1、+NIfNSSlIFB BH 通密度。通密度。H/m10470 0r 0BB HH0 lNIH SB , 各磁支路的磁通分別為各磁支路的磁通分別為1、2和和3，方向如圖，取封鎖面，方向如圖，取封鎖面S 如圖如圖中虛線球面，中虛線球面， 由磁通延續性原理：由磁通延續性原理：Bds=0得：得： 1+2-3=0即：穿入穿出記為負任一封鎖即：穿入穿出記為負任一封鎖面的總磁通量等于面的總磁通量等于0，可以記為：，可以記為： =0 7.2.3 稱為磁路基爾霍夫第一定律。稱為磁路基爾霍夫第一定律。顯然，磁路基爾霍夫第一定律也可表達顯然，磁路基爾霍夫第一定律也可表達為：穿入任一封鎖面的磁通等于穿出封為：穿入任

2、一封鎖面的磁通等于穿出封鎖面的磁通，即：鎖面的磁通，即：1+2=3lHd IlH dlINH 或或磁路基爾霍夫第二定律：磁路基爾霍夫第二定律： 在磁路中沿任何閉合磁途徑上，磁動勢的代在磁路中沿任何閉合磁途徑上，磁動勢的代數和等于磁壓降的代數和，數和等于磁壓降的代數和， F=HLxHlHlHxxx 2d NII NIx2Hx IlH dxxlNIx2NIH xxlNIH xxxlNIHB lSlHlNI B IlH dmRF SlNI mRF 電磁感應定律在磁路計算中可決議電動勢與磁通電磁感應定律在磁路計算中可決議電動勢與磁通量或磁通密度的關系，或計算磁路的磁導與電路的量或磁通密度的關系，或計算

3、磁路的磁導與電路的電抗的關系。電抗的關系。 1線圈感應電動勢線圈感應電動勢設交變磁通量設交變磁通量與線圈與線圈N 匝完全交鏈，磁鏈數為匝完全交鏈，磁鏈數為 =N當磁通量當磁通量的正方向與感應電動勢正方向符合右螺旋定那的正方向與感應電動勢正方向符合右螺旋定那么時，電磁感應定律為：么時，電磁感應定律為： e =-d/dt=-Nd/dt 即線圈感應電動勢與線圈匝數和磁通變化率成正比，負號即線圈感應電動勢與線圈匝數和磁通變化率成正比，負號是楞次定律的反映。是楞次定律的反映。楞認定律闡明：感應電動勢的實踐方向是：它總是企圖產生感楞認定律闡明：感應電動勢的實踐方向是：它總是企圖產生感應電流，使感應電流產生

4、的磁通量總是企圖妨礙引起感應電動應電流，使感應電流產生的磁通量總是企圖妨礙引起感應電動勢的磁通量的改動。勢的磁通量的改動。電機中常見的磁通量電機中常見的磁通量隨時間按正弦規律變化，設隨時間按正弦規律變化，設 =msin t式中式中 =2 f 磁通變化的角頗率，單位為磁通變化的角頗率，單位為rad/s式中式中Em= Nm感應電動勢的最大值感應電動勢的最大值即磁通隨時間正弦變化時，線圈的感應電動勢也隨即磁通隨時間正弦變化時，線圈的感應電動勢也隨時間正弦變化，但相位上滯后磁通時間正弦變化，但相位上滯后磁通90度。度。e =-Nd/dt=-N mcos t=Emsin ( t-900)2運動電勢運動電

5、勢當導體在磁場中運動而切割磁力線時，導體將感應電當導體在磁場中運動而切割磁力線時，導體將感應電動勢，稱為運動電勢動勢，稱為運動電勢(或者切割電動勢或者切割電動勢)。假設磁力線、導體和運動方向三者相互垂直，那么導體假設磁力線、導體和運動方向三者相互垂直，那么導體的感應電動勢為的感應電動勢為式中式中B磁感應強度，單位為磁感應強度，單位為T , l 長直導體的長度，單位為長直導體的長度，單位為m , v 直導體切割磁力線的線速度，單位為直導體切割磁力線的線速度，單位為m /s 沿直導體沿直導體l上感應電動勢上感應電動勢e的方向由右手定那么決議。該當的方向由右手定那么決議。該當指出，上式中的指出，上式

