1、2013-2014廈門市高三質檢數學（理科）閱卷分析第17題：題組長 同安一中 紀碧璇1. 本題考查的情況分析：主要考查空間幾何體中的線面平行的判定與三棱錐體積的求法（換底，換頂點的技巧），其中為了找高，還需要運用到線面垂直，面面垂直的判定與性質。本題起點較低，屬于較容易題，符合文科班學生的學情。2. 優秀解法介紹和點評:多數同學采用的方法與參考答案一致，其中第一步有一部分同學先證面與面平行再得到線面平行，但較繁，不算優秀解法。第二步除了參考答案上的方法外，有一部分同學用了以下方法：法三：法四：法三與參考答案的思想方法一致，法四只是極少數的同學用到。3. 典型錯誤分析和點評：規范方面錯誤：（1

2、）不畫輔助線，或是畫了，但實線虛線不分。 （2）“”錯寫成“”或“” （3）第一步中由線線平行直接證出面面平行，跳過線面平行的中間步驟。其他方面錯誤：（1）棱錐體積公式錯記成或 （2）空間感不好：如出現“與平行”，或直接“取 中點Q，連PQ與交于點E”等錯誤。 （3）直角三角形中直角邊與斜邊關系分不清，導致運算出錯，如4補救措施和后階段復習建議： （1）從學生出現的問題來看，很多錯誤其實都是規范性問題，如輔助線的實虛不分，如數學符號“” “”的規范使用，再如什么結論是定理可以直接用，什么結論不能直接運用，有些學生不清晰， 建議我們老師在平時的教學中還要強調規范。 （2）有些學生的基本功還要補強

3、，如體積公式的正確記憶，再如如何認識空間圖形的線線，線面的位置關系，建議我們老師在教學中教會學生就某個平面圖形拿出來單獨畫，就不至于把很簡單的斜邊與直角邊搞混。第18題：題組長 華僑中學 莊順一、 本題的考查情況分析1.本題主要考查等差數列、等比數列的基礎知識、基本公式和基本運算，考查數列求和，考查運算求解能力,是一道基礎試題.作為解答題的第二題,較為合適.2.本題總分12分，全市（文科）平均分7.76分，由于試題的門檻低，學生有較好心態面對，運算要求也不高，得分為11-12分的占總數的40 %.二、 優秀解法介紹和點評本題解題思路較為單一，所考查的內容比較常規，大部分學生的解題思路和答案提供

4、的思路一致.在第一小題中，部分學生運用了等比數列的性質得出，然后分別算出的數值，進而得到通項公式；在最后一小步，求得后，證明時，學生的證法比較多樣.如：解法一：（作差法），即可得到解法二：（反證法）假設，則假設不成立解法三：（分析法）三、 典型錯誤分析和點評從評卷教師的反饋情況來看，本題存在以下一些錯誤：第一小題中1. 有的學生在解答中明明也寫了條件是，然后取舍的時候卻犯了低級錯誤，并且導致了第二小題的失分.“會而不對”，比較可惜.2. 然后推導出，或者推導出將誤當成等差數列.3. 正確求出后，求通項公式時又把錯誤地寫成,說明學生對基本概念不清楚.4. 求通項時，將化簡成=，指數計算不過關.第

5、二小題中1. 得到，看不出是等差數列.2. 裂項相消時沒有提取系數2，或者錯誤地提取了.3. ，錯誤地得到，還是基本運算能力的問題.4. 看到裂項相消這類常規題高興自己會做，想當然以為題目應該是要求和，沒注意看到最后還要證明Tn<2,屬于審題不夠細心的問題.四、 補救措施和后階段復習建議1. 數列作為文科數學的主干知識，也是高考的熱點、重點知識和高考大題必考題型，復習一定要到位.建議在平時的教學過程中，對于常規題與傳統題仍然應重視，特別是等差、等比數列的有關概念、性質和公式的掌握和應用.對于數列求和的幾類典型求法：等差數列求和、等比數列求和、分組求和、錯位相減法求和和裂項法求和，要重點訓

