1、6.（8分）如圖，在菱形ABCD中，P是對角線AC上的一點，且PA=PD,。為APD的外接I（1）試判斷直線AB與。的位置關系，并說明理由；.1一（2）若AC=8,tan/DAC=2,求。O的半徑.（第6題）第二部分數學應用1、如圖甲所示，一小球固定在鐵的支架上，并隨小車一道向右做勻速直線運動（不計空氣阻力），則小球的受力情況是圖乙中的（）xx中學2014年科技特長生招生考試加試試題說明：全卷滿分100分，考試時間120分鐘。第一部分數學基礎一、填空題（每題3分，共15分）1,若A=101999610005,B=100049997101,則AB=.2,若亞5440之值會介于兩個連續整數M與M+

2、1之間，則M=.3,若一元二次方程式a（xb）2=7的兩根為£右口，其中a、b為兩數，貝Uab=.4 .利用圖像解一元二次方程x2+3x1=0時，除了課本的方法外，我們也可以采用的這樣方法：1一在平面直角坐標系中回出直線y=x+3和雙曲線y=一的圖像，兩圖像的交點的橫坐標也是該x方程的解.類似地，可以判斷方程x32x+1=0的解有個.5 .在4ABC中，AB=6,BC=8,/ACB=30°,將ABC繞點B按逆時針方向旋轉，得到ARd.若點E為線段AB中點，點P是線段AC上的動點，在ABC繞點B按逆時針方向旋轉的過程中，點P的對應點是點Pi,則線段EPi長度的最小值是.圖3（

3、第5題）、解答題7.（12分）某批發商以每件50元的價格購進800件T恤，第一個月以單價80元銷售，售出了200件；第二個月如果單價不變，預計仍可售出200件，批發商為增加銷售量，決定降價銷售，根據市場調查，單價每降低1元，可多售出10件，但最低單價應高于購進的價格；第二個月結束后，批發商將對剩余的T恤一次性清倉銷售，清倉是單價為40元，設第二個月單價降低x元。（1）填表（不需化簡）時間第L個月第二個月清倉時單價（元）8040銷售量（件）200（2）如果批發商希望通過銷售這批T恤獲利9000元，那么第二個月的單價應是多少元?3.8. （15分）已知二次函數y（t1）x22（t2）x-在x0與x

4、2的函數值相等.2（1）求二次函數的解析式；（2）若一次函數ykx6的圖象與二次函數的圖象都經過點A（3,m）,求m與k的值；（3）設二次函數的圖象與x軸交于點B,C（點B在點C的左側），將二次函數的圖象B,C間的部分（含點B和點C）向左平移n（n0）個單位后得到的圖象記為G,同時將（2）中得到的直線ykxb向上平移n個單位.請結合圖象回答：平移后的直線與圖象G有公共點時，n的取值范圍.2、把一個質量為30g,體積為40cnf的小球輕放入盛滿密度為P鹽水=X103kg/m3的液體的燒杯中，當小球靜止時，下列說法中正確的是（）A.溢出鹽水的質量為44g,鹽水對杯底的壓強變大B.溢出鹽水的質量為4

5、4g,鹽水對杯底的壓強不變C.溢出鹽水的質量為30g,鹽水對杯底的壓強變大D.溢出鹽水的質量為30g,鹽水對杯底的壓強不變（2）小明發現，當電熱鍋處于保溫檔正常工作時，不論加熱多長時間，都不能使鍋內的湯水沸騰，原因可能是;（3）調節切換開關S可以使電熱鍋處于“關、高溫、自動、保溫”四種工作狀態，則原理圖中的切換開關S連接觸點時為保溫檔，電熱鍋保溫檔的電功率是W;（4）該電熱鍋處于高溫檔正常工作時,使5.0L溫度是20c的水升高到50c需要20min,那么電熱鍋的效率為多少？c水=X103J/（kgC）3、如圖所示，MN間電壓恒定，Ri為定值電阻，滑動變阻器R2的最大阻值為200。當滑動變當滑片

6、P處于ab中點時，電流表示數為0.60A,阻器滑片P處于a端時，電流表示數為0.45A;則MN間的電壓是（）A. 6VB. 5VC. 4VD. 3V4、（7分）如圖甲所示，水平地面上有一個大木有i,其質量為100kg,其底面積為400cm2。張明同學用沿水平方向的力想把大木箱推走，他推重物的三個階段中，推力F與時間t的關系圖象如圖丙所示，木箱的速度v與時間t的關系圖象如圖乙所示（g=10N/kg）。求：（1）在0-2s內木箱所受的摩擦力是牛；在2-4s內木箱所受的摩擦力是牛；在4-6s內木箱所受的摩擦力是牛；2）木箱靜止時對水平地面的壓強；（3）在4-6s內推力做功的功率。U牛。第三部分科技常