6、中的v，既可以是直導體切割磁力線，也可以是，既可以是直導體切割磁力線，也可以是磁力線切割直導線的相對線速度。磁力線切割直導線的相對線速度。E=Blv載流導體在磁場中遭到電磁力的作用，當磁場與載流導體在磁場中遭到電磁力的作用，當磁場與導體相互垂直時，作用在導體上的電磁力為：導體相互垂直時，作用在導體上的電磁力為：F=BlI式中式中B 磁感應強度，單位為磁感應強度，單位為T , l 長直導體的長度，單位為長直導體的長度，單位為m , I 導線中的電流，單位為導線中的電流，單位為A， F作用在導體上與磁場垂直方向的電磁力，單位為作用在導體上與磁場垂直方向的電磁力，單位為N力的方向與磁場和導體相垂直，

7、按左手定那么決議。力的方向與磁場和導體相垂直，按左手定那么決議。上式稱安培力公式或電磁力公式。上式稱安培力公式或電磁力公式。 SlR mSlNIRF mSlR SlEREI (1)在電路中，電動勢的方向與電流方向一致或者在電路中，電動勢的方向與電流方向一致或者相反，但在磁路中，產生磁動勢的電流與磁動勢相反，但在磁路中，產生磁動勢的電流與磁動勢的正方向之間符合右手螺旋法那么。的正方向之間符合右手螺旋法那么。(6)(6)在線性電路中，計算時可以用疊加原理，但在在線性電路中，計算時可以用疊加原理，但在磁路計算中，只需不思索飽和效應時才干用疊加原磁路計算中，只需不思索飽和效應時才干用疊加原理，而隨著磁

8、密的增高，具有鐵心的磁路必然越來理，而隨著磁密的增高，具有鐵心的磁路必然越來越趨近于飽和。越趨近于飽和。RI2(7)電路中電流要引起電路中電流要引起 的功率損耗，而磁路中只的功率損耗，而磁路中只需當磁通交變時才引起鐵耗。需當磁通交變時才引起鐵耗。nn2211lHlHlHNI niiilHNI1nnSBBSB , . , S , 2211 niiilHNI1( 1 將磁路進展分段，每一段磁路應是均勻的即資料一樣，將磁路進展分段，每一段磁路應是均勻的即資料一樣，截面一樣，算出各段的截面積截面一樣，算出各段的截面積A ，磁路的平均長度，磁路的平均長度L A 5133004509000.NHlI A

9、390300450260.NHlI A/m102 . 71049 . 057000 BH cm 390.2- 2391 .ll cm 23921510.l A 16351951440110 lHHNI A 144010201027250 .H A 1951039500211 lH163511635 ININu(Ni)i ddtNe tNedd 磁通勢磁通勢tiLdd 常常數數 iNLeeRi u )(ddetiLRi )()(EEIRU)(jEIXIRt, sinm )sin(ddddmttNtNe tN cosm )90t(sin2m fN)90(sinm tE mmm444222 fN.f

10、NEE EU(V) 444444mmSfNB.fN.EU )(jEIXIRUFe2cosPRIUIP 變壓器是一種常見的電氣設備，在電力系統和電變壓器是一種常見的電氣設備，在電力系統和電子線路中運用廣泛。子線路中運用廣泛。變電壓：電力系統變電壓：電力系統 變阻抗：電子線路中的阻抗匹配變阻抗：電子線路中的阻抗匹配變電流：電流互感器變電流：電流互感器 在能量傳輸過程中，當保送功率在能量傳輸過程中，當保送功率P =UI cos 及及負載功率因數負載功率因數cos 一定時：一定時：電能損耗小電能損耗小節省金屬資料經濟節省金屬資料經濟U I P = I RlI S概述概述 發電廠發電廠10.5kV輸電線

