1、2019年貴州省貴陽市中考數(shù)學(xué)試卷1.2.、選擇題（本大題共 10小題，共30.0分）23可表不為（）A.B.C.如圖是由4個(gè)相同的小立方體搭成的幾何體，D.則它的主視圖是（4.3.（4xy2+3xA.運(yùn)用多項(xiàng)式乘多項(xiàng)式法則C.運(yùn)用單項(xiàng)式乘多項(xiàng)式法則 如圖，菱形 ABCD的周長是4cm, 個(gè)菱形的對(duì)角線AC的長是（A. 1cmB. 2 cmC. 3cmD. 4cm2y）的最佳方法是（B.運(yùn)用平方差公式D.運(yùn)用完全平方公式/ABC =60 °,那么這）題號(hào)一一三總分得分第12頁，共21頁5.如圖，在3>3的正方形網(wǎng)格中，有三個(gè)小正方形己經(jīng)涂成灰色， 若再任意涂灰1個(gè)白色的小正方形

2、（每個(gè)白色的小正方形被涂成 灰色的可能性相同），使新構(gòu)成灰色部分的圖形是軸對(duì)稱圖形的 概率是（）A. -B. -C. -D.-6. 如圖，正六邊形 ABCDEF內(nèi)接于OO,連接BD.則/CBD 的度數(shù)是（）A.B.C. D.7.如圖，下面是甲乙兩位黨員使用“學(xué)習(xí)強(qiáng)國APP”在一天中各項(xiàng)目學(xué)習(xí)時(shí)間的統(tǒng)計(jì)圖，根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖對(duì)兩人各自學(xué)習(xí)“文章”的時(shí)間占一天總學(xué)習(xí)時(shí)間的百分比作出的判斷中，正確的是（）甲黨員一天學(xué)習(xí)時(shí)間條形統(tǒng)計(jì)圖調(diào)查結(jié)果的扇形統(tǒng)計(jì)圖C.甲和乙一樣大D.甲和乙無法比較8. 數(shù)軸上點(diǎn)A, B, M表示的數(shù)分別是是（）a, 2a, 9,點(diǎn)M為線段AB的中點(diǎn)，則a的值A(chǔ). 3B.C. 69. 如

3、圖，在 AABC中，AB=AC,以點(diǎn)C為圓心，CB 長為半徑畫弧，交AB于點(diǎn)B和點(diǎn)D,再分別以點(diǎn)B,D為圓心，大于-BD長為半徑畫弧，兩弧相交于點(diǎn)M,作射線CM交AB于點(diǎn)E.若AE=2, BE=1 ,則EC的長度是（）A. 2B. 3C.一D.一10.在平面直角坐標(biāo)系內(nèi)，已知點(diǎn)A （-1, 0）,點(diǎn)B （1, 1）都在直線y=x+-上，若拋物線y=ax2-x+1 （aw。與線段AB有兩個(gè)不同的交點(diǎn)，則 a的取值范圍是（B.A.C.-或D.-二、填空題（本大題共 5小題，共20.0分）11 .若分式的值為0,則x的值是.12 .在平面直角坐標(biāo)系內(nèi)，一次函數(shù)y=kix+bi與y=k2x+b2的圖象

4、如圖所示，則關(guān)于 x,y的方程組的解是.13.14.一個(gè)袋中裝有 m個(gè)紅土10個(gè)黃球，n個(gè)白球，每個(gè)球除顏色外都相同，任意摸出一個(gè)球，摸到黃球的概率與不是黃球的概率相同，那么如圖，用等分圓的方法，在半徑為OA的圓中，畫出了如圖所示的四葉幸運(yùn)草，若OA=2,則四葉幸運(yùn)草的周長是5m與n的關(guān)系且15.如圖，在矩形 ABCD中，AB=4, /DCA=30 °,點(diǎn)F是對(duì)角線 AC上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，連 接DF,以DF為斜邊作/DFE=30°的直角三角形 DEF ,使點(diǎn)E和點(diǎn)A位于DF兩側(cè), 點(diǎn)F從點(diǎn)A到點(diǎn)C的運(yùn)動(dòng)過程中，點(diǎn) E的運(yùn)動(dòng)路徑長是 .三、解答題(本大題共10小題，共100.0分

