1、會計學1小學小學(xioxu)國培數學教學的有效性教學國培數學教學的有效性教學案例設計教學研究教育專區案例設計教學研究教育專區第一頁，共48頁。 師范畢業剛走上工作崗位，我來到一所初級中學工作。懷著對師范畢業剛走上工作崗位，我來到一所初級中學工作。懷著對理想教育的憧憬，我決定在自己的教學中推陳出新，給學生們一個理想教育的憧憬，我決定在自己的教學中推陳出新，給學生們一個驚喜。驚喜。 我制定了許多措施：如在教學中穿插游戲我制定了許多措施：如在教學中穿插游戲(yux)，用啟發式教，用啟發式教學，多讓學生動手動腦，課外不給學生布置太多的作業。學，多讓學生動手動腦，課外不給學生布置太多的作業。時間，時間

2、，許多學生喊著愛上我的課，我聽了心里美滋滋的。許多學生喊著愛上我的課，我聽了心里美滋滋的。 第2頁/共48頁第二頁，共48頁。 一天，一位老師告訴我：一天，一位老師告訴我：“小魯，校長對你有意見喲。小魯，校長對你有意見喲。” 我茫然地問：我茫然地問：“怎么了怎么了?” 他說：他說：“你剛來，不知道咱學校的規矩。在這里你剛來，不知道咱學校的規矩。在這里(zhl)要入鄉隨俗，千要入鄉隨俗，千萬不能玩新的。萬不能玩新的。” 我當時也沒在意，心想，反正學生們擁護我，哪怕什么我當時也沒在意，心想，反正學生們擁護我，哪怕什么?！第3頁/共48頁第三頁，共48頁。 一個月后，學校進行了月考一個月后，學校進行

3、了月考(盡管上級明令不準統考盡管上級明令不準統考)，我教，我教的科目年級倒數第二。的科目年級倒數第二。 看到這個結果，我心里很沮喪，我想：我也沒偷懶，怎么會看到這個結果，我心里很沮喪，我想：我也沒偷懶，怎么會考得這么差考得這么差? 這時，一個中年教師告訴我原因：這時，一個中年教師告訴我原因： “人家別人都下課拉堂，逼學生做題，假期布置作業又多，人家別人都下課拉堂，逼學生做題，假期布置作業又多，學生做不完就要罰。而你用什么新方法，啟發學生學，這怎么能學生做不完就要罰。而你用什么新方法，啟發學生學，這怎么能跟人家比？跟人家比？” “小伙子，不要搞創新，在咱學校，上有政策，下有對策。小伙子，不要搞創

4、新，在咱學校，上有政策，下有對策。我剛畢業時，和你一樣，可到頭來我剛畢業時，和你一樣，可到頭來唉，飯碗唉，飯碗(fnwn)要緊啦要緊啦!”第4頁/共48頁第四頁，共48頁。第5頁/共48頁第五頁，共48頁。從這以后，我的教學方式改變了：從這以后，我的教學方式改變了： 可以沒上課就將學生早早趕進教室；可以沒上課就將學生早早趕進教室； 可以下課了繼續講，直到下一節課上課；可以下課了繼續講，直到下一節課上課； 可以上課提問問題，誰不會罰站一節課；可以上課提問問題，誰不會罰站一節課； 可以放假了給他們布置一大堆作業；可以放假了給他們布置一大堆作業； 星期天給他們補課；星期天給他們補課； 第6頁/共48

5、頁第六頁，共48頁。第7頁/共48頁第七頁，共48頁。第8頁/共48頁第八頁，共48頁。如何尋求教學如何尋求教學(jio xu)現實與理想之間的平衡？現實與理想之間的平衡？談談你的看法談談你的看法第9頁/共48頁第九頁，共48頁。n 有效教學有效教學(jio xu)有三個維度：有效果、有效用、有效率。有三個維度：有效果、有效用、有效率。 有效果指的是學有所得、所獲；有效果指的是學有所得、所獲； 有效用指的是學的東西是有價值的、有用的；有效用指的是學的東西是有價值的、有用的； 有效率指學的過程和方法是科學的、簡潔的、省時的。有效率指學的過程和方法是科學的、簡潔的、省時的。 。第10頁/共48頁第

