1、人教版六年級下冊數學各單元知識點(李鵬輝整理)第一單元：負數1、負數：負數是數學術語，指小于0的實數，如-3。 任何正數前加上負號都等于負數。 在數軸線上，負數都在0的左側，所有的負數都比自然數5 一 小。負數用負號 -標記，如-2, -5.33 , -45, -0.6，-等。22、正數：大于0的數叫正數(不包括0)。若一個數大于零(>0),則稱它是一個正數。正數的前面可以加上正號“ +”來表示。正數有 無數個，其中分正整數，正分數和正無理數。3、正數的幾何意義：數軸上0右邊的數叫做正數。4、0既不是整數，也不是負數。0是正、負數的界限。正數都大于 0,負數都小于0,正數大于一切負數。5

2、、數軸：規定了原點，正方向和單位長度的直線叫數軸。 所有的數都可以用數軸上的點來表示。 也可以用數軸來比較兩個數的大小。 在數軸上表示的 兩個數，正方向的數大于負方向的數。BC E D A141*11-543201236、數軸的三要素：原點、單位長度、正方向。第二單元：圓柱和圓錐1 .圓柱的特征：(1)底面的特征：圓柱的底面是完全相等的兩個圓。(2)側面的特征：圓柱的側面是一個曲面，具展開圖是一個長方形。(3)高的特征：圓柱有無數條高。2 .圓柱的高：兩個底面之間的距離叫做高。3 .圓柱的側面展開圖：當沿高展開時展開圖是長方形；當底面周長和高相等時， 沿高展開圖是正方形；當不沿高展開時展開圖是

3、平行四邊形。4 .圓柱的側面積：圓柱的側面積二底面的周長X高，用字母表示為：S側=Ch5 .圓往的表面積：圓柱的表面積二側面積+2X底面積，即$表=S側+2 S底。6 .圓柱的體積：圓柱所占空間的大小，叫做這個圓柱體的體積，V=Sh7 .圓錐：以直角三角形的一條直角邊所在直線為旋轉軸，其余兩邊旋轉形成的面所圍成的旋轉體叫做圓錐。該直角邊叫圓錐的軸。8 .圓錐的高：從圓錐的頂點到底面圓心的距離是圓錐的高9 .圓錐的特征：(1)底面的特征：圓錐的底面一個圓。(2)側面的特征：圓錐的側面是一個曲面，展開圖是扇形。(3)高的特征：圓錐只有一條高。10 .圓錐的母線：即圓錐的側面展開形成的扇形的半徑，底

4、面圓周上點到頂點的距離。圓錐有 無數條母線。11 .圓錐的側面：將圓錐的側面沿母線展開，是一個扇形，這個扇形的弧長等于圓錐底面的周 長，而扇形的半徑等于圓錐的母線的長。12 .圓錐的側面積二底面的周長(展開圖弧長)X母線+ 2;13 .圓錐的體積：一個圓錐所占空間的大小，叫做這個圓錐的體積。 、 1一個圓錐的體積等于與它等底等高的圓柱的體積的 -。31根據圓柱體積公式 V=Shn(V=Tt rh),得出圓錐體積公式：V=r Sh314 .圓柱與圓錐的關系：(1)與圓柱等底等高的圓錐體積是圓柱體積的三分之一。(2)體積和高相等的圓錐與圓柱之間，圓錐的底面積是圓柱的三倍。(3)體積和底面積相等的圓

5、錐與圓柱之間，圓錐的高是圓柱的三倍。15 .生活中的圓錐：生活中經常出現的圓錐有：沙堆、漏斗、帽子。第三單元：比例1、比的意義：(1)兩個數相除又叫做兩個數的比(2) “：”是比號，讀作“比”。比號前面的數叫做比的前項，比號后面的數叫做比的后項。比的前項除以后項所得的商，叫做比值。(3)同除法比較，比的前項相當于被除數，后項相當于除數，比值相當于商。(4)比值通常用分數表示，也可以用小數表示，有時也可能是整數。(5)比的后項不能是零。(6)根據分數與除法的關系，可知比的前項相當于分子，后項相當于分母，比值相當于分數值。2、比的基本性質：比的前項和后項同時乘上或者除以相同的數(0除外)，比值不變

