1、2014-2015學年湛田中學七年級（上）期末數學試卷（一）姓名： 班級： 得分： 一、選擇題（1-6小題，每小題2分，7-12小題，每小題3分，共30分）1下列說法正確的是（）A0是最小的有理數B一個有理數不是正數就是負數C分數不是有理數D沒有最大的負數2氣溫由1上升2后是（）A1B1C2D33有理數a，b在數軸上的位置如圖所示，化簡3a2b+3|a+b|的結果是（）A2a+2bB5bC5bD04截至2013年3月底，某市人口總數已達到4 230 000人將4 230 000用科學記數法表示為（）A0.423×107B4.23×106C42.3×105D423&

2、#215;1045下列各式中，合并同類項錯誤的是（）Ax+x+x=x3B3ab3ab=0C5a+2a=7aD4x2y5x2y=x2y6若方程（2a1）x2ax+5=0是關于x的一元一次方程，則a的值為（）A0BC1D7在解方程+=5時，去分母的過程正確的是（）A3（x5）+2（3x+7）=30B3（x5）+2（3x+7）=5Cx5+3x+7=5Dx5+3x+7=308下列各式中，與x3y是同類項的是（）Axy2B2x3yCxy3Dx2y39如圖，AOB是平角，OC是射線，OD平分AOC，OE平分BOC，BOE=15°，則AOD的度數為（）A65°B75°C85&#

3、176;D90°10整理一批圖書，由一個人做要40h完成，現計劃有一部分人先做4h，然后增加2人與他們一起做8h，完成這項工作，假設這些人的工作效率相同，具體應先安排多少人工作？如果設安排x人先做4h，下列四個方程中正確的是（）ABCD11下列圖形中，不能經過折疊圍成正方體的是（）ABCD12將如圖繞某點逆時針旋轉90°后，得到的圖形是（）ABCD二、填空題（每題3分，共18分）13如果1與2互補，2為銳角，則用1表示2的余角的算式是_1490°27°3242=_15x是一個兩位數，y是一個一位數，把x放在y的左邊，組成一個三位數則這個三位數可以表示為_

4、16平面內5個點，過其中任意兩點畫直線，最多可以畫_條17設某數為x，它的4倍是它的3倍與7的差，則列出的方程為_18如圖：在一條直線上順次取A、B、C三點，已知AB=5cm，點0是線段AC的中點，且OB=1.5cm，則BC的長是_cm三、解答題（19-22小題，每小題8分；23-24小題，每小題9分；25小題，9分；26小題，12分；共72分）19計算（1） （2）20解方程： 21已知，求的值22按要求作圖（保留作圖痕跡，不必寫作法）（1）平面上有A，B，C三點，如圖1所示畫直線AC，射線BC，線段AB，在射線BC上取點D，使BD=AB；（2）如圖2，已知線段a、b、c，用尺規作圖作AB=

5、2a+b-c。23如圖是一塊長方形空地，先要對其進行整修，在陰影部分種上草坪，其余空白部分有一塊是圓形，另一塊是半圓形（1）用代數式表示陰影部分的面積s；（2）當a=2，b=4時，求S的值（結果保留）24如圖，直線AB、CD相交于點O，OECD于O，OD平分BOF，若BOE=55°，試求AOC和AOF的度數25現有甲、乙兩個瓷器店出售茶壺和茶杯，茶壺每只價格為20元，茶杯每只價格為5元，已知甲店制定的優惠方法是買一只茶壺送一只茶杯，乙店按總價的92%付款學校辦公室需要購買茶壺4只，茶杯若干只（不少于4只）（1）當購買多少只茶杯時，兩店的優惠方法付款一樣多？（2）當需要購買40只茶杯時

