1、第二章第二章 水準儀及水準丈量水準儀及水準丈量 2-1 2-1 水準丈量原理水準丈量原理 2-2 2-2 水準儀及其運用水準儀及其運用 2-3 2-3 水準丈量的普通方法和要求水準丈量的普通方法和要求 2-5 2-5 微傾式水準儀的檢驗與校正微傾式水準儀的檢驗與校正 2-4 2-4 水準道路閉合差的調整與高程計算水準道路閉合差的調整與高程計算 2-6 2-6 水準丈量誤差分析水準丈量誤差分析 2-7 2-7 四等水準丈量四等水準丈量水準丈量：利用能提供程度視野的儀器，測定地面點間的高差， 推算未知點高程的一種方法。前視讀數aHA大地水準面程度視野hABHBABb前進方向后視點前視點后視尺后視讀

2、數前視尺地面上地面上A、B兩點之間的高差兩點之間的高差 =后視讀數后視讀數-前視讀數，即前視讀數，即h A B = a - b 假設知假設知 HA，求，求 HB 高差法：高差法： HB= HA+ h A B 儀高法儀高法: HB= HA+a b = H i b水準儀的類別：水準儀的類別： 微傾式光學水準儀微傾式光學水準儀 自動安平光學水準儀自動安平光學水準儀 電子水準儀電子水準儀 激光水準儀激光水準儀水準儀的類別水準儀的類別水準儀按其精度分為水準儀按其精度分為: DS0.5、DS1、DS3、DS10D、S 表示表示“大地丈量和大地丈量和“水準儀漢語拼水準儀漢語拼音音 的第一個字母。的第一個字母

3、。05、1、3 儀器能到達的每公里往返測高差平均儀器能到達的每公里往返測高差平均 數的中誤差單位為毫米。數的中誤差單位為毫米。 在土木工程丈量中常用在土木工程丈量中常用DS3，簡稱，簡稱S3水準儀水準儀 一、一、DS3DS3級微傾式光學水準儀的構造望遠鏡、水準器和基座級微傾式光學水準儀的構造望遠鏡、水準器和基座物鏡制動螺旋微動螺旋腳螺旋準星缺口物鏡對光螺旋目鏡對光螺旋微傾螺旋目鏡望遠鏡水準器基 座水準儀的構造水準儀的構造 1、望遠鏡、望遠鏡 構造：物鏡、目鏡、調焦透鏡、構造：物鏡、目鏡、調焦透鏡、 十字絲分劃板、視準軸、十字絲分劃板、視準軸、橫絲橫絲縱絲縱絲視距絲視距絲C CC C十字絲分劃板

4、十字絲分劃板視視 準準 軸：軸： 十字絲交點和物鏡光心的連線十字絲交點和物鏡光心的連線(CC)。調焦透鏡作用：為了使物體清楚地成像在十字絲平面上。調焦透鏡作用：為了使物體清楚地成像在十字絲平面上。調調 焦焦 方法方法: 目鏡調焦使十字絲看得最清楚。目鏡調焦使十字絲看得最清楚。 物鏡調焦使物象明晰。物鏡調焦使物象明晰。放大率：放大率： 從望遠鏡內看到的目的影象的視角從望遠鏡內看到的目的影象的視角 與肉眼直接察看該目的的視角與肉眼直接察看該目的的視角之比。之比。 V=/ DS3水準儀望遠鏡的放大率普通為水準儀望遠鏡的放大率普通為28倍倍視場：視場： 是指人眼經過望遠鏡能察看到的物面范圍。是指人眼經

5、過望遠鏡能察看到的物面范圍。 物鏡光心到十字絲分劃板邊框的圓錐角物鏡光心到十字絲分劃板邊框的圓錐角稱稱為視場角。為視場角。 DS3望遠鏡的視場角為望遠鏡的視場角為130。(2) 望遠鏡的放大率和視場望遠鏡的放大率和視場2、水準器：長水準管、圓水準器圓水準器軸：過圓水準器零點的球面法線稱為圓水準器軸，用圓水準器軸：過圓水準器零點的球面法線稱為圓水準器軸，用L1L1L1L1表示。表示。長水準管軸：過管水準器零點的縱向切線稱為長水準管軸，用長水準管軸：過管水準器零點的縱向切線稱為長水準管軸，用LLLL表示。表示。水準器的分劃值：水準器的分劃值：52062622 RmmRmm水準器水準器長水準管長水準

