1、重點(diǎn)中學(xué)小升初入學(xué)模擬試題及分析一一. 選擇，把正確答案的序號(hào)填在括號(hào)內(nèi)。（ 1）有寫(xiě)著數(shù)字 292、5、8 的卡片各10 張，現(xiàn)在從中任意抽出）。 A 、21B、25D、 587 張，這 7 張卡片的和可能等于（C、答案： C（ 2）某開(kāi)發(fā)商按照分期付款的形式售房。張明家購(gòu)買(mǎi)了一套現(xiàn)價(jià)為12 萬(wàn)元的新房，購(gòu)房時(shí)需 首付（第一年）款3 萬(wàn)元，從第二年起，以后每年應(yīng)付房款5000 元，與上一年剩余欠款的利息之和。已知剩余欠款的年利率為0.4%，第（）年張明家需要交房款5200 元。A、7B、8C、 9D、10答案 D（ 3）在一條筆直的公路上，有兩個(gè)騎車(chē)人從相差500 米的 A、 B 兩地同時(shí)出

2、發(fā)。甲從A 地出發(fā)，每分鐘行使600 米，乙從B 地出發(fā)，每分鐘行使500 米。經(jīng)過(guò)（）分鐘兩人相距2500 米。2 81 9C、 20D、 30A、 11B、 11解： A、B、C、D2 8考慮二人同時(shí)從 A 、 B 兩地出發(fā)相向而行，那么應(yīng)該需要（2500 500）÷（ 600+500）= 111 9 二人同時(shí)從 A 、 B 兩地出發(fā)背向而行，那么應(yīng)該需要（2500-500 ）÷（ 600+500）=11 二人同時(shí)從 A 、 B兩地出發(fā)同向而行，分別為（2500+500 ）÷（ 600-500 ） =30（ 2500-500 ）÷（ 600-500

3、） =20（4）若干名戰(zhàn)士排成8 列長(zhǎng)方形的隊(duì)列，若增加形隊(duì)列，那么，原有戰(zhàn)士（）人。A、 904B、 136C、 240解： A、 B 此題反推一下即可。所以選擇 A、 B120 人或減少D、360120 人都能組成一個(gè)新的正方（5）一個(gè)三位數(shù)， 它的反序數(shù)也是一個(gè)三位數(shù)，而且是 4 的倍數(shù)。那么，這樣的三位數(shù)有（A、2B、30C、60用這個(gè)三位數(shù)減去它的反序數(shù)得到的差不為）個(gè)。D、 500，答案： D 這個(gè)三位數(shù)與它的反序數(shù)除以四的余數(shù)應(yīng)該相等，不妨設(shè)這個(gè)三位數(shù)是ABC，則它的反序數(shù)為CBA。于是有ABC CBA 4 的倍數(shù)，即100A 10B C（ 100C 10B C） 4 的倍數(shù)，整

4、理得99（ A C） 4 的倍數(shù)，即可知A C 是 4 的倍數(shù)即可，但是不能使這兩個(gè)三位數(shù)的差為0，所以分別有5,1 ； 6,2 ； 7， 3； 8,4 ； 9,5 四組。每組中分別有 10 個(gè)，那么共有50 個(gè)。（ 6）有若干條長(zhǎng)短、粗細(xì)相同的繩子，如果從一端點(diǎn)火，每根繩子都正好8 分鐘燃盡。現(xiàn)在用 這些繩子計(jì)量時(shí)間，比如：在一根繩子的兩端同時(shí)點(diǎn)火，繩子4 分鐘燃盡；在一根繩子的一端點(diǎn)火，燃盡的同時(shí)點(diǎn)第二根繩子的一端，兩根繩子燃盡可計(jì)時(shí)16 分鐘。規(guī)則：計(jì)量一個(gè)時(shí)間最多只能使用3 條繩子。只能在繩子的端部點(diǎn)火。可以同時(shí)在幾個(gè)端部點(diǎn)火。點(diǎn)著的火中途不滅。不許剪斷繩子，或?qū)⒗K子折起。根據(jù)上面的5

5、條規(guī)則下列時(shí)間能夠計(jì)量的有（）。A、6 分鐘B、7 分鐘C、9 分鐘D、 10 分鐘E、 11 分鐘、F、 12 分鐘答案： A， B， C， D， F。只有 11 分鐘計(jì)量不出來(lái)。二. 填空（1）我國(guó)是世界最缺水的國(guó)家之一，人均淡水資源2300 噸，僅相當(dāng)于世界人均的25%。小華想 發(fā)明一套使海水淡化的設(shè)備，每小時(shí)淡化出純凈水29900000 噸。那么，要使我國(guó)人均淡水資源達(dá)到世界平均水平，這套設(shè)備要運(yùn)轉(zhuǎn)（）小時(shí)（全國(guó)人口以13 億計(jì)算）答案： 400000（ 2）把一個(gè)自然數(shù)的所有的約數(shù)都寫(xiě)出來(lái)，然后在這些約數(shù)任意找兩個(gè)相加，這樣就可以得到若干個(gè)不同的和，其中最小的和是4，最大的和是140

