1、2019-2020沈陽(yáng)市中考數(shù)學(xué)模擬試卷(附答案)、選擇題1.在下面的四個(gè)幾何體中，左視圖與主視圖不相同的幾何體是2.將拋物線y 3x2向上平移3個(gè)單位，再向左平移 2個(gè)單位,那么得到的拋物線的解析式為()22A. y 3(x 2)2 3 B, y 3(x 2)2_2_2_3 C. y 3(x 2)2 3 D, y 3(x 2)2 3)個(gè).影響超市進(jìn)貨決策的主要統(tǒng)計(jì)量是眾數(shù)；水中撈月是必然事件.C. 3D. 4M, P, N, Q,若點(diǎn)M, N表示的有理數(shù)互為相反 )C.點(diǎn)PD.點(diǎn)Q3.下列命題中，其中正確命題的個(gè)數(shù)為( 方差是衡量一組數(shù)據(jù)波動(dòng)大小的統(tǒng)計(jì)量;折線統(tǒng)計(jì)圖反映一組數(shù)據(jù)的變化趨勢(shì)；A

2、. 1B. 24 .如圖，四個(gè)有理數(shù)在數(shù)軸上的對(duì)應(yīng)點(diǎn) 數(shù)，則圖中表示絕對(duì)值最小的數(shù)的點(diǎn)是( “py qA.點(diǎn)MB.點(diǎn)N5 .如圖，O C過(guò)原點(diǎn)，且與兩坐標(biāo)軸分別交于點(diǎn)A、點(diǎn)B,點(diǎn)A的坐標(biāo)為(0, 3) , M是BMO=120 ,則。C的半徑長(zhǎng)為()C. 3D. 3 26 .現(xiàn)定義一種變換：對(duì)于一個(gè)由有限個(gè)數(shù)組成的序列So,將其中的每個(gè)數(shù)換成該數(shù)在So中出現(xiàn)的次數(shù)，可得到一個(gè)新序列Si,例如序列So:(4,2,3, 4,2),通過(guò)變換可生成新序列Si： (2, 2, 1, 2, 2),若So可以為任意序列，則下面的序列可作為Si的是( )A.(1, 2, 1,2,2)B.(2,2, 2, 3,3

3、)C.(1, 1, 2,2,3)D. ( 1, 2, 1, 1, 2)7.某服裝加工廠加工校服 960套的訂單，原計(jì)劃每天做 48套.正好按時(shí)完成.后因?qū)W校 要求提前5天交貨，為按時(shí)完成訂單，設(shè)每天就多做 x套，則x應(yīng)滿足的方程為()960960 廣 960 廣 960960 960 廣 960960A. 5 B. 5 C. 5D. 548 x 484848 x 48 x4848 xDEB 75 ,8.如圖，在半徑為 J13的e O中，弦AB與CD交于點(diǎn)E,AB 6, AE 1,則 CD的長(zhǎng)是（）EB2 6下列計(jì)算正確的是（A.B.9.2.10)C.D. 4,3A.a4b 3 a7b3B.2b

4、 4ab28ab 2b3C.3224a a a a 2aD.(a 5)22510.某種商品的進(jìn)價(jià)為 800元，出售時(shí)標(biāo)價(jià)為1200元，后來(lái)由于該商品積壓，商店準(zhǔn)備打折銷售，但要保證利潤(rùn)率不低于5%,則至多可打（）A. 6折C. 8折B. 7折D. 9折11 .黃金分割數(shù) 吏是一2你估算75 1的值（）個(gè)很奇妙的數(shù)，大量應(yīng)用于藝術(shù)、建筑和統(tǒng)計(jì)決策等方面，請(qǐng)A.在1.1和1.2之間C.在1.3和1.4之間12 .下列各式化簡(jiǎn)后的結(jié)果為3J2B.在1.2和1.3之間D,在1.4和1.5之間的是（）a. 76B.行C. .18D. . 36二、填空題13 .如圖，DE為UBC的中位線，點(diǎn) F在DE上，

