1、初中畢業生學業考試模擬試卷（湖州市）數學試題卷、選擇題（本題有 10 小題，每小題 3 分，共 30 分下面每小題給出的四個選項中，只有一個是正確的）1.在一 4,2, 1,3 這幾個數字中，比一 2 小的數是（ ）A. -1B. 2C. 4 D. 32計算、8,2的結果是（ ）C. .6 D. 23.下列計算正確的是（2 2A.2x -4x一22C.3x x = 3x）2B. 3x x =3xD.4X6：2X2=2X34. 一次函數 y= 2x+ 1 的圖像不經過（A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限5.如圖，是由一個圓柱體和一個長方體組成的幾何體，其主視圖是（A.26. 一家鞋

2、店在一段時間內銷售了某種女鞋30 雙，各種尺碼鞋的銷售量如下表所示，你認為商家更應該關尺碼/cm2222.52323.52424.525銷售量/雙466102117. 紅星大市場某種高端品牌的家用電器，若按標價打八折銷售該電器一件，則可獲純利潤 500 元，其利潤率為 20%.現如果按同一標價打九折銷售該電器一件， 那么獲得的純利潤為（）A. 562.5 元B. 875 元C. 550 元D. 750 元8. 如圖，為測量一棵與地面垂直的樹OA 的高度，在距離樹的底端 30 米的 B 處測得樹頂 A 的仰角/ ABO 為，則樹 OA 的高度為（）A.米B.30sin ot米ta nC.30 t

3、an：米D.30cos：米9. 如圖，在OO 中，CD 是直徑，CD 平分弦 AB, CD 與 AB 交點為 E,連接 BC,若 AB=2 ,ABC =67 30，則 ED 長為（）A. 1B.2-1C.3-1D. 2-210. 如圖，將正方形 ABCD 的邊 AD 沿 AE 折疊，邊 BC 沿 BF 折疊，使點 C 與點 D 重合于正方形內部一點 O,已知正方形邊長為 1,下列說法中：厶 OEF 是底角注鞋子尺碼的（）A.平均數 B.中位數C.方差 D.眾數（第8題圖）第 9 題圖J3-為 30等腰三角形；四邊形 ADEO 的面積為 1 一 ;EF=2.3223；若點 A,B 在以 O 為定

4、點的拋物線y = ax bx c（a豐0 上，則2b =4ac-12；其中正確的有（）A.B.C.D.二、填空題（本題有 6 小題，每小題 4 分，共 24 分）2 211. 因式分解：2a -8b=_ .12. 圓心角是 60。且半徑為 2 的扇形面積為_ （結果保留n5713. 分式方程-=- 的解為_.x x 214. 若a -2b =3，則9 -2a - 4b的值為_.15.在平面直角坐標系中，點A 坐標為-2,1，第一象限內有一點B， 滿足RtAOAB 中的/ A=60,若反k比例函數y與厶 OAB 有交點，則k的取值范圍是 _ .x16.有兩個直角三角形，第一個直角三角形的兩條直角

5、邊長為3 和 4,第二個直角三角形有一條直角邊與第一個直角三角形的一條直角邊相等，現將這兩個直角三角形不重疊地拼成一個三角形，若所拼成的三角形是等腰三角形，則這個等腰三角形的面積為 _ .三、解答題（本大題有 8 小題，共 66 分）17.（本題 6 分，每小題 3 分）（1）計算：（丄）+1 -V5 -n304（2）化簡：二亠（王 ）a -1 a 1 a1E F（第10題圖）23x _ 4x -118.（本題 6 分）解不等式組5x-，并把它的解集在數軸上表示出來A X 219.（本小題 6 分）學校實施新課程改革以來，學生的學習能 力有了很大提高王老師為進一步了解本班學生自主學習、 合作交

6、流的現狀，對該班部分學生進行調查，把調查結果分 成四類（A:特別好，B:好，C : 一般，D:較差）后，再 將調查結果繪制成兩幅不完整的統計圖 （如圖 8）.請根據統計圖解答下列問題：（1） 本次調查中，王老師一共調查了 _名學生；（2）將條形統計圖補充完整；（3） 為了共同進步，王老師從被調查的A 類和 D 類學生中分別選取一名學生進行兵教兵”互助學習，請用列表或畫樹狀圖的方法求出恰好選中一名男生和一名女生的概率20.（本題 8 分）如圖，將口ABCD 的邊 AB 延長至 E,使 AB=BE,連接 DE，EC, DE 交 BC 于點 O.（1）求證： ABDBEC;（2）連接 BD，若/ B

7、OD=2 / A,求證：四邊形 BECD 是矩形.|人數7.& .畀生立生 C（第20題圖）21.(本題 8 分)如圖， ABC 中，AB=AC,以 AB 為直徑的OO 與 BC 相交于點 D，與 CA 的延長線相交于點 E，過點 D 作 DF 丄 AC 于點 F.(1)試說明 DF 是OO 的切線；(2)若 AC=3AE，求 tanC.k22.(本題 10 分)如圖，已知函數 (x0)的圖像經過點 A、B,x點 B 的坐標為(2, 2) 過點 A 作 AC 丄 x 軸，垂足為 C,過點 B 作 BD 丄 y 軸，垂足為 D, AC 與 BD 交于點 F.次函數 y=ax+b 的圖像經