6、。那么，這個(gè)自然數(shù)是（）。 答案： 105（ 3）如右圖所示，梯形下底是上底的1.5 倍，梯形中陰影面積等于空白面積，三角形OBC的面 積是 12，那么三角形AOD的面積是（）。答案： 8（ 4）把 1、 2、 3、 4、5、 6、 7、 8、 9 這九個(gè)數(shù)填入下面的九個(gè)方格內(nèi)，每個(gè)數(shù)只能用一次，使等式成立。××（+ + +）×（ + - ） =2002答案： 2× 7×（ 13 4 5）×（ 9 8 6） =2002（5）將 1 9 填入下圖中，使5 條線(xiàn)上的數(shù)字之和都等于18，共有（ ）種填法。答案： 3（6）用 6 米、 8 米

7、、 10 米、 16 米、 20 米、 28 米分別作為右圖的6 條邊的邊長(zhǎng)，當(dāng)這個(gè)圖形的面積最大時(shí)，過(guò)A 點(diǎn)畫(huà)一條直線(xiàn)把圖形分成面積相等的兩部分，這條直線(xiàn)與邊界的交點(diǎn)為 K，從 A 點(diǎn)沿邊界走到K 點(diǎn)，較短的路線(xiàn)是（）米。答案： 40（7）在一張紙上寫(xiě)上1100 這一百個(gè)自然數(shù)，1、2、3、4、5、6 99、100。劃去前兩個(gè)數(shù)，把它們的和寫(xiě)在最后面：3、 4、 5、6 99、 100、3；然后再劃去前兩個(gè)數(shù)，把它們的和寫(xiě)在最后面： 5、 6、799、 100、 3、 7；如此這樣進(jìn)行下去，直到只剩下一個(gè)數(shù)為止。問(wèn)：、共寫(xiě)了（）個(gè)數(shù)；、最后一個(gè)數(shù)是（）；、倒數(shù)第二個(gè)數(shù)是（）。答案： 199、

8、5050259253138（8）數(shù)學(xué)考試有一道題是計(jì)算4 個(gè)分?jǐn)?shù)3 、2、 5 的平均值，小明很粗心，把其中一個(gè)8分?jǐn)?shù)的分子和分母抄顛倒了，問(wèn)抄錯(cuò)后的平均值和正確的答案最大相差（答案： 4/15）。三、解答題（1）快車(chē)從甲地開(kāi)往乙地，慢車(chē)從乙地開(kāi)往甲地，兩車(chē)同時(shí)出發(fā)相向而行，8 小時(shí)在途中相遇。相遇后繼續(xù)向前行駛2 小時(shí)。這時(shí)，快車(chē)距乙地還有250 千米，慢車(chē)距甲地還有350 千米。甲、乙兩地相距多少千米。答案： 800設(shè)快車(chē)速度為V 快 ，慢車(chē)速度為V 慢 ，由題中條件知，快車(chē)比慢車(chē)每小時(shí)快10 千米，（ 350250）÷（ 2 8） 10，那么就有8V 慢 2V 快 250，所以

9、 V 慢 45，那么 V 快 55, （55 45） 800（ 2）桌子上有 8 枚棋子，甲乙二人輪流拿棋子。規(guī)定先拿的只要不都拿走，拿幾枚都成，后拿 者不能多于先拿的 2 倍，如此進(jìn)行下去，誰(shuí)拿最后一枚棋子誰(shuí)就算勝利。請(qǐng)你回答，怎樣拿必 然取勝，為什么？答案：后拿勝重點(diǎn)中學(xué)小升初入學(xué)模擬試題及分析二一. 選擇，把正確答案的序號(hào)填在括號(hào)內(nèi)。（ 1）有寫(xiě)著數(shù)字 2、 51、算式的結(jié)果等于自然 數(shù)的平方解：答案88888888原式 = 111111112 ×82 = 88888888 21b =112 +a =12 +3 +1113 +. +199+ 1. +2、 解：答案 a99，10

10、0 b.試比較 a 與 b 的大小。11199+1199 +199100， 9899 98100 ，1198 +198+ 1199+ 99 100 ，找規(guī)律可得： ab.3、甲、乙兩數(shù)的最大公約數(shù)是75，最小公倍數(shù)是450若它們的差最小，則兩個(gè)數(shù)為和 解：（ 225， 150）因 450÷ 75=6，所以最大公約數(shù)為75，最小公倍數(shù)450 的兩整數(shù)有75× 6， 75× 1 和 75× 3，75× 2 兩組，經(jīng)比較后一種差較小，即225 和 150 為所求4、小虎在計(jì)算算式399+(3417 口 )17 時(shí)，由于沒(méi)有注意到括號(hào)，所以計(jì)算出來(lái)的結(jié)

11、果是3737,那么這個(gè)算式的正確結(jié)果應(yīng)該是.解：答案 521399+3417 口 17=3737 由倒推法得到口=1343；再代入正確的算式得到399+(3417-1343)17=5215、已知小強(qiáng)比小剛早出生6 年，今年小強(qiáng)的年齡是小剛年齡的2 倍少 3 歲，那么兩人今年的年齡之和是歲。解：答案 24根據(jù)年齡差不變，易知小剛年齡的1 倍少 3 歲等于 6， 1 倍的數(shù)就是9；二人的年齡和等于3 倍 的數(shù)少 3，也就等于9×3 3=24.236、某班有 49 名同學(xué)，其中男同學(xué)的5 和女同學(xué)的8 參加了數(shù)學(xué)小組，那么這個(gè)班中沒(méi)有參加數(shù)學(xué)小組的同學(xué)有名。解：答案 305 的倍數(shù)，女同學(xué)