5、且/ AFB = 90,若AB = 5, BC = 8, 則EF的長(zhǎng)為.14 .如圖，矩形 ABCD中，AB=3 ,對(duì)角線AC, BD相交于點(diǎn)O, AE垂直平分OB于點(diǎn),使那DEs ACEI,（寫出一個(gè)即可）x a16.不等式組1 x0有3個(gè)整數(shù)解，則a的取值范圍是2x 517.計(jì)算：2cos45 -+ +1(2)1的整數(shù)解是x二13x 2x18.不等式組 x 11220.如圖所示，過(guò)正五邊形于點(diǎn)P ,且 ABP 600E8解答題19.如圖，一張三角形紙片點(diǎn)B重合，那么折痕長(zhǎng)等于A與ABCDE的頂點(diǎn)B作一條射線與其內(nèi)角 EAB的角平分線相交度.AB內(nèi)移動(dòng))，連接 DC、CR 請(qǐng)求出其面積.21

6、.兩個(gè)全等的直角三角形ABC和DEF重疊在一起，其中/ A=60 , AC=1.固定 ABC不動(dòng)，將 DEF進(jìn)行如下操作：(1)如圖， DEF沿線段 AB向右平移(即 D點(diǎn)在線段 FB,四邊形CDBF的形狀在不斷的變化，但它的面積不變化,CDBF的形狀，并說(shuō)明理由.(2)如圖，當(dāng)D點(diǎn)移到AB的中點(diǎn)時(shí)，請(qǐng)你猜想四邊形的中點(diǎn)，然后繞 D點(diǎn)按順時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn) DEF使DF落在AB邊上，此時(shí)F點(diǎn)恰好與B點(diǎn)重合，連接 AE,請(qǐng)你求出sin “的值.22.某種蔬菜的銷售單價(jià) yi與銷售月份x之間的關(guān)系如圖1所示，成本y2與銷售月份x之 間的關(guān)系如圖2所示(圖1的圖象是線段，圖2的圖象是拋物線)(1)已知6月

7、份這種蔬菜的成本最低，此時(shí)出售每千克的收益是多少元？(收益 =售價(jià)-成本)(2)哪個(gè)月出售這種蔬菜，每千克的收益最大？簡(jiǎn)單說(shuō)明理由.(3)已知市場(chǎng)部銷售該種蔬菜 4、5兩個(gè)月的總收益為 22萬(wàn)元，且5月份的銷售量比4月份的銷售量多2萬(wàn)千克，求4、5兩個(gè)月的銷售量分別是多少萬(wàn)千克？每千克售價(jià)元每千克善小元23.如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，直線y kx 10經(jīng)過(guò)點(diǎn)A(12,0)和B(a, 5),雙曲線m ,y (x 0)經(jīng)過(guò)點(diǎn)B. x(1)求直線y kx 10和雙曲線y m的函數(shù)表達(dá)式；x(2)點(diǎn)C從點(diǎn)A出發(fā)，沿過(guò)點(diǎn) A與y軸平行的直線向下運(yùn)動(dòng)，速度為每秒1個(gè)單位長(zhǎng)度，點(diǎn)C的運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t (0vtv

8、12),連接BC,作BD，BC交x軸于點(diǎn)D,連接CD, 當(dāng)點(diǎn)C在雙曲線上時(shí)，求t的值；在0v tv 6范圍內(nèi)，/ BCD的大小如果發(fā)生變化，求 tan Z BCD的變化范圍；如果不發(fā) 生變化，求tan/BCD的值；當(dāng)DC 13叵時(shí)，請(qǐng)直接寫出t的值.24.已知點(diǎn)A在x軸負(fù)半軸上，點(diǎn) B在y軸正半軸上，線段 OB的長(zhǎng)是方程x2- 2x - 8=01的解，tan/ BAO=.2(1)求點(diǎn)A的坐標(biāo)；(2)點(diǎn)E在y軸負(fù)半軸上，直線 ECXAB,交線段AB于點(diǎn)C,交x軸于點(diǎn)D,Sadoe=16,若反比例函數(shù)y=k的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn) C,求k的值； x(3)在(2)條件下，點(diǎn) M是DO中點(diǎn)，點(diǎn)N, P, Q在直