6、十頁，共48頁。第11頁/共48頁第十一頁，共48頁。情境情境導入導入獨立獨立嘗試嘗試互動互動交流交流提煉提煉概括概括應用應用拓展拓展回顧回顧小結小結制造制造沖突點沖突點設計設計啟發點啟發點捕捉捕捉共鳴點共鳴點促成促成內化點內化點挖掘挖掘深化點深化點激活激活反思點反思點圖圖1 數學課堂基本流程中的六個數學課堂基本流程中的六個“發生點發生點”怎樣促進有效數學怎樣促進有效數學(shxu)教學的發生教學的發生第12頁/共48頁第十二頁，共48頁。怎樣怎樣(znyng)促進有效數學教學的發生促進有效數學教學的發生何謂何謂(hwi)有價值的數學情境？有價值的數學情境？ 生動的情境中蘊含著一些有思考力度的

7、數學問題生動的情境中蘊含著一些有思考力度的數學問題 能讓學生能讓學生“觸景生思觸景生思”如何評價數學情境的有效性？如何評價數學情境的有效性？ 核心：情境的價值。核心：情境的價值。 無價值的情境：無價值的情境：學生只是停留在情境的表面，不能進入數學實質性的領域，感覺不到數學學生只是停留在情境的表面，不能進入數學實質性的領域，感覺不到數學問題的存在或者無法挖掘出與所學知識相關的數學問題。問題的存在或者無法挖掘出與所學知識相關的數學問題。 第13頁/共48頁第十三頁，共48頁。第14頁/共48頁第十四頁，共48頁。第15頁/共48頁第十五頁，共48頁。 海邊有一個小漁村，村里有一老一少兩個漁夫同住一

8、個房子里。海邊有一個小漁村，村里有一老一少兩個漁夫同住一個房子里。3 3月月1 1日日那天，他們開始打魚，老漁夫連續那天，他們開始打魚，老漁夫連續(linx)(linx)打打3 3 天然后休息天然后休息1 1天，年輕漁夫連天，年輕漁夫連續續(linx)(linx)打打5 5 天再休息天再休息1 1天。有一位朋友想趁兩人一起休息的日子去看望他天。有一位朋友想趁兩人一起休息的日子去看望他們，這位朋友應該選哪個日子去才能同時碰到他們倆？（屏幕出示三月份日歷們，這位朋友應該選哪個日子去才能同時碰到他們倆？（屏幕出示三月份日歷） 數學情境數學情境 激活數學思維激活數學思維 引起學生思維沖突引起學生思維沖

9、突 產生認知不平衡產生認知不平衡案例案例 ：一位教師教學一位教師教學(jio xu)“(jio xu)“最小公倍數最小公倍數”，在導入環節創設了這樣一個，在導入環節創設了這樣一個情境：情境： 面對這個情境，學生認知上產生了沖突，激起了強烈的求知欲望。面對這個情境，學生認知上產生了沖突，激起了強烈的求知欲望。 在教師引導下，學生展開在教師引導下，學生展開(zhn ki)(zhn ki)尋找兩個漁夫各自的休息日以及共同的休息尋找兩個漁夫各自的休息日以及共同的休息日的探索活動，并思考其中蘊含的數學規律。日的探索活動，并思考其中蘊含的數學規律。第16頁/共48頁第十六頁，共48頁。第17頁/共48頁第

10、十七頁，共48頁。第18頁/共48頁第十八頁，共48頁。思考思考(sko)與交流：與交流：1.談談談談(tn tn)你在你在“平均數平均數”教學中的基本思路。教學中的基本思路。2.2. 你認為你認為“平均數平均數”教學有何難點？教學有何難點？第19頁/共48頁第十九頁，共48頁。思考與交流：思考與交流： 下面呈現了下面呈現了2 2個有關個有關“平均數平均數”概念引入的教學。概念引入的教學。 請你通過對比分析，談談這兩個請你通過對比分析，談談這兩個(lin )(lin )案例的教學意圖案例的教學意圖。第20頁/共48頁第二十頁，共48頁。第21頁/共48頁第二十一頁，共48頁。第22頁/共48頁