12、的人數(shù)是8 的倍數(shù)，容易得到男生25 人，女生由題意知男同學(xué)的人數(shù)應(yīng)該是24 人（總?cè)藬?shù)49 人）；沒(méi)有參加數(shù)學(xué)小組的同學(xué)人數(shù)為25× 3/5 24× 3/8=30人。7、一項(xiàng)工程，甲、乙合作要20 天完成，乙、丙合作要30 天完成。實(shí)際上，甲先干了3 天，丙接著干了5天，最后由乙完成了余下的任務(wù)。已知甲完成的工作量是丙的1.5 倍，問(wèn)乙實(shí)際上工作了多 少天 ?3解：答案 38 4111甲效率 乙 效率 20 ，乙 效率丙 效率 30 ， 甲 效率丙 效率 60111又 3 ×甲 效率5×丙 效率×1.5 ， 甲效率 36 ，乙 效率 45，丙

13、效率 90 。1113乙實(shí)際做了（1 36 3 90 5）÷ 45 384 （天）8、客車(chē)和貨車(chē)分別從甲、乙兩地出發(fā)相向而行。如果兩車(chē)出發(fā)的時(shí)間都是6:00 ，那么它們?cè)?1:00 相遇；如果客車(chē)和貨車(chē)分別于7:00和 8:00 出發(fā)，那么它們?cè)?2:40相遇。現(xiàn)在，客車(chē)和貨車(chē)出發(fā) 的時(shí)間分別是10:00和 8:00，則它們相遇的時(shí)間是。( 本題中所述的時(shí)間均為同一天，采用24 小時(shí)制計(jì)法。)解：答案13：402設(shè)客車(chē)、貨車(chē)速度分別為 V 客 、 V 貨。行完全程時(shí)，需要客車(chē)行 5 小時(shí)、貨車(chē) 5 小時(shí)，或者客車(chē) 5 3 小2時(shí)、貨車(chē)4 3 小時(shí)。可得：21客車(chē)行駛 3 小時(shí)的路程貨

14、車(chē)需要行駛 3 小時(shí)，即 V 客： V 貨 1： 2， V 貨 2V 客全程長(zhǎng) S（ V 客 V貨 ）× 5 15V 客 。貨車(chē)比客車(chē)提前 2 小時(shí)出發(fā)，所以相遇時(shí)，2客車(chē)行駛（ 15V 客 2V 客 × 2）÷ 3V 客 3 3 （小時(shí)）， 即相遇時(shí)間為13： 40。9、如圖 1，有三個(gè)正方形ABCD,BEFG和 CHIJ, 其中正方形ABCD的邊長(zhǎng)是10，正方形 BEFG的邊長(zhǎng)是6，那么三角形DFI 的面積是_.解：答案20連接 IC，由正方形的對(duì)角線(xiàn)易知IC/DF ；等積變換得到:三角形 DFI 的面積 =三角形 DFC的面積 =2010、如圖，三角形ABC

15、的面積是16， D 是 AC的中點(diǎn)， E 是 BD的中點(diǎn)，那四邊形CDEF的面積是多少?解：答案20/3由 D 向左做輔助線(xiàn)，平行于面積 占三角形 ABC的面積的BC，可得出 5/12 ；BF:FC 1:2連接 EC運(yùn)用等積變換得到四邊形 16× 5/12=20/3CDEF的解二：連接EC，如下圖， 因?yàn)?E、D 是對(duì)應(yīng)邊的中點(diǎn)，于是有三角形ADE EDC BEC ABE，由燕尾定理可知BF： FC 1： 2， 可得 CDEF的面積占三角形ABC的 5/12 ，即可得結(jié)果。211、有甲、乙兩個(gè)圓柱體，如果甲的高和乙的底面直徑一樣長(zhǎng)，則甲的體積就將減少5 。現(xiàn)在如果乙的底面直徑和甲的高

16、一樣長(zhǎng)，則乙的體積將增加倍。解：答案 16/9由條件 1d乙 = 3 h甲由條件 2 得：乙的底面直徑和甲的高一樣長(zhǎng)相當(dāng)于乙的底面直徑擴(kuò)大5得：53 倍，面積擴(kuò)大 16/9 倍12、能被24 整除且各位數(shù)字都是偶數(shù)的最小四位數(shù)是多少?解：答案2088末兩位顯然是前 2 位最小是8 的倍數(shù)，可以有20 22 24 26 2808 24 40 48 64 80 88 要滿(mǎn)足該數(shù)同時(shí)是的搭配3 的倍數(shù)，因此該數(shù)最小是208813、甲、乙、丙三數(shù)分別為倍， A 除乙數(shù)所得余數(shù)是解：答案17根據(jù)條件939*2-603=1275603， 939，393某數(shù) A 除甲數(shù)所得余數(shù)是A 除丙數(shù)所得余數(shù)的2 倍求

17、 A 等于多少 ?是 A 的倍數(shù)，同理，939-393*2=153也是A 除乙數(shù)所得余數(shù)的 A 的倍數(shù)2因此 A 是 1275 和 153 的公約數(shù)；因?yàn)?1253,153)=51， 所以 A 是 51 的約數(shù)。A=51 時(shí)，除這3 個(gè)數(shù)所得余數(shù)分別為 42， 21， 36，不滿(mǎn)足要求A=17 時(shí)，除這 3 個(gè)數(shù)所得余數(shù)分別為8， 4， 2，符合題意因此 A=17重點(diǎn)中學(xué)小升初入學(xué)模擬試題及分析三一、填空題1+1+1+1+1+1=.1、計(jì)算： 26 123042 56答案： 7/82、甲數(shù)是 20，乙數(shù)是50，甲數(shù)比乙數(shù)少答案： 603、一塊三角形菜地，邊長(zhǎng)的比是3： 4： 5，周長(zhǎng)為 84