9、線BD或y軸上，是否存在點(diǎn)P,使四邊形MNPQ是矩形？若存在，請(qǐng)直接寫出點(diǎn)P的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由.25. 4月18日，一年一度的 風(fēng)箏節(jié)”活動(dòng)在市政廣場(chǎng)舉行二如圖，廣場(chǎng)上有一風(fēng)箏 A,小 江抓著風(fēng)箏線的一端站在D處，他從牽引端 E測(cè)得風(fēng)箏A的仰角為67。，同一時(shí)刻小蕓在附近一座距地面 30米高(BC= 30米)的居民樓頂B處測(cè)得風(fēng)箏A的仰角是45。，已知小江 與居民樓的距離 CD = 40米，牽引端距地面高度DE = 1.5米，根據(jù)以上條件計(jì)算風(fēng)箏距地面的高度(結(jié)果精確到0.1米，參考數(shù)據(jù)：sin67 12, cos67 , tan67 0 %,13135,2 1.414)【參考答案】

10、*試卷處理標(biāo)記，請(qǐng)不要?jiǎng)h除一、選擇題1. . B解析：B【解析】【分析】由幾何體的三視圖知識(shí)可知，主視圖、左視圖是分別從物體正面、左面看所得到的圖形， 細(xì)心觀察即可求解.【詳解】A、正方體的左視圖與主視圖都是正方形，故A選項(xiàng)不合題意；日 長(zhǎng)方體的左視圖與主視圖都是矩形，但是矩形的長(zhǎng)寬不一樣，故B選項(xiàng)與題意相符；C球的左視圖與主視圖都是圓，故C選項(xiàng)不合題意；D圓錐左視圖與主視圖都是等腰三角形，故D選項(xiàng)不合題意；故選B.【點(diǎn)睛】本題主要考查了幾何題的三視圖，解題關(guān)鍵是能正確畫出幾何體的三視圖2. A解析：A【解析】【分析】直接根據(jù)“上加下減，左加右減”的原則進(jìn)行解答即可.【詳解】將拋物線y 3x2

11、向上平移3個(gè)單位，再向左平移 2個(gè)單位，根據(jù)拋物線的平移規(guī)律可得新 拋物線的解析式為y 3(x 2)2 3,故答案選A.3. C解析：C【解析】【分析】利用方差的意義，眾數(shù)的定義、折線圖及隨機(jī)事件分別判斷后即可確定正確的選項(xiàng).【詳解】方差是衡量一組數(shù)據(jù)波動(dòng)大小的統(tǒng)計(jì)量，正確，是真命題；影響超市進(jìn)貨決策的主要統(tǒng)計(jì)量是眾數(shù)，正確，是真命題；折線統(tǒng)計(jì)圖反映一組數(shù)據(jù)的變化趨勢(shì)，正確，是真命題；水中撈月是隨機(jī)事件，故錯(cuò)誤，是假命題，真命題有3個(gè)，故選C.【點(diǎn)睛】本題考查了命題與定理的知識(shí)，解題的關(guān)鍵是了解方差的意義，眾數(shù)的定義、折線圖及隨 機(jī)事件等知識(shí)，難度不大.4. C解析：C【解析】試題分析：二.點(diǎn)

