1、淺談數(shù)學變式教學在新課程標準的指引下，數(shù)學教學方法也在不斷改進、創(chuàng)新。數(shù)學教學不應局限于一個狹窄的課本知識領域里，應該是讓學生對知識和技能初步理解與掌握后，進一步的深化和熟練，使學生在學習中學會運用課本的知識舉一反三，應用數(shù)學“變式教學”的方法是十分有效的手段。所謂“變式”，就是指教師有目的、有計劃地對命題進行合理的轉化。即教師可不斷更換命題中的非本質特征；變換問題中的條件或結論；轉換問題的內容和形式；配置實際應用的各種環(huán)境，但應保留好對象中的本質因素，從而使學生掌握數(shù)學對象的本質屬性。在學校做了幾年的數(shù)學教師，下面我結合自己的教學對數(shù)學變式教學談幾點看法。 一、變式教學的原則1.1 針對性原

2、則： 數(shù)學課通常有新授課、習題課和復習課，數(shù)學變式教學中遇到最多的是概念變式和習題變式。對于不同的授課，變式教學服務的對象也應不同。例如，新授課的習題或概念變式應服務于本節(jié)課的教學目的；習題課的習題變式應以本章節(jié)內容為主，適當滲透一些數(shù)學思想和數(shù)學方法；復習課的習題變式不但要滲透數(shù)學思想和數(shù)學方法，還要進行縱向和橫向的聯(lián)系。 1、2可行性原則：選擇課本習題進行變式，不要“變”得過于簡單，過于簡單的變式題會讓學生認為是簡單的“重復勞動”，影響學生思維的質量；難度“變”大的變式習題易挫傷學生的學習積極性，使學生難以獲得成功的喜悅，長此以往，將使學生喪失自信心，因此，在選擇課本習題進行變式時要變得有

3、“度”。1.3 參與性原則：在變式教學中，教師不能總是自己變題，然后讓學生練，要鼓勵學生主動參與變題，然后再練習，這樣能更好鍛煉學生的思維能力。 二、變式教學的方法2、1一題多變，培養(yǎng)思維的靈活性一題多變，是題目結構的變式，是指變換題目的條件或結論，或者變換題目的形式，而題目的實質不變，以便從不同角度，不同方面揭示題目的本質，用這種方式進行教學，能使學生隨時根據(jù)變化了的情況積極思索，設法想出解決的辦法，從而防止和消除呆板和僵化，培養(yǎng)思維的靈活性。一題多變可以改變條件，保留結論；也可以保留條件，改變結論；或者同時改變條件和結論；也可以將某項條件與結論對換等等。2、2一題多解，培養(yǎng)思維的發(fā)散性：一

4、題多解實際上是解題或證明定理、公式的變式，因為它是以不同的論證方式反映條件和結論問的同一必然的本質聯(lián)系，運用這種變式教學，可以引導學生對同一材料，從不同角度、不同方位思考問題，探求不同的解答方案，從而拓廣思路，使思維向多方向發(fā)展，培養(yǎng)思維的發(fā)散性。例：正方形ABCD中，M為CD中點，E為MC中點。           求證：BAE=2DAM證法1：如圖1：取BC中N，延長AN、DC交于F，易證：1=DAM=F，CF=BA 設正方形邊長為4，則AD=CF=4，DE=3，EC=1 EF=5 根據(jù)勾股

5、定理，AE=5=EF 得2=F 1=2=DAM ，即：BAE=2DAM證法2：如圖1，再連NE，易證：1=F=DAM，AN=FNEC/NC=NC/FC=1/2，易證：NECFNC，得3=FF+CNF=903+CNF=90°ENAF 2=F即 證          證法3：如圖2，取BC中點N，連AN，延長EN、AB交于F 易證：1=DAM，BF=EC同證法1，一樣根據(jù)勾股定理AE=5，AF=5FANEAN 即證：BAE=2DAM     

6、0;         2、3多題一法，培養(yǎng)思維的深刻性數(shù)學有很多問題，表面上看相互各異，但實質上結構卻是相同的，因而它們可用同一種方法去解答，讓學生演作這樣的題組并作比較，可使學生透表求里，自覺地從本質上看問題，從而培養(yǎng)思維的深刻性。1、當m取何值時，一元二次方程2x2-（m+1）x-4=0的兩根中，一根大于1，另一根小于1？2、如果二次函數(shù) y=2x2-（m+1）x-4的圖像與x軸的兩個交點分別在點（1，0）的兩側，試求m的取值范圍。以上兩題表面上一個是一元二次方程的內容，另一個是二次函數(shù)的問題。但它們的分析和解