18、米，其中最短的邊長(zhǎng)米。答案： 214、圓的周長(zhǎng)和直徑的比是答案：5、單獨(dú)完成同一件工作，甲要4 天，乙要5 天，甲的工效是乙的工效的.答案： 1256、（ 7 8）： 1.75 的比值是答案 0.57、一個(gè)三角形的底邊長(zhǎng)4 厘米，高2 厘米，這個(gè)三角形的面積與同底等高的平行四邊形面積的比 是_答案： 1:28、一艘輪船從甲地到乙地每小時(shí)航行30 千米，然后按原路返回，若想往返的平均速度為40 千米， 則返回時(shí)每小時(shí)航行千米答案： 60二、選擇題1、反映某種股票的漲跌情況，最好選擇()A、條形統(tǒng)計(jì)圖B、折線(xiàn)統(tǒng)汁C、扇形統(tǒng)計(jì)圈答案 B2、用 15 克鹽配制成含鹽率為5的鹽水，需加水多少克？正確的列

19、式是()A、(15-155 )5 B、 15× 5 -15C、15÷ 5%+15D、 15÷5%-15答案： D3、甲筐蘋(píng)果16 千克，乙筐蘋(píng)果 20 千克，從乙筐取一部分放入甲管，使甲筐增加（）后，兩筐一樣重。1111A、 2B、 4C、 6D、 8答案： D4、在一個(gè)三角形中，己知三個(gè)角的度數(shù)比是2： 3： 6，這個(gè)三角形一定是()A、直角三角形B、銳角三角形C、鈍角三角形。答案：C三、解答題1、有一堆梨和蘋(píng)果，其中蘋(píng)果比梨多個(gè)，那么原本有多少個(gè)梨?答案 241960 個(gè)，而梨的個(gè)數(shù)減去1 個(gè)以后的5 倍還比蘋(píng)果少一2、商店購(gòu)進(jìn)了一批鋼筆，決定以每支9.5元的

20、價(jià)格出售第一個(gè)星期賣(mài)出了60，這時(shí)還差84 元收回全部成本又過(guò)了一個(gè)星期后全部售出，總共獲得利潤(rùn)372 元那么商店購(gòu)進(jìn)這批鋼筆的價(jià)格是每支多少元？答案：6.4元3、一個(gè)長(zhǎng)方形，如果長(zhǎng)和寬各增加8 厘米，那么面積就增加384 平方厘米. 如果長(zhǎng)和寬再各增加8 厘米，那么面積又會(huì)增加多少平方厘米？答案： 5124、小明計(jì)算某7 個(gè)自然數(shù)的平均數(shù)，他將結(jié)果四舍五入保留三位小數(shù)后得到個(gè) 答案中恰有一位數(shù)字是錯(cuò)誤的，那么這7 個(gè)自然數(shù)的和是多少？答案： 3398 的卡片各10 張，現(xiàn)在從中任意抽出7 張，這 7 張卡片的和可能等于（A、 21B、 25C、 29D、 58）。48.729已知這答案： C

21、（ 2）某開(kāi)發(fā)商按照分期付款的形式售房。張明家購(gòu)買(mǎi)了一套現(xiàn)價(jià)為12 萬(wàn)元的新房，購(gòu)房時(shí)需 首付（第一年）款3 萬(wàn)元，從第二年起，以后每年應(yīng)付房款5000 元，與上一年剩余欠款的利息之和。已知剩余欠款的年利率為0.4%，第（）年張明家需要交房款5200 元。A、7B、8C、 9D、10答案 D（ 3）在一條筆直的公路上，有兩個(gè)騎車(chē)人從相差500 米的 A、 B 兩地同時(shí)出發(fā)。甲從A 地出發(fā)，每分鐘行使600 米，乙從B 地出發(fā)，每分鐘行使500 米。經(jīng)過(guò)（）分鐘兩人相距2500 米。2 81 9C、 20D、 30A、11B、 11解： A、B、C、D2 8考慮二人同時(shí)從A 、 B 兩地出發(fā)相向

22、而行，那么應(yīng)該需要（2500 500）÷（ 600+500）= 11二人同時(shí)從 A 、 B 兩地出發(fā)背向而行，那么應(yīng)該需要（2500-50019）÷（ 600+500） =11 二人同時(shí)從A 、 B 兩地出發(fā)同向而行，分別為（2500+500 ）÷（600-500 ） =30（ 2500-500 ）÷（ 600-500 ） =20（4）若干名戰(zhàn)士排成8 列長(zhǎng)方形的隊(duì)列，若增加形隊(duì)列，那么，原有戰(zhàn)士（）人。A、 904B、 136C、 240解： A、 B 此題反推一下即可。所以選擇 A、 B120 人或減少D、360120 人都能組成一個(gè)新的正方（5）一