8、過 點 A、D，與 x 軸的負半軸交于點 E.3(1) 若 AC= OD，求 a、b 的值；2(2) 若 BC/ AE，求 BC 的長.C（第 22題）23.（本題 10 分）某汽車銷售店甲型號汽車的銷售價為每輛21 萬元，乙型號汽車的銷售價為每輛17.5 萬元，每輛甲型號汽車的進價比每輛乙型號汽車的進價多4 萬元，銷售店用 800 萬元購進甲型號汽車的數量與用 640 萬元購進乙型號汽車的數量相等.（1）求每輛甲型號汽車與乙型號汽車的進價分別是多少？（2） 現在銷售店準備一次購進這兩種汽車共100 輛，設購進甲型號汽車 x 輛，這 100 輛汽車的銷售總利潤 y 萬元，要求購進乙型號汽車數量

9、不超過甲型號汽車數量的2 倍，總利潤不低于 130 萬元，請分析合理的方案共有多少種？并確定獲利最大的方案以及最大利潤（3） 實際進貨時，廠家對甲型號汽車出廠價下調k 萬元，若商店保持這兩種家電的售價不變，請你根據以上信息及（2）中條件，設計出使這 100 輛汽車銷售總利潤最大的進貨方案.24.（本題 12 分）如圖，RtAABC 的斜邊 AB 在 x 軸上，點 A 的坐標為（一 1, 0） , AB= 4，點 C 在 y 軸的正2半軸若拋物線y=axbx c（a 0 的圖象經過點 A, B, C.（1）求拋物線的函數表達式;（2）若一直線 I: y= . 3x+ m 從點 C 開始沿 y 軸

10、向下平移，分別交 x 軸、y 軸于 D、E 兩點.當 m0 時，在直線 BC 上否存在點 P 使得 DOE 與厶 PDE 相似（不考慮全等），若存在，求出 點 P 的坐標；若以動直線 l 為對稱軸，線段 BC 關于直線 I 的對稱線段B C與二次函數圖象有交點，直接寫出 m 的取值范圍lyxBA O2016年中考模擬卷數學參考答案及評分標準.選擇題（本題有 10 個小題，每小題 3 分，共 30 分）題號12345678910答案CBCCBDBCBDpz-1解不等式得：XW1解不等式得：X -1.2分不等式組的解集是1VXW1.2分解集在數軸上表示如下19、 （1）由圖可知 B 類有 5+5=

11、10 人，B 類占 50%，所以總人數為 10 十 50%=20 人.11、a 2b a -2b12、213、3x - -514、315、 一2 _k =0或0/5.2分 tan C=BECE2 2k3k k在 Rt AFD 中,tan/ ADF = DF4AC在 RtACE中，tan/AEC=mEC 24-2-2mJ-=_m一 2，解得 m=1.23.解：（1）設每輛甲型號汽車進價分別是x 萬元，根據題意列方程773若/ P=60,則800640 x x4解得：x=20.2分經檢驗：x=20是原方程的解答：每輛甲型號汽車與乙型號汽車的進價分別是(2) y =x(21 -20)(100 _x)

12、(17.5-16)20 萬元和 16 萬元. .1 分=一0.5x150根據題意得:100-x蘭2x廠0.5x+150H1301解得：33xv40.2分3x 為 34、35、36、37、38、39,共六種方案當 x=34 時，y=133獲利最大的方案是購進甲型號汽車34 輛，乙型號汽車 66 輛，最大利潤 133 萬元.(3) y = x(1 k) 1.5(100 - x)=(k -0.5)x 150.1 分若 k0.5,則當 x=39 時，這 100 輛汽車銷售總利潤最大，即獲利最大的方案是購進甲型號汽車乙型號汽車 61 輛；39 輛,若 k=0.5,則六種方案總利潤一樣，六種方案都可以；若

13、 0 詠v0.5，則當 x=34 時，這 100 輛汽車銷售總利潤最大，即獲利最大的方案是購進甲型號汽車 輛，乙型號汽車 66 輛.2分3424.(本小題滿分 12 分)解：(1)vA (- 1, 0) ,B (3, 0) OC=二，即 C (0,二)，.3- y2.33(2)由題意可知,爲2爲OE=m, OTm，zDEO=30DE= m(i )當 PD 丄 DE，作 PQ 丄 x 軸則/ PDQ =30 : 若/ P=30 貝 U PD = yED=2m4巧P (m, m)3又點 P 在直線BC:3込 m=-12P1J3 P2( 2,).3(ii)當 PE 丄 DE,作 PH 丄 y 軸，3

14、4(32屈同理 P3( -，) P4( 1 ,553 _當 x=0, y=二時，它 j=0+m，解得 m=:;當 x=0, y= 時， =0+m，解得 m= .333故 m 的取值范圍為：-.：；3初中數學命題比賽雙向細目表知識點數學思想方法、數學活動經驗、數學能力、考試要求題型分值難度估計試題來 源abc選擇題1有理數大小的比較數感V選擇30.95改編2根式化簡運算能力V選擇30.9改編3整式計算運算能力V選擇30.9改編4函數圖像圖像法V選擇30.9改編5三視圖空間想象能力V選擇30.8改編6數據統計數據處理和計 算V選擇30.8改編7根據數量關系列方程及解 方程數學建模V選擇30.7改編8三角函數數學建模V選擇30.7改編9圓心（周）角與垂徑疋理 逆定理邏輯推理V選擇30.6改編10正方形折疊、面積及一次 函數綜合空間想象能力、轉化思想V選擇30.5自編填空題11因式分解運算能力V填空40.9改編12扇形面積計算運算能力V填空40.8改編13分式方程運算能力V填空40.8改編14代數式求值整體思想V填空40.7改編15反比例函數與一次函數的 交點問題及直角三角形數形結合思想V填空40.6改編16等腰三角形及直角三角形分類思