11、輸電線220kV升壓升壓儀器儀器36V降壓降壓實驗室實驗室380 / 220V降壓降壓變電站變電站 10kV降壓降壓降壓降壓變壓器的磁路變壓器的磁路1u2uLZ1i2i單相變壓器單相變壓器+由高導磁硅鋼片疊成由高導磁硅鋼片疊成厚厚0.35mm 或或 0.5mm鐵心鐵心一次一次繞組繞組N1二次二次繞組繞組N2鐵心鐵心1v2vLZ1i2i單相變壓器單相變壓器+一次一次繞組繞組N1二次二次繞組繞組N2鐵心鐵心1. 空載運轉情況空載運轉情況一次側接交流電源，一次側接交流電源，二次側開路。二次側開路。0i02i1v+20v+2e+1e+1e+11N2N 1v dd11tNei0 ( i0N1) 1 dd

12、011tiLe tNedd 22 空載時，空載時，鐵心中主鐵心中主磁通磁通是是由一次繞由一次繞組磁通勢組磁通勢產生的。產生的。t)sin(tNtNm111 dddde tN cosm1 )90t(sinm1 E1m144.4NfE 222111mmfNEE 有效值有效值:同同 理：理：)90t(sinm22 Ee2m244. 4NfE t, sinm 根據根據KVL：1111111111jEIXIREEIRV變壓器一次側等效電路如圖變壓器一次側等效電路如圖11111Nf44. 4EEmVV 由于電阻由于電阻 R1 和感抗和感抗 X1 (或漏磁通或漏磁通)較小較小,其兩端其兩端的電壓也較小的電壓

13、也較小,與主磁電動勢與主磁電動勢 E1比較可忽略不計，比較可忽略不計，那么那么1E1R1I1V1E+KNNEE2121201VV222022Nf44. 4E,0ImVV結論：改動匝數比，就能改動輸出電壓。結論：改動匝數比，就能改動輸出電壓。202VE 2V1v+1e+1e+1N2N-+2 負載運轉情況負載運轉情況一次側接交流電源，一次側接交流電源，二次側接負載。二次側接負載。1v dd11tNe 1 dd111tiLe tNedd 22 i1 ( i1N1) i2 ( i2N2) 2有載時，鐵心有載時，鐵心中主磁通中主磁通是是由一次、二次由一次、二次繞組磁通勢共繞組磁通勢共同產生的合成同產生的

14、合成磁通。磁通。 dd2tiLe22 1v+1e+1e+11N2N i12i2+e2+v2+e2t)sin(tNtNm111 dddde tN cosm1 )90t(sinm1 E1m144.4NfE 222111mmfNEE 有效值有效值:同同 理：理：)90t(sinm22 Ee2m244. 4NfE t, sinm 根據根據KVL：1111111111jEIXIREEIRV變壓器一次側等效電路如圖變壓器一次側等效電路如圖 由于電阻由于電阻 R1 和感抗和感抗 X1 (或漏磁通或漏磁通)較小較小,其兩端其兩端的電壓也較小的電壓也較小,與主磁電動勢與主磁電動勢 E1比較可忽略不計，比較可忽略

15、不計，那么那么1E1R1I1V1E+11111Nf44. 4EEmVV結論：改動匝數比，就能改動輸出電壓。結論：改動匝數比，就能改動輸出電壓。2222222222jVIXIRVEIRE2VKNNEE2121201VV222022Nf44. 4E,0ImVV1v+1e+1e+1N2N i1i2+e2+v2+e22222ZIZV111N f44. 4E mVm10 Nim2211 NiNi1v+1e+1e+1N2N i1i2+e2+v2+e2普通情況下：普通情況下：I0 (23)%I1N 很小可忽略。很小可忽略。2211 NiNi 所所以以或或2211NINI 2211NINI 所所以以KNNII

