1、、填空is I 個(gè)基本解法方法一：直接法例1 如圖，點(diǎn)C在線段AB的延K線上，ZDAC = I5ot ZJ)BC = WOO ,則ZD的度數(shù)是分析：由題設(shè)JZZ>lC = 150 ZPZ?C = IlO利用三角形的一個(gè)外角等于和它不相鄰的兩個(gè)內(nèi)角的和知識(shí),通過計(jì)算可得出ZD二95。方法二：特例法例2已知ZA = 60 , ZABC,厶(矽的平分線交于點(diǎn)則ZBoC的度數(shù)為()分析：此題己知條件中就足，4('中，ZJ = 60說明只要滿足此條件的三角形都一定能夠成 立。故不妨令力為等邊三角形，馬上得出ZBoCJ20 O 例3無論In為任何實(shí)數(shù)，二次函數(shù)y=+(2-n)x+1的圖像都經(jīng)

2、過 的點(diǎn)是解:因?yàn)閙可以為任何實(shí)數(shù),所以不妨設(shè)n=2,則y=x 2+2,再設(shè)加0,則y-x2 »2X解方程組y = X2 +2丿? 解得By = X- +2xX = I心所以二次函數(shù)小2 Z的圖像都經(jīng)過的點(diǎn)是（1, 3）.方法二:數(shù)形結(jié)合法數(shù)缺形時(shí)少直觀，形缺數(shù)時(shí)難入微。數(shù)學(xué)中大彊數(shù)的問題后面都 隱含著形的信息，圖形的特征上也體現(xiàn)著數(shù)的關(guān)系。我們要將抽象、 復(fù)雜的數(shù)量關(guān)系，通過形的形象、直觀掲示出來，以達(dá)到"形幫數(shù)" 的冃的：同時(shí)我們又要運(yùn)用數(shù)的規(guī)律、數(shù)值的計(jì)算.來尋找處理形的 方法，來達(dá)到"數(shù)促形"的目的。對(duì)于一些含仃兒何背景的填空題， 若能

3、數(shù)中思形，以形助數(shù)，則往往可以簡(jiǎn)捷地解決問題，得出正確 的結(jié)果。例4在直線1上依次擺放著七個(gè)正方形（如圖所示）。己知斜放置的 三個(gè)正方形的面積分別是1、2、3,正放置的四個(gè)正方形的面積依次 是 SI、S2、S3、S4,則 S1+S2+S3÷S4=。解：四個(gè)正方形的面積依次是SI、S2、S3、S4, 口J設(shè)它們的邊長(zhǎng)分 別為a、b、c、d,由直角三角形全等可得2 +62 = 1<b2 + c2=2解得宀夕+宀滬=4,則c2+2 =3+ S? +" +$4 二 4 方法四；脣想法例5用同樣人小的黑色棋于按圖所ZK的h式擺圖形按照這樣的規(guī) 律擺下去，則第個(gè)圖形需棋子枚(用含

4、n的代數(shù)式表示)第1個(gè)第2個(gè)第3個(gè)分析：從第1個(gè)圖屮冇4枚棋子4=3X1 + 1,從第2個(gè)圖屮冇7枚棋 子7 3X2+1,從第3個(gè)圖中有10枚棋子10 3X3+1,從而猜想:第n 個(gè)圖中有棋子3"1枚.方注五=整體注例6如果x+y=-4, x-y=8,那么代數(shù)式戸一尸的值是分析：若直接由X十y-4, x-y-8解得x, y的值，再代入求值，則過 程稍顯復(fù)雜,且易出錯(cuò),而采用整體代換法，則過程簡(jiǎn)潔.妙不可 言.分析：X2-P2= (x+y) (x-y) =-4X832例 7 已知 a - b = b - c =, 6f2 + ft2 + f2 = 1,則 ab + be + ca =

5、5的值等于分析：運(yùn)用完全半方公式，得(-b) +0-c)' +(c-) =2(a2 +b： + c2) 2(ab be + ca)即(ah -hc + ca) = (a2 + 臚 +c2)-£ (a-b)2 + (-Cy +(c-)2.,.,-ft = A- c = , C一 = (c 方)+(力一) = ,(Wg)=I冷(I) +(I) +()Cr +2 +c2 = 1,225'方法六：構(gòu)造法例8已知反比例西數(shù)的圖象經(jīng)過點(diǎn)(rn, 2)和(-2, 3)則In的值為分析：采用構(gòu)造法求解由題意，構(gòu)造反比例函數(shù)的解析式為y = , X因?yàn)樗^(-2, 3)所以把 = -2

6、, y = 3代入y =-得k-6.解 X一6析式為y = 一而另一點(diǎn)5,2)也在反比例函數(shù)的圖像上，所以把 X-6X = m, y = 2代入丿=得In二-3.X方法七：圉解法例9如圖為二次函數(shù)y cx2 + bx + c的圖彖，在下列說法中；J)CiC<0；方程 ax 2 +bx+c0 的根足 X= - 1, x 2 =d + b+ OO當(dāng)X>l時(shí)，y隨X的增大而增大。止確的說法有e (把止確的答案的用號(hào)都填在橫線上)分析:本題借助圖解法來求利用l像中拋物線開口向上可知a>0, 與y軸負(fù)半軸相交可知c<(),所以ac<().I割像中拋物線與X軸交 點(diǎn)的橫坐標(biāo)為

