1、精選優質文檔-傾情為你奉上積分【知識點】積分1若P=，Q=，R=，則P，Q，R的大小關系是（ ）AP=Q>RBP=Q<RCP>Q>RDP<Q<R2滿足的（   ）A存在且有無限個B存在且只有有限個C存在且唯一D不存在3 等于（   ）A1BCD4下列命題：函數的最小正周期是；函數是偶函數；若，則；橢圓的離心率不確定。其中所有的真命題是（ ）ABCD5二項式的展開式的第二項的系數為，則的值為（ ）ABC或D或6設函數，若，則（   ）ABCD

2、27設,若，則的值為（   ）ABCD8          .9曲線，所圍成的封閉圖形的面積為            .10若，則實數的值是            .11設函數，若，則=   

3、0;  12若，則常數T的值為    13設 則=           14 若 ，則實數a的值是_.15=_.16若，則從小到大的順序為        .17曲線與直線和所圍成的平面圖形的面積為_.18        19由曲線，直線所圍

4、成的區域的面積為_20 曲線和曲線圍成的圖形面積是           21若，則_22由曲線與直線、直線所圍成的圖形的面積為_.23_24曲線x與y圍成的圖形的面積為_25由曲線f(x)與軸及直線圍成的圖形面積為，則的值為              .定積分與微積分基本定理習題一、選擇題1(2010·山東日照模考)axdx，b

5、exdx，csinxdx，則a、b、c的大小關系是()Aa<c<b Ba<b<cCc<b<a Dc<a<b2(2010·山東理，7)由曲線yx2，yx3圍成的封閉圖形面積為()A. B. C. D.(2010·湖南師大附中)設點P在曲線yx2上從原點到A(2,4)移動，如果把由直線OP，直線yx2及直線x2所圍成的面積分別記作S1，S2.如圖所示，當S1S2時，點P的坐標是()A. B.C. D.3由三條直線x0、x2、y0和曲線yx3所圍成的圖形的面積為()A4 B. C. D64(2010·湖南省考試院調研)1(

6、sinx1)dx的值為()A0 B2C22cos1 D22cos15曲線ycosx(0x2)與直線y1所圍成的圖形面積是()A2 B3C. D6函數F(x)t(t4)dt在1,5上()A有最大值0，無最小值B有最大值0和最小值C有最小值，無最大值D既無最大值也無最小值7已知等差數列an的前n項和Sn2n2n，函數f(x)dt，若f(x)<a3，則x的取值范圍是()A. B(0，e21)C(e11，e) D(0，e11)8(2010·福建廈門一中)如圖所示，在一個長為，寬為2的矩形OABC內，曲線ysinx(0x)與x軸圍成如圖所示的陰影部分，向矩形OABC內隨機投一點(該點落在

7、矩形OABC內任何一點是等可能的)，則所投的點落在陰影部分的概率是()A. B. C. D.9(2010·吉林質檢)函數f(x)的圖象與x軸所圍成的圖形面積S為()A. B1 C4 D.10(2010·沈陽二十中)設函數f(x)xx，其中x表示不超過x的最大整數，如1.22，1.21，11.又函數g(x)，f(x)在區間(0,2)上零點的個數記為m，f(x)與g(x)的圖象交點的個數記為n，則g(x)dx的值是()A B C D11(2010·江蘇鹽城調研)甲、乙兩人進行一項游戲比賽，比賽規則如下：甲從區間0,1上隨機等可能地抽取一個實數記為b，乙從區間0,1上隨

8、機等可能地抽取一個實數記為c(b、c可以相等)，若關于x的方程x22bxc0有實根，則甲獲勝，否則乙獲勝，則在一場比賽中甲獲勝的概率為()A. B. C. D.12(2010·吉林省調研)已知正方形四個頂點分別為O(0,0)，A(1,0)，B(1,1)，C(0,1)，曲線yx2(x0)與x軸，直線x1構成區域M，現將一個質點隨機地投入正方形中，則質點落在區域M內的概率是()A. B. C. D.二、填空題13(2010·蕪湖十二中)已知函數f(x)3x22x1，若1f(x)dx2f(a)成立，則a_.14已知a0(sinxcosx)dx，則二項式(a)6的展開式中含x2項的

9、系數是_15拋物線y22x與直線y4x圍成的平面圖形的面積為_16(2010·安徽合肥質檢)拋物線y2ax(a>0)與直線x1圍成的封閉圖形的面積為，若直線l與拋物線相切且平行于直線2xy60，則l的方程為_17(2010·福建福州市)已知函數f(x)x3ax2bx(a，bR)的圖象如圖所示，它與x軸在原點處相切，且x軸與函數圖象所圍成區域(圖中陰影部分)的面積為，則a的值為_三、解答題18如圖所示，在區間0,1上給定曲線yx2，試在此區間內確定t的值，使圖中陰影部分的面積S1S2最小解析由題意得S1t·t2x2dxt3，S2x2dxt2(1t)t3t2，所以SS1S2t3t2(0t1)又S(t)4t22t4t，令S(t)0，得t或t0.因為當0<t<時，S(t)<0；當<t1時