1、多相流及其應用1.兩相與多相流的定義與分類在物理學中物質有固、液、氣和等離子四態或四相。單相物質的流動稱為單相流，兩種混合均勻的氣體或液體的流動也屬于單相流。同時存在兩種及兩種以上相態的物質混合體的流動就是兩相或多相流。在多相流動力學中，所謂的相不僅按物質的狀態，而且按化學組成、尺寸和形狀等來區分，即不同的化學組成、不同尺寸和不同形狀的物質都可能歸屬不同的相。在兩相流研究中，把物質分為連續介質和離散介質。氣體和液體屬于連續介質，也稱連續相或流體相。固體顆粒、液滴和氣泡屬于離散介質，也稱分散相或顆粒相。流體相和顆粒相組成的流動叫做兩相流動。自然界和工業過程中常見的兩相及多相流主要有如下幾種，其中

2、以兩相流最為普遍。(1)氣液兩相流氣體和液體物質混合在一起共同流動稱為氣液兩相流。它又可以分單組分工質如水一水蒸氣的汽液兩相流和雙組分工質如空氣一水氣液兩相流兩類，前者汽、液兩相都具有相同的化學成分，后者則是兩相各具有不同的化學成分。單組分的汽液兩相流在流動時根據壓力和溫度的變化會發生相變。雙組分氣液兩相流則一般在流動中不會發生相變。自然界中如下雨時的風雨交加，湖面和海面上帶霧的上升氣流、山區大氣中的云遮霧罩。生活中沸騰的水壺中的循環，啤酒及汽水等夾帶著氣泡從瓶中注人杯子的流動等都屬于氣液兩相流。現代工業設備中廣泛應用著氣液兩相流與傳熱的原理和技術，如鍋爐、核反應堆蒸汽發生器等汽化裝置，石油、

3、天然氣的管道輸送，大量傳熱傳質與化學反應工程設備中的各種蒸發器、冷凝器、反應器、蒸儲塔、汽提塔，各式氣液混合器、氣液分離器和熱交換器等，都廣泛存在氣液兩相流與傳熱現象。(2)氣固兩相流氣體和固體顆粒混合在一起共同流動稱為氣固兩相流。空氣中夾帶灰粒與塵土、沙漠風沙、飛雪、冰雹，在動力、能源、冶金、建材、糧食加工和化工工業中廣泛應用的氣力輸送、氣流千燥、煤粉燃燒、石油的催化裂化、礦物的流態化焙燒、氣力浮選、流態化等過程或技術，都是氣固兩相流的具體實例。嚴格地說，固體顆粒沒有流動性，不能作流體處理。但當流體中存在大量固體小粒子流時，如果流體的流動速度足夠大，這些固體粒子的特性與普通流體相類似，即可以

4、認為這些固體顆粒為擬流體，在適當的條件下當作流體流動來處理。在流體力學中，盡管流體分子間有間隙，但人們總是把流體看著是充滿整個空間沒有間隙的連續介質。由于兩相流動研究的不是單個顆粒的運動特性，而是大量顆粒的統計平均特性。雖然顆粒的數密度(單位混合物體積中的顆粒數)比單位體積中流體分子數少得多，但當懸浮顆粒較多時，人們仍可設想離散分布于流體中顆粒是充滿整個空間而沒有間隙的流體。這就是常用的擬流體假設。(3)液固兩相流液體和固體顆粒混合在一些共同流動稱液固兩相流。自然界和工業中的典刑實例有夾帶泥沙奔流的江河海水，動力、化工，采礦、建筑等工業工程中廣泛使用的水力輸送，礦漿、紙漿、泥漿、膠槳等漿液流動