5、)16 .如圖是一個(gè)長為a,寬為b的矩形，兩個(gè)陰影圖形都 是一對(duì)底邊長為1,且底邊在矩形對(duì)邊上的平行四邊 形.(1)用含字母a, b的代數(shù)式表示矩形中空白部分的 面積；(2)當(dāng)a=3, b=2時(shí)，求矩形中空白部分的面積.17 .為了提高學(xué)生對(duì)毒品危害性的認(rèn)識(shí)，我市相關(guān)部門每個(gè)月都要對(duì)學(xué)生進(jìn)行“禁毒知識(shí)應(yīng)知應(yīng)會(huì)”測(cè)評(píng).為了激發(fā)學(xué)生的積極性，某校對(duì)達(dá)到一定成績的學(xué)生授予“禁毒小衛(wèi)士”的榮譽(yù)稱號(hào).為了確定一個(gè)適當(dāng)?shù)莫?jiǎng)勵(lì)目標(biāo)，該校隨機(jī)選取了七年級(jí) 20名學(xué)生在5月份測(cè)評(píng)的成績，數(shù)據(jù)如下： 收集數(shù)據(jù)：90 91 89 96 90 98 90 97 91 98 99 97 91 88 90 97 95 9

6、0 95 88(1)根據(jù)上述數(shù)據(jù)，將下列表格補(bǔ)充完整. 整理、描述數(shù)據(jù)：成績/分888990919596979899學(xué)生人數(shù)2132121數(shù)據(jù)分析：樣本數(shù)據(jù)的平均數(shù)、眾數(shù)和中位數(shù)如下表平均數(shù)眾數(shù)中位數(shù)9391得出結(jié)論：(2)根據(jù)所給數(shù)據(jù)，如果該校想確定七年級(jí)前50%的學(xué)生為“良好”等次，你認(rèn)為“良好”等次的測(cè)評(píng)成績至少定為 分.數(shù)據(jù)應(yīng)用：(3)根據(jù)數(shù)據(jù)分析，該校決定在七年級(jí)授予測(cè)評(píng)成績前30%的學(xué)生“禁毒小衛(wèi)士”榮譽(yù)稱號(hào)，請(qǐng)估計(jì)評(píng)選該榮譽(yù)稱號(hào)的最低分?jǐn)?shù)，并說明理由.18 .如圖，四邊形ABCD是平行四邊形，延長AD至點(diǎn)E, 使DE=AD,連接BD.(1)求證：四邊形 BCED是平行四邊形；(2

7、)若DA=DB=2, cosA=_,求點(diǎn)B到點(diǎn)E的距離.19 .為落實(shí)立德樹人的根本任務(wù)，加強(qiáng)思改、歷史學(xué)科教師的專業(yè)化隊(duì)伍建設(shè).某校計(jì) 劃從前來應(yīng)聘的思政專業(yè)(一名研究生，一名本科生)、歷史專業(yè)(一名研究生、 一名本科生)的高校畢業(yè)生中選聘教師，在政治思想審核合格的條件下，假設(shè)每位 畢業(yè)生被錄用的機(jī)會(huì)相等(1)若從中只錄用一人，恰好選到思政專業(yè)畢業(yè)生的概率是 :(2)若從中錄用兩人，請(qǐng)用列表或畫樹狀圖的方法，求恰好選到的是一名思政研 究生和一名歷史本科生的概率.20 .某文具店最近有 A, B兩款畢業(yè)紀(jì)念冊(cè)比較暢銷，近兩周的銷售情況是：第一周 A 款銷售數(shù)量是15本，B款銷售數(shù)量是10本，銷