12、 M, N表示的有理數(shù)互為相反數(shù)，原點(diǎn)的位置大約在。點(diǎn)，絕對(duì)值最小的數(shù)的點(diǎn)是P點(diǎn)，故選C. 二mo py Q考點(diǎn)：有理數(shù)大小比較.5. C解析：C【解析】【分析】先根據(jù)圓內(nèi)接四邊形的性質(zhì)求出/OAB的度數(shù)，由圓周角定理可知/ AOB=90 ,故可得出ZABO的度數(shù)，根據(jù)直角三角形的性質(zhì)即可得出AB的長(zhǎng)，進(jìn)而得出結(jié)論.【詳解】解：.四邊形ABMO是圓內(nèi)接四邊形，/ BMO=120 ,/ BAO=60 , / AOB=90 , .AB是。C的直徑， ./ ABO=90 -Z BAO=90 -60 =30 , 點(diǎn)A的坐標(biāo)為（0, 3）, .OA=3 , .AB=2OA=6 , .OC的半徑長(zhǎng)=3,故

13、選：C【點(diǎn)睛】本題考查的是圓內(nèi)接四邊形的性質(zhì)、圓周角定理及直角三角形的性質(zhì)，熟知圓內(nèi)接四邊形對(duì)角互補(bǔ)的性質(zhì)是解答此題的關(guān)鍵.6. D解析：D【解析】S0,將其中的每個(gè)數(shù)換成該數(shù)在S0中出現(xiàn)的次數(shù)，可得A, B答案，而3的個(gè)數(shù)【分析】根據(jù)已知中有限個(gè)數(shù)組成的序列 到一個(gè)新序列S1,可得S1中2的個(gè)數(shù)應(yīng)為偶數(shù)個(gè)，由此可排除 應(yīng)為3個(gè)，由此可排除 C,進(jìn)而得到答案.【詳解】解：由已知中序列 So,將其中的每個(gè)數(shù)換成該數(shù)在 S。中出現(xiàn)的次數(shù)，可得到一個(gè)新序列Si,A、2有三個(gè), 條件；B、2有三個(gè), 條件；即序列即序列S0：該位置的三個(gè)數(shù)相等，按照變換規(guī)則，應(yīng)為三個(gè)S0：該位置的三個(gè)數(shù)相等，按照變換規(guī)

14、則，應(yīng)為三個(gè)3,故A不滿足3,故B不滿足C、3有一個(gè), 足條件；D、2有兩個(gè), 滿足條件， 故選D.【點(diǎn)睛】即序列即序列S0：該位置的數(shù)出現(xiàn)了三次，按照變換規(guī)則，應(yīng)為三個(gè)3,故C不滿So:該位置的兩個(gè)數(shù)相等，1有三個(gè)，即這三個(gè)位置的數(shù)互不相等,本題考查規(guī)律型：數(shù)字的變化類.7. D解析：D【解析】 解：原來(lái)所用的時(shí)間為： 當(dāng)，實(shí)際所用的時(shí)間為： 一960-,所列方程為：48x 48960960 5 .故選D .48 x 48點(diǎn)睛：本題考查了由實(shí)際問(wèn)題抽象出分式方程，關(guān)鍵是時(shí)間作為等量關(guān)系，根據(jù)每天多做 x套，結(jié)果提前5天加工完成，可列出方程求解.8. C解析：C【解析】【分析】過(guò)點(diǎn)。作OF C

15、D于點(diǎn)F , OG AB于G ,連接OB、OD ,由垂徑定理得出1 DF CF , AG BG - AB 3 ,得出EG AG AE 2,由勾股定理得出20G 7OB2 BG22，證出EOG是等腰直角三角形，得出OEG 45 ,OE J20G 2J2,求出 OEF 30 ,由直角三角形的性質(zhì)得出_1 _- 一 .一 、OF -0E J2,由勾股定理得出DF歷，即可得出答案. 2【詳解】解：過(guò)點(diǎn)。作OF CD于點(diǎn)F , OG AB于G,連接OB、0D ,如圖所示: 一 一 1 一則 DF CF,AG BG AB 3, 2 EG AG AE 2,在 Rt BOG 中，og Job2 bg2 J13