5、等。其它像火電廠鍋爐的水力除渣管道中的水渣混合物流動，污水處理與排放中的污水管道流動等。(4)液液兩相流兩種互不相溶的液體混合在一起的流動稱液液兩相流。油田開采與地面集輸、分離、排污中的油水兩相流，化工過程中的乳濁液流動、物質提純和萃取過程中大量的液液混合物流動均是液液兩相流的工程實例。(5)氣液液、氣液固和液液固多相流氣體、液體和固休顆粒混合在一起的流動稱氣液固三相流。氣體與兩種不能均勻混合、互不相溶的液體混合物在一起的共同流動稱為氣液液三相流；兩種不能均勻混合、互不相溶的液體與固體顆粒混合在一起的共同流動稱為液液固三相流。氣比情爐，化工設備反應堆工冷用.凝汽器，油熔光器.T$三喊霧*八水壺

6、與睥舊瘠海句刪界曲曼城下冏與下霧-符桁等的渣體煤粉燃燒摳，氣動相迭.液化床流化味.泥蒙狀圖1兩相流的范圍相都界面固定2,兩相流的研究和處理方法與普通流體動力學類似，研究兩相流問題的方法可以分為理論研究和實驗研究兩方面。從理論分析方法來看，仍然存在微觀和宏觀兩種觀點。微觀分析法就是從分子運動論出發，利用Boltzman(波爾茲曼)方程和統計平均概念及其理論，建立兩相流中各相的基本守恒方程。宏觀分析法，就是以連續介質假設為基礎，將兩相流中各相都視為連續介質流體，根據每一相的質量、動量和能量宏觀守恒方程以及相間相互作用，建立兩相流的基本方程組，再利用這些兩相流基本方程組去研究分析各種具體的兩相流問題

7、。在許多實際問題中，我們所關心的不是單個物質粒子的運動而是大量粒子運動所產生的總結果，也就是所謂的宏觀量，如壓強、密度、溫度、平均流速等。從宏觀觀點分析兩相流的方法又可以分為3類。模型法即假定相互擴散作用是連續進行，其基本觀點是：(1)兩相流混合物體中的每一點都同時被兩相所占據；(2)混合物的熱力學和輸運特性取決于各相的特性和濃度；(3)各相以自己的質量速度中心移動，相間相互擴散作用反映在模型內。容積法假定過程處于平衡狀態，可用平衡方程式進行描述，基本方法是：(1)認為流動是一維的；(2)對一個有限容積寫出質量、動量和能量守衡方程；(3)守衡方程即可按混合物寫出，也可按單獨相列出。平均法假定過

8、程處于平衡狀態，用平均的守衡方程進行描述，類似低通濾波的方法。上述3種方法的共同點就是不考慮局部的和瞬時的特性，僅考慮相界面上流體微粒集中的相互作用，即宏觀動力學。3.兩相與多相流的專用術語與基本持性參數一般用下角標1和2分別表示兩相流中的兩種相或組分，對液一氣兩相系統用下角和g區分，對流體一固體兩相系統用下角標f和s區分。通常選定組分或相2為分散相或為分層流動中的輕相。3.1 質量流量、質量流速和質量相含率(相分數)質量流量是指單位時間內流過通道總流通截面積的流體質量，用W表示。兩相流總的質量流量是各相質量流量之和，各相的質量流量分別用W1和W2表示，所以有W=W1+W2(kg/s)質量流速

9、是單位流通截面積上的質量流量，用G表示，如流道的總流通截面積為A,各相所占的流通截面積分別為Ai和A2,則有G=W/AGi=Wi/AG2=W2/A各相質量流量與總質量流里之比稱為質量相含率或質量相分數。在氣液兩相流系統中，氣體的質量相含率俗稱為質量含氣率或干度，用x表示；液體的質量相含率俗稱為質量含液率。氣液兩相流的質量含氣率與質量含液率之和是1,所以有X=Gg/G=Wg/W1-x=G|/G=WI/W3.2 容積流量、容積流速和容積相含率容積流量是指單位時間流過通道總流通截面積的流體容積，用Q表示。兩相流總的容積流量同樣是各相容積流量Q1和Q2之和，即Q=Q1+Q2=(W1/p1+W2/p2)

