1、2018年全國各地中考數學選擇、填空壓軸題匯編（二）參考答案與試題解析一選擇題（共8小題）1（2018泰州）如圖，平面直角坐標系xOy中，點A的坐標為（9，6），ABy軸，垂足為B，點P從原點O出發向x軸正方向運動，同時，點Q從點A出發向點B運動，當點Q到達點B時，點P、Q同時停止運動，若點P與點Q的速度之比為1：2，則下列說法正確的是（）A線段PQ始終經過點（2，3）B線段PQ始終經過點（3，2）C線段PQ始終經過點（2，2）D線段PQ不可能始終經過某一定點解：當OP=t時，點P的坐標為（t，0），點Q的坐標為（92t，6）設直線PQ的解析式為y=kx+b（k0），將P（t，0）、Q（92t

2、，6）代入y=kx+b，解得：，直線PQ的解析式為y=x+x=3時，y=2，直線PQ始終經過（3，2），故選：B2（2018無錫）如圖，已知點E是矩形ABCD的對角線AC上的一動點，正方形EFGH的頂點G、H都在邊AD上，若AB=3，BC=4，則tanAFE的值（）A等于 B等于C等于 D隨點E位置的變化而變化解：EFAD，AFE=FAG，AEHACD，=設EH=3x，AH=4x，HG=GF=3x，tanAFE=tanFAG=故選：A3（2018連云港）如圖，菱形ABCD的兩個頂點B、D在反比例函數y=的圖象上，對角線AC與BD的交點恰好是坐標原點O，已知點A（1，1），ABC=60°

3、;，則k的值是（）A5 B4 C3 D2解：四邊形ABCD是菱形，BA=BC，ACBD，ABC=60°，ABC是等邊三角形，點A（1，1），OA=，BO=，直線AC的解析式為y=x，直線BD的解析式為y=x，OB=，點B的坐標為（，），點B在反比例函數y=的圖象上，解得，k=3，故選：C4（2018宿遷）如圖，菱形ABCD的對角線AC、BD相交于點O，點E為邊CD的中點，若菱形ABCD的周長為16，BAD=60°，則OCE的面積是（）A B2 C2 D4解：過點D作DHAB于點H，四邊形ABCD是菱形，AO=CO，AB=BC=CD=AD，菱形ABCD的周長為16，AB=AD

4、=4，BAD=60°，DH=4×=2，S菱形ABCD=4×2=8，SABD=×8=4，點E為邊CD的中點，OE為ADC的中位線，OEAD，CEOCDA，OCE的面積=×4=，故選：A5（2018南京）用一個平面去截正方體（如圖），下列關于截面（截出的面）的形狀的結論：可能是銳角三角形；可能是直角三角形；可能是鈍角三角形；可能是平行四邊形其中所有正確結論的序號是（）A B C D解：用平面去截正方體，得的截面可能為三角形、四邊形、五邊形、六邊形，而三角形只能是銳角三角形，不能是直角三角形和鈍角三角形故選：B6（2018無錫）如圖是一個沿3

5、5;3正方形方格紙的對角線AB剪下的圖形，一質點P由A點出發，沿格點線每次向右或向上運動1個單位長度，則點P由A點運動到B點的不同路徑共有（）A4條 B5條 C6條 D7條解：如圖，將各格點分別記為1、2、3、4、5、6、7，畫樹狀圖如下：由樹狀圖可知點P由A點運動到B點的不同路徑共有5種，故選：B7（2018宿遷）在平面直角坐標系中，過點（1，2）作直線l，若直線l與兩坐標軸圍成的三角形面積為4，則滿足條件的直線l的條數是（）A5 B4 C3 D2解：設過點（1，2）的直線l的函數解析式為y=kx+b，2=k+b，得b=2k，y=kx+2k，當x=0時，y=2k，當y=0時，x=，令=4，解

6、得，k1=2，k2=64，k3=6+4，故滿足條件的直線l的條數是3條，故選：C8（2018揚州）如圖，點A在線段BD上，在BD的同側作等腰RtABC和等腰RtADE，CD與BE、AE分別交于點P，M對于下列結論：BAECAD；MPMD=MAME；2CB2=CPCM其中正確的是（）A B C D解：由已知：AC=AB，AD=AEBAC=EADBAE=CADBAECAD所以正確BAECADBEA=CDAPME=AMDPMEAMDMPMD=MAME所以正確BEA=CDAPME=AMDP、E、D、A四點共圓APD=EAD=90°CAE=180°BACEAD=90°CAP