8、售總價(jià)是230元；第二周A款銷售 數(shù)量是20本，B款銷售數(shù)量是10本，銷售總價(jià)是280元.(1)求A, B兩款畢業(yè)紀(jì)念冊(cè)的銷售單價(jià)；(2)若某班準(zhǔn)備用不超過 529元購買這兩種款式的畢業(yè)紀(jì)念冊(cè)共60本，求最多能夠買多少本A款畢業(yè)紀(jì)念冊(cè).21 .如圖所示是我國古代城市用以滯洪或分洪系統(tǒng)的局部截面原理圖，圖中 OP為下水 管道口直徑，OB為可繞轉(zhuǎn)軸。自由轉(zhuǎn)動(dòng)的閥門.平時(shí)閥門被管道中排出的水沖開， 可排出城市污水；當(dāng)河水上漲時(shí)，閥門會(huì)因河水壓迫而關(guān)閉，以防河水倒灌入城 中.若閥門的直徑 OB=OP=100cm, OA為檢修時(shí)閥門開啟的位置，且OA=OB.(1)直接寫出閥門被下水道的水沖開與被河水關(guān)閉

9、過程中/POB的取值范圍；(2)為了觀測(cè)水位，當(dāng)下水道的水沖開閥門到達(dá)OB位置時(shí)，在點(diǎn) A處測(cè)得俯角ZCAB=67.5 ;若此時(shí)點(diǎn)B恰好與下水道的水平面齊平，求此時(shí)下水道內(nèi)水的深 度.(結(jié)果保留小數(shù)點(diǎn)后一位)(一二1.41 ,sin67.5 =0.92,cos67.5 蘭0.38 , tan67.5 = 2.41 ,sin22.5 =0.38, cos22.5 =0.92 , tan22.5 =0.41)A河水22 .如圖，已知一次函數(shù)y=-2x+8的圖象與坐標(biāo)軸交于 A,B兩點(diǎn)，并與反比例函數(shù) y=-的圖象相切于點(diǎn) C.(1)切點(diǎn)C的坐標(biāo)是;(2)若點(diǎn)M為線段BC的中點(diǎn)，將一次函數(shù) y=-2

10、x+8的圖象向左平移 m (m>0)個(gè)單位后，點(diǎn) C和點(diǎn)M平移后的對(duì)應(yīng)點(diǎn)同時(shí)落在另一個(gè)反比例函數(shù)y=-的圖象上時(shí)，求k的值.23 .如圖，已知 AB是。的直徑，點(diǎn)P是。上一點(diǎn)，連接OP,點(diǎn)A關(guān)于OP的對(duì)稱點(diǎn)C恰好落在OO上.(1)求證：OP/BC;(2)過點(diǎn)C作。O的切線CD,交AP的延長線于點(diǎn) D .如 果/D=90°, DP=1 ,求。的直徑.24.如圖，二次函數(shù)y=x2+bx+c的圖象與 直線x=1對(duì)稱，點(diǎn)A的坐標(biāo)為(-1,x軸交于A, B兩點(diǎn)，與y軸交于點(diǎn)C,且關(guān)于 0) .(1)(2)(3)求二次函數(shù)的表達(dá)式；連接BC,若點(diǎn)P在y軸上時(shí),BP和BC的夾角為15

11、6;,求線段CP的長度;當(dāng)axa+1時(shí)，二次函數(shù)y=x2+bx+c的最小值為2a,求a的值.25.(1)數(shù)學(xué)理解：如圖，AABC是等腰直角三角形， 過斜邊AB的中點(diǎn)D作正方形DECF,分別交BC, AC于點(diǎn)E, F,求AB, BE, AF之間的數(shù)量關(guān)系；(2)問題解決：如圖，在任意直角AABC內(nèi)，找一點(diǎn)D,過點(diǎn)D作正方形DECF , 分別交BC, AC于點(diǎn)E, F,若AB=BE+AF,求/ADB的度數(shù)；(3)聯(lián)系拓廣：如圖，在(2)的條件下，分別延長 ED, FD,交AB于點(diǎn)M, N,求MN, AM, BN的數(shù)量關(guān)系.答案和解析1 .【答案】C【解析】解：32可表示為：3X3.故選:C.直接利