23、個(gè)三位數(shù)， 它的反序數(shù)也是一個(gè)三位數(shù)，用這個(gè)三位數(shù)減去它的反序數(shù)得到的差不為0，而且是 4 的倍數(shù)。那么，這樣的三位數(shù)有（）個(gè)。A、 2B、 30C、 60D、 50答案： D這個(gè)三位數(shù)與它的反序數(shù)除以四的余數(shù)應(yīng)該相等，不妨設(shè)這個(gè)三位數(shù)是ABC，則它的反序數(shù)為 CBA。于是有 ABC CBA 4 的倍數(shù)，即 100A 10B C（ 100C 10B C） 4 的倍數(shù)，整理得99（ A C） 4 的倍數(shù)，即可知A C 是 4 的倍數(shù)即可，但是不能使這兩個(gè)三位數(shù)的差為0，所以分別有5,1 ； 6,2 ； 7， 3； 8,4 ； 9,5 四組。每組中分別有 10 個(gè)，那么共有50 個(gè)。（ 6）有若干

24、條長(zhǎng)短、粗細(xì)相同的繩子，如果從一端點(diǎn)火，每根繩子都正好8 分鐘燃盡。現(xiàn)在用 這些繩子計(jì)量時(shí)間，比如：在一根繩子的兩端同時(shí)點(diǎn)火，繩子4 分鐘燃盡；在一根繩子的一端點(diǎn)火，燃盡的同時(shí)點(diǎn)第二根繩子的一端，兩根繩子燃盡可計(jì)時(shí)鐘。規(guī)則：計(jì)量一個(gè)時(shí)間最多只能使用子。16 分3 條繩只能在繩子的端部點(diǎn)火。可以同時(shí)在幾個(gè)端部點(diǎn)火。點(diǎn)著的火中途不滅。不許剪斷繩子，或?qū)⒗K子折起。根據(jù)上面的條規(guī)則下列時(shí)間能夠計(jì)量的有（A、6 分鐘B、7 分鐘C、9 分鐘D、 10 分鐘E、 11 分鐘、F、 12 分鐘答案： A， B， C， D， F。只有 11 分鐘計(jì)量不出來(lái)。5）。二.填空（1）我國(guó)是世界最缺水的國(guó)家之一，人均

25、淡水資源2300 噸，僅相當(dāng)于世界人均的25%。小華想 發(fā)明一套使海水淡化的設(shè)備，每小時(shí)淡化出純凈水29900000 噸。那么，要使我國(guó)人均淡水資源達(dá)到世界平均水平，這套設(shè)備要運(yùn)轉(zhuǎn)（）小時(shí)（全國(guó)人口以13 億計(jì)算）答案： 400000（ 2）把一個(gè)自然數(shù)的所有的約數(shù)都寫(xiě)出來(lái)，然后在這些約數(shù)任意找兩個(gè)相加，這樣就可以得到若干個(gè)不同的和，其中最小的和是4，最大的和是140。那么，這個(gè)自然數(shù)是（）。 答案： 105（ 3）如右圖所示，梯形下底是上底的1.5 倍，梯形中陰影面積等于空白面積，三角形OBC的面 積是 12，那么三角形AOD的面積是（）。答案：8（ 4 ）把1、 2、 3、 4、 5、 6

26、、 7 、 8、 9 這九個(gè)數(shù)填入下面的九個(gè)方格內(nèi)，次，使等式成立。××（+ + +）×（ + - ） =2002答案： 2× 7×（ 13 4 5）×（ 9 8 6） =2002每個(gè)數(shù)只能用一（5）將 1 9 填入下圖中，使5 條線(xiàn)上的數(shù)字之和都等于18，共有（ ）種填法。答案： 3（6）用6米、8米、10米、16米、20米、28米分別作為右圖的6 條邊的邊長(zhǎng)，當(dāng)這個(gè)圖形的面積最大時(shí)，過(guò)A 點(diǎn)畫(huà)一條直線(xiàn)把圖形分成面積相等的兩部分，這條直線(xiàn)與邊界的交點(diǎn)為K，從A 點(diǎn)沿邊 界走到K 點(diǎn)，較短的路線(xiàn)是（）米。答案： 40（ 7）在一張紙上

27、寫(xiě)上 1100 這一百個(gè)自然數(shù)， 1、2、3、4、5、6 99、100。劃去前兩個(gè)數(shù)， 把它們的和寫(xiě)在最后面： 3、 4、 5、6 99、 100、3；然后再劃去前兩個(gè)數(shù)，把它們的和寫(xiě)在 最后面： 5、 6、799、 100、 3、 7；如此這樣進(jìn)行下去，直到只剩下一個(gè)數(shù)為止。問(wèn)：、共寫(xiě)了（）個(gè)數(shù)；、最后一個(gè)數(shù)是（）；、倒數(shù)第二個(gè)數(shù)是（）。答案： 199、5050259253138（8）數(shù)學(xué)考試有一道題是計(jì)算4 個(gè)分?jǐn)?shù)3 、2、 5 的平均值，小明很粗心，把其中一個(gè)8分?jǐn)?shù)的分子和分母抄顛倒了，問(wèn)抄錯(cuò)后的平均值和正確的答案最大相差（答案： 4/15）。三、解答題（1）快車(chē)從甲地開(kāi)往乙地，慢車(chē)從乙