7、CMAAC2=CPCMAC=AB2CB2=CPCM所以正確故選：A二填空題（共16小題）9（2018連云港）如圖，一次函數y=kx+b的圖象與x軸、y軸分別相交于A、B兩點，O經過A，B兩點，已知AB=2，則的值為解：由圖形可知：OAB是等腰直角三角形，OA=OBAB=2，OA2+OB2=AB2OA=OB=A點坐標是（，0），B點坐標是（0，）一次函數y=kx+b的圖象與x軸、y軸分別相交于A、B兩點將A，B兩點坐標代入y=kx+b，得k=1，b=故答案為：10（2018無錫）如圖，已知XOY=60°，點A在邊OX上，OA=2過點A作ACOY于點C，以AC為一邊在XOY內作等邊三角形

8、ABC，點P是ABC圍成的區域（包括各邊）內的一點，過點P作PDOY交OX于點D，作PEOX交OY于點E設OD=a，OE=b，則a+2b的取值范圍是2a+2b5解：過P作PHOY交于點H，PDOY，PEOX，四邊形EODP是平行四邊形，HEP=XOY=60°，EP=OD=a，RtHEP中，EPH=30°，EH=EP=a，a+2b=2（a+b）=2（EH+EO）=2OH，當P在AC邊上時，H與C重合，此時OH的最小值=OC=OA=1，即a+2b的最小值是2；當P在點B時，OH的最大值是：1+=，即（a+2b）的最大值是5，2a+2b511（2018南京）如圖，在矩形ABCD中

9、，AB=5，BC=4，以CD為直徑作O將矩形ABCD繞點C旋轉，使所得矩形ABCD的邊AB與O相切，切點為E，邊CD與O相交于點F，則CF的長為4解：連接OE，延長EO交CD于點G，作OHBC于點H，則OEB=OHB=90°，矩形ABCD繞點C旋轉所得矩形為ABCD，B=BCD=90°，AB=CD=5、BC=BC=4，四邊形OEBH和四邊形EBCG都是矩形，OE=OD=OC=2.5，BH=OE=2.5，CH=BCBH=1.5，CG=BE=OH=2，四邊形EBCG是矩形，OGC=90°，即OGCD，CF=2CG=4，故答案為：412（2018無錫）已知ABC中，AB

10、=10，AC=2，B=30°，則ABC的面積等于15或10解：作ADBC交BC（或BC延長線）于點D，如圖1，當AB、AC位于AD異側時，在RtABD中，B=30°，AB=10，AD=ABsinB=5，BD=ABcosB=5，在RtACD中，AC=2，CD=，則BC=BD+CD=6，SABC=BCAD=×6×5=15；如圖2，當AB、AC在AD的同側時，由知，BD=5，CD=，則BC=BDCD=4，SABC=BCAD=×4×5=10綜上，ABC的面積是15或10，故答案為15或1013（2018連云港）如圖，E、F，G、H分別為矩形A

11、BCD的邊AB、BC、CD、DA的中點，連接AC、HE、EC，GA，GF已知AGGF，AC=，則AB的長為2解：如圖，連接BD四邊形ABCD是矩形，ADC=DCB=90°，AC=BD=，CG=DG，CF=FB，GF=BD=，AGFG，AGF=90°，DAG+AGD=90°，AGD+CGF=90°，DAG=CGF，ADGGCF，設CF=BF=a，CG=DG=b，=，=，b2=2a2，a0b0，b=a，在RtGCF中，3a2=，a=，AB=2b=2故答案為214（2018鹽城）如圖，點D為矩形OABC的AB邊的中點，反比例函數y=（x0）的圖象經過點D，交B

12、C邊于點E若BDE的面積為1，則k=4解：設D（a，），點D為矩形OABC的AB邊的中點，B（2a，），C（2a，），BDE的面積為1，a（）=1，解得k=4故答案為415（2018淮安）如圖，在RtABC中，C=90°，AC=3，BC=5，分別以點A、B為圓心，大于AB的長為半徑畫弧，兩弧交點分別為點P、Q，過P、Q兩點作直線交BC于點D，則CD的長是解：連接ADPQ垂直平分線段AB，DA=DB，設DA=DB=x，在RtACD中，C=90°，AD2=AC2+CD2，x2=32+（5x）2，解得x=，CD=BCDB=5=，故答案為16（2018鹽城）如圖，圖1是由若干個相同

