1、2021-2022學年度九年級數學上冊模擬測試卷考試范圍：九年級上冊數學；滿分：100分；考試時間：100分鐘；出題人；數學教研組題號一二三總分得分注意事項：1答題前填寫好自己的姓名、班級、考號等信息2請將答案正確填寫在答題卡上評卷人得分一、選擇題1如圖，AB是斜靠在墻壁上的長梯，梯腳B距墻1.6米，梯上點D距墻1.4米，BD長0.55米，則梯子的長為（ ）A3.85米B4.00米C4.40米D4.50米2如圖，小亮要測量一電線桿 AB 的高度，他站在該電線桿的影子上前后移動，直到他本身影子的頂端正好與電線桿影子的頂端重疊，此時同伴測量出小亮距離電線桿9m，小亮的影子長 5m，若小亮的身高為

2、1.7m，則電線桿 AB 的高度是（ ）A4.7mB4.76mC3.6mD2.9m3 如圖，四邊形 EFGD 是ABC 的內接矩形，已知高線 AH 長 8 ，底邊 BC 長 10cm，設 DG=x（cm） , DE=y（ cm） ,那么y與x 的函數關系式為（ ）ABCD4下列命題不正確的是（ ）A 所有等邊三角形都相似 B所有等腰直角三角形都相似C 有一個角等于 40°的二個等腰三角形相似D 有一個銳角對應相等的二個直角三角形相似5圓錐的軸截面一定是（ ）A扇形B矩形C等腰三角形D直角三角形6下面四個判斷中正確的是（ ）A過圓內一點的無數條弦中，有最長的弦，沒有最短的弦B過圓內一點

3、的無數條弦中，有最短的弦，沒有最長的弦C過圓內一點的無數條弦中，有且只有一條最長的弦，也有且只有一條最短的弦D過圓內一點的無數條弦中，既沒有最長的弦，也沒有最短的弦7已知扇形的半徑為3 cm，弧長為 4cm，則圓心角為（ ）A120°B 240°C 270°D 320°8如圖，AB、CD 是O相交的兩條直徑，連結 AC，那么角與的關系是（ ）A=B >2C <2D =29如果函數y（3）mx1是二次函數，那么 m的值一定是（ ）A 0B 3C 0或3D 1或210下列四個函數：；，四個函數圖象中是中心對稱圖形，且對稱中心是原點的共有（ ）A1

4、 個B2 個C3 個D4 個11已知矩形的面積為24，則它的長y所寬x之間的關系用圖象大致可以表示為（ ）12對于反比例函數y，下列說法不正確的是（ ）A點（2,1）在它的圖象上B它的圖象在第三象限 C當x0時，y隨x的增大而增大D當x0時，y隨x的增大而減小13某氣球內充滿了一定質量的氣體，當溫度不變時，氣球內氣體的氣壓P （ kPa ） 是氣體體積V （ m3 ） 的反比例函數，其圖象如圖所示當氣球內的氣壓大于120 kPa時，氣球將爆炸為了安全起見，氣球的體積應（ ）A不小于m3B小于m3C不小于m3D小于m314已知 y與x 成反比例，當 x增加 20% 時，y將 （ ）A約減少20%

5、B約增加20%C約增加80%D約減少 80%評卷人得分二、填空題15圓的半徑等于2cm，圓內一條弦長為2cm，則弦的中點與弦所對弧的中點的距離為 cm. 16已知矩形的面積為 242，那么矩形的長y()與寬 x(cm)之間的函數解析式為 ，比例系數是 17當m取 時，是二次函數18圓O可以看成是到定點 的距離等于半徑的所有點組成的圖形19如果一個三角形的外心是這個三角形的兩條中線的交點，那么這個三角形形狀是 20邊長為 10 的等邊三角形外接圓直徑是 21如圖，在足球比賽場上，甲、乙兩名隊員互相配合向對方球門MN進攻，當甲帶球抻到 A 點時，乙已跟隨沖到 B點從數學角度看，此時甲自己射門好，還

6、是將球傳給乙，讓乙射門好？答 ，簡述理由： 22計算= 23若將一個半徑為 80 cm，面積為的扇形圍成一個圓錐 (圍成圓錐后的接縫不計)，則它的高為 cm24已知點是函數圖象上的三點，且，則的大小關系是 25已知圓錐的底面直徑等于6，高等于4，則其母線長為 26已知一矩形的長a= 1.2m，寬b=60 cm，a ：b= 27如果點P是線段AB的黃金分割點，且AP>PB，則下列說法正確的是_（僅填序號）AP2PB·AB；AB2AP·PB；BP2AP·AB；AP：ABPB：AP 28如果線段c是a、b的比例中項，且a4，b9，則c 29兩個相似三角形的周長分別