28、地開(kāi)往甲地，兩車(chē)同時(shí)出發(fā)相向而行，8 小時(shí)在途中相遇。相遇后繼續(xù)向前行駛2 小時(shí)。這時(shí)，快車(chē)距乙地還有250 千米，慢車(chē)距甲地還有350 千米。甲、乙兩地相距多少千米。答案： 800設(shè)快車(chē)速度為V 快 ，慢車(chē)速度為V 慢 ，由題中條件知，快車(chē)比慢車(chē)每小時(shí)快10 千米，（ 350250）÷（ 2 8） 10，那么就有8V 慢 2V 快 250，所以 V 慢 45，那么 V 快 55, （55 45） 800（ 2）桌子上有 8 枚棋子，甲乙二人輪流拿棋子。規(guī)定先拿的只要不都拿走，拿幾枚都成，后拿 者不能多于先拿的 2 倍，如此進(jìn)行下去，誰(shuí)拿最后一枚棋子誰(shuí)就算勝利。請(qǐng)你回答，怎樣拿必 然

29、取勝，為什么？答案：后拿勝重點(diǎn)中學(xué)小升初入學(xué)模擬試題及分析四1、試求 1× 2+23+34+45+56+ +99100 的結(jié)果。解： 33330099 ×(99 + 1)×(99 + 2)原式3 333300注：如果學(xué)生不明白， 可以講解1×2+23+34+45+56+ +991001 2 22 992（1 2 99），根據(jù)連續(xù)自然數(shù)的平方和，及等差數(shù)列求和來(lái)計(jì)算。這樣也可以讓學(xué)生明白實(shí)際的道理可以如題解那樣，運(yùn)算更為簡(jiǎn)單。2、甲、乙、丙三人都在銀行有存款，乙的存款數(shù)比甲的2 倍少 100 元，丙的存款數(shù)比甲、乙兩2人的存款和少300 元，甲的存款是丙的

30、5 ，那么甲、乙、丙共有存款多少元?解：甲 800、乙 1500、丙 2000設(shè)甲為 x 元，乙即為（2x-100 ）元，丙即為（3x-400 ）元。2列方程：5 （ 3x-400 ） =x 解得： x=8003、華校給思維訓(xùn)練課老師發(fā)洗衣粉. 如果給男老師每人3 包 , 女老師每人4 包，那么就會(huì)多出8包；如果給男老師每人4 包，女老師每人5 包，那么就會(huì)少7 包。已知男老師比女老師多1人，那么共有多少包洗衣粉？解： 60 提示：由 “男老師每人3 包 , 女老師每人4 包 ”到 “男老師每人4 包，女老師每人5 包 ”每位老師增加1 包，共用去8+7=15 包，說(shuō)明有15 位老師，其中男老

31、師8 位，女老師7 位。3×8 4× 7 8=60 包。4、商店購(gòu)進(jìn)了一批鋼筆，決定以每支9.5元的價(jià)格出售第一個(gè)星期賣(mài)出了60，這時(shí)還差84 元收回全部成本又過(guò)了一個(gè)星期后全部售出，總共獲得利潤(rùn)372 元那么商店購(gòu)進(jìn)這批鋼筆的價(jià)格是每支多少元？解： 6.4 元先求出這筆鋼筆的總數(shù)量：（ 372 84）÷ 9.5=4848÷（ 1 60） =120 支。372÷ 120=3.1 元9.5 3.1=6.4元5、我們規(guī)定兩人輪流做一個(gè)工程是指，第一個(gè)人先做一個(gè)小時(shí)，第二個(gè)人做一個(gè)小時(shí)，然后再由第一個(gè)人做一個(gè)小時(shí)，然后又由第二個(gè)人做一個(gè)小時(shí)，如此反復(fù)

32、，做完為止。如果甲、乙輪流做一個(gè)工程需要 9.8 小時(shí)，而乙、甲輪流做同樣的工程只需要 9.6 小時(shí)，那乙單獨(dú)做這個(gè)工 程需要多少小時(shí) ?解：兩次做每人所花時(shí)間：甲乙5 小時(shí)4.8 小時(shí)4.6 小時(shí)5 小時(shí) 甲做 0.4 小時(shí)完成的工程等于乙做0.2 小時(shí)，乙的效率是甲的2 倍，甲做5 小時(shí)完成的任務(wù)乙只要 2.5 小時(shí)就能完成。 乙單獨(dú)完成這個(gè)工程要2.5 4.8 7.3 （小時(shí)）6、甲、乙兩地相距120 千米，客車(chē)和貨車(chē)同時(shí)從甲地出發(fā)駛向乙地，客車(chē)到達(dá)乙地后立即沿原路返回，在途中的丙地與貨車(chē)相遇。之后，客車(chē)和貨車(chē)?yán)^續(xù)前進(jìn)，各自到達(dá)甲地和乙地后又馬上折回，結(jié)果兩車(chē)又恰好在丙地相遇。已知兩車(chē)在

33、出發(fā)后的 2 小時(shí)首次相遇，那么客車(chē)的速度 是每小時(shí)多少千米 ?解：（示意圖略）第一次相遇， 兩車(chē)合走2個(gè)全程， 客2 個(gè)全程， 第二次相遇， 兩車(chē)又比第一次相遇時(shí)多走車(chē)、貨車(chē)第一次相遇時(shí)各自走的路程與第一次相遇到第二次相遇時(shí)各自走的路程分別相等。兩次相遇都在丙點(diǎn)，設(shè)乙丙之間路程為1 份，可得甲丙之間路程為2 份，乙丙間路程÷ 3120 40， 客車(chē)速度為（ 12040）÷ 2 80（千米 / 小時(shí)）7、如圖5，在長(zhǎng)為490 米的環(huán)形跑道上，A、 B 兩點(diǎn)之間的跑道長(zhǎng)50 米，甲、乙兩人同時(shí)從A、 B 兩點(diǎn)出發(fā)反向奔跑兩人相遇后，乙立刻轉(zhuǎn)身與甲同向奔跑，同時(shí)甲把速度提高了2

