1、精選優(yōu)質(zhì)文檔-傾情為你奉上第一部分 基礎(chǔ)知識(shí)梳理詳解點(diǎn)一 、分式方程的概念分母里含有未知數(shù)的方程叫做分式方程。分式方程的重要特征是：含分母；分母里含未知數(shù)。分式方程和整式方程的區(qū)別就在于分母中是否含有未知數(shù)。例如： ；是分式方程；是整式方程，不是分式方程。詳解點(diǎn)二 、分式方程的解法1、解分式方程的思想和方法2、解分式方程的一般步驟：（1）去分母，在分式方程的兩邊都乘以最簡公分母，約去分母，化成整式方程；（2）解這個(gè)整式方程，得出整式方程的根；（3）驗(yàn)根，把整式方程的根代入最簡公分母（或原方程）檢驗(yàn)，看結(jié)果是不是零，使最簡分母為零的根是原方程的增根，必須舍去。（4）寫出分式方程的根。詳解點(diǎn)三、分

2、式方程的增根1、分式方程的增根是適合去分母后的整式方程但不適合原方程的根；2、增根產(chǎn)生的原因：分式方程本身隱含著分母不為0的條件，我們在解分式方程時(shí)，為去分母，要在方程兩邊同時(shí)乘以各分母的最簡公分母，當(dāng)最簡公分母為0時(shí)，就產(chǎn)生了增根。3、排除增根的方法由于產(chǎn)生增根的原因是在方程的兩邊同時(shí)乘以了“隱形”的零最簡公分母，因此，判斷是否是增根，應(yīng)將整式方程的解代入最簡公分母，如果最簡公分母的值不為0，則整式方程的解是原方程的解；否則，這個(gè)解不是原分式方程的根。詳解點(diǎn)四、列分式方程解應(yīng)用題1、列分式方程解應(yīng)用題與列一元一次方程解應(yīng)用題類似，但要稍復(fù)雜一些解題時(shí)應(yīng)抓住“找等量關(guān)系、恰當(dāng)設(shè)未知數(shù)、確定主要

3、等量關(guān)系、用含未知數(shù)的分式或整式表示未知量”等關(guān)鍵環(huán)節(jié)，從而正確列出方程，并進(jìn)行求解另外，還要注意從多角度思考、分析、解決問題，注意檢驗(yàn)、解釋結(jié)果的合理性2、列分式方程解應(yīng)用題的步驟：（1）審：審清題意，找出相等關(guān)系和數(shù)量關(guān)系（2）設(shè)：根據(jù)所找的數(shù)量關(guān)系設(shè)出未知數(shù)（3）列：根據(jù)所找的相等關(guān)系和數(shù)量關(guān)系列出方程（4）解：解這個(gè)分式方程（5）檢：對(duì)所解的分式方程進(jìn)行檢驗(yàn)，包括兩層，不僅要對(duì)實(shí)際問題有意義，還要對(duì)分式方程有意義注：分式方程的應(yīng)用與一元一次方程應(yīng)用題類似，不同的是要注意檢驗(yàn)；（6）答：寫出分式方程的解第二部分 例題解析例題1、下列關(guān)于x的方程，x-2=0，4x-5=0，哪些是整式方程，

4、哪些是分式方程？例題2、解分式方程：（1）；（2）； （3） （4） （5） （6）【變式練習(xí)1】 解方程：（1）（2）例2、 a為何值時(shí)，方程會(huì)產(chǎn)生增根？【變式練習(xí)2】（1）分式方程的增根是 （2）若分式方程有增根，則 例3甲、乙兩個(gè)小商販每次都去同一批發(fā)商場買進(jìn)白糖.甲進(jìn)貨的策略是：每次買1000元錢的糖；乙進(jìn)貨的策略是每次買1000斤糖，最近他倆同去買進(jìn)了兩次價(jià)格不同的糖，問兩人中誰的平均價(jià)格低一些？【變式練習(xí)3】 甲開汽車，乙騎自行車，從相距180千米的A地同時(shí)出發(fā)到B若汽車的速度是自行車的速度的2倍，汽車比自行車早到2小時(shí)，那么汽車及自行車的速度各是多少？【變式練習(xí)4】 A、B兩地路