16、 9 2，EG OG ,EOG是等腰直角三角形，OEG 45 , OE 720G 2短，. DEB 75 ,OEF 30 ,1. OF -OE 22, 2在 Rt ODF 中，DF JOD2 OF2 Jl3 2 5，CD 2DF 2布；故選：C.D【點(diǎn)睛】考核知識(shí)點(diǎn)：垂徑定理.利用垂徑定理和勾股定理解決問(wèn)題是關(guān)鍵9. C解析：C【解析】【分析】根據(jù)哥的乘方、單項(xiàng)式乘以單項(xiàng)式、合并同類項(xiàng)的運(yùn)算法則及完全平方公式對(duì)各選項(xiàng)逐 計(jì)算即可得答案.【詳解】A. (a4b)3 a12b3,故該選項(xiàng)計(jì)算錯(cuò)誤，23B. 2b 4a b 8ab 2b ,故該選項(xiàng)計(jì)算錯(cuò)誤，C. a a3 a2 a2 2a4,故該選

17、項(xiàng)計(jì)算正確， 22D.(a 5) a 10a 25,故該選項(xiàng)計(jì)算錯(cuò)誤， 故選B. 【點(diǎn)睛】本題考查哥的乘方、單項(xiàng)式乘以單項(xiàng)式、合并同類項(xiàng)的運(yùn)算法則及完全平方公式，熟練掌 握運(yùn)算法則是解題關(guān)鍵.10. B解析：B【解析】 【詳解】設(shè)可打 x 折，則有 1200X -800 800 X 5%10解得x7.即最多打7折.故選B.【點(diǎn)睛】本題考查的是一元一次不等式的應(yīng)用，解此類題目時(shí)注意利潤(rùn)和折數(shù)，計(jì)算折數(shù)時(shí)注意要除以10.解答本題的關(guān)鍵是讀懂題意，求出打折之后的利潤(rùn)，根據(jù)利潤(rùn)率不低于5%,列不等式求解. 11. B 解析：B【解析】 【分析】根據(jù)4.8455.29,可得答案.【詳解】. .4.845

18、5.29 , -2.2 石 2.3, 1.2 75-10得 解析：-2a 0,得：xa,解不等式1-x2x-5,得：xv 2,.不等式組有3個(gè)整數(shù)解，,.不等式組的整數(shù)解為-1、0、1,則-2 & a - 1,故答案為：-2 a - 1 .【點(diǎn)睛】本題考查不等式組的解法及整數(shù)解的確定.求不等式組的解集，應(yīng)遵循以下原則：同大取 較大，同小取較小，小大大小中間找，大大小小解不了.17.【解析】解：原式=故答案為：解析：J2 3.2【解析】解：原式=2 2 1 2 = 22 -.故答案為：金.222218. -4【解析】【分析】先求出不等式組的解集再得出不等式組的整數(shù)解即可 【詳解】解：:解不等式得

19、：x-5；不等式組的解集為-5x 4；不等式組的整數(shù)解為x=- 4故答案為-4【 解析：-4.【解析】【分析】先求出不等式組的解集，再得出不等式組的整數(shù)解即可.【詳解】3x 2x 4 解:.解不等式得：x- 5,二不等式組的解集為-5V x- 4,二不等式組的整數(shù)解為x=-4,故答案為-4.【點(diǎn)睛】本題考查了解一元一次不等式組和不等式組的整數(shù)解，能根據(jù)不等式的性質(zhì)求出不等式組 的解集是解此題的關(guān)鍵.19. cm【解析】試題解析：如圖折痕為 GH由勾股定理得：AB=10c而折疊 得：AG=BG=AB=10=5cmGHAB，/ AGH=9 0/ A=/ A/ AGH= C=9(J /.ACBAAG