6、，若讓你去辦這件事，你打算去哪家商店購買？為什么？26如圖所示已知AOB=90°，BOC=30°，OM平分AOC，ON平分BOC（1）MON=_°；（2）如圖AOB=90°，將OC繞O點向下旋轉，使BOC=2x°，仍然分別作AOC，BOC的平分線OM，ON，能否求出MON的度數？若能，求出其值；若不能，試說明理由；（3）AOB=，BOC=，仍然分別作AOC，BOC的平分線OM，ON，能否求出MON的度數？若能，求MON的度數；并從你的求解中看出什么規律嗎？2014-2015學年湛田中學七年級（上）期末數學試卷（一）參考答案與試題解析一、選擇題（

7、1-6小題，每小題2分，7-12小題，每小題2分，共30分）1（2分）下列說法正確的是（）A0是最小的有理數B一個有理數不是正數就是負數C分數不是有理數D沒有最大的負數考點：有理數菁優網版權所有分析：根據有理數的分類進行判斷即可有理數包括：整數（正整數、0和負整數）和分數（正分數和負分數）解答：解：A、沒有最小的有理數，故本選項錯誤；B、一個有理數不是正數就是負數或0，故本選項錯誤；C、分數是有理數，故本選項錯誤；D、沒有最大的負數，故本選項正確；故選D點評：此題考查了有理數，掌握有理數的分類和定義是本題的關鍵，是一道基礎題2（2分）（2013河北）氣溫由1上升2后是（）A1B1C2D3考點：

8、有理數的加法菁優網版權所有分析：根據上升2即是比原來的溫度高了2，就是把原來的溫度加上2即可解答：解：氣溫由1上升2，1+2=1故選B點評：此題考查了有理數的加法，要先判斷正負號的意義：上升為正，下降為負，再根據有理數加法運算法則進行計算3（2分）有理數a，b在數軸上的位置如圖所示，化簡3a2b+3|a+b|的結果是（）A2a+2bB5bC5bD0考點：整式的加減；數軸；絕對值菁優網版權所有分析：由數軸可知：b0a，|b|a|，首先根據絕對值的意義化簡，再進一步合并得出答案即可解答：解：b0a，|b|a|，3a2b+3|a+b|=3a2b3a3b=5b故選：C點評：此題考查整式的加減混合運算，

9、數軸上點表示的數的特點，絕對值的意義，關鍵是利用絕對值的意義化簡4（2分）（2013河北）截至2013年3月底，某市人口總數已達到4 230 000人將4 230 000用科學記數法表示為（）A0.423×107B4.23×106C42.3×105D423×104考點：科學記數法表示較大的數菁優網版權所有分析：科學記數法的表示形式為a×10n的形式，其中1|a|10，n為整數確定n的值時，要看把原數變成a時，小數點移動了多少位，n的絕對值與小數點移動的位數相同當原數絕對值1時，n是正數；當原數的絕對值1時，n是負數解答：解：將4 230 000

10、用科學記數法表示為：4.23×106故選：B點評：此題考查了科學記數法的表示方法科學記數法的表示形式為a×10n的形式，其中1|a|10，n為整數，表示時關鍵要正確確定a的值以及n的值5（2分）下列各式中，合并同類項錯誤的是（）Ax+x+x=x3B3ab3ab=0C5a+2a=7aD4x2y5x2y=x2y考點：合并同類項菁優網版權所有分析：利用合并同類項法則分別求出判斷即可解答：解：A、x+x+x=3x，故此選項錯誤，符合題意；B、3ab3ab=0，正確，不合題意；C、5a+2a=7a，正確，不合題意；D、4x2y5x2y=x2y，正確，不合題意故選：A點評：此題主要考查

11、了合并同類項，正確掌握合并同類項法則是解題關鍵6（2分）若方程（2a1）x2ax+5=0是關于x的一元一次方程，則a的值為（）A0BC1D考點：一元一次方程的定義菁優網版權所有分析：根一元一次方程的定義列出關于a的方程，通過解方程可以求得a的值解答：解：依題意，得2a1=0，且a0，解得，a=故選D點評：本題主要考查了一元一次方程的定義一元一次方程的通常形式是ax+b=0（a，b為常數，且a0）一元一次方程屬于整式方程，即方程兩邊都是整式一元指方程僅含有一個未知數，一次指未知數的次數為1，且未知數的系數不為0我們將ax+b=0（其中x是未知數，a、b是已知數，并且a0）叫一元一次方程的標準形式