16、11221 結論：一次、二次側電流與匝數成反比。結論：一次、二次側電流與匝數成反比。或：或：221011NiNiNi 22Ni102211NiNiNi 空載磁勢空載磁勢有載磁勢有載磁勢22IVZ 11IVZ ZKIVKKIKVIVZ22222211ZKZ2 結論：結論： 變壓器一次側的等效阻抗模，為二次變壓器一次側的等效阻抗模，為二次側所帶負載的阻抗模的側所帶負載的阻抗模的K 2 倍。倍。 1V2V1I2IZ+1V1IZ +信號源信號源IER0RL+108800LL21 RRNNKIE1N2V2ILR2N+0LRR W548008008001202L2L0.RRREP 0LRR W176088

17、8001202L2L0.RRREP 2將負載直接接到信號源上時，輸出功率為：將負載直接接到信號源上時，輸出功率為： 變壓器額定容量變壓器額定容量(KVA)S:三相三相D:單相單相 高壓繞組的額定電壓高壓繞組的額定電壓(KV)N1N1N2N2NIVIVSN1N1N2N2N33IVIVSN1N1NIVS容量：容量： 21PP 一次側輸入功率：一次側輸入功率：cos222IVP 輸出功率：輸出功率： 變壓器運轉變壓器運轉時的功率取時的功率取決于負載的決于負載的性質性質)(22IfV V2I2V20I2NO變壓器的效率特性是指次側外施電壓和二次側負載變壓器的效率特性是指次側外施電壓和二次側負載功率因數

18、不變時，變壓器的效率隨負載電流變化的功率因數不變時，變壓器的效率隨負載電流變化的規律，即：規律，即：)(2If%100%20220VVVV)(22IfV V2I2V20I2NO FeCu2212PPPPPP AVNNN 1444003101003SI322AVNNN 62.960003101003SI3110033CuFe22119724006001010010100.PPPP 00332169724002160010100211010021. 2 ABCXYZabczyx高壓繞組：高壓繞組：A-X B-Y C-ZX、Y 、Z ：尾端：尾端A、B、C ：首端：首端低壓繞組：低壓繞組：a-x b

19、-y c-za、b、c：首端：首端x、y、z：尾端：尾端/000YYYYYYYY、高壓繞組接法高壓繞組接法低壓繞組接法低壓繞組接法:YY0/三相配電變壓器三相配電變壓器: Y/動力供電系統井下照明動力供電系統井下照明: Y0/A311PUU CB1UKUU312P bKUU12 ca+KUUUUUU 2P1P2P1P2133A311PUU CB1UKUUU312P2 abc+KUUUUUUPPPP333212121 三繞組變壓器有一個一次繞組和兩個二次繞組，對應于三繞組變壓器有一個一次繞組和兩個二次繞組，對應于三個繞組，有高壓、中壓和低壓三種額定電壓。假設高三個繞組，有高壓、中壓和低壓三種額定

20、電壓。假設高壓是一次繞組，低壓和中壓是二次繞組，那么稱為降壓壓是一次繞組，低壓和中壓是二次繞組，那么稱為降壓變壓器。假設低壓是一次繞組，中壓和高壓是二次繞組，變壓器。假設低壓是一次繞組，中壓和高壓是二次繞組，稱為升壓變壓器。我國主要消費稱為升壓變壓器。我國主要消費 Y0 / Y0/1211結合結合組的三相三繞組電力變壓器。組的三相三繞組電力變壓器。三繞組變壓器的一次繞組和兩個二次繞組的電壓比依然為：三繞組變壓器的一次繞組和兩個二次繞組的電壓比依然為： 122121KNNVV133131KNNVV KNNIIKNNVV112212121ABP1u2u1i2iLR1N2N+電壓表電壓表被測電壓被測

21、電壓=電壓表讀數電壓表讀數 N1/N2VR N1匝數多匝數多保險絲保險絲 N2匝數少匝數少v被測電壓被測電壓電流表電流表被測電流被測電流=電流表讀數電流表讀數 N2/N1被測電流被測電流ARi1i2 AXax Aax 同極性端用同極性端用“表示。表示。添加添加+ 聯接聯接 23 Nf.Um2444220 NN1324 NN1324 聯接聯接 13， 2 4ii Nf.U444110m 當電源電壓為當電源電壓為220V時：時：220v+110v+電源電壓為電源電壓為110V時：時：iuNN1324 Ni2220 Ni 1102220110 ii+兩個線圈中的磁通抵消兩個線圈中的磁通抵消緣由：緣由