34、5，乙把速度提高了20結(jié)果當(dāng)甲跑到點(diǎn)A 時(shí)，乙恰好跑到了點(diǎn)B如果以后甲、乙的速度和方向都不變，那么當(dāng)甲追上乙時(shí)，從一開(kāi)始算起，甲一共跑了多少米?解：相遇后乙的速度提高20，跑回 B 點(diǎn)，即來(lái)回路程相同，乙速度變化前后的比為5：6，所 花時(shí)間的比為6： 5。設(shè)甲在相遇時(shí)跑了6 單位時(shí)間，則相遇后到跑回A 點(diǎn)用了 5 單位時(shí)間。設(shè)甲原來(lái)每單位時(shí)間的速度V 甲，由題意得：6V 甲 5× V 甲×（ 1 25） 490，得： V 甲 40。100從 A 點(diǎn)到相遇點(diǎn)路程為 40×6 240， V 乙 （ 490 50 240）÷ 6 3。100兩人速度變化后，甲的

35、速度為40×（ 1 25） 50，乙的速度為3 （ 1 20） 40，從相遇點(diǎn)開(kāi)始，甲追上乙時(shí)，甲比乙多行一圈， 甲一共跑了490÷（ 5040）× 50 240 2690（米）8、俏皮豬 25 元一個(gè)，加菲貓比俏皮豬便宜，但價(jià)格也是整數(shù)元，并比俏皮豬少買(mǎi)2 個(gè)，共花了280 元。問(wèn)買(mǎi)了多少只俏皮豬? 解：假設(shè)買(mǎi)了x 個(gè)俏皮豬，那么貓買(mǎi)了x-2個(gè)。設(shè)貓 a 元一個(gè)那么 25x+a （x-2 ） =280X=（ 280+2a） /(25+a)=2+230/(25+a)所以 25+a是 230 的約數(shù)， 25+a=46 a=21那么 X=7所以買(mǎi)了 7個(gè)。9、有些自然

36、數(shù)，它們除以7 的余數(shù)與除以 8 的商和等于 26，那么所有這樣的自然數(shù)的和是多少? 解：若除以 7 余 0，那么除以8 的商是26，則該數(shù)為 26*8+2=210若除以7余 1 ，那么除以8的商是25 ，則該數(shù)為25*8+4=204若除以 7余 2，那么除以 8 的商是 24，則該數(shù)為 24*8+6=198若除以 7 余 3，那么除以8 的商是 23，則該數(shù)為 23*8+1=185若除以 7 余 4，那么除以 8 的商是 22，則該數(shù)為 22*8+3=179若除以 7余5，那么除以 8 的商是21，則該數(shù)為 21*8+5=173若除以7 余 6，那么除以 8 的商是 20，則該數(shù)為 20*8

37、=160或 20*8+7=167因此所有這樣自然數(shù)的和是1476。10、三個(gè)班分別有 44、 41、 34 名同學(xué)，他們包車(chē)去春游，規(guī)定3 個(gè)班中一個(gè)班乘大車(chē)、一個(gè)班 乘中車(chē)、另一個(gè)班乘小車(chē)，已知大、中、小車(chē)分別能容納7、 6、 5 名同學(xué)，每輛車(chē)收費(fèi)80、70、60 元，那么這三個(gè)班至少要花多少元車(chē)費(fèi)? 解： 44 名同學(xué)的坐小車(chē)， 41 名同學(xué)的坐中車(chē)， 34 名同學(xué)的坐大車(chē)，這樣浪費(fèi)的座位最少車(chē)費(fèi)為 80*5+70*7+60*9=1430 元 從三種車(chē)的單人票價(jià)考慮，大車(chē)每人11 又 3/7元，中車(chē)每人11 又 2/3 元，小車(chē)每人 12 元由此可見(jiàn)大車(chē)最便宜，小車(chē)最貴。考慮多人座大車(chē)且

38、盡量不浪費(fèi)座的情況，41 人坐大車(chē)，34 人中車(chē)， 44 人小車(chē) 車(chē)費(fèi)為 80*6+70*7+60*9=1440 元，更貴了可見(jiàn)決定作用的是不浪費(fèi)座位，因此至少要花 1430 元車(chē)費(fèi)。11、今有若干個(gè)底面半徑和高均為1 的圓柱體和若干個(gè)底面半徑和高均為體 積和為 50，表面積和為120 . 那么一共有多少個(gè)圓柱體？2 的圓柱體，它們的解：15個(gè)方法一：可以采用雞兔同籠的思想半徑和高均為半徑和高均為12表面積4 16 體積8 個(gè)數(shù)10 個(gè)5 個(gè)方法二：二元一次方程組（略）12、如圖，在一個(gè)正方形內(nèi)畫(huà)中、小兩個(gè)正方形，使三個(gè)正方形具有公共頂點(diǎn)，這樣大正方形被分割成了正方形區(qū)域甲，和 L 形區(qū)域乙和

