1、第五節第五節 電勢差電勢差第一章第一章 靜電場靜電場 從上節所學的知識我們知道，電從上節所學的知識我們知道，電場中各點的電勢一般來說是不相等的，場中各點的電勢一般來說是不相等的，也就是說，電場中兩點的電勢存在一也就是說，電場中兩點的電勢存在一個差值，這個差值我們把它叫做個差值，這個差值我們把它叫做“電電勢差勢差”。1 1、電勢差：電場中兩點間的電勢之差。、電勢差：電場中兩點間的電勢之差。俗稱電壓。俗稱電壓。u（1 1）計算式：）計算式： , , u（2 2）單位：伏特（）單位：伏特（V V）ABABUU UABAB=-U=-UBABAa. a.電場中某點的電勢，就是該點相對于零電勢點的電勢電場

2、中某點的電勢，就是該點相對于零電勢點的電勢差差b. b.電池的電壓為電池的電壓為1.5V1.5V，就是說其正極的電勢比負極高就是說其正極的電勢比負極高1.5V1.5V ；燈泡獲得燈泡獲得1V1V的電壓就是說其兩端間的電勢之差為的電壓就是說其兩端間的電勢之差為1V1V。c. c.若電場中有若電場中有A A、B B兩點，兩點， A A=4V=4V、 B B=-2V=-2V，則則A A、B B兩點兩點 的電勢差是多少？的電勢差是多少？UAB=6V 或或UBA=-6VBAABU u（3 3）電勢差是標量。其正負表示大小）電勢差是標量。其正負表示大小u用公式用公式W WABAB= =qUqUABAB 時

3、，時，W WABAB、q q、U UABAB都有正負，計算時都有正負，計算時都要帶正負號。都要帶正負號。2 2、電場力做的功（電功）：、電場力做的功（電功）： 如圖所示，電荷如圖所示，電荷q q從電場中的從電場中的A A移動到移動到B B時，電場力做的功為：時，電場力做的功為： 我們知道，處于靜電平衡狀態的導體是一個等勢體，若導體我們知道，處于靜電平衡狀態的導體是一個等勢體，若導體上各點存在電勢差，則電荷就要定向移動，電場力就要做功。可上各點存在電勢差，則電荷就要定向移動，電場力就要做功。可見，電勢差與電功有一定的關系。見，電勢差與電功有一定的關系。ABpBpAABqUEEWABBABApBp

4、AABqUqqqEEW)(A AB B猜想：電勢差的大小與零電勢點的選取有關嗎？無關無關qWUABAB1 1、電勢差、電勢差能的性質的物理量，他們的大小都跟有無試能的性質的物理量，他們的大小都跟有無試探電荷無關；而電勢能的大小則與試探電荷探電荷無關；而電勢能的大小則與試探電荷的電荷量有關（的電荷量有關（ 和電勢和電勢qEp都是描述電場都是描述電場的的qEp大，大，-q在在 高處高處Ep小小）。）。2、；+q在在 高處高處Ep1 1、（、（P P2525之之3 3）2 2、如圖所示，在正的點電荷、如圖所示，在正的點電荷Q Q的電場中有的電場中有a a、b b兩點，兩點，它們到點電荷它們到點電荷Q

5、 Q的距離的距離 r r1 1rr2 2 。若。若a a、b b兩點間的電勢差為兩點間的電勢差為100V100V，將二價負離子由，將二價負離子由a a點移到點移到b b點是電場力對電荷做功點是電場力對電荷做功還是電荷克服電場力做功？做功多少？還是電荷克服電場力做功？做功多少？解：解：WWabab=qU=qUabab= -2= -21.61.61010-19-19100J100J = -3.2 = -3.21010-17-17J 0J 0 故是電荷克服電場力做了故是電荷克服電場力做了 3.23.21010-17-17J的功。的功。3 3、帶電量為、帶電量為+3+31010-6 -6C C的粒子先