6、管圓水準器圓水準器OLL管水準器長水準管軸水準器分劃值長水準管軸氣泡LL圖2-7 圓水準器園水準器軸園水準器泡園水準器3、基座豎軸：水準儀照準部旋轉軸的幾何中心線稱為儀器豎軸，用VV表示。基基 座座基座基座二、水準尺和尺墊二、水準尺和尺墊水準尺木 質 有雙面尺和塔尺，普通是3m，也有5 m鋁合金 通常是塔尺構造，普通是3m銦剛尺 通常是單面尺，普通是3m或是2 m尺墊一對水準尺的尺常數為：一對水準尺的尺常數為： 4.687 和和 4.787水準尺水準尺尺墊尺墊三、水準儀的運用三、水準儀的運用1.1.安頓儀器安頓儀器要領：高度適中，架頭大致程度，架腿穩定要領：高度適中，架頭大致程度，架腿穩定2.

7、2.粗略整平粗略整平 調理腳螺旋使圓水準器的氣泡居中調理腳螺旋使圓水準器的氣泡居中123123123安頓儀器粗略整平安頓儀器粗略整平要領：氣泡挪動方向與左手大拇指運動方向一致要領：氣泡挪動方向與左手大拇指運動方向一致粗略整平調理園水準器氣泡3.3.照準目的照準目的要領：先用準星、缺口粗略瞄準并消除要領：先用準星、缺口粗略瞄準并消除“視差，再用微動螺旋準確照準視差，再用微動螺旋準確照準 視差景象：觀測者眼睛在目鏡端上下微動，發現十字絲與尺面刻劃有相對挪動視差景象：觀測者眼睛在目鏡端上下微動，發現十字絲與尺面刻劃有相對挪動視差產生緣由：目的呈像與十字絲分劃板面不重合視差產生緣由：目的呈像與十字絲分

8、劃板面不重合如何消除視差：反復進展物鏡對光和目鏡對光如何消除視差：反復進展物鏡對光和目鏡對光照準目的照準目的a存在視差 b沒有視差視差景象 4.4.精平讀數精平讀數要領：調理微傾螺旋，使水準管的氣泡居中，而后立刻用十字絲的橫絲讀要領：調理微傾螺旋，使水準管的氣泡居中，而后立刻用十字絲的橫絲讀 取水準尺上的刻劃讀數，以取水準尺上的刻劃讀數，以“米為單位或以米為單位或以“毫米為單位。毫米為單位。微傾螺旋微傾螺旋符合氣泡察看窗符合氣泡察看窗精平精平讀數讀數準確瞄準與讀數水準儀的運用水準儀的運用一、水準點與水準道路一、水準點與水準道路1.水準點水準點 用水準丈量方法測定的高程控制點稱為水準點，記為用水

9、準丈量方法測定的高程控制點稱為水準點，記為Bench Mark，簡記為，簡記為BM。永久性水準點永久性水準點暫時水準點暫時水準點( 木樁、地面標志等木樁、地面標志等)上：國家級水準點右上：墻上水準點右下：暫時水準點2.水準道路水準道路在水準點之間進展水準丈量所經過的道路稱為水準路在水準點之間進展水準丈量所經過的道路稱為水準路 線。線。附合水準道路附合水準道路12BMABMBn從一個知水準點出發經過各待測水準從一個知水準點出發經過各待測水準點附合另一個知水準點上。點附合另一個知水準點上。12BMAn閉合水準道路閉合水準道路從一個知水準點出發經過各從一個知水準點出發經過各待測水準點后又回到該知水待

10、測水準點后又回到該知水準點上。準點上。支水準道路支水準道路從一個知水準點出發經從一個知水準點出發經過待測水準點，既不附過待測水準點，既不附合到另一知點也不自行合到另一知點也不自行閉合。閉合。12BMA通常進展往返觀測二、水準丈量的實施二、水準丈量的實施 當知點與待測點的間隔較遠或兩點間的高差較大，安頓一次儀器無法測到兩點間的高差，需求延續架設假設干次儀器，分段測定高差，推算未知點的高程。水準丈量的實施水準丈量的實施轉點轉點 在在A、B兩點間分假設干段延兩點間分假設干段延續進展丈量。續進展丈量。1 、 2 、3、點為立尺點，點為立尺點，這些點稱為轉點這些點稱為轉點Turning Point，常簡

