1、控制系統仿真與CAD姓名：李海峰學號： 200810233010專業：測控081指導老師： 張 艷 一、 目的和任務配合控制系統仿真與CAD課程的理論教學，通過課程設計教學環節，使學生掌握當前流行的演算式MATLAB語言的基本知識，學會運用MATLAB語言進行控制系統仿真和輔助設計的基本技能，有效地提高學生實驗動手能力。一、基本要求：1、利用MATLAB提供的基本工具，靈活地編制和開發程序，開創新的應用；2、熟練地掌握各種模型之間的轉換，系統的時域、頻域分析及根軌跡繪制；3、熟練運用SIMULINK對系統進行仿真；4、掌握PID控制器參數的設計。二、設計要求1、編制相應的程序，并繪制相應的曲線

2、；2、對設計結果進行分析；3、撰寫和打印設計報告（包括程序、結果分析、仿真結構框圖、結果曲線）。三、設計課題二階彈簧阻尼系統的PID控制器設計及其參數整定考慮彈簧阻尼系統如圖1所示，其被控對象為二階環節，傳遞函數G(S)如下，參數為M=1kg，b=2N.s/m，k=25N/m，F（S）=1。設計要求：（1） 控制器為P控制器時，改變比例帶或比例系數大小，分析對系統性能的影響并繪制相應曲線。（2） 控制器為PI控制器時，改變積分時間常數大小，分析對系統性能的影響并繪制相應曲線。(當kp=50時，改變積分時間常數)（3） 設計PID控制器，選定合適的控制器參數，使階躍響應曲線的超調量%<20

3、%,過渡過程時間ts<2s, 并繪制相應曲線。圖1 彈簧阻尼系統示意圖 彈簧阻尼系統的微分方程和傳遞函數為：圖2 閉環控制系統結構圖附：P控制器的傳遞函數為：PI控制器的傳遞函數為：PID控制器的傳遞函數為：四、具體實現1) P調節器圖3 P調劑器工作原理圖1. 系統傳遞函數:2. 運行程序:z=10:20:70;i=1;hold onfor kp=zsubplot(2,2,i);num=kp;den=1,2,25+kp;step(num,den); i=i+1;%依次為Kp等于10,30,50,70的階躍響應圖endtitle('Step Response');hold

4、 off圖4 依次為Kp等于10,30,50,70的階躍響應圖系統分析:比例系數Kp對系統性能的影響：由圖可以看出，隨著Kp加大，曲線圖波動變大，穩定性變差，準確性變好，系統響應時間加快。2) PI調節器圖 5 PI調節器工作原理圖1. 系統傳遞函數:2. 運行程序當比例放大系數Kp=20時kp=20;z=10:20:70;i=1;hold onfor ki=zsubplot(2,2,i); num=kp,ki;den=1,2,25+kp,ki;step(num,den);i=i+1;%依次為Ki等于10,30,50,70的階躍響應圖endtitle('Step Response

5、9;);hold off圖 6 依次為Ki等于10,30,50,70的階躍響應圖當比例放大系數Kp=5時kp=5;z=10:20:70;i=1;hold onfor ki=zsubplot(2,2,i); num=kp,ki;den=1,2,25+kp,ki;step(num,den);i=i+1;%依次為Ki等于10,30,50,70的階躍響應圖endtitle('Step Response');hold off圖 6 依次為Ki等于10,30,50,70的階躍響應圖系統分析積分系數Kd對系統性能的影響:在積分控制中，控制器的輸出與輸入誤差信號的積分成正比關系。為了消除穩態誤

6、差，在控制器中必須引入“積分項”。積分項對誤差取決于時間的積分，隨著時間的增加，積分項會增大。這樣，即便誤差很小，積分項也會隨著時間的增加而加大，它推動控制器的輸出增大使穩態誤差進一步減小，直到等于零。因此，比例+積分(PI)控制器，可以使系統在進入穩態后無穩態誤差。 3個曲線圖比較發現后，Ki變大,波形圖略微變化,穩定性變差,準確性變好,響應時間稍微變快.3) PID調劑器圖 7 PID調節器工作原理圖經過多輪調試當Kp=20,ki=70,pd=8滿足使階躍響應曲線的超調量%<20%,過渡過程時間ts<2s運用程序畫出當Kp=20,Ki=70,Kd=8時的階躍響應圖并且算出在此系

7、數下的超調量和過渡過程時間.t,x,y=sim('pid');figure(1);plot(t,y)title('Step Response');xlabel('Time');ylabel('Amplitude')%計算超調量mpN=length(t);yss=y(N); %yss：穩態值ymax=max(y);mp=(ymax-yss)*100/yss%計算過渡過程時間Ts（2%）：for i=N:-1:1 if abs(y(i)-yss)/yss>0.02 break; endendTs=t(i)title('Step Response');xlabel('Time');ylabel('Amplitude')%計算超調量mpN=length(t);yss=y(N); %yss：穩態值ymax=max(y);mp=(ymax-yss)*100/yss%計算過渡過程時間Ts（2%）for i=N:-1