12、用有理數(shù)乘方的意 義分析得出答案.此題主要考查了有理數(shù)的乘方，正確把握有理數(shù)的乘方定 義是解題關(guān)鍵.2 .【答案】B【解析】解：女圈所示:故選：B.主視圖有2列，每列小正方形數(shù)目分 別為1,2.此題主要考查了簡單幾何體的三視圖，正確把握觀察角度是解題關(guān)鍵.3 .【答案】B【解析】解:選擇計(jì)算-4xy2+3x2y) 4Xy2+3x2y)的最佳方法是：運(yùn)用平方差公式.故選：B.直接利用平方差公式 計(jì)算得出答案.此題主要考查了多項(xiàng)式乘法，正確應(yīng)用公式是解題關(guān)鍵.4 .【答案】A【解析】解：四邊形ABCD是菱形，AC是對(duì)角線，. AB=BC=CD=AD ,. jABC=60° , zABC是

13、等邊三角形，. AB=BC=AC ,菱形ABCD的周長是4cm,. AB=BC=AC=1cm .故選:A.由于四邊形ABCD是菱形，AC是對(duì)角線，根據(jù)zSABC=60 ,而AB=BC ,易證ABAC是等邊三角形，從而可求AC的長.本題考查了菱形的性質(zhì)、等邊三角形的判定和性 質(zhì).菱形的對(duì)角線平分對(duì)角,解題的關(guān)鍵是證明BBC是等邊三角形.5 .【答案】D 【解析】解：女圈所示：當(dāng)1,2兩個(gè)分別涂成灰色，新構(gòu)成灰色部分的圖形是軸對(duì)稱圖形，I故新構(gòu)成灰色部分的 圖形是軸對(duì)稱圖形的概率是：；：=.,IJ <1故選：D.直接利用軸對(duì)稱圖形的性質(zhì)分析得出答案.此題主要考查了利用軸對(duì)稱設(shè)計(jì)圖案，正確掌握

14、軸對(duì)稱圖形的性質(zhì)是解題關(guān)鍵.6 .【答案】A 【解析】解：.在正六邊形 ABCDEF 中，/BCD='一圖'=120° , BC=CD ,.CBD= ： 180 -120 )=30 °,故選:A.根據(jù)正六邊形的內(nèi)角和求得/BCD,然后根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)即可得到結(jié)論.本題考查的是正多邊形和圓、等腰三角形的性質(zhì)，三角形的內(nèi)角和，熟記多邊形的內(nèi)角和是解題的關(guān)鍵.7 .【答案】A 【解析】解：由扇形統(tǒng)計(jì)圖可知，乙黨員學(xué)習(xí)文章時(shí)間的百分比是20%,由條形統(tǒng)計(jì)圖求出甲黨員學(xué)習(xí)文章的百分比是15+ 15+30+10+5)=25%, 所以甲黨員的百分比比乙黨員的百分比大.

15、故選:A.由扇形統(tǒng)計(jì)圖可知，乙黨員學(xué)習(xí)文章時(shí)間的百分比是20%,再由條形統(tǒng)計(jì)圖 求出甲黨員學(xué)習(xí)文章的百分比，進(jìn)行比較即可.本題考查的是條形統(tǒng)計(jì)圖和扇形統(tǒng)計(jì)圖的綜合運(yùn)用.讀懂統(tǒng)計(jì)圖，從不同的 統(tǒng)計(jì)圖中得到必要的信息是解決 問題的關(guān)鍵.條形統(tǒng)計(jì)圖能清楚地表示出每 個(gè)項(xiàng)目的數(shù)據(jù)；扇形統(tǒng)計(jì)圖直接反映部分占總體的百分比大小.8 .【答案】C【解析】解：數(shù)軸上點(diǎn)A, B, M表示的數(shù)分別是a, 2a, 9,點(diǎn)M為線段AB的中點(diǎn)，.9-a=2a-9,解得：a=6,故選:C.根據(jù)題意列方程即可得到 結(jié)論.本題考查了兩點(diǎn)間的距離：兩點(diǎn)間的連線段長叫這兩點(diǎn)間的距離.也考查了數(shù)軸.9 .【答案】D【解析】解：由作法