11、第二十二頁，共48頁。第23頁/共48頁第二十三頁，共48頁。問題問題(wnt)3 (wnt)3 小雨小雨1 1分鐘投籃成績統計圖分鐘投籃成績統計圖. .哪個數可以表示小雨哪個數可以表示小雨1 1分鐘投中的個數呢？分鐘投中的個數呢？小結：平均數代表的是一組數據的平均水平。小結：平均數代表的是一組數據的平均水平。第24頁/共48頁第二十四頁，共48頁。第25頁/共48頁第二十五頁，共48頁。第26頁/共48頁第二十六頁，共48頁。怎樣怎樣(znyng)促進有效數學教學的發生促進有效數學教學的發生有效學習的啟動有效學習的啟動 學生的獨立學習開始學生的獨立學習開始當學生通過有效數學當學生通過有效數學

12、情境激發，已具備主情境激發，已具備主動學習數學的欲望后動學習數學的欲望后要不失時機地引導要不失時機地引導學生對數學知識開學生對數學知識開展獨立嘗試學習展獨立嘗試學習第27頁/共48頁第二十七頁，共48頁。怎樣促進有效數學教學怎樣促進有效數學教學(jio xu)的發生的發生 有效的獨立嘗試有效的獨立嘗試設計設計“啟發點啟發點” 案案例例第28頁/共48頁第二十八頁，共48頁。案案例例怎樣促進有效數學怎樣促進有效數學(shxu)教學的發生教學的發生 有效的獨立嘗試有效的獨立嘗試設計設計“啟發點啟發點” 第29頁/共48頁第二十九頁，共48頁。案案例例怎樣促進有效數學教學怎樣促進有效數學教學(jio

13、 xu)的發生的發生 有效的獨立嘗試有效的獨立嘗試設計設計“啟發點啟發點” 第30頁/共48頁第三十頁，共48頁。怎樣促進有效數學教學的發生怎樣促進有效數學教學的發生 有效的獨立嘗試有效的獨立嘗試(chngsh)設計設計“啟發點啟發點” 觀察書上的兩個圖形，它們各是什么圖形？各有幾條邊觀察書上的兩個圖形，它們各是什么圖形？各有幾條邊？幾個角？每個角是什么角？幾個角？每個角是什么角？ 長方形、正方形的邊、角各有什么特點？長方形、正方形的邊、角各有什么特點？ 長方形、正方形和平行四邊形各有什么異同？長方形、正方形和平行四邊形各有什么異同？第31頁/共48頁第三十一頁，共48頁。怎樣促進怎樣促進(c

14、jn)有效數學教學的發生有效數學教學的發生 有效的互動交流有效的互動交流捕捉捕捉“共鳴點共鳴點”有效的教學有效的教學(jio xu)過程：師生、生生之間不斷進行互動與交過程：師生、生生之間不斷進行互動與交流的過程。流的過程。師生、生生之間的數學教學信息的傳輸與反饋師生、生生之間的數學教學信息的傳輸與反饋 師生雙方師生雙方要要 求求提高自己數學信息傳輸的質量和效率提高自己數學信息傳輸的質量和效率關注對方反饋信息內容和形式，改進和調整數學信息傳輸活動方式關注對方反饋信息內容和形式，改進和調整數學信息傳輸活動方式主主 導導教師教師第32頁/共48頁第三十二頁，共48頁。教師教師(jiosh)(jio

15、sh)作為教學的組織者、引導者、合作者、促進者作為教學的組織者、引導者、合作者、促進者對教師對教師(jiosh)的要求：的要求：充分捕捉學生的數學心聲充分捕捉學生的數學心聲+ +點撥學生的探究思路點撥學生的探究思路+ +助燃學生的探索熱情助燃學生的探索熱情目的：使師生雙方在互動中達成共識，形成目的：使師生雙方在互動中達成共識，形成“共鳴共鳴”。 怎樣促進有效數學教學的發生怎樣促進有效數學教學的發生 有效的互動交流有效的互動交流捕捉捕捉“共鳴點共鳴點”第33頁/共48頁第三十三頁，共48頁。怎樣促進有效數學教學的發生怎樣促進有效數學教學的發生 有效的互動有效的互動(h dn)交流交流捕捉捕捉“共