11、，常簡寫為寫為TP。ABTP1TP2TP3轉點：無固定標志，無需算出高程，轉點：無固定標志，無需算出高程，作用：僅起傳送高程的。作用：僅起傳送高程的。 1.396B1.472TP31.360TP20.658TP10.3581.754TP340.3121.672TP120.4431.029TP23+備 注1.194高 差m前視讀數m1.852后視讀數ma = 6.307 b = 4.886 h = +1.421a b = 6.307 4.886 = +1.421 = hA測 點計 算校 核1測 站普 通水 準 測 量 記 錄bahbahbahbahnnn2221111.396B1.472TP31

12、.360TP20.658TP10.3581.754TP340.3121.672TP120.4431.029TP23+備備 注注1.194高高 差差m前視讀數前視讀數m1.852后視讀數后視讀數ma = 6.307 b = 4.886 h = +1.421a b = 6.307 4.886 = +1.421 = hA測測 點點計計 算算校校 核核1測測 站站bahbahbahbahnnn222111a1b1a2b2a3b3a4b41234ABTP1TP2TP31.4720.6581.6721.3601.0291.8521.7541.396普通水準丈量要點普通水準丈量要點: : * *技術要求：技

13、術要求：1 1、DS3DS3水準儀、單面尺；水準儀、單面尺； 2 2、前、后視間隔、前、后視間隔100100米，米，目目 估相等；估相等； 3 3、每站兩個讀數，前、后黑、每站兩個讀數，前、后黑 面中絲讀數。面中絲讀數。 * *尺墊的運用：有何作用？用在那里？尺墊的運用：有何作用？用在那里？ * *計算檢核計算檢核三、水準丈量的校核三、水準丈量的校核1.變儀器高法：變儀器高法： 在每個測站上，測出兩點間高差后，在每個測站上，測出兩點間高差后，改動儀器高度，重新測出高差。改動儀器高度，重新測出高差。2.雙面尺法：雙面尺法： 在每個測站上，先用黑面在每個測站上，先用黑面尺測出兩點間高差后，而后用尺

14、測出兩點間高差后，而后用紅面尺，重新測出高差。紅面尺，重新測出高差。( (一、測站校核一、測站校核1、水準道路、水準道路 在水準點之間進展水準丈量所經過的道路稱為水準路在水準點之間進展水準丈量所經過的道路稱為水準路 線。線。附合水準道路附合水準道路12BMABMBn從一個知水準點出發經過各待測水準從一個知水準點出發經過各待測水準點附合另一個知水準點上。點附合另一個知水準點上。12BMAn閉合水準道路閉合水準道路從一個知水準點出發經過各從一個知水準點出發經過各待測水準點后又回到該知水待測水準點后又回到該知水準點上。準點上。支水準道路支水準道路從一個知水準點出發經從一個知水準點出發經過待測水準點，

15、既不附過待測水準點，既不附合到另一知點也不自行合到另一知點也不自行閉合。閉合。12BMA通常進展往返觀測( (二、道路校核二、道路校核定義：觀測高差與對應實際高差的差值稱為高差閉合差。定義：觀測高差與對應實際高差的差值稱為高差閉合差。2、高差閉合差、高差閉合差 f h12BMABMBn12BMAn12BMA通常進展往返觀測）（附合水準路線：始終測HHhfh測閉合水準路線：hfh返往支水準路線：hhfh3、高差閉合差的限差、高差閉合差的限差 f h限限數。為水準路線的總的測站），（或為單位。為水準路線長度，以），（限限nmmnfkmLmmLfhh10404、判別丈量成果能否合格、判別丈量成果能否

16、合格）（始終測HHhfh數。為水準路線的總的測站），（或為單位。為水準路線長度，以），（限限nmmnfkmLmmLfhh1040計算步驟：繪制計算草圖計算步驟：繪制計算草圖 填寫知數據及觀測數據進表格填寫知數據及觀測數據進表格 計算高計算高差閉合差及高差閉合差的限差并進展比較差閉合差及高差閉合差的限差并進展比較調整高差閉合差調整高差閉合差 計算矯計算矯正后的高差正后的高差推算未知點高程推算未知點高程判別丈量的精度能否合格判別丈量的精度能否合格ihiihinnfhLLfh或附合水準道路高差閉合差的調整與高程計算例如BMABM B123h=+8.364h= -1.433h= -2.745h=+4.