10、容積流速是單位流通截面積上的容積流量，又稱折算速度，是容積流量除以通道總流通面積A,用J表不。J=Q/A=(Q1+Q2)/A=J1+J2J1=Q1/A=W1/(pA)J2=Q2/A=W2/(p2A)各相的折算速度在兩相流中是十分重要并常用的一個術語和參數，它表示兩相混合物中任何一相單獨流過整個通道截面積時的速度，稱為該相的折算速度。容積相含率是指各相容積流量與總容積流量之比。在氣液兩相流系統氣相的容積相含率又稱為容積含氣率，用3表示，液相的容積相含率稱為容積含液率。3.3 各相真實流速各相容積流量除以流動中各相各自所占流通截面積即為各相的真實流速。用vi表示（i=1, 2,或i=l,g,為氣液

11、兩相流；i=f,s為流體一固相兩相流）。Vi=Qi/Ai3.4 真實相含率或截面相含率某相的流動在任意流通截面上所占通道截面積與總的流通截面積之比稱作該相的真實相含率或截面相含率。對氣液兩相流，氣相的真實相含率又稱為截面含氣率、真實含氣率或空隙率，用”表示。而液相所占截面積與總流通截面積之比稱為截面含液率，用（1-“表示。即；（x=Ag/A1-（x=Ai/A3.5 滑動比、滑移速度、漂移速度和漂移流率兩相流中各相真實速度的比值稱為滑動比。氣液兩相流的滑動比用S表示，是氣相真實速度與液相真實速度之比S=Vg/vl滑移速度是指兩相流各相真實速度的差，用Vs表示Vs=vg-Vl=Jg/a-Jl/（1

12、-a）漂移速度是指輕相（如氣相）速度與兩相混合物平均速度VH之差，用VD表示VD=Vg-VH兩相混合物平均速度指當滑動比S=1時兩相混合物的速度。jD表漂移流率是指滑移速度Vs的式兩邊乘以通分后的分母項，消去分母后的等式，用示，有jD=(Vg-Vl)a(1-a)=Jg(1-a)-Jla3.6兩相混合物的密度與比容兩相流體的密度有兩種表示法：(1)流動密度。指單位時間內流過截面的兩相混合物的質量與容積之比，即p0=W/Q(2)真實密度。指流動瞬間任一流動截面上兩相流混合物的密度，用pm表示，定義如下:pm=a+(1-a)pm由截面含氣率a與容積含氣率3及滑移比S各自的定義可推得：11S-1顯然當

13、S=1,即Vg=Vl,兩相間無相對速度時，a=3流動密度才等于真實密度。比容是密度的倒數，因此，兩相混合物的比容為：1流動比容V0；g(1)l1真實比容Vmg(1)l4 .氣液兩相流的流型和流型圖4.1 垂直上升管中的氣液兩相流流型及其流型圖氣液兩相流在垂直管中上升流動時的幾種常見流型。234圖2垂直上升管中的淞型1一細泡狀i2一氣彈狀i3一塊狀；4f纖雉的環狀+5環狀(1)細泡狀流型細泡狀流動是最常見的流型之一。其特征為在液相中帶有散布在液體中的細小氣泡。直徑在1mm以下的氣泡是球形的。直徑在1mm以上的氣泡外形是多種多樣的。(2)氣彈狀流型氣彈狀流型由一系列氣彈組成。氣彈端部呈球形而尾部是

14、平的。在兩氣彈之間夾有小氣泡而氣彈與管壁之間存在液膜。(3)塊塊流型當管內氣速增大時，氣彈發生分裂形成塊狀流型。此時大小不一的塊狀氣體在液流中以混亂狀態流動。(4)帶纖維的環狀流型在這種流型中，管壁上液膜較厚且含有小氣泡。管子核心部分主要是氣體，但在氣流中含有由被氣體從液膜帶走的細小液滴形成的長條纖維。(5)環狀流型在這種流型中，管壁上有一層液膜，管子核心部分為帶有自液膜卷入的細小液滴的氣體。環狀流型都發生在較高氣體流速時。在受熱管道中，當管壁溫度高到足以使管壁液膜汽化時，流動結構就會發展到壁上無液膜，只有氣相中還含有細小液滴的霧狀流型。圖3表示有單組分氣液兩相流體在垂直上升受熱管中的流型和管