16、鳴點共鳴點”學生獨立嘗試后，教師引領，師生互動。學生獨立嘗試后，教師引領，師生互動。生生1 1：把：把6 6 分成分成(fn chn)3 (fn chn)3 和和3 3，7+3=107+3=10，10+3=1310+3=13；也可以把；也可以把7 7 分成分成(fn chn)3 (fn chn)3 和和4 4，6+4=106+4=10，10+3=1310+3=13。生生2 2（補充）：我還有一種分法，就是把（補充）：我還有一種分法，就是把7 7 分成分成(fn chn)5 (fn chn)5 和和2 2，把，把6 6 分成分成(fn chn)5 (fn chn)5 和和1 1，5+5=105+

17、5=10，2+1=32+1=3，10+3=1310+3=13。生生3 3 ：我不用分就能把它算出來，只要把：我不用分就能把它算出來，只要把7 7 放在心里，往后連著數放在心里，往后連著數6 6 個，得個，得1313。生生4 4（反駁）：你這樣一個一個地數太慢了，我只要知道（反駁）：你這樣一個一個地數太慢了，我只要知道6+6=126+6=12，就能知道，就能知道12+1=1312+1=13；或者；或者7+7=147+7=14，14-1=1314-1=13。第34頁/共48頁第三十四頁，共48頁。怎樣促進怎樣促進(cjn)有效數學教學的發生有效數學教學的發生為什么要提煉為什么要提煉(tlin)概括

18、？概括？學生經過自主學生經過自主嘗試和互動交嘗試和互動交流流對數學知識對數學知識已經有所發已經有所發現和領悟現和領悟學生思維學生思維的抽象概的抽象概括性不強括性不強數學語言數學語言的表達能的表達能力較弱力較弱所獲知所獲知識比較識比較瑣碎、瑣碎、零散零散教師應對學生的學習結果作必要的提煉概括教師應對學生的學習結果作必要的提煉概括將學生零散的數學觀點理論升華，揭示出更深層次的內涵將學生零散的數學觀點理論升華，揭示出更深層次的內涵缺乏數學缺乏數學化和科學化和科學化的提煉化的提煉學生所學知識內化到已有的數學認知結構中去學生所學知識內化到已有的數學認知結構中去第35頁/共48頁第三十五頁，共48頁。怎樣

19、促進怎樣促進(cjn)有效數學教學的發生有效數學教學的發生可從兩方面入手：可從兩方面入手：一是，從學生多而雜的數學方法中引導他們提煉出其中合一是，從學生多而雜的數學方法中引導他們提煉出其中合理的、簡便理的、簡便(jinbin)的方法，以利于今后的進一的方法，以利于今后的進一步學習；步學習；二是，在學生討論的基礎上把他們的思維概括起來，用數二是，在學生討論的基礎上把他們的思維概括起來，用數學語言揭示出本質特征。學語言揭示出本質特征。 第36頁/共48頁第三十六頁，共48頁。引領學生有效提煉引領學生有效提煉(tlin)概括概括引導學生引導學生(xu sheng)內化內化“定點、定長定點、定長”的數

20、學含義的數學含義“定點確定位置、定長決定大小定點確定位置、定長決定大小”的道理的道理讓學生自己獨立嘗試操作畫圓讓學生自己獨立嘗試操作畫圓（采用許多辦法畫圓，有些方法有共性，有些獨特，還有些錯誤）（采用許多辦法畫圓，有些方法有共性，有些獨特，還有些錯誤）組織學生在小組內對話交流，談談畫圓的方法和體會組織學生在小組內對話交流，談談畫圓的方法和體會學生感悟到怎樣才能畫出一個標準的圓，但難以用數學語言準確表達學生感悟到怎樣才能畫出一個標準的圓，但難以用數學語言準確表達怎樣促進有效數學教學的發生怎樣促進有效數學教學的發生 有效的提煉概括有效的提煉概括促成促成“內化點內化點”第37頁/共48頁第三十七頁，