16、得CE必B ,貝U/AEC=90 ,AC=AB=BE+AE=2+1=3 ,在 RtAACE 中，CE= v'3- - = = v'lS .故選：D.利用基本作圖得到CE小B,再根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)得到AC=3,然后利用 勾股定理計(jì)算CE的長.本題考查了作圖-基本作圖：熟東掌握基本作圖（作一條線段等于已知線段；作 一個(gè)角等于已知角；作已知線段的垂直平分線；作已知角的角平分線;過一點(diǎn) 作已知直線的垂線）.10 .【答案】C【解析】解：拋物線y=ax2-x+1 aQ巧戔段AB有兩個(gè)不同的交點(diǎn),=ax2-x+1,則 2ax2-3x+1=0A 11.令 x+ 99 z=9-8a>

17、0 a< s當(dāng)a< 0時(shí),解得：a<2 . a<2當(dāng)a> 0時(shí), 解得：a>l 1 W 綜上所述：1&a< :或a<2故選:C.分a>0,a<0兩種情況討論，根據(jù)題意列出不等式組，可求a的取值范圍.本題考查二次函數(shù)圖象與系數(shù)的關(guān)系，一次函數(shù) 圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征，二次函數(shù)圖象點(diǎn)的坐標(biāo)特征，利用分類討論思想解決問題是本題的關(guān)鍵.11 .【答案】2【解析】解：.分式匚二M的值為0, I.x2-2x=0,且xwq解得：x=2.故答案為：2.直接利用分式為零的條件分析得出答案.此題主要考查了分式的值為零的條件，正確把握定義是解題關(guān)鍵.1

18、2 .【答案】【解析】解：:一次函數(shù)y=k1x+b1與y=k2x+b2的圖象的交點(diǎn)坐標(biāo)為2,1),U '標(biāo)工=瓦(1=2= 的解是 | y=i -故答案為二；.利用方程組的解就是兩個(gè)相 應(yīng)的一次函數(shù)圖象的交點(diǎn)坐標(biāo)求解.本題考查了一次函數(shù)與二元一次方程（組）：方都的解就是兩個(gè)相 應(yīng)的一次函數(shù)圖象的交點(diǎn)坐標(biāo).13 .【答案】m+n=10【解析】解：.一個(gè)袋中裝有m個(gè)紅球，10個(gè)黃球，n個(gè)白球，摸到黃球的概率與不是黃 球的概率相同，. m與n的關(guān)系是：m+n=10.故答案為：m+n=10.直接利用概率相同的 頻數(shù)相同進(jìn)而得出答案.此題主要考查了概率公式，正確理解概率求法是解 題關(guān)鍵.14 .

19、【答案】8兀【解析】解：由題意得：四葉幸運(yùn)草的周長為4個(gè)半圓的弧長=2個(gè)圓的周長，.四葉幸運(yùn)草的周 長=2 X 2兀X 2=8幾故答案為：8冗.由題意得出：四葉幸運(yùn)草的周長為4個(gè)半圓的弧長=2個(gè)圓的周長，由圓的周 長公式即可得出結(jié)果.本題考查了正多邊形和圓、正方形的性質(zhì)以及圓周長公式；由題意得出四葉幸運(yùn)草的周長=2個(gè)圓的周長是解題的關(guān)鍵.15 .【答案】一【解析】一 ，一 一一 ，一M解：E的運(yùn)動(dòng)路徑是EE'的長；.AB=4, ZDCA=30° ,/ “ 4v3/'BC= T '叱當(dāng)F與A點(diǎn)重合時(shí),在 RtAADE'中，AD=挈，/DAE'=3

20、0 , ZADE'=60 ,.DE'= 士 /CDE'=30 ；3當(dāng)F與C重合時(shí)，ZEDC=60 , e zEDE'=90 ； ZDEE'=30 ,在 RtADEE'中，EE'=1X2 -故答案為七回.當(dāng)F與A點(diǎn)重合時(shí)和F與C重合時(shí)，根據(jù)E的位置，可知E的運(yùn)動(dòng)路徑是EE'的長；由已知條件可以推導(dǎo)出DEE'是直角三角形，且ZDEE'=30° ,在 RtBDE'中，求出DE'=a''即可求解.本題考查點(diǎn)的軌跡；育修根據(jù)E點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)情況，分析出E點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)軌跡是線段,在30度角的直角