15、壁熱流密度的關系。在圖中，溫度低于飽和溫度的液體以固定流量進入各受熱管。各受熱管的熱流密度依次自左向右逐漸增加。由圖3可見，隨著熱流密度的增大，各管中的沸騰點逐漸移向管子進口，各管中的流型也逐漸由單相液體、細泡狀流型、氣彈狀流型、塊狀流型、環狀流型、霧狀流型一直發展到干飽和蒸汽和過熱蒸汽流動。在氣液兩相流中，在兩相流量、流體的物性值（密度、粘度、表面張力等）、管道的幾何形狀，管道尺寸以及熱流密度確定的條件下，要判斷管內氣液兩相流的流型可應用流型圖。流型圖主要是根據試驗資料總結而成的，因而應用流型圖時不應超出獲得該流型圖的試驗范圍。圖3受熱垂直上升營中沸騰時的兩相流流型隨熱流密度增m而變化的示意

16、用L一汽泡狀沸騰開始戰；2一汽泡狀沸騰終止線33一蒸十線*4一過熱蒸氣線在判斷垂直上升的流型圖中，圖4所示的流型圖得到較為廣泛的應用。此圖適用于空氣一水和汽一水兩相流，是在管子內徑為31.2mm的管子中用壓力為0.14-0.54MPa的空氣一水混合物為工質得出的，此圖和應用壓力為3.45-6.9MPa的汽水混合物在管徑為12.7mm管子中得出的試驗數據相符良好，所以也可適用于上述參數的汽水混合物。圖中橫坐標為腳pLJ2L縱坐標為pGJ2G可分別按下列兩式計算:,2G21X2LJL1。IO2IO3IO4I0310*圖4垂直上升管流型圖4.2 垂直下降管中的氣液兩相流流型及其流型圖在垂直管中氣液兩

17、相一起往下流動時的流型示于圖5。圖5垂直下降管中的氣液兩相流流型1一細他狀皰型；2氣彈狀流型；3一下降液膜流型；4一帶氣泡的下降液膜流型；5-塊狀流型.6-寓式環狀流型這些流型是由空氣一水混合物的試驗結果得出的。在氣液兩相做下降流動時的細泡狀流型和上升流動時的細泡狀流型不同。前者的細泡集中在管子核心部分，而后者則散布在整個管子截面上。如液相流量不變而使氣相流量增大，則細泡將聚集成氣彈。下降流動時的氣彈狀流型比上升流動時穩定。下降流動時的環狀流動有幾種流型，在氣相及液相流量小時，有一層液膜沿管壁下流，核心部分為氣相，這稱為下降液膜流型。當液相流量增大，氣相將進人液膜，這稱為帶氣泡的下降液膜流型，

18、當氣液兩相流量都增大時會出現塊狀流型。在氣相流量較高時能發展為核心部分為霧狀流動，壁面有液膜的霧式環狀流型。圖6示出的是作下降流動的氣液兩相流流型圖。該圖是以空氣和多種液體混合物作試驗得出的，試驗管徑為25.4mm，試驗壓力為0.17MPa。101£wr10總NL#10©圖6垂直F降管流型圖1細泡狀流型；2氣彈狀流型3一下降液膜流型.4一帶氣泡的下降液膜流型；5-塊狀流型；6霧式環狀流理圖6選用Fr/JY作橫坐標，用、廠作縱坐標。FrGgD13;丫為液相物性系數，Yl一液相動力粘度Pas;w20C,0.1MPa時水的動力粘度Pas;L一液相密度kg/m3;w20C,0.1M