7、1,3可知方程ax2 ÷bx + c=O的根ZiXl= 1, X2= 3 從圖中可知拋物線上橫坐標(biāo)為1的點(diǎn)(1, a + b÷c)住第四象限 內(nèi)所以a + b÷e<()從與X軸兩交點(diǎn)的橫坐標(biāo)為-1, 3 口J知拋物線 的對(duì)稱軸為X-IJlffn向上，所以當(dāng)x>l時(shí)y隨X的增大而增大。 所以正確的說法是；®例10如圖10,在厶ABC中，AB 7, AC 11,點(diǎn)M是BC的中點(diǎn)，AD 是ZBAC的平分線，MFAD,則Fe的長(zhǎng)為.解：如圖,設(shè)點(diǎn)N是AC的中點(diǎn),連接MN,則MNABX ME/7AD,所 以 ZFMN = BAD = ZIMC = ZM

8、FN ,所以FN = MN = L AB.因此2FC = FNtNC =丄畀 + 丄 * C = 92 2 62例M 如圖6,在RtMBC中，E為斜邊AB上一點(diǎn)，E=2, EB=I, 四邊形DEFC為正方形，則陰影部分的面積為.解：將RlEFB繞E點(diǎn),按逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)，因?yàn)樗倪呅蜟DEF是 正方形，所以EF和ED巫合，B點(diǎn)落在CD上，陰影部分的面積轉(zhuǎn)化 為直角三角形ABE的面積，因?yàn)锳E-2, EB-I,所以陰影部分的面積 為丄 x2xl = 1.2方法九：觀察注2 Z5Z8 ZTi例12 一組按規(guī)律排列的式子：，）, CI Craa其中第7個(gè)式子是，第n個(gè)式子是（n為正整數(shù)）分析：通過觀察已

9、有的四個(gè)式子，發(fā)現(xiàn)這些式子前面的符號(hào)負(fù)*正連續(xù)出現(xiàn),也就是序號(hào)為奇數(shù)時(shí)負(fù),序號(hào)為偶數(shù)時(shí)正。同時(shí)式子中的分母a的指數(shù)祁是連續(xù)的正整數(shù)，分f中的b的抬數(shù)為同個(gè)式L 20 子中a的指數(shù)的3倍小1,通過觀察得出第7個(gè)式子是-？，第nU個(gè)式子是（-）n-c方法十:減少失誤法例13個(gè)圓柱的底面半徑為1米，它的高為2米，則這個(gè)圓柱的側(cè)面積力平萬米。（稽確到O1平方米。育的老生直接把求出的4 TT作為結(jié)杲甬致錯(cuò)誤，王確答案應(yīng)蘭是12 6o亙;欠，若題干沒有時(shí)加 條件，則按具體情況與常瓶解題。第二，應(yīng)認(rèn)茸疔析題目的底合條件。方法十一：除含條件法例14等腰三曲形的一邊等于4, 一邊箏干9,則它的周長(zhǎng)尊于。個(gè)別考生

10、V、力9和4都可以作為股長(zhǎng)，麗出觀兩個(gè)答秦22和17,這是也f忽視T三角形二邊之和應(yīng)大于第三邊"這個(gè)隱合條件，應(yīng)填22。二.選擇JS解法大全方法一：排除迭頊法迭擇題因其答乗是四選一，我們可以采用拌除法，從囚個(gè)迭項(xiàng)中排除掉易于判斷是錯(cuò)誤的答 案，那么宙F的一個(gè)白然就是正訊的苔案。方法二：裁子特殊值法即根據(jù)題目中的條件，選取某卜符合糸件的特殊值或作出特廉戛形進(jìn)行計(jì)算、推理的方法。用 特疾去解穎要注育所選取的偵要行合條件，且易于計(jì)阜。方法三：通過猜型、測(cè)臺(tái)的方法，直接觀察或得出結(jié)果這類方法左近年興的初中題中常禎運(yùn)乏于採索規(guī)律性的冋題，此類題的主要解法是運(yùn)用不芫全 歸納法，洎過訶驗(yàn)、獵想、試

11、誤驗(yàn)i .總結(jié)、歸納孝過程使冋議得鮮，方法四：直接球解法自巴選擇題本身就是由一些填空題、判斷題、解苔題股編麗來的，因此往往可采莊宜接圧，宜 接宙從匙目的條件出發(fā)，通過正確的運(yùn)算或推湮，直接求得結(jié)論，再與選擇頂對(duì)昭克確走選擇 J頁。我們?cè)谧鼋獯痤}時(shí)大部分都罡采用弦種方注。例如；底場(chǎng)促銷活動(dòng)中，將詠價(jià)為200元的商品，在打8折的基礎(chǔ)上，再打8折銷害，現(xiàn)該商品 的售價(jià)是（）A、160元B、428元C、120元D、88元方法五：埶形結(jié)合注屛柴5匡形或圖豫自關(guān)的選擇題，常常要運(yùn)用數(shù)形結(jié)宮的思冬方法，自時(shí)還要綜合運(yùn)用其他方 法 方法六；代入法將選擇支代入題干或題代入選徑支進(jìn)行檢驗(yàn)，然后作出判新。方法七=觀察法觀察題干及選擇支特直，區(qū)別各選擇支差界及相互關(guān)系作出選擇。方法八；枚舉法列舉所有可能的情況，然后作出正確的判斷例如：把一張10元的人民幣渙或零錢，觀有斥夠向倩為2元，1元的人民幣，換法有（）A.5種B.6種C.8種D W種分析：如冥設(shè)面值2元的人民幣X張，1元的人民幣y元，不難列出方程，