21、三角形中求解是關(guān) 鍵.16 .【答案】 解：（1） S=ab-a-b+1;（2）當(dāng) a=3, b=2 時(shí)，S=6-3-2+1=2;【解析】1）空白區(qū)域面積=矩形面積-兩個(gè)陰影平行四 邊形面積+中間重疊平行四邊形面積；2）將a=3, b=2代入1）中即可；本題考查陰影部分面積，平行四邊形面積，代數(shù)式求值；育夠準(zhǔn)確求出陰影部分面積是解題的關(guān)鍵.17 .【答案】5 3 90 91【解析】解：10 型意得：90分的有5個(gè)；97分的有3個(gè)；出現(xiàn)次數(shù)最多的是90分，.眾數(shù)是90分；故答案為：5；3；90；2）20X50%=10,如果該校想確定七年級(jí)前50%的學(xué)生為 良好”等次，則 提好”等次的測(cè)評(píng)成 績至

22、少定為91分;故答案為：91;3）佳計(jì)評(píng)選該榮譽(yù)稱號(hào)的最低分?jǐn)?shù) 為97分；理由如下:20 >30%=6,估計(jì)評(píng)選該榮譽(yù)稱號(hào)的最低分?jǐn)?shù) 為97分.1）虺意即可得出結(jié)果；2）由20>50%=10,結(jié)合題意即可得出結(jié)論;3）由20刈0%=6,即可得出結(jié)論.本題考查了眾數(shù)、中位數(shù)、用樣本估計(jì)總體等知識(shí)；熟東掌握眾數(shù)、中位數(shù)、 用樣本估計(jì)總體是解題的關(guān)鍵.18 .【答案】(1)證明：.四邊形ABCD是平行四邊形, . AD=BC, AD/BC,. DE=AD,. DE=BC, DE/BC,四邊形BCED是平行四邊形；(2)解：連接BE,. DA=DB=2, DE=AD,.AD=BD=DE=2

23、,.zABE=90： AE=4, .cosA=-,. AB=1 ,. BE=一【解析】1）根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)得到AD=BC , AD /BC,等量代換得到DE=BC ,DE /BC,于是得到四邊形BCED是平行四邊形；2）連接BE,根據(jù)已知條件得到AD=BD=DE=2 ,根據(jù)直角三角形的判定定理 得到/ABE=90 , AE=4 ,解直角三角形即可得到結(jié)論.本題考查了平行四邊形的判定和性質(zhì)，直角三角形的判定和性質(zhì)，三角函數(shù) 的定義，證得/ABE=90是解題的關(guān)鍵.19 .【答案】一解：10若從中只錄用一人，恰好選到思政專業(yè)畢業(yè)生的概率是？ = |；1 2故答案為： ;2）設(shè)思政專業(yè)的一名研究

24、生為A、一yk 方、BCD A C D ABD ABC名本科生為B,歷史專業(yè)的一名研究生為C、一名本科生為D,畫樹狀圖如圖：共有12個(gè)等可能的結(jié)果，恰好選到的是一名思政研究生和一名 歷史本科生的結(jié)果有2個(gè)， .,2 I. 恰好選到的是一名思政研究生和一名 歷史本科生的概率 為；、二,.12 （11）由概率公式即可得出結(jié)果；2）設(shè)思政專業(yè)的一名研究生 為A、一名本科生為B,歷史專業(yè)的一名研究生為C、一名本科生為D,畫樹狀圖可知：共有12個(gè)等可能的結(jié)果，恰好選到的是一名思政研究生和一名 歷史本科生的結(jié)果有2個(gè)，即可得出結(jié)果.本題考查了列表法與樹狀圖法以及概率公式；根據(jù)題意畫出樹狀圖是解題的關(guān)鍵.2