12、這里a是未知數的系數，b是常數，x的次數必須是17（3分）在解方程+=5時，去分母的過程正確的是（）A3（x5）+2（3x+7）=30B3（x5）+2（3x+7）=5Cx5+3x+7=5Dx5+3x+7=30考點：解一元一次方程菁優網版權所有專題：計算題分析：方程兩邊乘以6去分母即可得到結果解答：解：去分母得：3（x5）+2（3x+7）=30，故選A點評：此題考查了解一元一次方程，其步驟為：去分母，去括號，移項合并，將未知數系數化為1，即可求出解8（3分）下列各式中，與x3y是同類項的是（）Axy2B2x3yCxy3Dx2y3考點：同類項菁優網版權所有分析：根據：所含字母相同，并且相同字母的指

13、數也相同，這樣的項叫做同類項，結合選項進行判斷即可解答：解：x3y是同類項的是2x3y故選B點評：此題考查了同類項的知識，屬于基礎題，解答本題的關鍵是掌握同類項的定義9（3分）如圖，AOB是平角，OC是射線，OD平分AOC，OE平分BOC，BOE=15°，則AOD的度數為（）A65°B75°C85°D90°考點：角平分線的定義菁優網版權所有分析：根據角平分線的定義得到BOC=2BOE=30°則由鄰補角的定義得到AOC=180°BOC=150°；最后再由角平分線的定義來求AOD的度數解答：解：如圖，OE平分BOC，B

14、OE=15°，BOC=2BOE=30°AOB是平角，AOC=180°BOC=150°又OD平分AOC，AOD=AOC=75°故選B點評：本題考查了角平分線的定義此題實際上是由角平分線定義得出所求角與已知角的關系轉化求解10（3分）整理一批圖書，由一個人做要40h完成，現計劃有一部分人先做4h，然后增加2人與他們一起做8h，完成這項工作，假設這些人的工作效率相同，具體應先安排多少人工作？如果設安排x人先做4h，下列四個方程中正確的是（）A+=1B+=1C+=1D+=1考點：由實際問題抽象出一元一次方程菁優網版權所有分析：由一個人做要40小時完成，

15、即一個人一小時能完成全部工作的，就是已知工作的速度本題中存在的相等關系是：這部分人4小時的工作+增加2人后8小時的工作=全部工作設全部工作是1，這部分共有x人，就可以列出方程解答：解：設應先安排x人工作，根據題意得：+=1故選B點評：本題考查了由實際問題抽象出一元二次方程，是一個工作效率問題，理解一個人做要40小時完成，即一個人一小時能完成全部工作的，這一個關系是解題的關鍵11（3分）（2006嘉興）下列圖形中，不能經過折疊圍成正方體的是（）ABCD考點：展開圖折疊成幾何體菁優網版權所有分析：利用正方體及其表面展開圖的特點解題解答：解：A、C、D經過折疊均能圍成正方體，B折疊后第一行兩個面無法

16、折起來，而且下邊沒有面，不能折成正方體故選B點評：解題時勿忘記四棱柱的特征及正方體展開圖的各種情形12（3分）將如圖繞某點逆時針旋轉90°后，得到的圖形是（）ABCD考點：生活中的旋轉現象菁優網版權所有分析：抓住幾個關鍵圖形逆時針旋轉90°后的位置，結合選項進行判斷即可解答：解：繞某點逆時針旋轉90°后，得到的圖形是故選C點評：本題是考查旋轉圖形的特征，要根據旋轉圖形的特征來確定旋轉后的圖形二、填空題（每題3分，共18分）13（3分）如果1與2互補，2為銳角，則用1表示2的余角的算式是190°考點：余角和補角菁優網版權所有分析：根據余角與補角的定義可得出

