1、平行四邊形綜合提高利用平行四邊形的性質(zhì)進(jìn)行角度、線段的計(jì)算1、如圖，在 DABCD,A已 BC于E,AFLCD于F,若/ EAF= 60,則/B=;若BC= 4cm,AB= 3cm,則AF=, DABCD勺面積為 .已知QABCD勺周長(zhǎng)為32cm,對(duì)角線AC BD交于點(diǎn)O, AOBW周長(zhǎng)比A BOC勺周長(zhǎng)多4cm,求這個(gè)四邊形的各邊長(zhǎng)。、利用平行四邊形的性質(zhì)證線段相等3、如圖，在DABC珅，O是對(duì)角線 ACBD的交點(diǎn)，BHACD%AC垂足分別為E、F.那么OE與OF是否相等？為什么？三直接利用平行四邊形的判定和性質(zhì)4、如圖在口ABCD43,E、F分別是ARBC的中點(diǎn)，AF與EB交于點(diǎn)G,CE與

2、DF交于點(diǎn)H,試說明四邊形EGFH勺形狀。5、如圖，BD是DaBCD勺對(duì)角線，AE BDT E, CF! BD于點(diǎn)F,求證：四邊形 AECF為平行四邊形。四構(gòu)造平行四邊形解題6、如圖 2-33 所示.RtABC中，/ BAC=90 ,AD)BC于D,BG平分/ABC；EF/BC且交 AC于F.求證：AE=CF7、已知，如圖， AD為ABC的中線，E為AC上一點(diǎn)，連結(jié) BE交AD于點(diǎn)F,且AE=FE求證：BF=ACAB能力提高1.如圖2-39所示.在平行四邊形 ABCD43, ABE和 BCF都是等邊三角形.求證： DEF是等邊三角形.2、如圖2-32所示.在DABC邛,AE BG CF AQ

3、DN=BM求證：EF與MN互相平分.3、 如圖 2-34 所示. OABCD43, DEI AB于 E, BM=MC=D心證：/ EMC=3 BEM4如圖2-35所示.矩形 ABCM, C吐BD于E, AF平分/ BAD交EC延長(zhǎng)線于F.求證：CA=CF創(chuàng)新思維1、以 ABC的三條邊為邊在 BC的同側(cè)作等邊 ABR等邊/ ACQ等邊 BCR求證：四邊形 PAQ麗平行四邊形。2 .如圖2-40所示.口ABC邛,AF平分/ BAD交BC于F, DEI AF交CB于E,求證：BE=CF3、已知：如圖4-12 , OABCD, AE1 BQ CF BQ M N分別是AD, BC的中點(diǎn).求證：四邊形 MEN四平行四邊形.圖124 .已知：如圖 4-23 , P是等邊 ABC內(nèi)一點(diǎn)，PD/ AB, PE/ BG PF/ AC 求證：PD+PE+P西定值.5 .在等月ABC中，AB= AC,點(diǎn)D是直線BC上一點(diǎn)，DE/ AC交直線AB于E,DF/ AB交直線AC于點(diǎn)F,解答下列各問:(1)如圖1,當(dāng)點(diǎn)D在線段BC上時(shí)，有D曰DF= AB,請(qǐng)你說明理由；(6分)(2)如圖2,當(dāng)點(diǎn)D在線段BC的延長(zhǎng)線上時(shí)，請(qǐng)你參考(1)畫出正確的圖形，并寫出線段DE DF、AB之間的關(guān)系并加以證明.56 .如圖2-38所示.D已AC, BFAC, DE=BF / ADB至DBC求證：四邊形 AB