22、：電流電流 很大很大11Rui 1111eRiu 感應電勢感應電勢0e1324NNi +uaxAaAXVVV、丈量：丈量： 假設假設 闡明闡明 A 與與 x 或或 X 與與 a 是同極性端是同極性端.axAXAaVVVaxAXAaVVVVaAXxVAXv+Xx電流表電流表+_A a+SAXax+_S2e+ve由 鐵損 耗產 生的 熱能由 機械 損耗 產生 的熱能由I2R損 耗產 生的 熱能機械系統耦合磁場電系統iemdWdWdWmdWedWdW磁場吸收的總能量包括磁場儲能的增量和鐵心損耗的微分磁場吸收的總能量包括磁場儲能的增量和鐵心損耗的微分變換為電方式的總能量包括變換為電方式的總能量包括I2

23、R損耗在內的微分損耗在內的微分 輸入電機中凈機械能已扣除機械損耗的微分輸入電機中凈機械能已扣除機械損耗的微分當多個繞組接到電系統時，電能的變化關系可以寫成：當多個繞組接到電系統時，電能的變化關系可以寫成： idtedWne1neemeidtdWP1dtTdW0mdWedWdWdtTeidtn1對于直流電機和三相相對穩定運轉的交流電機，除了過渡過對于直流電機和三相相對穩定運轉的交流電機，除了過渡過程外，氣隙磁場的總儲能在穩態運轉中是不變的，即：程外，氣隙磁場的總儲能在穩態運轉中是不變的，即： 不計鐵心損耗，于是，不計鐵心損耗，于是， 或：或：作為耦合場的恒定氣隙磁場，一方面從電系統中吸收作為耦合

24、場的恒定氣隙磁場，一方面從電系統中吸收電能，另一方面又把等量的磁場儲能轉換為機械能，或者相電能，另一方面又把等量的磁場儲能轉換為機械能，或者相反，一方面從機械系統中吸收機械能，另一方面又把等量的反，一方面從機械系統中吸收機械能，另一方面又把等量的磁場儲能轉換為電能。完成上述等量轉換過程是經過電磁功磁場儲能轉換為電能。完成上述等量轉換過程是經過電磁功率和電磁轉矩來實現的。而電磁功率和電磁轉矩都需求經過率和電磁轉矩來實現的。而電磁功率和電磁轉矩都需求經過起耦合機、電兩個系統的氣隙磁場的作用才干產生。因此，起耦合機、電兩個系統的氣隙磁場的作用才干產生。因此，耦合磁場在機電能量轉換過程中起著極其重要的

25、樞紐作用。耦合磁場在機電能量轉換過程中起著極其重要的樞紐作用。 dtTeidtn1 N8100207SBF tsinm0 BB tFFtFtSBSBf cos22121sinsin 810810mm2m202m70207 81002m7mSBF N 161021d102m7m0SBFtfTFT O02m71610SBF 70m1016 SFBT 61101011610167470m.SFB 50620010161504442204444m .SfB.UN 0mm2BHNI A5110462002101612720m.NBI M3 當電磁鐵的銜鐵不動時，系統不產活力械運動，那么耦合磁場當電磁鐵的銜鐵不動時，系統不產活力械運動，那么耦合磁場將電源輸入的電能全部轉換為磁場的儲能，于是：將電源輸入的電能全部轉換為磁場的儲能，于是：假設磁通量由假設磁通量由0添加至添加至，相應的線圈磁鏈為，相應的線圈磁鏈為，那么磁場儲能應，那么磁場儲能應為：為： iddWm0idWm(2)機電能量轉換過程機電能量轉換過程線性磁路：線性磁路： 221LiWm電磁鐵的銜鐵運動時，磁場儲能的總變化量電磁鐵的銜鐵運動時，磁場儲能的總變化量dWm的全微分為：的全微分為：線性系統：線性系統： dxxWdiiWdWmmmdxxLiLididWm221當系統遭到外力作用