5、程為150千米，甲、乙兩車分別從A、B兩地同時(shí)出發(fā)，相向而行，2小時(shí)后相遇，相遇后，各以原來的速度繼續(xù)行駛，甲車到達(dá)B后，立即沿原路返回，返回時(shí)的速度是原來速度的2倍，結(jié)果甲、乙兩車同時(shí)到達(dá)A地，求甲車原來的速度和乙車的速度【變式練習(xí)5】 甲、乙兩地相距50千米，A騎自行車，B乘汽車同時(shí)從甲城出發(fā)去乙城，已知汽車的速度是自行車速度的2.5倍,B中途休息了半個(gè)小時(shí),還比A早到2小時(shí),求A和B兩人的速度?【變式練習(xí)6】、輪船順?biāo)叫?00千米所需的時(shí)間和逆水航行80千米所需的時(shí)間相同，已知水流速度 為2千米/小時(shí)，求船在靜水中的速度。【變式練習(xí)7】某工程甲、乙兩隊(duì)合做2天完成全工程的，甲隊(duì)獨(dú)做所需

6、天數(shù)是乙隊(duì)獨(dú)做所需天數(shù)的2倍，現(xiàn)由甲隊(duì)先做4天后，甲、乙合做2天，余下的由乙隊(duì)獨(dú)做，共需幾天完工？第三部分 鞏固練習(xí)A組1下列方程：；是分式方程的有（ ） A、 B、 C、 D、2已知與的值互為倒數(shù)，的值為（ ） A、-1 B、0 C、 D、13方程的解的情況為（ ） A、 B、 C、解為除-3以外的任意數(shù) D、無解4方程的解是 5分式方程的增根是 6若分式方程有增根，則 7解方程 （1） （2）（3） （4） （5） （6）8 .當(dāng)a取何值時(shí)，方程會(huì)產(chǎn)生增根9一個(gè)十位數(shù)字是6的兩位數(shù)，若把個(gè)位數(shù)字與十位數(shù)字對(duì)調(diào)，所得數(shù)與原數(shù)之比為求原數(shù)。10A、B兩地相距80千米，一輛公共汽車從A地出發(fā)，開

7、往B地，2小時(shí)后，又從A地同方向開出一輛小汽車，小汽車的速度是公共汽車的3倍，結(jié)果小汽車比公共汽車早40分鐘到達(dá)B地，求兩車的速度。11.沿河兩城市相距180千米,某船順?biāo)叫?小時(shí)可抵達(dá),如果水流速度每小時(shí)8千米,船在靜水中每小時(shí)能行多少千米?逆水返回需要幾個(gè)小時(shí)?B組1、 已知，求的值2、已知，求的值.3、已知：，求的值4、已知：2a-3b+c=0,3a-2b-6c=0,a,b,c0，求的值第四部分 中考體驗(yàn)1、分式方程的根是( ) .A. B. C. D.無實(shí)根2、已知關(guān)于x的方程的解是正數(shù)，則m的取值范圍為 3、在數(shù)軸上，點(diǎn)A、B對(duì)應(yīng)的數(shù)分別為2、，且A、B兩點(diǎn)關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱，則的值為 。4、已知關(guān)于x的分式方程的解是非正數(shù)，則a的取值范圍是 .5、如圖，點(diǎn)A，B在數(shù)軸上，它們所對(duì)應(yīng)的數(shù)分別是和，且點(diǎn)A，B到原點(diǎn)的距離相等，求的值.-3B0A6、解方程：7、對(duì)于代數(shù)式和，你能找到一個(gè)合適的值，使它們的值相等嗎？寫出你的解題過程.8、小