1、信號(hào)與系統(tǒng)信號(hào)與系統(tǒng)2.9利用卷積分析通信系統(tǒng)多徑失真的消除方利用卷積分析通信系統(tǒng)多徑失真的消除方法法通信系統(tǒng)多徑失真的問題。通信系統(tǒng)多徑失真的問題。 在實(shí)際的錄音系統(tǒng)中，麥克風(fēng)除了接受正常入射的直接在實(shí)際的錄音系統(tǒng)中，麥克風(fēng)除了接受正常入射的直接信號(hào)外，還要接受錄音棚墻壁的回波信號(hào)，即實(shí)際的錄音信信號(hào)外，還要接受錄音棚墻壁的回波信號(hào)，即實(shí)際的錄音信號(hào)為號(hào)為)()()(TtaetetrNmmmTteatr0)()(NmmmTtath0)()()()()()()(0teTtatethtrNmmm)()()()()()()()()(ththteththtethtrteiii) t (h)Tt (a

2、) t () t (h) t (htt)()(ii）（根據(jù)以上討論有關(guān)系：）（顯然必須有：ththi )Tt (a) t () t (h1 i)2Tt (a) t ()Tt (a) t ()Tt (a) t (t)hh(t)th) t (h2i11 i）卷積后得到：（與將)2()Tt (a) t () t (h22iTta)3Tt (a) t ()2Tt(a)Tt (a) t ()Tt (a) t (t)hh(t)32i1使：0kki)kTt (a)(t)h由此類推，最終使得：信號(hào)與系統(tǒng)信號(hào)與系統(tǒng)2.10用算子符號(hào)表示微分方程用算子符號(hào)表示微分方程tnntxdxpdtxdxpdtdxpxdpd

3、tdp1;)(1;中是否適用？運(yùn)算法則，在算子方程問題是：代數(shù)方程中的而不是兩者相乘。進(jìn)行相應(yīng)的微分運(yùn)算，表示對(duì)數(shù)方程。而不是傳統(tǒng)意義上的代上式表示的微分方程，）或者寫成：（用算子符號(hào)可以寫成：程：按此規(guī)定，下列微分方) t ( r) t ( r )65pp(3)e(pr65pp3epe6r5prrp) t (3edt) t (de) t (6rdt) t (dr5dtr(t)d222226rdtdr5dtrd)2rdtdr(3)2rdtdr(dtd2r)dtdr3)(dtd(2)r3)(p(pr65ppP) 1 (222）（開：數(shù)運(yùn)算的因式分解或展多項(xiàng)式可以進(jìn)行類似代yxp,pypxcyxd

4、tdydtdx)2(消去而得到：我們不能將用算子方程表示為兩端積分后得到：比如：算子符號(hào)表示：某些代數(shù)運(yùn)算不適用于) t (x)(x) t (xxddtdpx.p1;x(t)xddtdxp1. p,.11.) 3(tt但是：這是因?yàn)椋旱拇涡虿荒茴嵉梗核阕臃匠讨形⒎峙c積分pxpxpp電容容抗。就是用算子表示的等效對(duì)電容：等效電感感抗值。就是用算子符號(hào)表示的對(duì)電感：CP);t (iCP1d )(iC1) t (vLP);t (LPi) t (idtdL) t (vCtCCLLL0) t (i )Cp1RLp() t ( iCp1) t ( e) t (iCp1) t ( i )Cp1R(0)(1)

5、()1()()()(1)(KVLi(t) t (iL2L121L化簡為方程：為變量，列寫回路的和回路總電流取電感電流tiCptiCpRLptetitiCptiRLLCLp=(1/4)p1/CP=1/pR1=1R2=3/2。不存在積分常數(shù)的問題分，這相當(dāng)于先積分再微將上式分子分母同乘）（法則求解此方程：應(yīng)用p111)(11)1()1)(1()()1(Cp1RLpCp1-Cp1Cp1R1Cp1RLp0Cp1) t ( etiCramer12121121221222pLCRRLCLCRLRpteLCpRLRRpRCpCpRLpCpRteCpRLp是錯(cuò)誤的。往往乘一般是可以的，但是同分母同乘注意在列寫

6、過程中分子之處。法列寫微分方程的方便以上過程顯示了算子方可得：代入元件的具體數(shù)值，可以表示為：所以，系統(tǒng)的微分方程）（p/1p) t (4e) t (edtd6) t (edtd) t (10i) t ( idtd7) t ( idtd) t (eLCR1pLRRpR1) t ( iLCRRLC1pCR1LRp11)(11ti222211221121221212211221LCRRLCpLCRLRpteLCRpLRRpRLCRRLC1pCR1LRpLCR1pLRRpR1)p(H) t (e )p(H) t ( r),t (e)p(D)p(N) t ( r),t (e)p(N)t ( r)p(DpH)() t (eLCR1pLRRpR1) t