7、為8cm和16cm，則它們的對應高的比為 30己將二次函數的圖象向右平移 1 個單位，再向上平移 3 個單位得到 31扇形的圓心角是30°，半徑是2cm，則扇形的周長是 cm評卷人得分三、解答題32如圖，在8×8的網格中，每個小正方形的頂點叫做格點，OAB的頂點都在格點上，請在網格中畫出OAB的一個位似圖形，使兩個圖形以 O為位似中心，且所畫圖形與OAB的位似比為21ABO33已知二次函數yx24x(1）用配方法把該函數化為ya（xh）2k（其中a、h、k都是常數且a0）的形式，并指出函數圖象的對稱軸和頂點坐標；(2）求這個函數圖象與x軸的交點坐標34小明為了測量某一高樓

8、MN的高，在離 N點 200 m 的 A處水平放置了一個平面鏡，小明沿 NA 方向后退到點C 正好從鏡中看到樓的頂點M，若 AC=l5m，小明的眼睛離地面的高度為 1.6m，請你幫助小明計算一下樓房的高度(精確到0.1 m).35己知點E、F在ABC的邊AB所在的直線上，且AE=BF，HFEGAC，FH、HG分別交BC所在的直線于點H、G (1)如圖1，如果點E、F在邊AB上，那么EG+FH=AC； (2)如圖2，如果點E在邊AB上，點F在AB的延長線上，那么線段EG、FH、AC的長度關系是 ； (3)如圖3，如果點E在AB的反向延長線上，點F在AB的延長線上，那么線段EG、FH、AC的長度關

9、系是 ；對(1)(2)(3)三種情況的結論，請任選一個給予證明36如圖，在一個長40m、寬30m的長方形小操場上，王剛從A點出發，沿著ABC的路線以3m/s的速度跑向C地當他出發4s后，張華有東西需要交給他，就從A地出發沿王剛走的路線追趕，當張華跑到距B地的D處時，他和王剛在陽光下的影子恰好重疊在同一條直線上，此時，A處一根電線桿在陽光下的影子也恰好落在對角線AC上(1）求他們的影子重疊時，兩人相距多少米（DE的長）？(2）求張華追趕王剛的速度是多少（精確到0.1m/s）？37如圖，這兩個四邊形相似嗎？請說明理由.38在下面的格點圖中畫兩個相似的三角形39如圖，已知以O為圓心的兩個同心圓中，大

10、圓的弦CD交小圓于E、F，OE、OF的延長線交大圓于A、B，求證：AC=BD40如圖，邊長為 l5m 的正方形池塘的周圍全是草地，池塘邊A、B、C、D處各有一棵樹，且 AB=BC=CD=3m，現用長4 m的繩子將一頭羊拴在其中一棵樹上，要便羊在草地上活動的區域最大，應將繩子拴在哪棵樹上？羊活動的最大面積是多少？41如圖，已知線段 AB，試以線段 AB 為弦，在 AB 的上方畫弧，使所畫的弧分別是劣弧、優弧和半圓，并指出這三種不同情況時，圓心與線段的位置關系42已知二次函數yx2axa2，證明：不論a取何值，拋物線的頂點總在x軸的下方（a-2）2+4>0，拋物線與x軸有兩個交點，又拋物線的

11、開口向上，所以拋物線的頂點總在x軸的下方.43如圖所示，某幢建筑物里，從 lOm高的窗口 A用水管向外噴出的水流呈拋物線狀 (拋物線所在平面與墻面垂直)，如果拋物線的最高點M離OA 距離為 lm，離地面m，則水流落地點離墻的距離 OB 為多少？44如圖所示，圖是棱長為 1 的正方體，圖、圖由這樣的小正方體擺放而成，按照這樣的方法繼續擺放，自上而下分別叫第 1 層、第2層、第n層.第n層的小正方體的個數記為 S，解答下列問題：(1)按要求填寫下表：n1234S136(2)寫出當 n=10 時，S= (3)根據上表中的數據，把 S作為縱坐標，把n作為橫坐標，在平面直角坐標系中指出相應各點.(4)請你猜一猜上述各點全在某一函數的圖象上嗎？如果在某一函數的圖象上