19、Pa時水的密度kg/m3;一液相表面張力N/m;w20C,0.1MPa時水的表面張力N/m4.3 水平管中的氣液兩相流流型及其流型圖氣液兩相流體在水平管中流動時的流型種類比垂直管中的多。這主要是由于重力的影響使氣液兩相有分開流動的傾向造成的。氣液兩相流體在水平管中流動時流型大致可分為6種，即：細泡狀流型、氣塞狀流型、分層流型、波狀分層流型、氣彈狀流型及環狀流型。圖7中有這6種流型的示意圖。1產吟與京村2圖7水平管中的氣液兩相流流型1細泡狀流型*N氣塞狀漉型：3分層流擲；4一波狀分層流型.5-氣彈狀端型；1環狀流型在細泡狀流型中，由于重力的影響，細泡大都位于管子上部。當氣體流量增加時，小氣泡合并

20、成氣塞形成氣塞狀流型。分層流型發生于氣液兩相的流量均小時甲此時，氣液兩相分開流動，兩相之間存在一平滑的分界面。當氣相流量較高時，兩相分界面上出現流動波，形成波狀分層流型。氣相流量再增大會形成氣彈狀流型，但此時氣彈偏向管子上部。當氣相流量很高而液相流量較低時就出現環狀流型。水平管中的氣液兩相流流型也可按相應的流型圖確定。在現有的各種水平管流型圖中,Baker流型圖建立最早且得到廣泛應用，特別在石油工業和冷凝工程設計中。圖8所示為坐標經過改進后的Baker流型圖。圖8改進后的Baker流型同橫坐標為JL，縱坐標為JG/入。其中JG、JL分別為氣相及液相的折算質量流速；系數入和中值與流體的物性有關。

21、5 .界面現象5.1 概述兩相與多相流中另一個最基本最顯著的特征是混合物系統中存在明確的相界面，并且伴隨著混合物的流動，這些相界面的狀態、形狀也處于不斷的運動或變化發展中。相界面是指將兩種不同相的物質分隔開的區域，在此區域內的物質的特征和性質不同于相鄰的區域。界面的鄰近區域內物質的密度和濃度均有顯著的差異，在接近兩相分隔的臨界點，密度在與界面相垂直的方向上是位置的連續函數。也就是說界面是一個三維區域，其厚度可能有幾個分子直徑大小或者更厚一些，這已經為統計力學的計算結果所證實。所謂界面現象，是指與相界面上的動量、能量和質量傳遞相關的所有效應。許多物理、化學作用都發生在表面和界面上，例如沸騰和凝結

22、的狀態會因界面上存在即便是極少量的雜質而發生明顯的改變，泡沫的穩定性、湖面的波度以及鏡體表面的汽水霧罩等現象都是發生在界面上的物理、化學變化。5.2 速度邊界條件如果不考慮相變或傳質、速度相容性在單組分和雙組分的兩相流動中都是相同的。但在有相變時，就可能在界面上存在一有限的速度跳躍。流體流經界面必須滿足連續性條件，如果密度有變化則速度也會有變化。囚此，相對于圖9所示的相界面，在平行和垂直相界面的兩個方向上都必須滿足如下的相容性條件：1%-外相IL-九圖9界面上的速度邊界條件(1)連續切向速度要求V1t=v2t(2)穿透相界面的連續性要求piVin=p2V2n=m式中：m表示垂直通過相界面的流體

23、質量流量。通過相變過程中的平均連續速度被假設為垂直于相界面的。如果界面還正在移動、就將界面的移動速度簡單地疊加到上述速度上去。5.3 應力邊界條件表面張力是界面上每單位面積的自由能，即形成一單位表面積所需外界做的功，因為將物質分子從體相內移動到表面區是要克服分子間的吸力而做功的。也可以把表面張力想象為表面作用在每單位長度截線上的力。界面穩定存在的必要條彳是表面張力大于0,如果小于0,那么偶然的漲落就可導致表面區不斷擴大，最后使一種物質完全分散到另一種物質中，兩種氣體之間混合的情況就是這樣。通過界面的應力場的連續性因表面張力效應而改變。如果表面張力是均勻的，則通過界面的剪切應力也是連續的。但雜質