6、，這叫做 比的基本性質。3、求比值和化簡比：求比值的方法：用比的前項除以后項，它的結果是一個數值可以是整數，也可以是小數或分數。根據比的基本性質可以把比化成最簡單的整數比。它的結果必須是一個最簡比，即前、 后項是互質的數。4、比例尺：圖上距離：實際距離=比例尺要求會求比例尺：圖上距離+實際距離 =比例尺；已知圖上距離和比例尺求實際距離：圖上距離+比例尺 =實際距離；已知實際距離和比例尺求圖上距離：實際距離X比例尺 =圖上距離。線段比例尺：在圖上附有一條注有數目的線段，用來表示和地面上相對應的實際距離。5、 比例尺的分類：（ 1）數值比例尺和線段比例尺（ 2）縮小比例尺和放大比例尺6、 應用比例

7、尺畫圖：（ 1）寫出圖的名稱、（ 2）確定比例尺；（ 3）根據比例尺求出圖上距離；（ 4）畫圖（畫出單位長度）（ 5）標出實際距離，寫清地點名稱（ 6）標出比例尺7、 圖形的放大與縮小：形狀相同，大小不同。（相似圖形）8、按比例分配：在農業生產和日常生活中，常常需要把一個數量按照一定的比來進行分配。這種分配的方法通常叫做按比例分配。方法：首先求出各部分占總量的幾分之幾，然后求出總數的幾分之幾是多少。9、 比例的意義：表示兩個比相等的式子叫做比例。組成比例的四個數，叫做比例的項。兩端的兩項叫做外項，中間的兩項叫做內項。10、 比例的性質：在比例里，兩個外項的積等于兩個內項的積，這叫做比例的基本性

8、質。11、 比和比例的區別（ 1）比表示兩個量相除的關系，它有兩項（即前、后項）；比例表示兩個比相等的式子，它有四項（即兩個內項和兩個外項）。（ 2）比有基本性質，它是化簡比的依據；比例也有基本性質，它是解比例的依據。12、 解比例： 根據比例的基本性質，如果已知比例中的任何三項，就可以求出這個數比例中的另外一個未知項。求比例中的未知項，叫做解比例。13、 成正比例的量：兩種相關聯的量，一種量變化，另一種量也隨著變化，如果這兩種量中相對應的兩個數的比值(也就是商)一定，這兩種量就叫做成正比例的量，他們的關系叫做正比例關系。用字母表示y =k (一定)x14、成反比例的量：兩種相關聯的量，一種量

9、變化，另一種量也隨著變化，如果這兩種量中相 對應的兩個數的積一定，這兩種量就叫做成反比例的量，他們的關系叫做反比例關系。用字 母表示xXy=k (一定)15、判斷兩種量成正比例還是成反比例的方法：關鍵是看這兩個相關聯的量中相對的兩個數的商一定還是積一定，如果商一定，就成正比例；如果積一定，就成反比例。16、用比例解決問題：第一步：根據問題中的不變量找出兩種相關聯的量，第二步：正確判斷這兩種相關聯的量成什么比例關系，第三步：根據正、反比例關系式列出相應的方程并求解。第四單元：統計1、統計表：把統計數據填寫在一定格式的表格內，用來反映情況、說明問題，這樣的表格就叫 做統計表。2、統計組成部分：一般

10、分為表格外和表格內兩部分。表格外部分包括標的名稱，單位說明和制 表日期；表格內部包括表頭、橫標目、縱標目和數據四個方面。3、統計種類：單式統計表：只含有一個項目的統計表。復式統計表：含有兩個或兩個以上統計項目的統計表。百分數統計表：不僅表明各統計項目的具體數量， 而且表明比較量相當于標準量的百分比的 統計表。4、統計表制作步驟：(1)搜集數據(2)整理數據：要根據制表的目的和統計的內容，對數據進行分類。(3)設計草表：要根據統計的目的和內容設計分欄格內容、分欄格畫法，規定橫欄、豎欄各需 幾格，每格長度。(4)正式制表：把核對過的數據填入表中，并根據制表要求，用簡單、明確的語言寫上統計表 的名稱

11、和制表日期。5、統計圖：用點線面積等來表示相關的量之間的數量關系的圖形叫做統計圖。6、條形統計圖：(1)用一個單位長度表示一定的數量， 根據數量的多少畫成長短不同的直條， 然后把這些直線 按一定的順序排列起來。(2)優點：很容易看出各種數量的多少。注意：畫條形統計圖時，直條的寬窄必須相同。（ 3）取一個單位長度表示數量的多少要根據具體情況而確定（ 4） 復式條形統計圖中表示不同項目的直條，要用不同的線條或顏色區別開，并在制圖日期下面注明圖例。（ 5）制作條形統計圖的一般步驟：a）根據圖紙的大小，畫出兩條互相垂直的射線。b）在水平射線上，適當分配條形的位置，確定直線的寬度和間隔。c）在與水平射線