20、H. a .G【解析】試題解析：如圖，折痕為 GH,由勾股定理得：AB=J；，；解析:=10cm,由折疊得：AG=Bg2 AB=- X 10=5cm GH, AB, 22/ AGH=90 ,. / A=Z A, / AGH=Z C=90 , . ACN AGH,AC EC.二, 眼 如,86.一 ,515.-.GH=_cm .4考點(diǎn)：翻折變換20. 66【解析】【分析】首先根據(jù)正五邊形的性質(zhì)得到度然后根據(jù)角平分線的定義得到度再利用三角形內(nèi)角和定理得到的度數(shù)【詳解】解：:五邊形為正五邊形.度:是的角平分線.度故答案為：66【點(diǎn)睛】本題考查了多解析：66【解析】【分析】首先根據(jù)正五邊形的性質(zhì)得到E

21、AB 108度，然后根據(jù)角平分線的定義得到PAB 54度，再利用三角形內(nèi)角和定理得到APB的度數(shù).【詳解】解：.五邊形 ABCDE為正五邊形， EAB 108 度，AP是 EAB的角平分線，PAB 54 度，. ABP 60 , APB 180 60 5466 .故答案為：66.【點(diǎn)睛】本題考查了多邊形內(nèi)角與外角，題目中還用到了角平分線的定義及三角形內(nèi)角和定理.三、解答題21. (1)過(guò)點(diǎn) C 作 CG, AB 于 G 在 RtAACG 中/ A= 60.sin60 =AC在 RtAABC 中 / ACB= 90 / ABC= 30.AB=2 2分1E 梯,WFC =222 吩(2)菱形分-4

22、. D 是 AB 的中點(diǎn)AD=DB=CF=1在RtAABC中，CD是斜邊中線 ，CD=15分同理 BF=1 . CD=DB=BF=CF四邊形CDBF是菱形分6(3)在 RtAABE 中月E* = A6* + BE? = 4 + 3 = 7. AE =0分過(guò)點(diǎn)D作DHAE垂足為HAD DH則 AADHs AEB ：AE BE1 DH 73即3. DH=，8 分在RtDHE中sin /=.= 14 分)【解析】(1)根據(jù)平移的性質(zhì)得到 AD=BE,再結(jié)合兩條平行線間的距離相等，則三角形 ACD的面 積等于三角形BEF的面積，所以要求的梯形的面積等于三角形 ABC的面積.根據(jù)60度的 直角三角形AB

23、C中AC=1,即可求得BC的長(zhǎng)，從而求得其面積；(2)根據(jù)直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半和平移的性質(zhì)，即可得到該四邊形的四條邊都相等，則它是一個(gè)菱形；(3)過(guò)D點(diǎn)作DHAE于H,可以把要求的角構(gòu)造到直角三角形中，根據(jù)三角形ADE的面積的不同計(jì)算方法，可以求得 DH的長(zhǎng)，進(jìn)而求解.22. (1) 6月份出售這種蔬菜每千克的收益是2元.(2) 5月份出售這種蔬菜，每千克的收益最大.(3) 4月份的銷售量為4萬(wàn)千克，5月份的銷售量為6萬(wàn)千克.【解析】分析：(1)找出當(dāng)x=6時(shí)，yi、y2的值，二者作差即可得出結(jié)論；(2)觀察圖象找出點(diǎn)的坐標(biāo)，利用待定系數(shù)法即可求出yi、y2關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式，

24、二者作差后利用二次函數(shù)的性質(zhì)即可解決最值問(wèn)題；(3)求出當(dāng)x=4時(shí)，yi-y2的值，設(shè)4月份的銷售量為t萬(wàn)千克，則5月份的銷售量為 (t+2)萬(wàn)千克，根據(jù)總利潤(rùn) =每千克利潤(rùn) 凈!售數(shù)量，即可得出關(guān)于 t的一元一次方程，解 之即可得出結(jié)論.詳解：(1)當(dāng) x=6 時(shí)，yi=3, y2=1, - yi- y2=3 - 1=2,.6月份出售這種蔬菜每千克的收益是2元.(2)設(shè) y1=mx+n, y2=a (x-6) 2+1.將(3, 5)(6, 3)代入 yi=mx+n ,3m n6m n2 m 3 ,n 72 .一 yi= - - x+7 ；3將(3, 4)代入 y2=a (x- 6) 2+1