17、1與2之間的關系式，再得出答案即可解答：解：1與2互補，1+2=180°，2=180°1，2為銳角，2的余角=90°2=90°（180°1）=190°，故答案為190°點評：本題考查了余角與補角，屬于基礎題中較難的題，解答此類題一般先用未知數表示所求角的度數，再根據一個角的余角和補角列出代數式和方程求解14（3分）90°27°3242=62°2718考點：度分秒的換算菁優網版權所有分析：首先把90°化為89°5960，再用度與度，分與分，秒與秒分別對應相減即可解答：解：原式=

18、89°596027°3242，=（8927）°+（5932）+（6042），=62°2718，故答案為：62°2718點評：此題主要考查了度分秒的計算，相對比較簡單，1度=60分，即1°=60，1分=60秒，即1=6015（3分）x是一個兩位數，y是一個一位數，把x放在y的左邊，組成一個三位數則這個三位數可以表示為10x+y考點：列代數式菁優網版權所有分析：用數位上的數字乘以所在的數位相加即可解答：解：這個三位數可表示為：10x+y故答案為：10x+y點評：本題考查了列代數式，比較簡單，主要利用了數的表示，要注意數位的作用16（3分）

19、平面內5個點，過其中任意兩點畫直線，最多可以畫10條考點：直線、射線、線段菁優網版權所有分析：根據直線的定義作出圖形即可得解解答：解：如圖，最多可以畫×4×5=10條故答案為：10點評：本題考查了直線的定義，計算直線條數時，根據過每一個點可以作4條，每一條直線都被計算了2次17（3分）設某數為x，它的4倍是它的3倍與7的差，則列出的方程為4x=3x7考點：由實際問題抽象出一元一次方程菁優網版權所有專題：數字問題分析：關系式為：一個數的4倍=這個數的3倍7，把相關數值代入即可解答：解：某數為x，這個數的4倍為4x，3倍為3x，4x=3x7故答案為4x=3x7點評：考查列一元一

20、次方程；得到相應倍數之間的關系式是解決本題的關鍵18（3分）如圖：在一條直線上順次取A、B、C三點，已知AB=5cm，點0是線段AC的中點，且OB=1.5cm，則BC的長是2cm考點：兩點間的距離菁優網版權所有專題：計算題分析：先根據線段中點定義得到OC=AC=（AB+BC），則利用OCOB=BC得到（5+BC）1.5=BC，然后解方程即可解答：解：點0是線段AC的中點，OC=AC=（AB+BC）而OCOB=BC，（AB+BC）OB=BC，即（5+BC）1.5=BC，BC=2（cm）故答案為2點評：本題考查了兩點間的距離：連接兩點間的線段的長度叫兩點間的距離距離是一個量，有大小，區別于線段，線

21、段是圖形線段的長度才是兩點的距離可以說畫線段，但不能說畫距離三、解答題（共72分）19（8分）計算（1）14+（4）×（） （2）3a27a（4a3）2a2+3考點：有理數的混合運算；整式的加減菁優網版權所有專題：計算題分析：（1）原式第一項利用乘方的意義計算，第二項利用乘法分配律計算即可；（2）原式去括號合并即可解答：解：（1）原式=11+2=0；（2）原式=3a27a+4a3+2a2+3=5a23a點評：此題考查了有理數的混合運算，熟練掌握運算法則是解本題的關鍵20（8分）解方程：1=2考點：解一元一次方程菁優網版權所有專題：計算題分析：方程去分母，去括號，移項合并，把x系數化為

22、1，即可求出解解答：解：去分母得：63x+3=122x4，移項得：3x+2x=12463，合并得：x=1，解得：x=1點評：此題考查了解一元一次方程，其步驟為：去分母，去括號，移項合并，把x系數化為1，求出解21（8分）已知a+b=2，ab=3，求2ab+（3a）3（2bab）的值考點：整式的加減化簡求值菁優網版權所有分析：此題需要先去括號，再合并同類項，將原整式化簡，然后利用整體思想，將a+b與ab的值代入求解即可解答：解：原式=5ab6a6b=5ab6（a+b），將a+b=2，ab=3代入得：5ab6a6b=5ab6（a+b）=27點評：化簡求值是課程標準中所規定的一個基本內容，它涉及對運