12、垂直的深線上根據數據大小的具體情況，確定單位長度表示多少。d）按照數據的大小畫出長短不同的直條，并注明數量。7、 折線統計圖：（ 1） 用一個單位長度表示一定的數量，根據數量的多少描出各點，然后把各點用線段順次連接起來。（ 2）優點：不但可以表示數量的多少，而且能夠清楚地表示出數量增減變化的情況。注意： 折線統計圖的橫軸表示不同的年份、月份等時間時，不同時間之間的距離要根據年份或月份的間隔來確定。（ 3）制作折線統計圖的一般步驟：a）根據圖紙的大小，畫出兩條互相垂直的射線。b）在水平射線上，適當分配折線的位置，確定直線的寬度和間隔。c）在與水平射線垂直的深線上根據數據大小的具體情況，確定單位長

13、度表示多少。d）按照數據的大小描出各點，再用線段順次連接起來，并注明數量。8、 扇形統計圖：（ 1）用整個圓的面積表示總數，用扇形面積表示各部分所占總數的百分數。（ 2）優點：很清楚地表示出各部分同總數之間的關系。（ 3）制扇形統計圖的一般步驟：a ）先算出各部分數量占總量的百分之幾。b ）再算出表示各部分數量的扇形的圓心角度數。c ）取適當的半徑畫一個圓，并按照上面算出的圓心角的度數，在圓里畫出各個扇形。d ）在每個扇形中標明所表示的各部分數量名稱和所占的百分數，并用不同顏色或條紋把各個扇形區別開。第五單元數學廣角1、 抽屜原理（一）： 把多于 n 個的物體放到n 個抽屜里，則至少有一個抽屜

14、里的東西不少于兩件。例如：把八個蘋果任意地放進七個抽屜里，不論怎樣放，至少有一個抽屜放有兩個或兩個以上的蘋果。這種現象叫著抽屜原理。抽屜原理也被稱為鴿巢原理。2、抽屜原理（二）：把多于mn（m乘以n）個的物體放到n個抽屜里，則至少有一個抽屜里有 不少于 m + 1 的物體。3、應用抽屜原理解題的步驟第一步： 分析題意：正確地判斷什么是“東西”， 什么是“抽屜”， 也就是什么作“東西”，什么可作“抽屜”。第二步：制造抽屜：這個是關鍵的一步，這一步就是如何設計抽屜。根據題目條件和結論，結合有關的數學知識，抓住最基本的數量關系，設計和確定解決問題所需的抽屜及其個數，為使用抽屜鋪平道路。例如：從2、4

15、、6、30這15個偶數中，任取9個數，證明其中一定有兩個數之和是34。分析與解答我們用題目中的15 個偶數制造8 個抽屜：此抽屜特點：凡是抽屜中有兩個數的，都具有一個共同的特點：這兩個數的和是34。現從題目中的15 個偶數中任取9 個數，由抽屜原理（因為抽屜只有8 個），必有兩個數可以在同一個抽屜中（符合上述特點）。由制造的抽屜的特點，這兩個數的和是34。第三步：運用抽屜原理：觀察題意設條件，結合第二步，恰當應用各個原則或綜合運用幾個原則，以求問題之解決。4、抽屜原理的計算公式：物體數+抽屜數=商余數至少數=商 +15、 摸 2 個同色球計算方法。（ 1）要保證摸出兩個同色的球，摸出的球的數量

16、至少要比顏色數多1。物體數=顏色數X （至少數1） +1（ 2）極端思想：用最不利的摸法先摸出兩個不同顏色的球，再無論摸出一個什么顏色的球，都能保證一定有兩個球是同色的。（ 3）公式：兩種顏色：2+1=3 （個）三種顏色：3+1=4 （個）四種顏色：4+1=5 （個）6、節約用水。第六單元整理和復習1 數與代數：比較系統地掌握有關整數小數分數和百分數負數比和比例方程的基礎知識； 能比較熟練地進行整數小數分數的四則運算； 能進行整數小數加減乘除的估算； 會使用學過的簡便算法，合理靈活地進行計算； 會解學過的方程； 養成檢查和驗算的習慣。 鞏固常用計量單位的表象，掌握所學單位間的進率，能夠進行簡單的改寫。2 空間與圖形： 掌握所學幾何形體的特征； 能夠比較熟練地計算一些幾何形體的周長面積和體積，并能應用； 鞏固所