21、共48頁。怎樣促進有效怎樣促進有效(yuxio)數學教學的發生數學教學的發生學生通過各種活動建立數學模型之后，要進行解釋與應用學生通過各種活動建立數學模型之后，要進行解釋與應用利用學習效果的反饋和強化利用學習效果的反饋和強化鞏固并加深對數學知識的理解，實現知識和方法的有效遷移鞏固并加深對數學知識的理解，實現知識和方法的有效遷移體現了由數學知識轉化為能力的學習過程體現了由數學知識轉化為能力的學習過程為學生提供一個再創造、再發展的機會，培養思維的靈活性和創造性為學生提供一個再創造、再發展的機會，培養思維的靈活性和創造性第38頁/共48頁第三十八頁，共48頁。怎樣促進有效數學教學的發生怎樣促進有效數

22、學教學的發生(fshng) 有效的應用拓展有效的應用拓展挖掘挖掘“深化點深化點” 可從兩方面入手：可從兩方面入手：一是，從學生多而雜的數學方法一是，從學生多而雜的數學方法(fngf)中引導他們提煉出其中合中引導他們提煉出其中合理的、簡便的方法理的、簡便的方法(fngf)，以利于今后的進一步學習，以利于今后的進一步學習；二是，在學生討論的基礎上把他們的思維概括起來，用數學語言二是，在學生討論的基礎上把他們的思維概括起來，用數學語言揭示出本質特征。揭示出本質特征。 第39頁/共48頁第三十九頁，共48頁。生：生：12122=6 2=6 （厘米），只要長和寬相加等于（厘米），只要長和寬相加等于6 6

23、 的都行，再數一數有幾種。師：怎樣相加才能的都行，再數一數有幾種。師：怎樣相加才能既不重復又不遺漏既不重復又不遺漏(ylu)(ylu)？生：要按次序排。生：要按次序排。生：只要排到兩數相等時就知道有幾種折法了，生：只要排到兩數相等時就知道有幾種折法了，1+51+5，2+42+4，3+3 3+3 共三種折法。共三種折法。生：只要生：只要6 62 2 就可知道有幾種折法。就可知道有幾種折法。師（追問）：也就是用鐵絲的總長除以幾？師（追問）：也就是用鐵絲的總長除以幾？生：只要生：只要12124 4 就是一共有幾種折法。就是一共有幾種折法。師（繼續拓展）：如果總長不是師（繼續拓展）：如果總長不是4 4

24、 的倍數，如的倍數，如10 10 厘米，怎樣知道有幾種折法？厘米，怎樣知道有幾種折法？生（經過討論，明白）：生（經過討論，明白）：10104=224=22，14144=324=32，商是幾就有幾種折法，跟余數無關。，商是幾就有幾種折法，跟余數無關。 怎樣促進有效數學教學的發生怎樣促進有效數學教學的發生 有效的應用拓展有效的應用拓展挖掘挖掘“深化點深化點” 第40頁/共48頁第四十頁，共48頁。怎樣怎樣(znyng)促進有效數學教學的發生促進有效數學教學的發生給學生提供一個對自己的數學學習活動進行回顧反思的機會給學生提供一個對自己的數學學習活動進行回顧反思的機會回顧反思重點：提煉解決問題、獲取新知的數學思想方法和有效策略回顧反思重點：提煉解決問題、獲取新知的數學思想方法和有效策略領悟數學思想方法和學習策略，自覺地將其應用于后續學習之中領悟數學思想方法和學習策略，自覺地將其應用于后續學習之中 實現知識與方法的有效遷移，不斷提高主動獲取數學新知、解決問題的能力實現知識與方法的有效遷移，不斷提高主動獲取數學新知、解決問題的能力第41頁/共48頁第四十一頁，共48頁。怎樣怎樣(znyng)促進有效數學教學的發生促進有效數學教學的發生 有效的應用拓展有效的應用拓展挖掘挖掘“深化點深化點” 案案例例蘇教版數學蘇教版數學(shxu)五年級上五年級上第42頁/共48頁第四十二頁，共48頁。怎樣促進