7、答過程完全一樣，即m的取值范圍均需滿足：教師應請注意引導學生進行對比、消化，促使學生對相通的知識歸納成體系。避免“只見樹木不見森林”的現(xiàn)象。三、變式教學在數(shù)學教學中的作用3.1 運用變式教學能促進學生學習的主動性。課堂教學效果很大程度上取決于學生的參與情況，這就首先要求學生有學習的主動性，有了學習主動性才能積極參與學習。增強學生在課堂中的主動學習意識，使學生真正成為課堂的主人，是現(xiàn)代數(shù)學教學的趨勢。變式教學使一題多用，多題重組，給人一種新鮮、生動的感覺，能喚起學生的好奇心和求知欲，因而能夠產生主動參與學習的動力，保持其參與教學活動的興趣和熱情 3.2 運用變式教學能培養(yǎng)學生的創(chuàng)新精神。創(chuàng)新，即

8、通過舊的知識，新的組合，得出新的結果的過程?！靶隆笨梢允桥c別人不一樣的，也可以是自己新的提高，它突出與眾不同。創(chuàng)新學習的關鍵是培養(yǎng)學生的“問題意識，學生有疑問，才會去思考，才能有所創(chuàng)新。在課堂中運用變式教學可以引導學生多側面，多角度，多渠道地思考問題，讓學生多探討，多爭論，能有效地訓練學生思維創(chuàng)造性，大大地激發(fā)了學生的興趣，從而培養(yǎng)了學生的創(chuàng)新能力。 3.3 運用變式教學能培養(yǎng)學生思維的深刻性。變式教學變換問題的條件和結論，變換問題的形式，但不改變問題的本質，使本質的東西更全面。使學生學習時不只是停留于事物的表象，而能自覺地從本質看問題，同時學會比較全面地看問題，注意從事物之間的聯(lián)系的矛盾上來

9、理解事物的本質，在一定程度上可以克服和減少思維僵化及思維惰性，從而可以更深刻地理解課堂教學的內容。 變式教學可以讓教師有目的、有意識地引導學生從“變”的現(xiàn)象中發(fā)現(xiàn)“不變”的本質，從“不變”的本質中探究“變”的規(guī)律，可以幫助學生使所學的知識點融會貫通，從而讓學生在無窮的變化中領略數(shù)學的魅力，體會學習數(shù)學的樂趣?？傊?，在新課標下的教師要不斷更新觀念，因材施教，繼續(xù)完善好“變式”教學模式，最終達到提高教學質量的目的，并為學生學好數(shù)學、用好數(shù)學打下良好的基礎。 四、習題變式教學應注意的問題4、1源于課本，高于課本在中學數(shù)學習題變式教學中，所選用的“源題”應以課本的習題為主，課本習題均是經(jīng)過專家學者多次

10、篩選后的題目的精品，我們沒有理由放棄它。在教學中我們要精心設計和挖掘課本的習題，編制一題多變、一題多解、一題多用和多題一解以提高學生靈活運用知識的能力。4、2循序漸進，有的放矢在中學數(shù)學習題變式教學中，對習題的變式要循序漸進，有的放矢。4、3縱向聯(lián)系,溫故知新在中學數(shù)學習題變式教學中，對習題的變式要注意縱向聯(lián)系，要緊密聯(lián)系以前所學知識，讓學生在學習新知識的同時對舊知識也得到復習、鞏固和提高，從而提高學習效率，讓學生明白“任何事物都是相互聯(lián)系的”這一哲學道理。4、4橫向聯(lián)系，開闊視野數(shù)學學科不是獨立的學科，它跟很多其它學科是緊密相聯(lián)系的；在中學數(shù)學習題變式教學中，要注意跟其它學科的聯(lián)系，注意培養(yǎng)學生的發(fā)散思維，讓學生的思維得到遷移，培養(yǎng)學生運用數(shù)學知識解決實際問題的能力。4、5緊扣考試說明，萬變不離其宗在中學數(shù)學習題變式教學中，習題的變式要緊扣考試說明，要以考綱為“綱”進行“變”；不要“變”出一些偏離考綱的“繁、難、雜”題目來浪費學生的寶貴的學習時間和挫傷學生學習數(shù)學的興趣?？傊?，在課堂教學中，通過種種訓練引導學生多側面，多角度，多渠道地思考問題，讓學生多探討，多爭論，能有效地訓練學生思維的完備性、深刻性和創(chuàng)