25、, 4=a (36) 2+1,解得: y2= 1 (x-6) 2+1= 1 x2- 4x+13 . 33 y1 - y2= x+7 - (lx2 4x+13) = - - x2+ x - 6= - - (x- 5) 2+. 3333331 .- 0,3.當(dāng)x=5時(shí)，y-y2取最大值，最大值為 -,3即5月份出售這種蔬菜，每千克的收益最大.(3)當(dāng) t=4 時(shí)，y1 - y2= - - x2+ x - 6=2.33設(shè)4月份的銷售量為t萬(wàn)千克，則5月份的銷售量為（t+2）萬(wàn)千克，根據(jù)題意得：2t+- （t+2） =22,3解得：t=4, . t+2=6.答：4月份的銷售量為4萬(wàn)千克，5月份的銷售量

26、為6萬(wàn)千克.點(diǎn)睛：本題考查了待定系數(shù)法求一次（二次）函數(shù)解析式、二次函數(shù)的性質(zhì)以及一元一次方程的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是：（1）觀察函數(shù)圖象，找出當(dāng) x=6時(shí)y1-y2的值；（2）根據(jù) 點(diǎn)的坐標(biāo)，利用待定系數(shù)法求出y1、y2關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式；（3）找準(zhǔn)等量關(guān)系，正確列出一元一次方程.5_30523. （1）直線的表達(dá)式為 y -x 10,雙曲線的表達(dá)式為 y ；（2）一；當(dāng)6x255150 t 6時(shí)， BCD的大小不發(fā)生變化，tan BCD的值為一；t的值為一或一.622【解析】【分析】（1）由點(diǎn)A（12,0）利用待定系數(shù)法可求出直線的表達(dá)式；再由直線的表達(dá)式求出點(diǎn)B的坐標(biāo)，然后利用待定系數(shù)法即可

27、求出雙曲線的表達(dá)式;(2)先求出點(diǎn) C的橫坐標(biāo)，再將其代入雙曲線的表達(dá)式求出點(diǎn)C的縱坐標(biāo)，從而即可得出t的值；如圖1 (見(jiàn)解析)，設(shè)直線 AB交y軸于M,則M (0, 10),取CD的中點(diǎn)K,連接AK、BK.利用直角三角形的性質(zhì)證明A、D、B、C四點(diǎn)共圓，再根據(jù)圓周角定理可得OM一BCD DAB ,從而得出tan BCD tan DAB ，即可解決問(wèn)題；OA如圖2 (見(jiàn)解析)，過(guò)點(diǎn) B作BM LOA于M,先求出點(diǎn)D與點(diǎn)M重合的臨界位置時(shí)t的值，據(jù)此分0 t 5和5 t 12兩種情況討論：根據(jù) A, B,C三點(diǎn)坐標(biāo)求出AM ,BM , AC的長(zhǎng)，再利用三角形相似的判定定理與性質(zhì)求出DM的長(zhǎng)，最后

28、在Rt ACD中，利用勾股定理即可得出答案. 【詳解】(1) .直線 y kx 10 經(jīng)過(guò)點(diǎn) A(12,0)和 B(a, 5)將點(diǎn) A(12,0)代入得 12k 10 05解得k 56 5故直線的表達(dá)式為 y 5x 1065 將點(diǎn)B(a, 5)代入直線的表達(dá)式得 5 a 1056解得a 6B(6, 5)雙曲線y m(x 0)經(jīng)過(guò)點(diǎn)B(6, 5) xm 5,解得m 306 30故雙曲線的表達(dá)式為 y 30； x(2)QAC/y軸，點(diǎn)A的坐標(biāo)為A(12,0).點(diǎn)C的橫坐標(biāo)為12305將其代入雙曲線的表達(dá)式得y 305122一 55.C的縱坐標(biāo)為一，即AC 一2255由題懸得1 t AC ,解得t