25、0 .【答案】解：（1）設(shè)A款畢業(yè)紀(jì)念冊(cè)的銷售為 x元，B款畢業(yè)紀(jì)念冊(cè)的銷售為 y元，根據(jù)題意可得：解得：，答：A款畢業(yè)紀(jì)念冊(cè)的銷售為 10元，B款畢業(yè)紀(jì)念冊(cè)的銷售為 8元；（2）設(shè)能夠買a本A款畢業(yè)紀(jì)念冊(cè)，則購買 B款畢業(yè)紀(jì)念冊(cè)（60-a）本，根據(jù)題意可得：10a+8 （60-a） < 529解得：aw 24.5則最多能夠買24本A款畢業(yè)紀(jì)念冊(cè).【解析】1）直接利用第一周A款銷售數(shù)量是15本，B款銷售數(shù)量是10本，銷售總價(jià)是230元；第二周A款銷售數(shù)量是20本，B款銷售數(shù)量是10本，銷售總價(jià)是280元，分得出方程求出答案;2）利用不超± 529元購買這兩種款式的畢業(yè)紀(jì)念冊(cè)共6

26、0本，得出不等式求 出答案.此題主要考查了一元一次不等式的 應(yīng)用以及二元一次方程 組的應(yīng)用，正確得 出等量關(guān)系是解題關(guān)鍵.河水21 .【答案】解：（1）閥門被下水道的水沖開與被河 水關(guān)閉過程中/POB的取值范圍為：90° WPOBW0：（2）如圖，.£AB=67.5°,，zBAO=22.5 ； .OA=OB, .zBAO=/ABO=22.5 ；zBOP=45 °, .OB=100,. OE = OB=50 一,. PE=0P-0E=100-50 1 29.5m,答：此時(shí)下水道內(nèi)水的深度約為29.5cm.【解析】1）根岫意即可得到結(jié)論；2）根據(jù)余角的定義得

27、到/BAO=22.5 ,根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)得到/BAO= /ABO=22.5 ；由三角形的外角的性質(zhì)得到ZBOP=45°,解直角三角形 即可得到結(jié)論.此題考查了考查俯角的定義，要求學(xué)生能借助俯角構(gòu)造直角三角形并解直角三角形.注意方程思想與數(shù)形結(jié)合思想的應(yīng)用.22.【答案】（2, 4）【解析】解：1。次函數(shù)y=-2x+8的圖象與反比例函數(shù)y=的圖象相切于點(diǎn)C. -2x+8=x=2,.點(diǎn)C坐標(biāo)為2,4） 故答案為：2 4）；R) .一次函數(shù)y=-2x+8的圖象與坐標(biāo)軸交于A , B兩點(diǎn)，.點(diǎn) B 4, 0)點(diǎn)M為線段BC的中點(diǎn),.點(diǎn) M 6, 2)點(diǎn)C和點(diǎn)M平移后的對(duì)應(yīng)點(diǎn)坐標(biāo)分別為?-

28、m, 4) ,3n,2). k=4 3m)=2 G-m). m=1/k=4Q)將一次函數(shù)解析式與反比例函數(shù)解析式 組成方程組，求解即可；2)先求出點(diǎn)M坐標(biāo)，再求出點(diǎn)C和點(diǎn)M平移后的對(duì)應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo)，列出方程可求m和k的值.本題是反比例函數(shù)與一次函數(shù)的綜合題，一次函數(shù)的性質(zhì)和反比例函數(shù)的性 質(zhì)，由點(diǎn)的坐標(biāo)在函數(shù)圖象上列等式可解決 問題.23.【答案】(1)證明：'A關(guān)于OP的對(duì)稱點(diǎn)C恰好落在OO ±.zAOP=ZCOP,.zAOP=-ZOC,又. zABC=-ZAOC,zAOP= ZABC, .PO /BC；(2)解：連接PC,. CD為圓。的切線，. OC±3D,又 A

29、D±3D,.00 /AD,.MP0=/C0P,.zAOP=ZCOP, .MP0=/A0P, . OA=AP,.OA=OP, .9PO為等邊三角形，zAOP=60 , 又.OP /BC, .zOBC=OP=60 ,又 OC=OB,.ZBCO為等邊三角形，zCOB=60 , .zPOC=180 - ( ZOP+ZCOB) =60 ,又 OP=OC, ZPOC也為等邊三角形， .zPCO=60°, PC=OP=OC, 又.QCD=90° ,.zPCD=30°,在 RtAPCD 中，PD=PC,又.PC=OP=_AB,. PD = -AB, .AB=4PD=4.