39、丙。已知三塊區(qū)域甲、乙、丙的周長(zhǎng)之比 4:5:7, 并 且區(qū)域丙的面積為 48，求大正方形的面積。解： 98周長(zhǎng)之比就等于邊長(zhǎng)之比，設(shè)甲、乙、丙的邊長(zhǎng)為4a ,5a ,7a49 a 2 25 a 2=48 求出 a2=2;大正方形的面積 = 49 a 2=98 .重點(diǎn)中學(xué)小升初入學(xué)模擬試題及分析五一 填空題1-1-1-1-1=1、34612答：1/62、1×3.841016+ 0.06×3200415=- 200.4×4答： 4/9003、大小兩個(gè)圓的周長(zhǎng)之比是4： 1，那么這兩個(gè)圓的面積之比是答： 16： 14、一個(gè)正方體的棱長(zhǎng)由5 厘米變成 8 厘米，表面積增

40、加了平方厘米答： 2345、一列火車(chē)前3 個(gè)小時(shí)行駛了360 千米，然后將速度提高了10，又行駛了2 小時(shí)，那么火車(chē)一共行駛了千米。答： 6246、已知一個(gè)圓柱體的底面積和側(cè)面積相同如果這個(gè)圓柱體的高是5 厘米，那么它的體積是立方厘米 ( 取314) 答： 15707、老師要將20 個(gè)相同的蘋(píng)果分給3 個(gè)小朋友，要求每個(gè)小朋友至少分得3 個(gè)蘋(píng)果，那么共有種分配的方法?答： 788、如右圖，以直角三角形ABC的兩條直角邊為半徑作兩個(gè)半圓，己知這兩段半圓弧的長(zhǎng)度之和是37 68 厘米，那么三角形ABC的面積最大是平方厘米 ( 取314) 答：提示：根據(jù)條件3.14*(AB+AC)/2=37.68所

41、以 AB+AC=24 所以三角形ABC的面積最大是12*12/2=72平方厘米9、甲乙兩瓶鹽水，甲瓶鹽水的濃度是乙瓶鹽水的3 倍將 100 克甲瓶鹽水與300 克乙瓶鹽水混合后得到濃度為15的新鹽水，那么甲瓶鹽水的濃度是答：提示：甲乙重量比是1：3所以濃度差之比是3： 1設(shè)乙的濃度是x%，那么甲就是3x%3x-15=3(15-x)x=10所以甲瓶鹽水的濃度是30%二 解答題2 x + 1 - x - 1 = 11、32答： x=12、某工廠(chǎng)去年的總產(chǎn)值比總支出多50 萬(wàn)元，今年比去年的總產(chǎn)值增加l0 ，總支出節(jié)約20%， 如果今年的總產(chǎn)值比總支出多100 萬(wàn)元，那么去年的總產(chǎn)值和總支出各是多少

42、萬(wàn)元?答：設(shè)去年的總支出是x 萬(wàn)元，那么總產(chǎn)值就是（x+50）萬(wàn)元1.1(x+50)-100=0.8x解得 x=150 所以去年的總支出是 150 萬(wàn)元，總產(chǎn)值是200 萬(wàn)元。3、有個(gè)四位數(shù)滿(mǎn)足下列條件：它的各位數(shù)字都是奇數(shù)；它的各位數(shù)字互不相同；它的每個(gè)數(shù)字都能整除它本身。答：容易知道5 個(gè)奇數(shù)里選4 個(gè)，那么必然有3 或者 9 也就是說(shuō)無(wú)論如何這個(gè)四位數(shù)一定得是3 的倍數(shù)，即這4 個(gè)不同的奇數(shù)之和是3 的倍數(shù)1+3+5+7+9=25 要留下 4 個(gè)加起來(lái)是3 的倍數(shù)，只能去掉1 或 7但取掉 1 的話(huà)數(shù)字和為24 不能被 9 整除，因此只能去掉7，留下的4 個(gè)奇數(shù)是1，3， 5， 9 顯然

43、只要5 放在個(gè)位即可，前3 位有 6 種不同的排法因此有 6 個(gè)四位數(shù)滿(mǎn)足條件4、如圖， ABCD是一個(gè)邊長(zhǎng)為6 米的模擬跑道，甲玩具車(chē)從A 出發(fā)順時(shí)針行進(jìn)，速度是每秒5 厘米，乙玩具車(chē)從CD的中點(diǎn)出發(fā)逆時(shí)針行進(jìn)，結(jié)果兩車(chē)第二次相遇恰好是在B 點(diǎn)，求乙車(chē)每秒走多少厘米 ?答：有兩種情況，甲非常慢，乙快，那么第一次相遇點(diǎn)將在AB邊上，由此可知，到第二次迎面相遇時(shí)甲走了一個(gè)AB，即6 米，而乙走了一周還多9 米，即33 米。時(shí)間相同，路程的比就是11速度的比6： 33 2： 11，所以乙的速度是5× 2 27.5 厘米。乙慢甲快，第一次將在乙的出發(fā)點(diǎn)至C 至 B 之間的某一點(diǎn)相遇，那么到第二次相遇時(shí)甲走了303米，而乙走了9 米， 30： 910： 3，即速度的比，所以乙的速度為5× 10 1.5 厘米。重點(diǎn)中學(xué)小升初入學(xué)模擬試題及分析六一填空題1、2006× 2007200720072007 2007× 2006200620062006=_解：原式 2006× 2007× 2007× 2006× 0.2、一次考試，參加的學(xué)生中有1/7 得優(yōu)， 1/3 得良， 1/2 得中，其余的得差，已知參加考試