7、識一、閱讀下面古代科技文，回答1-4題。（10分）日月之形又問予以“日月之形，如丸邪？如扇也？若如丸，則其相遇豈不相礙？”余對日：“日月之形如丸。何以知之？以月盈虧可驗也。月本無光，猶銀丸，日耀之乃光耳。光之初生，日在其傍，故光側而所見才如鉤；日漸遠，則斜照，而光稍滿。如一彈丸，以粉涂其半，側視之則粉處如鉤，對視之則正圜。此有以知其如丸也。日、月，氣也，有形而無質，故相值而無礙。”（選自沈括夢溪筆談）【注釋】光之初生：月光初現時，這里是指陰歷每月初只能看到一道月牙。傍：通“旁”。光側：指陽光從側面照射月球。圜：同“圓”。1 .用“/”劃分下面句子的朗讀節奏（劃一處）。（1分）側視之則粉處如鉤2

8、 .解釋下列句子中的加點詞語的意義或用法。（4分）余同曰（）何以知之（）日耀之乃光耳（）以月盈虧可驗也（）3 .用現代漢語翻譯下面句子。（2分）日漸遠，則斜照，而光稍滿。甲乙丙4 .請你指出本文中不符合科學道理的說法，并作出正確的解釋。（3分）5、（7分）有一種煲湯用的電熱鍋工作原理如下圖，圖中S為切換開關，1、2、3、4為觸點,R11000,R248.4,其中溫控器的作用是每當水沸騰后能自動斷電一段時間，電熱鍋的有效容積為5.0L,額定電壓為220V。求：>（1）三腳插頭上標著E的導線和電熱鍋的相連;、閱讀下面科普文章，回答5-8題。（10分）“鎘大米”與鎘中毒人們總是在食品安全中學習

9、化學知識，兩年前“10%大米鎘超標”的新聞讓人們空前關注起“鎘”。而最近“廣州超過4成大米鎘超標”的報道，在“談食色變”的今天，更讓公眾群情激憤。“鎘”究竟為何物？鎘是一種重金屬元素，在冶金、塑料、電子等行業非常重要。它通常通過廢水排入溝渠河流，再通過灌溉污染農作物，水稻是典型的“受害作物”。6 .根據文章的介紹，請給“鎘大米”下定義。（2分）7 .文章里加橫線句子中加點的詞語能去掉嗎？為什么？（2分）根據目前的研究，痛痛病主要是由鎘對腎臟和骨骼的破壞造成的。根據不同的攝取方式來衡量，鎘對人體健康有不同的影響。通過大米等食物攝取的，屬于“長期小劑量”。這種情況主要危害腎臟和骨骼。目前，國際衛生

10、組織對鎘的安全標準就是基于它對腎臟的危害程度建立的，上限是每周每公斤體重7微克。這相當于一個60公斤的人，每天不超過60微克。這個安全標準包括所有的鎘來源，除了米飯，還有其他食物和飲水。對于大米，我國的安全標準是每公斤毫克。但這只是一個“控制標準”，并不意味著高于這個值的大米才有害，而低于它的大米就“安全”。比如說，如果一個體重60公斤的人，每天吃500克鎘含量為每公斤毫克的大米一一這樣的大米是合格的，但也超過了國際衛生組織的“安全線”。如果只吃200克含量為每公斤毫克的一一雖然它超標了，但是總攝入量還沒有超過“安全線”。此外，我們還要吃其他食物，還要喝水，其中也可能含有鎘。對于“鎘大米”產區

11、的人來說，鎘的其他來源就更不能忽視。8 .下列推論符合文章意思的一項是（）（3分）A.按照我國對大米的鎘含量標準，只要長期食用鎘含量低于控制標準線以下的大米，就不會造成鎘中毒。B.長期接觸劑量為國際衛生組織安全線3倍以上的鎘不僅可能導致消化道障礙，還會對人的生殖和發育系統有危害。C.對中國消費者來說，預防“鎘大米”危害的可行途徑有：要增加食譜的多樣化，減少對大米的依賴；保證食譜中有充足的鈣和維生素Do長期食用“鎘大米”或其他含鎘的東西，容易造成慢性鎘中毒。它的癥狀被命名為“痛痛病”，日本在幾十年前就注意到了它的存在。在日本的“鎘大米”地區，統計了近兩萬名成人，出現了近二百病例和一百多“疑似”病

12、例，以老年女性為主。目前，中國還沒有詳細的病例統計。根據目前的研究，痛痛病主要,是由鎘對腎臟和骨骼的破壞造成的。鎘會在腎臟中累積,最后導致腎衰竭，也會導致骨軟化和骨質疏松。長期接觸劑量是國際衛生組織安全線3倍以上的鎘還可能會導致消化道的障礙。在動物實驗中，這種劑量的鎘還顯示了對生殖和發育系統的影響；對人類是否有同樣影響，還沒有可靠依據。D.中國人主食大米，只要停止食用高鎘大米，腎衰癥、骨軟化和骨質疏松癥都會消失。三、下面圖片來自科學大眾2013年第6期，題為“廢舊汽車，城市礦產”你的看法。要求：觀點明確，分析有道理，300字左右。（10分）,請結合此圖發表鎘中毒更大的麻煩在于它的長期性，即使停