30、【解析】1）虺意可知令二沖，根據(jù)同弧所對(duì)的圓心角相等得到/AOP=/POC=： ZAOC,再根據(jù)同弧所對(duì)的圓心角和圓周角的關(guān)系得出/ABC=： ZAOC,禾 用同位角相等兩直 線平行，可得出PO與BC平行；2）由CD為圓。的切線，利用切線的性質(zhì)得到OC垂直于CD,又AD垂直于 CD,利用平面內(nèi)垂直于同一條直 線的兩直線平行得到OC與AD平行，根據(jù) 兩直線平行內(nèi)錯(cuò)角相等得到/APO=/COP,由/AOP=/COP,等量代換可得 出/APO=/AOP,再由OA=OP,利用等邊對(duì)等角可得出一對(duì)角相等，等量代 換可得出三角形AOP三內(nèi)角相等，確定出三角形AOP為等邊三角形，根據(jù)等 邊三角形的內(nèi)角 為6

31、0°得至I OP為60°,由OP平行于BC,利用兩直線平行 同位角相等可得出/OBC=/AOP=60 ,再由OB=OC,得到三角形OBC為等 邊三角形，可得出/COB為60°,利用平角的定義得到/POC也為60°,再加上 OP=OC,可得出三角形POC為等邊三角形，得到內(nèi)角/OCP為60°,可求出 /PCD為30 °,在直角三角形PCD中，利用30所對(duì)的直角邊等于斜邊的一半 可得出PD為PC的一半，而PC等于圓的半徑OP等于直徑AB的一半，可得 出PD為AB的四分之一，即AB=4PD=4.此題考查了切線的性質(zhì)，等邊三角形的判定與性 質(zhì)

32、，含30°直角三角形的性 質(zhì),軸對(duì)稱的性質(zhì)，圓周角定理，以及平行線的判定與性質(zhì)，熟練掌握性質(zhì)及判 定是解本題的關(guān)鍵.24.【答案】解：(1) 點(diǎn)A (-1, 0)與點(diǎn)B關(guān)于直線x=1對(duì)稱, .點(diǎn)B的坐標(biāo)為(3,0),代入 y=x2+bx+c,得：解得所以二次函數(shù)的表達(dá)式為y=x2-2x-3;(2)如圖所示:P由拋物線解析式知 C (0, -3),貝U OB=OC=3, QBC=45 °,若點(diǎn) P 在點(diǎn) C 上方，則 /OBP=/OBC-/PBC=30° ,. OP=OBtan/OBP=3-= 一，. CP=3- -；若點(diǎn) P 在點(diǎn) C 下方，貝U /OBP'

33、; =/OBC+/P' BC=60°, . OP' =OBtan/OBP' =3 x -=3 一，. CP=3 二3;綜上，CP的長為3-或3 -3；(3)若 a+1 < 1,即 a< 0,則函數(shù)的最小值為(a+1) 2-2 (a+1) -3=2a,解得a=1- 一(正值舍去)；若 av 1 va+1,即 0vav 1,則函數(shù)的最小值為 1-2-3=2a,解得：a=-2 (舍去)；若 a> 1,則函數(shù)的最小值為a2 -2 a-3=2 a,解得a=2+ (負(fù)值舍去)；綜上，a的值為1- 或2+.【解析】1）先根岫意得出點(diǎn)B的坐標(biāo)，再利用待定系數(shù)法求解可得；2）分點(diǎn)P在點(diǎn)C上方和下方兩種情況，先求出/OBP的度數(shù)，再利用三角函 數(shù)求出OP的長，從而得出答案；3）加稱軸x=1在a到a+1范圍的右側(cè)、中間和左側(cè)三種情況，結(jié)合二次函數(shù)的性質(zhì)求解可得.本題是二次函數(shù)的綜合問題，解題的關(guān)鍵是掌握待定系數(shù)法求函數(shù)解析式、 三角函數(shù)的運(yùn)用、二次函數(shù)的 圖象與性質(zhì)及分類討論思想的