6、練.2. 強化學生對數列題書寫能力的訓練，注意得分點和采分點，力求答題完整、流暢、避免出現步驟缺失被扣分3. 復習時，要注意計算方法的指導，如何科學合理地進行整理計算，應在課堂教學時給予學生引導，練習時安排時間讓學生演算，必要時在課堂板書過程，不斷提高學生的運算水平，力爭會做的不出錯. 對于計算量較大的要提高技巧，尤其是驗證技巧. 第19題 題組長 廈門二中 葉學琴第20題 題組長 廈門六中 楊福海（1）本題的考查情況分析:本題考查直線,橢圓等基礎知識,考查運算求解能力;數形結合及化歸與轉化思想.（2）優秀解法介紹和點評: 問題(1)利用|PF1|+|PF2|=2a或c=1和求方程較簡捷。 問

7、題（2）利用三角替換可較快求出點到直線的最大距離。（3）典型錯誤分析和點評1.計算錯誤。把點坐標代入與c=1聯立方程求解錯誤。2不會數形結合，沒有找到橢圓上的點到直線最大距離的位置。3答題不清楚，不能準確說明切線到直線的距離就是點到直線距離的最值。4設直線方程待定系數與題目中的字母重復。（4）補救措施和后階段復習建議1.加強解析幾何基礎知識教學，確保學生完常規性問題的解答。2.直線與圓錐曲線的位置，聯立方程求出交點（不是韋達定理）要加強訓練，提高運算能力。3.加強數形結合，特別是把幾何關系轉化為代數關系的方法的訓練，做到做題先作圖，無形不成數。4.平時教學中，對于有多種解法的要指導學生依題目條

8、件選擇最簡、最優的解法，強調“化歸與轉化”的重要性，掌握解析幾何重要思想“用代數的方法研究幾何”。第21題 題組長 廈門一中 廖獻武一、 試題評析：本題設置了現實應用背景下的函數最值問題，主要考查學生的數學應用意識、分類與整合的思想方法，考查學生認真審題、準確理解題意的能力，結合函數與數列的交匯，函數、導數與不等式的交匯考查學生對數學交匯問題的掌握程度.本題還通過字母參數的設置，考查學生解決此類問題的能力.題目難易度中偏難，考查知識點多，對能力的考查力度較大，是一道不錯的綜合應用題題.全市平均分約為2.15分,標準差約為3.4,0分率約56%，滿分率約3%，平均分偏低. 二、 典型錯誤及優秀解

9、法：第一小題的典型錯誤：（1）審題錯誤，把數列的通項公式與前項和公式弄錯；（2）計算錯誤；（3）單位換算出錯；（4）第一小題第二問的函數解析式錯誤（等差數列不過關）；（5）均值不等式使用錯誤。第二小題的典型錯誤：（1）審題錯誤；（2）函數解析式出錯（等差數列不過關）；（3）學生普遍直接用自變量為正整數的函數求導；（4）計算出錯；（5）單位換算出錯；（6）為什么時取最小值的步驟（即函數的單調性情況）沒有書寫；（7）“當時，符合題意”，該步驟極少數學生有寫.另外，由于粗心導致無謂失分的還是很多.由于本題主要考查能力，解法相對單一，優秀解法即為參考答案提供的方法.三、今后的教學建議：1、扎扎實實抓好

10、函數、數列 、導數、不等式等主干知識的過關工作；2、抓好應用題的常規題型、重點題型的訓練，不搞花樣，著重培養學生的數學應用意識、分類討論及化歸與轉化等思想方法；3、抓好學生的書寫規范及認真細心答題的習慣，減少無謂失分；4、注重函數與數列、不等式交匯的應用題；5、應用題中含參數的題型要加以重視.第22題 題組長 雙十中學 黃天順一、 本題考查情況：這次本題的全市平均分是2.24,得分較低，部分原因可能是時間不夠，也還因為，部分學生對導數的基本公式不熟悉，導致第一問就沒得分，也有的同學是對切線問題掌握不好。對分類討論，總體上也是弱點。二、 本題的解法主要是答案中提供的解法，第三問還可直接把分離后的函數的最小值求出來，即分離成時，即，設，可用求導的方法，求出其最小值為。三、 典型錯誤分析與點評（1） 第一問中，有的求導公式用錯，有的是切線斜率為0沒看出來，有的是沒看出來；（2）