23、算的理解以及運算技能的掌握兩個方面，也是一個常考的題材22（8分）按要求作圖（保留作圖痕跡，不必寫作法）（1）平面上有A，B，C三點，如圖1所示畫直線AC，射線BC，線段AB，在射線BC上取點D，使BD=AB；（2）如圖2，用直尺和圓規作一個角，使它等于a考點：作圖基本作圖菁優網版權所有分析：（1）根據直線、射線、線段的作法作出圖形即可；（2）根據作一個角等于已知角的方法作圖即可解答：解：（1）如圖1所示：（2）如圖2所示：點評：此題主要考查了基本作圖，關鍵是熟練掌握作一個角等于已知角的方法23（10分）如圖是一塊長方形空地，先要對其進行整修，在陰影部分種上草坪，其余空白部分有一塊是圓形，另一

24、塊是半圓形（1）用代數式表示陰影部分的面積s；（2）當a=2，b=4時，求S的值（結果保留）考點：列代數式；代數式求值菁優網版權所有分析：（1）用矩形的面積減去半圓的面積和扇形的面積即為陰影部分的面積；（2）把a、b的值代入代數式進行計算即可得解解答：解：（1）s=aba2（）2，=ab；（2）a=2，b=4時，S=2×4=8點評：本題考查了列代數式，主要利用了矩形的面積，扇形的面積以及半圓的面積公式，觀察出陰影部分的面積表示是解題的關鍵24（10分）如圖，直線AB、CD相交于點O，OECD于O，OD平分BOF，若BOE=55°，試求AOC和AOF的度數考點：垂線；角平分線

25、的定義；對頂角、鄰補角菁優網版權所有分析：根據垂直的定義得出EOD=90°，由BOE=55°得到BOD=35°，再根據對頂角相等得出AOC=35°，由角平分線的定義得出BOF=70°，然后根據鄰補角定義即可求出AOF=110°解答：解：OECD于點O，EOD=90°，BOE=55°，BOD=35°，AOC=35°；OD平分角BOF，BOF=2BOD=70°，AOF=110°故AOC=35°，AOF=110°點評：本題主要考查垂直的定義、角平分線的定義、對頂

26、角的性質、鄰補角的性質，關鍵在于熟練運用各性質定理，推出相關角的度數25（10分）現有甲、乙兩個瓷器店出售茶壺和茶杯，茶壺每只價格為20元，茶杯每只價格為5元，已知甲店制定的優惠方法是買一只茶壺送一只茶杯，乙店按總價的92%付款學校辦公室需要購買茶壺4只，茶杯若干只（不少于4只）（1）當購買多少只茶杯時，兩店的優惠方法付款一樣多？（2）當需要購買40只茶杯時，若讓你去辦這件事，你打算去哪家商店購買？為什么？考點：一元一次方程的應用菁優網版權所有專題：應用題分析：（1）設購買x只茶杯時，兩店的優惠方法付款一樣多，分別表示出兩店需要的付款，運用方程思想求解；（2）分別求出在甲乙兩店需要的花費，比較即可得出答案解答：解：（1）設購買x只茶杯時，兩店的優惠方法付款一樣多，根據題意得：92%（20×4+5x）=20×4+5（x4），解得：x=34，答：購買34只茶杯時，兩店的優惠方法付款一樣多（2）打算去乙店購買因為需要購買40只茶杯時，在甲店需付款20×4+5×（404）=260（元）；在乙店需付款92%×（20×4+5×40）=257.6（元）；故乙店比甲店便宜點評：本題考查了一元一次方程的應用，解答本題的關鍵是仔細審題，得出兩家商店需要付款的表達式，難度一般26（10分）如圖所示已知AOB=90&