6、后經過電場中的的粒子先后經過電場中的A A、B B兩兩點，克服電場力做功點，克服電場力做功6 61010-4 -4J J，已知，已知B B點電勢為點電勢為50V50V，則，則（l l）A A、B B間兩點間的電勢差是多少？間兩點間的電勢差是多少？（2 2）A A點的電勢是多少？點的電勢是多少？（3 3）電勢能變化了多少？）電勢能變化了多少？（4 4）把電量為）把電量為-3 -31010-6 -6C C的電荷放在的電荷放在A A點的電勢能是多點的電勢能是多 少？少？ 解：解：（1 1）VVqWUABAB200103)106(64（2 2） A A=U=UABAB+ + B B= =（-200+5

7、0-200+50）V= -150VV= -150V（3 3）因為克服電場力做功克服電場力做功6 61010-4 -4J J，所以電勢能增，所以電勢能增 加了加了6 61010-4 -4J J。（4 4）E EpApA= =q q A A= -3= -31010-6 -6(-150)J= 4.5(-150)J= 4.51010-4 -4J J4 4、如圖所示是某電場中的一簇等勢面，甲等勢面的電、如圖所示是某電場中的一簇等勢面，甲等勢面的電勢為勢為90V90V，乙等勢面的電勢為，乙等勢面的電勢為10V10V，各相鄰等勢面間，各相鄰等勢面間的電勢差相等。（的電勢差相等。（l l）將）將q=+1q=+

8、11010-8 -8 C C的電荷從的電荷從A A點移到點移到B B點，電場力做功點，電場力做功 ；（；（2 2）將）將1 11010-8 -8 C C的電荷從的電荷從A A點移到點移到C C點，電場力做功點，電場力做功 ；（；（3 3）在圖中定性畫出幾條電場線在圖中定性畫出幾條電場線ABC甲乙 WAB=qUAB=qU甲乙 =110-890-（-10）J =110-6J（2）WAC=qUAC=-q2UAB=-210-6J（3）由電場線與等勢面垂直，可畫 出如右圖所示的幾條電場線。解：（1） ；a a、b b兩點間的電勢差兩點間的電勢差U Uabab為為 ；a a、c c兩點的電兩點的電勢差勢差

9、U Uacac為為 。Eabcd030V30VghvB3Q QC CB BA A解：解：（1 1）從）從BCBC，根據動能定理得：，根據動能定理得： mgh=mVmgh=mVC C2 2/2-mV/2-mVB B2 2/2/2 而而 聯立聯立解得：解得：ghvB3ghvC5（2 2）從）從ACAC，根據動能定理得：，根據動能定理得：mgmg2h+qU2h+qUACAC=mV=mVC C2 2/2/2 解之得：解之得： qmghUAC2E123C8 8、如圖所示，在場強為、如圖所示，在場強為E E的水平的水平勻強電場中，一根長為勻強電場中，一根長為L L的絕緣的絕緣桿，兩端分別固定著帶有電量桿，

10、兩端分別固定著帶有電量q q和和q q的小球（大小不計）。現的小球（大小不計）。現讓絕緣桿繞中點讓絕緣桿繞中點O O逆時針轉動逆時針轉動 角，則轉動中帶電小球克服電場角，則轉動中帶電小球克服電場力做功為多少？力做功為多少？解：絕解：絕 緣桿繞中點緣桿繞中點O O 逆時針轉動逆時針轉動角時，角時，+q+q和和q q 所受電場力均做負功，且數值相等。故帶電所受電場力均做負功，且數值相等。故帶電小球克服電場力做的總功為：小球克服電場力做的總功為：W=2W=2qEqE(1-COS(1-COS) ) L/2=qEL L/2=qEL (1-COS(1-COS) ) 9 9、在兩個等量同種點電荷的連線上，有與連線中、在兩個等量同種點電荷的連線上，有與連線中點點O O等距的兩點等距的兩點a a、b b，則（，則（ ） A Aa a、b b兩點的場強矢量相同兩點的場強矢量相同 B Ba a、b b兩點的電勢相同兩點的電勢相同 C Ca a、O O兩點間與兩點間與b b、O O兩點間的電勢之差相等兩點間的電勢之差相等 D D同一試探電荷放在同一試探電荷放在a a、b b兩點的電勢能相等兩點的電勢能相等BCD1010、如圖所示，、如圖所示，B B、C C、D D是以是以+Q+Q為圓心