13、止食用高鎘大米，腎衰癥狀依然會持續。中國人主食米飯。“鎘大米”對國人的身體健康造成了很大的危害。根本的解決途徑還是治理工業污染，也迫切需要廣泛嚴格地檢測大米以及飲水中的鎘含量，并且及時公布與處理。對于消費者來說，保護自己的可行途徑是增加食譜的多樣化，減少對大米的依賴。此外，根據研究，鈣和維生素D缺乏的人群，對鎘過量也更加敏感。所以，保證自己的食譜中有充足的鈣和維生素D,可能有助于增強對鎘的抵抗力。（摘自新浪網有刪改）5.本文主要從哪些方面對“鎘大米”進行了介紹?（3分）xx中學2014年科技特長生招生考試加試答題卷時間第L個月第二個月清倉時單價（元）8040銷售量（件）2007、（1）填表（不

14、需化簡）(2)題號I丑m合計得分第一部分數學基礎號ii考準校學jk畢題號12345答案、填空題二、解答題6、8、第二部分數學應用1、（）2、（）3、（）4、（1）牛；牛；牛(3)5、(1);(4) ;W;第三部分科技常識;一、閱讀下面古代科技文，回答1-4題。111.側視之則粉處如鉤112.余對日（）1,何以知之（）11日耀之乃光耳（）以月盈與可驗也（）號證考準二二二二二二二二校學業畢二二二二二二二二二二二：名姓閱讀下面科普文章，回答5-8題。4005001.-8082.24第一部分數學基礎的圖象經過A點.3k66,k4.3.-|4.35.1（3）由題意可知，點B,C間的部分圖象的解析式為y6

15、.（8分）（1）直線AB與。O相切.連結OA、OP,設OP與AD交于點H.1WxW3.則向左平移后得到的圖象C的解析式為y1(x3)x1,1,(x3n)x1n2PA=PD,P為Ab的中點OPXAD,./AHP=90-四邊形ABCD是菱形，丁/DAC=/BAC,又OA=OP,.OAP=ZOPA.在RtAAHP中，/DAP+ZOPA=90°./OAB=ZOAP+ZBAC=ZOPA+/DAP=90°.即OAAB,二點A在。上，直線AB與。O相切.4分CEAB（第6題）O1H一n一1wxW31n.此時平移后的解析式為y4x6由圖象可知，平移后的直線與圖象-n,0）,則04(n1)6

16、n,n2-<x<6.315分C有公共點，則兩個臨界的交點為（一n-1,0）與（304(3n)6n,n6.?(2)連結BD交AC于點E,則ACXBD.設。O的半徑為r.在RtAED中，AC=8,tan/DAC=L.DE=22由勾股定理，得AD=VAE"DE支=J242=2J5,第二部分數學應用在RtAAHP中，由AH指,tan/DAC=1,得HP=火22在RtAAHO中，由勾股定理得:AH2+OH2=OA2,即(亞)2+(r2/5)2=r2,解得：r7.（12分）（1）第二個月價40x元,第二個月銷售量200+10x件，時銷售量800200(200+10x)=40010x.

17、200X80+(80x)(200+10x)+40化簡，得10x2+200x-1000=0,解方程得(40010x)=800X50+9000x=10降價為12分8.解:（15分）（1）由題意可知依二次函數圖象的對稱軸為2(t2)2(t1)32'y(2),因二次函數圖象必經過12-m-(3)2(3)23x一.2A點3x=1,4分6又一次函數y10元，則第二個月售價為80-10=701、2、3、4、5、1.C(2分)D(2分)D(2分)(1) 100(1分)；200(1分)(2) M04Pa(2分)(3)400W(2分)(2)(3)(4)200(1分)電熱鍋外殼（1分）；一段時間后，電熱鍋產

18、生的熱量與散發的熱量相等，所以溫度不再升高3（1分）,（1分）；50%（3分）第三部分科技常識側視之/則粉處如鉤2.回答憑借（根據）發光圓（或滿）3.太陽漸漸遠離月亮，則斜照過來，月光就逐漸變得圓滿（關鍵字是“遠”1分）；、“稍”，錯一個扣1分，扣完2分為止；若關鍵字翻譯正確，表達不通也要扣1分）4.文中所說的“日、月，氣也，有形而無質，故相值而無礙”不符合科學道理。首先，太陽主要是由高溫氣體組成，而月亮則是固態星星；其次，太陽和月亮的運行軌道相差很大，地球圍繞著太陽轉，月亮是地球的衛星，太陽和月亮不會相遇。【附譯文】（找對1分，理由一點1分）官長又問我以這一問題：“太陽和月亮的形狀是像個圓球呢，還是像把扇子呢？如果像個圓球，那么它們相遇，又怎會不互相妨礙？”我回答說：“太陽和月亮的形狀像個圓球。何以知道它們是這樣子？以月亮的盈虧就可