24、、灰塵或表面活性劑的存在、或則沿界面的溫度梯度等都會引起表面張力梯度的形成。這種情況下，通過界面的剪切應力存在一等于表面張力梯度的突增量。6,兩相流基本數理模型兩相流中各相在空間和時間上隨機擴散，同時存在動態的相互作用。對于這種復雜的二維兩相瞬態問題，完整的解析解目前還無法導出。人們先后提出了多種數理模型，從最簡單的均相流模型一直到最復雜的雙流體模型。6.1 均相流動模型(HomogeneousFlowModel)均相流動模型把氣液兩相混合物看作是一種均勻介質，相間沒有相對速度，流動參數取兩相相應參數的平均值。在此基礎土，可將兩相流視為具有平均流體特性的單相流對待。在均相模型中采用了兩個基本假

25、設：(1)兩相間處于熱力學平衡狀態，即兩相具有相同的溫度并且都處于飽和狀態；(2)氣液兩相的流速相等，即為均勻流。其數學表達式及守恒方程如下：UG=UL=UHS=ug/ul=1在通道微元段z上的動量守恒方程為:wPpAPp為通道圓周動量增加率=動量流出率-動量流入率+動量存積率=作用于控制體的力之和G1G2A/hp.ghsintAzz對于等截面通道的穩定流動，這個方程簡化為dpdzwPpdG/HAdzgHsin能量方程并不直接用于壓降的計算，主要用來計算絕熱流動中的局部干度，能量守衡方程為：能量流人率=能量流出率+能量存積率，eeqPqp、，、口，一，八化簡后huqve單位質量流體的對流傳熱熱

26、能tzAt實際上氣液兩相的流速并不相等，只有在高含氣量或很小含氣量時兩相流速才近似相等，因此這一模型實際上只適用于泡狀流和霧狀流。從前人的研究中可以看出，均相模型的計算結果同實驗值有較大出人，偏差隨質量流速的減小而增大。這種偏差的存在是因為均相模型假設兩相之間沒有速度差異。當質量流速較小時，浮力效應顯著，引起兩相速度間相當大的差異；而質量流速較大時，液相湍動的結果使得兩相的混合更加均勻，因此質量流速增大時偏差減小。6.2 分相流動模型(SeparatedFlowM0del)分相流動模型是將氣、液兩相都當作連續流體分別來處理，并考慮了兩相之間的相互作用。其基本假設是：(1)兩相間保持熱力學平衡；

27、(2)氣液兩相的速度為常量，但不一定相等。假定氣液兩相都以一定的平均速度在流道中流動。分相流動模型在一定程度上考慮了兩相間的相互作用，計算結果比均相模型理想。當兩相平均流動速度相等時，分相流動即可轉化為均相模型。因此可將均相模型視為分相模型的一個特殊情況。分相流動模型適用于兩相間存在微弱耦合的場合，如分層流和環狀流。分相流動的基本方程推導如下:先寫出每一相的各個守恒方程，然后將每一組的守恒方程進行合并，成為混合物的總平衡方程這也是在確定壓降時被人們廣泛采用的分析方法。連續性方程，也就是質量守恒方程的數學式為L1uLAz一L1zuLAGezuLAGe是單位長度上液體轉化為氣體的轉化率。分相流動模

28、型的動量守衡方程同樣可以從各相的動量方程導出，混合物動量方程p_wppgtpSin一l1UlzAtGUG1U22Ug分相流動模型的兩相能量守恒方程式為:A-LhL1HhGGAhLxrqPpqvA2x22.2G一一21x2gGAsinG6.3 漂移模型(Drift-FluxModel)這一模型主要由Zuber等人提出。它是在熱力學平衡的假設下，建立在兩相平均速度場基礎上的一種模型。漂移模型提出了一個漂移速度的概念，當兩相流以某一混合速度流動時，氣相相對于這個混合速度有一個漂移速度，液體則有一個反向的漂移速度以保持流動的通過附加的氣相連續方程來描連續性。在守恒方程組中將相間相對速度以漂移速度來考慮,寫氣液兩相流動。6.4 兩流體模型(TwoFluidModel)由于各相的動力學性質不完全相同或濃度分布不均勻，氣、液兩相的運動存在相當大的差異。上