1、肥西中學(xué)多媒體教學(xué)公開課教案三角函數(shù)圖像的變換肥西中學(xué)韓榮中教學(xué)目的：1 .分別通過對三角函數(shù)圖像的各種變換的復(fù)習(xí)和動態(tài)演示進(jìn)一步讓 學(xué)生了解三角函數(shù)圖像各種變換的實(shí)質(zhì)和內(nèi)在規(guī)律。2 .通過對函數(shù)y = Asin(wx+4)(A0 , w0)圖象的探討，讓學(xué)生進(jìn)一 步掌握三角函數(shù)圖像各種變換的內(nèi)在聯(lián)系。3 .培養(yǎng)學(xué)生觀察問題和探索問題的能力。教學(xué)重點(diǎn)：函數(shù)y = Asin(wx+中)的圖像的畫法和設(shè)圖像與函數(shù)y=sinx圖像的關(guān)系，以及對各種變換內(nèi)在聯(lián)系的揭示。教學(xué)難點(diǎn)：各種變換內(nèi)在聯(lián)系的揭示。教學(xué)過程：一、復(fù)習(xí)舊知1 .“五點(diǎn)法”作函數(shù)y=sinx簡圖的步驟，其中“五點(diǎn)”是指什么？2 .函數(shù)

2、y = sin(x 士k)(k0)的圖象和函數(shù)y = sinx圖像的關(guān)系是什么？生答：函數(shù)y = sin(x 土k)(k0)的圖像可由函數(shù)y = sinx的圖像向左(或 右)平移k個單位而得到，學(xué)生回答后，教師應(yīng)用多媒體演示變化過程， 并要求同學(xué)觀察圖像上點(diǎn)坐標(biāo)的變化，然后進(jìn)一步總結(jié)出這種變換實(shí)際 上是縱坐標(biāo)不變，橫坐標(biāo)增加(或減少)k個單位，這種變換稱為平移變換。3 .函數(shù)y = sinwx (w0)的圖像和函數(shù)y = sinx圖像的關(guān)系是什么？學(xué)生答：函數(shù)y = sinwx(w0)的圖像可由函數(shù)y = sinx的圖像沿x軸 伸長(w1)到原來的二倍而得到，稱為周期變換。演示：教師運(yùn)用多媒體

3、演示變化過程，并要求學(xué)生觀察圖像上點(diǎn)坐 標(biāo)的變化，然后進(jìn)一步總結(jié)這種變化的實(shí)質(zhì)是縱坐標(biāo)不變，橫坐標(biāo)伸長1 ,、（0w1）到原來的一倍。4 .函數(shù)y = Asinx（A0）的圖像和函數(shù)y = sinx圖像的關(guān)系是什么？學(xué)生答：函數(shù)y = Asinx的圖像可由函數(shù)y = sinx的圖像沿y軸伸長 （A1）或縮短（x | ）或縮小（0A0, w0） 的圖像和函數(shù)y = sinx的圖像有何關(guān)系呢？三、嘗試探究1 .函數(shù)y = Asin（wx+中）的圖像的畫法。為了探討函數(shù)y = Asin（wx+中）的圖像和函數(shù)y = sinx圖像的關(guān)系，我們先來用“五點(diǎn)法”作函數(shù) y = Asin（wx+ ：）的圖像

4、。例：作函數(shù)y = 3sin（2x+）的簡圖。解：設(shè) Z= 2x +-,那么 3xin(2x+ )= 3sinZ, x= -3 =-,分3322 6別取z = 0 ,-2應(yīng)的五點(diǎn)為函數(shù)冗，,2兀，則得x為-工，26TTny=3sin（x -3）在一個周期-二二7 二5 二一,一,一,一，所對1231265 二5圖象上起關(guān)鍵作用的-7 -列表ji冗冗7n5元x飛123126JI2x+ 30冗2313n22nsin(2x+ )010-10冗3 sin(2x+ )030-30描點(diǎn)作圖，運(yùn)用制好的課件演示作圖過程。（圖略）2 .函數(shù)y=Asin（wx+邛）（A0 , w0）圖像和函數(shù)y=sinx圖像的

5、關(guān)系。利用制作好的課件，運(yùn)用多媒體教學(xué)手段向?qū)W生展示由函數(shù)y=sinx的圖像是怎樣經(jīng)過平移變化“周期變換”振幅變換而得到函數(shù)y=Asin（wx+即圖像的。歸納1：先把函數(shù)y = sinx的圖像上的所有點(diǎn)向左平行移動工個單位，3得到y(tǒng) = sin（x 3 + 1）的圖像，再把y = sin（x + g）的圖像上所有的點(diǎn)的橫坐 1標(biāo)縮短到原來的5倍（縱坐標(biāo)不變），得到y(tǒng) = sin（2x +萬）的圖像，再把y = sin（2x + 3）的圖像上所有的點(diǎn)的縱坐標(biāo)伸長到原來的3倍（橫坐標(biāo)不變），從而得到y(tǒng) = 3sin（2x + 1）圖像。3歸納2:函數(shù)y = Asin（wx+中），（A0 , w0）

6、的圖像可以看作是先把 y =sinx的圖像上所有的點(diǎn)向左 。0）或向右（91）平移四個單位，再把所得1 .、各點(diǎn)的橫坐標(biāo)縮短（w1）或伸長（0w1）或縮短（0A0, w0）圖像的原因，并通過在平移變換過程中的單位變換而調(diào)整到函數(shù)y = Asin（wx+ ；）圖像的一般公式。周期變換平移變換原因: y = sinxy =Asinwx伸長或乖矢 通怎振幅變換y = sinw（x+ ） = sin（wx+w ）y = Asin（wx+w ）伸長或縮短A倍一般公式：將平移變換單位改為：W即可。W五、歸納小結(jié)本節(jié)課我們進(jìn)一步探討了三角函數(shù)各種變換的實(shí)質(zhì)和函數(shù)y =Asin（wx+中）（A0 , w0）的圖像的畫法。并通過改變各種變換的順序而發(fā) 現(xiàn)：平移變換應(yīng)在周期變換之前，否則得到的函數(shù)圖像不是函數(shù)y=Asin（wx+中）的圖像由y = sinx圖像的得到。六、變式練習(xí)1 .作下列函數(shù)在一個周期的閉區(qū)間上的簡圖，并指出它的圖像是如 何由函數(shù)y = sinx的圖像而得到的y = 5sin（；x+：）; y = gsin（3x ；）2.完成下列填空函數(shù)y = sin2x圖像向右平移12個單位所得圖像的函數(shù)表達(dá)式為?函數(shù)y = 3co