17、661n=8n=3n=4n=5點號測站數高差（m）改正后高差（m）高 程（m）觀測值改正值BM A39.8338+8.364-0.014+8.350148.1833-1.433-0.005-1.438246.7454-2.745-0.007-2.752343.9935+4.661-0.008+4.653BM B48.64620+8.847-0.034+8.813輔助計算所以，精度合格限限始終測.7 .4420101034)833.39646.48(847. 8)(hhhhffmmnfmmHHhf矯正值的計算：ihiihinnfhLLfh或數。為水準路線的總的測站），（或為單位。為水準路線長度，

18、以），（限限nmmnfkmLmmLfhh1040計算步驟：繪制計算草圖計算步驟：繪制計算草圖 填寫知數據及觀測數據進表格填寫知數據及觀測數據進表格 計算高計算高差閉合差及高差閉合差的限差并進展比較差閉合差及高差閉合差的限差并進展比較調整高差閉合差調整高差閉合差 計算矯計算矯正后的高差正后的高差推算未知點高程推算未知點高程判別丈量的精度能否合格判別丈量的精度能否合格ihiihinnfhLLfh或測hfh三、支水準道路高差閉合差的調整與高程計算三、支水準道路高差閉合差的調整與高程計算BM 1h往h返A 取往測和返測高差絕對值的平均值作為兩點間的高差值，符號與往測一樣，然后根據起點高程推算未知點的高

19、程。例：知：例：知：HBM1=13.368m，hBM1A=-1.254m hABM1=1.248m，求，求A點的高程點的高程HA=?mhhHhHHBMAABMBMABMBMA117.12251. 1368.13)248. 1254. 1(21368.13)(2111111解：高差閉合差的調整高差閉合差的調整一、水準儀的軸線及其間應滿足的幾何條件一、水準儀的軸線及其間應滿足的幾何條件一水準儀的軸線一水準儀的軸線儀器豎軸( VV ) 照準部旋轉軸的幾何中心線圓水準器軸( L1L1 ) 過圓水準器零點的球面法線水準管軸LL過管水準器零點的縱向切線視準軸 (CC ) 十字絲交點與物鏡光心的連線十字絲1

20、.儀器豎軸應平行于圓水準器軸，即VVL1L12.儀器豎軸應垂直與十字絲橫絲，即VV十字絲橫絲3.望遠鏡視準軸應平行于水準管軸，即CCLL，此項為儀器應滿足的主條件 分析：由于水準丈量原理要求儀器提供程度視野，假設CCLL ，那么當水準管氣泡居中，即LL程度，此時CC也就程度了，滿足水準丈量原理的要求。二、檢驗與校正二、檢驗與校正一儀器豎軸一儀器豎軸圓水準器軸的檢驗與校正圓水準器軸的檢驗與校正1.檢驗與校正的方法 轉動三個腳螺旋使圓水準器的氣泡居中，然后將望遠鏡旋轉180，假設依然居中，闡明滿足此條件。假設氣泡偏離中央位置，那么需校正。用矯正針校正氣泡偏離的一半。2.檢驗與校正的原理水準儀的普通

21、檢查圓水準器的檢驗與校正圓水準器的檢驗與校正二二 十字絲橫絲垂直于豎軸的檢驗和校正十字絲橫絲垂直于豎軸的檢驗和校正1 1、 檢驗檢驗 以十字絲橫絲一端瞄準離儀器約以十字絲橫絲一端瞄準離儀器約20m20m處一細小目的點，處一細小目的點，轉動程度微動螺旋轉動程度微動螺旋, ,假設橫絲一直不分開目的點，那么十假設橫絲一直不分開目的點，那么十字絲橫絲垂直于儀器豎軸，否那么十字絲橫絲垂不直于字絲橫絲垂直于儀器豎軸，否那么十字絲橫絲垂不直于儀器豎軸。儀器豎軸。 水準丈量/水準儀十字絲檢校 旋下十字絲分化板護旋下十字絲分化板護罩罩, ,用螺絲刀松開十字絲用螺絲刀松開十字絲分劃板的固定螺絲，微分劃板的固定螺絲

22、，微略轉動十字絲分劃板，略轉動十字絲分劃板，使橫絲一直不分開目的使橫絲一直不分開目的點。點。此項任務需反復進展。此項任務需反復進展。2 2、 校正校正三水準管軸三水準管軸視準軸視準軸 的檢驗與校正的檢驗與校正對水準管的檢驗與校正對水準管的檢驗與校正1.檢驗 在地面上選取兩個固定點A和B相距80m，將水準儀安頓在距兩點等間隔處，在符合氣泡居中的情況下，分別讀取A尺和B尺的讀數a1和b1，求得高差：h1=a1-b1 =x1+a)-(x2+b)=a-b 將儀器搬至B點附近(約3m)，在符合氣泡居中的情況下，分別讀得遠尺A和近尺B的讀數a2和b2，求得第二次高差：h2=a2-b2 假設h2 = h1，

