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文檔簡介

1、精選優質文檔-傾情為你奉上例舉數列極限的若干種不同求法 【摘 要】極限是高等數學教學中的重要環節，也是貫穿整個微積分教學的主線。本文簡單地介紹了計算極限的幾種方法，討論了如何利用數列極限的定義、兩邊夾法則、單調有界定理、致密性定理、柯西收斂準則、數列的四則運算法則、兩個重要極限法、Stolz定理法、定積分定義法、級數性質法、拆項法與錯位法來計算數列的極限。 【關鍵詞】兩邊夾法則 單調有界定理 致密性定理 柯西收斂準則 Stolz定理 極限是高等數學教學中的重要環節，也是貫穿整個微積分教學的主線。它描述了變量的變化趨勢，是從有限到無限、從量變到質變、從近似到精確必不可少的推理工具。極限是分析學的

2、基礎，極限問題是分析學中的困難問題之一。極限問題的基本思想對解決分析學中面臨的問題自始至終起關鍵作用，有關一元、二元、多元微積分學和級數等概念及一些基本的思想都是利用極限的思想而提出來的。而數列極限又是極限的基礎，是整個數學分析中極限部分的重要內容，下面從以下幾個方面來談談數列極限的幾種求法 1關于數列極限四種最常見的求法 以上主要針對數列極限的幾種求法進行了初步的探索，要想求出一些數列的極限而在題目中沒有說明極限存在的條件下，我們需要先判別該數列的極限是否存在，然后進而求之，在上文中我們介紹了幾種如何判別數列極限存在的方法，在對數列極限進行求解的時候，往往不是一個過程就能解決的，通常需要多種

3、方法的結合。不同類型的數列極限問題，需要用不同的方法解決，我們在學習數列極限的過程中，只有不斷的進行總結、不斷的完善知識理論和結構，才能夠對相應的題目對癥下藥、有所創新和突破，所以我們應該在學習的過程中，由淺入深地逐步理解和掌握。 參考文獻： 1華東師范大學數學系.數學分析（上冊，第四版）M.高等教育出版社，2011. 2鄭允利求數列極限的方法探討J高等函數學報（自然科學版），2010年06期. 3羅威.如何用數列極限定義證明數列極限問題J.沈陽大學學報，2004，16（4）：85-86. 4淮乃存.利用定積分定義求數列極限J.陜西師范大學學報：自科版，2003，31（S1）：30-35. 5裴禮文.數學分析中的典型問題與方法M.北京：高等教育出版社，2006（2）：57-64. 基金項目：河南省教育廳課程改革研究項目 （2016-JSJYZD-0

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