13、的圖形（圖2）組成的美麗圖案的一部分，圖2中，圖形的相關數據：半徑OA=2cm，AOB=120°則圖2的周長為cm（結果保留）解：由圖1得：的長+的長=的長半徑OA=2cm，AOB=120°則圖2的周長為： =故答案為：17（2018揚州）如圖，四邊形OABC是矩形，點A的坐標為（8，0），點C的坐標為（0，4），把矩形OABC沿OB折疊，點C落在點D處，則點D的坐標為（，）解：由折疊得：CBO=DBO，矩形ABCO，BCOA，CBO=BOA，DBO=BOA，BE=OE，在ODE和BAE中，ODEBAE（AAS），AE=DE，設DE=AE=x，則有OE=BE=8x，在RtO

14、DE中，根據勾股定理得：42+（8x）2=x2，解得：x=5，即OE=5，DE=3，過D作DFOA，SOED=ODDE=OEDF，DF=，OF=，則D（，）故答案為：（，）18（2018鹽城）如圖，在直角ABC中，C=90°，AC=6，BC=8，P、Q分別為邊BC、AB上的兩個動點，若要使APQ是等腰三角形且BPQ是直角三角形，則AQ=或解：如圖1中，當AQ=PQ，QPB=90°時，設AQ=PQ=x，PQAC，BPQBCA，=，=，x=，AQ=當AQ=PQ，PQB=90°時，設AQ=PQ=yBQPBCA，=，=，y=綜上所述，滿足條件的AQ的值為或19（2018揚

15、州）如圖，在等腰RtABO，A=90°，點B的坐標為（0，2），若直線l：y=mx+m（m0）把ABO分成面積相等的兩部分，則m的值為解：y=mx+m=m（x+1），函數y=mx+m一定過點（1，0），當x=0時，y=m，點C的坐標為（0，m），由題意可得，直線AB的解析式為y=x+2，得，直線l：y=mx+m（m0）把ABO分成面積相等的兩部分，解得，m=或m=（舍去），故答案為：20（2018泰州）如圖，四邊形ABCD中，AC平分BAD，ACD=ABC=90°，E、F分別為AC、CD的中點，D=，則BEF的度數為270°3（用含的式子表示）解：ACD=90&#

16、176;，D=，DAC=90°，AC平分BAD，DAC=BAC=90°，ABC=90°，EAC的中點，BE=AE=EC，EAB=EBA=90°，CEB=180°2，E、F分別為AC、CD的中點，EFAD，CEF=D=，BEF=180°2+90°=270°3，故答案為：270°3（2018宿遷）如圖，將含有30°角的直角三角板ABC放入平面直角坐標系，頂點A、B分別落在x、y軸的正半軸上，OAB=60°，點A的坐標為（1，0）將三角板ABC沿x軸向右作無滑動的滾動（先繞點A按順時針方向旋

17、轉60°，再繞點C按順時針方向旋轉90°），當點B第一次落在x軸上時，則點B運動的路徑與兩坐標軸圍成的圖形面積是解：由點A的坐標為（1，0）得OA=1，又OAB=60°，AB=2，ABC=30°，AB=2，AC=1，BC=，在旋轉過程中，三角板的長度和角度不變，點B運動的路徑與兩坐標軸圍成的圖形面積=故答案：22（2018泰州）如圖，ABC中，ACB=90°，sinA=，AC=12，將ABC繞點C順時針旋轉90°得到A'B'C，P為線段AB'上的動點，以點P為圓心，PA長為半徑作P，當P與ABC的邊相切時，P的

18、半徑為或解：如圖1中，當P與直線AC相切于點Q時，連接PQ設PQ=PA=r，PQCA，=，=，r=如圖2中，當P與AB相切于點T時，易證A、B、T共線，ABTABC，=，=，AT=，r=AT=綜上所述，P的半徑為或23（2018宿遷）如圖，在平面直角坐標系中，反比例函數y=（x0）的圖象與正比例函數y=kx、y=x（k1）的圖象分別交于點A、B若AOB=45°，則AOB的面積是2解：如圖，過B作BCx軸于點D，過A作ACy軸于點C設點A橫坐標為a，則A（a，）A在正比例函數y=kx圖象上=kak=同理，設點B橫坐標為b，則B（b，）=ab=2當點A坐標為（a，）時，點B坐標為（，a）OC=OD將AOC繞點O順時針旋轉90°，得到ODABDx軸B、D、A共線AOB=45°，AOA=90°BOA=45°OA=OA，OD=ODAOBAOBSBOD=SAOC=2×=1SAOB=2故答案為：224（2018淮安）如圖，在平面直角坐標系中，直線l為正比例函數y=x的圖象，點A1的坐標為（1，0），過點A1作x軸的垂線交直線l于點D1，以A1D1為邊作正方形A1B1C1D1；過點C1作直線l