23、闡明水準管軸平行于視準軸，無需校正；假設h2 h1，那么水準管軸不平行于視準軸，普通，h2與h1的差值大于5mm，需求校正。先算出遠尺的正確讀數a2由于：a2b2 = h正確 = h1 b2 根本為正確讀數b2 所以：a2=h1 + b22.校正校正12206265ABABhhhiDD長水準管軸不平行于視準軸的夾角為i普通要求DS3水準儀的i 20 校正方法：校正方法： 轉動微傾螺旋，使遠尺轉動微傾螺旋，使遠尺A上讀數由上讀數由a2變為變為a2，此時視野已程度，而符合氣泡不，此時視野已程度，而符合氣泡不居中，用校正針撥動水準管上、下兩校正螺絲，使氣泡居中，這時水準管軸程度，居中，用校正針撥動水

24、準管上、下兩校正螺絲，使氣泡居中，這時水準管軸程度，視準軸程度，二者就平行了。視準軸程度，二者就平行了。 在地面上選取兩個固定點A和B相距80m，將水準儀安頓在距兩點等間隔處，在符合氣泡居中的情況下，分別讀取A尺和B尺的讀數a1 =1.700m和b1 =1.500m。 將儀器搬至B點附近(約3m)，在符合氣泡居中的情況下，分別讀得遠尺A和近尺B的讀數a2 =2.000m和b2 =1.850m 判別水準管軸和視準軸能否平行? 儀器誤差：儀器校正不完善的誤差儀器誤差：儀器校正不完善的誤差 望遠鏡的對光誤差望遠鏡的對光誤差 水準尺的刻劃誤差水準尺的刻劃誤差 水準尺的零點差水準尺的零點差觀測誤差：儀器

25、整平誤差觀測誤差：儀器整平誤差 照準誤差照準誤差 讀數估讀、視差誤差讀數估讀、視差誤差 水準尺傾斜誤差水準尺傾斜誤差環境誤差：儀器、尺墊下沉環境誤差：儀器、尺墊下沉 地球曲率的影響地球曲率的影響 大氣折光影響大氣折光影響 振動與照曬的影響振動與照曬的影響 這種誤差的影響與間隔成正比，觀測時假設保證前、后視間隔大致相等，便可消除或減弱此項誤差的影響。因此水準尺須經過檢驗符合要求后，才干運用。有些尺子的底部能夠存在零點差，可在一水準測段中使測站數為偶數的方法予以消除。視差影響視差影響 當存在視差時，由于水準尺影像與十字絲分劃板平面不重合，假設眼當存在視差時，由于水準尺影像與十字絲分劃板平面不重合，

26、假設眼睛察看的位置不同，便讀出不同的讀數，因此會產生讀數誤差。睛察看的位置不同，便讀出不同的讀數，因此會產生讀數誤差。因此實踐丈量時，應盡量將儀器腳架和尺墊在地面上踩實，使其穩定不動。水準丈量盡量前后視距相等，可消除此項誤差一、四等水準丈量的技術要求一、四等水準丈量的技術要求儀器水準尺前、后視距后、前視距差視距差累積值讀數誤差高差之差DS3雙面尺80 m3 m10 m 3 mm 5 mm二、四等水準丈量的觀測程序及觀測讀數二、四等水準丈量的觀測程序及觀測讀數 1 1、觀測程序：、觀測程序： 后視尺黑面上、中、下后視尺黑面上、中、下 前視尺黑面上、中、下前視尺黑面上、中、下 前視尺紅面中前視尺紅面中7 7 后視尺紅面中后視尺紅面中8 8 2 2、觀測讀數：、觀測讀數：8 8個個三、四等水準丈量的計算三、四等水準丈量的計算 1 1、視距計算：、視距計算： 后視距后視距=- - * *100100 前視距前視距1010= - - * *100100 后、前視距差后、前視距差1111= = - -1010 視距差累積值視距差累積值(12)=(12)=本站本站1111+ +前站前站1212后視距80m前視距80m 后、前視距差3m視距差累積值10m2、讀數計算： 后視尺讀數誤差13= K1+ -8 前視尺讀數誤差14= K2+ -73、高