納小結(jié)1 正態(tài)總體函數(shù)解析式：012-1-2xy-3= -1=0.5012-1-2xy-33=0=1012-1-2xy-334=1=22 正態(tài)曲線222)(21)(ssxexf),(x歸納小結(jié) 3 正態(tài)曲線的性質(zhì)（1）曲線在x軸的上方，與x軸不相