1、數學建模課程成績頁我們仔細閱讀了數學建模課程的相關規定。我們知道，抄襲別人的成果是違反要求的。如果引用別人的成果或其他公開的資料（包括網上查到的資料），必須按照規定的參考文獻的表述方式在正文引用處和參考文獻中明確列出。我們鄭重承諾，嚴格遵守規則，以保證論文的公正、公平性。如有違反行為，我們將受到嚴肅處理。昆明理工大學計算機科學與技術專業2009級 計科2 班1. 姓名 趙麗寶 學號 2 課程成績： 2. 姓名 郭興壽 學號 2 課程成績： 3. 姓名 張迎強 學號 2 課程成績： 日期： 2010 年 12 月 6 日二、摘要通過對高中數學新教材的教學，結合新教材的編寫特點和高中研究性學習的開

2、展，對如何加強高中數學建模教學，培養學生的創新能力方面進行探索。 關鍵詞：創新能力；數學建模；研究性學習；人口遷移模型；系統動力學；仿真預測。人口遷徙模型一、問題簡述中國是一個人口大國，人口問題始終是制約我國發展的關鍵因素之一。據已有數據，運用數學建模方法，對中國人口做出分析和預測是一個重要問題。 近年來中國的人口發展出現了一些新的特點，例如老齡化進程加速、出生人口性別比持續升高，以及鄉村人口城鎮化等因素，這些都影響著中國人口的增長。關于中國人口問題已有多方面的研究，并積累了大量數據資料。 從中國的實際情況和人口增長的上述特點出發， 建立中國人口增長的數學模型，并由此對中國人口增長的中短期和長

3、期趨勢做出預測；特別要指出模型中的優點與不足之處。 二、問題假設上述問題的解決很復雜，我們可以從慢慢的，逐步細化這些問題。 首先考慮一個封閉種群下的數量增長問題。 使種群內數量和結構變化的因素不外乎出生、死亡和遷移。 由于生育率在很大程度上決定于雌性，為方便起見可以先預測雌性的數量，然后通過性別比函數即可得到種群的總數；所以我們預測剛出生的雄雌性別比和總體性別比。由于中國人口基數大，遷入遷出比率很小，不考慮移民問題。因此前面我們曾經介紹萊塞利模型，并利用此模型對中國人口的遷徙問題進行初步計算。 又由于一般綜合性種群的基數比較大，我們暫時還不考慮遷入遷出問題，并根據以下假設來進行基本處理，并給出

4、本節的主要內容： 假設在一個大城市中的總人口是固定的， 人口的分布則因居民在市區和郊區之間遷徙而變化。每年有 6%的市民居民搬到郊區去住，而有 2%的郊區居民搬到市區。假如開始時有30%的居民住在市區，70%的居民住在郊區，問十年后市區和郊區的居民人口比例是多少？30 年，50 年后又是如何？當經過足夠長時間后， 城市和郊區的人口比例會收斂嗎， 如果收斂， 其極限值又是多少？ 人口遷徙模型-1 三、背景知識介紹：四、 模型建立五、MATLAB程序六、結論與總結1 適當選擇基向量可以使矩陣乘法結果等價于一個簡單的實數乘子，避免方向數出現，使得問題簡單化。這也是方陣求特征值的基本思想之一。 2 這

5、個應用問題實際上是所謂馬爾可夫過程（概率統計中還要學到）的一個類型。所得到的向量序列 k x x x , , , 2 1 K 稱為馬爾可夫鏈。 人口遷徙模型-1 3 馬爾可夫過程的特點是k時刻的系統狀態 k x 完全可由其前一個時刻的狀態 1 k x 所決定，與 1 k 時刻之前的系統狀態無關。七、參考文獻1 徐全智，楊晉浩. 數學建模. 第二版.北京：高等教育出版社，2008.2 楊啟航，邊馥萍. 數學模型. 杭州：浙江大學出版社，1990.3 趙瑋，王蔭清. 隨機運籌學. 北京：高等教育出版社，1993.4 數學建模案例分析 白其崢主編 北京：海洋出版社，20005 數學建模案例精選 朱道元等編著 北京：科學出版社，20036 數學建模導論 陳理榮主編 北京：北京郵電大學出版社，19997 數學建模：原理與方法 蔡鎖章主編 北京：海洋出版社，2000 8 數學建模的理論