29、225故當(dāng)點(diǎn)C在雙曲線上時(shí)，t的值為一；2當(dāng)0 t 6時(shí)，BCD的大小不發(fā)生變化，求解過(guò)程如下：若點(diǎn)D與點(diǎn)A重合由題意知，點(diǎn)C坐標(biāo)為(12, t)由兩點(diǎn)距離公式得：AB2 (6 12)2 ( 5 0)2 61BC2 (12 6)2 ( t 5)2 36 ( t 5)2 22AC2 t2由勾股定理得 AB2 BC2 AC2,即61 36 ( t 5)2 t2解得t 12.2因此，在0 t 6范圍內(nèi)，點(diǎn)D與點(diǎn)A不重合，且在點(diǎn) A左側(cè)如圖1,設(shè)直線AB交y軸于M,取CD的中點(diǎn)K,連接AK、BK5由(1)知，直線AB的表達(dá)式為y x 106令 x 0得 y 10,則 M(0, 10),即 OM 10Q

30、點(diǎn)K為CD的中點(diǎn)，BD BCBK DK CK-CD 2(直角三角形中，斜邊上的中線等于斜邊的一半)1同理可得：AK DK CK -CD 2BK DK CK AKA、D、B、C四點(diǎn)共圓，點(diǎn) K為圓心BCD DAB (圓周角定理)tan BCD tan DABOMOA10 12 6過(guò)點(diǎn)B作BM，OA于M由題意和可知，點(diǎn) D在點(diǎn)A左側(cè)，與點(diǎn)M重合是一個(gè)臨界位置此時(shí)，四邊形 ACBD是矩形，則 AC BD 5,即t 5因此，分以下2種情況討論：如圖2,當(dāng)0 t 5時(shí)，過(guò)點(diǎn)C作CN BM于NQ A(12,0), B(6, 5),C(12, t)OA 12,OM6, AM OAOM 6, BM5, AC

31、tQ CBNDBM BDMDBM90CBNBDM又 Q CNBBMD 90CNBBMDCNBMBNDMAMBMBM ACDM65 1，即5 DMDMADAMDM由勾股定理得AD256 5(5 t)6_ 2_2AC CD解得t解得t6(5t)12時(shí),15-或t2+2,13.61、2t ( c )1215=人，一（不符題設(shè)，舍去）25同理可得：6 5（t 5）65 （不符題設(shè)，舍去）2515綜上所述，t的值為5或15 .2t2,13 局、2（）12本題考查反比例函數(shù)綜合題、銳角三角函數(shù)、相似三角形的判定和性質(zhì)、四點(diǎn)共圓、勾股 定理等知識(shí)點(diǎn)，解題的關(guān)鍵是學(xué)會(huì)添加常用輔助線，構(gòu)造相似三角形解決問(wèn)題.2

32、4. (1) (-8,。)( 2) k=-192- (3) (1, 3)或(0, 2)或(0, 6)或(2, 6)25【解析】【分析】(1)解方程求出 OB的長(zhǎng)，解直角三角形求出 OA即可解決問(wèn)題；(2)求出直線DE、AB的解析式，構(gòu)建方程組求出點(diǎn) C坐標(biāo)即可;(3)分四種情形分別求解即可解決問(wèn)題；【詳解】 解：(1)二線段OB的長(zhǎng)是方程x2-2x-8=0的解,，OB=4 , OB在 RtAAOB 中，tan/BAO=OA.OA-=8,.A (-8, 0).(2) ECXAB , . / ACD= / AOB= / DOE=90 , / OAB+ / ADC=90 , / DEO+ / ODE=90 ,