1、-?勾股定理?教學(xué)設(shè)計(jì)新民市梁山學(xué)校許洪俠181 勾股定理一教學(xué)目標(biāo)知識(shí)與技能1了解勾股定理的發(fā)現(xiàn)過程，掌握勾股定理的容，會(huì)用面積法證明勾股定理。2培養(yǎng)在實(shí)際生活中發(fā)現(xiàn)問題總結(jié)規(guī)律的意識(shí)和能力。3介紹我國(guó)古代在勾股定理研究方面所取得的成就，激發(fā)學(xué)生的愛國(guó)熱情，促其勤奮學(xué)習(xí)。過程與方法經(jīng)歷觀察與發(fā)現(xiàn)直角三角形三邊關(guān)系的過程，感受勾股定理的應(yīng)用意識(shí)。情感態(tài)度與價(jià)值觀培養(yǎng)學(xué)生嚴(yán)謹(jǐn)?shù)臄?shù)學(xué)學(xué)習(xí)態(tài)度，體會(huì)勾股定理的應(yīng)用價(jià)值。重點(diǎn)勾股定理的容及證明。難點(diǎn)用拼圖的方法證明勾股定理。問題與情境師生行為設(shè)計(jì)意圖第一步：課堂引入目前世界上許多科學(xué)家正在試圖尋找其他星球的“人，為此向宇宙發(fā)出了許多信號(hào)，如地球上人類的

2、語言、音樂、各種圖形等。我國(guó)數(shù)學(xué)家華羅庚曾建議，發(fā)射一種反映勾股定理的圖形，如果宇宙人是“文明人，則他們一定會(huì)識(shí)別這種語言的。這個(gè)事實(shí)可以說明勾股定理的重大意義。尤其是在兩千年前，是非常了不起的成就。以上這個(gè)事實(shí)是我國(guó)古代3000多年前有一個(gè)叫商高的人發(fā)現(xiàn)的，他說：“把一根直尺折成直角，兩段連結(jié)得一直角三角形，勾廣三，股修四，弦隅五。這句話意思是說一個(gè)直角三角形較短直角邊勾的長(zhǎng)是3，長(zhǎng)的直角邊股的長(zhǎng)是4，則斜邊弦的長(zhǎng)是5。你是否發(fā)現(xiàn)32+42與52的關(guān)系，52+122和132的關(guān)系，即32+42=52，52+122=132，則就有勾2+股2=弦2。對(duì)于任意的直角三角形也有這個(gè)性質(zhì)嗎.教師出示課

3、件學(xué)生觀察并發(fā)表見解教師讓學(xué)生畫一個(gè)直角邊為3cm和4cm的直角ABC，用刻度尺量出AB的長(zhǎng)。再畫一個(gè)兩直角邊為5和12的直角ABC，用刻度尺量AB的長(zhǎng)。 學(xué)生答復(fù)，教師做必要的補(bǔ)充說明。從勾股定理得圖案作為與外星人聯(lián)系的信號(hào)，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)熱情。第二步：探究新知相傳2500年前，古希臘著名數(shù)學(xué)家畢達(dá)哥拉斯從朋友家的地磚鋪成的地面上找到了答案，同學(xué)們看看圖中有沒有直角三角形，從中你能找到答案嗎.1、1現(xiàn)在你也觀察一下，你能有什么發(fā)現(xiàn)嗎.2等腰直角三角形是特殊的三角形，一般的直角三角形是否也有這樣的特點(diǎn)呢.3你有新的結(jié)論嗎.2、是不是所有的直角三角形的三邊都滿足這種關(guān)系呢?試一試：我們用另外一種

4、方法來說明勾股定理是正確的abcbcbcbcaaaabcabcbacabc比照兩種表示方法,你得到勾股定理嗎?3：總結(jié)勾股定理教師展示圖片并提出問題。學(xué)生觀察圖片，在獨(dú)立探究的根底上分組交流。教師引導(dǎo)學(xué)生總結(jié)。教師參與小組活動(dòng)，指導(dǎo)、傾聽學(xué)生交流，針對(duì)不同認(rèn)識(shí)水平的學(xué)生，引導(dǎo)其用不同的方法得出大正方形的面積教師介紹爽弦圖教師提問，學(xué)生在獨(dú)立思考的根底上以小組為單位，動(dòng)手拼接。教師深入小組參與活動(dòng)，傾聽學(xué)生交流，幫助，指導(dǎo)學(xué)生完成拼圖活動(dòng)。學(xué)生展示分割、拼接的過程。問題是思維的起點(diǎn)，通過問題激發(fā)學(xué)生好奇、探究和主動(dòng)學(xué)習(xí)的欲望。鼓勵(lì)學(xué)生勇于面對(duì)數(shù)學(xué)活動(dòng)中的困難，嘗試從不同角度尋求解決問題的有效方法

5、，并通過對(duì)方法的反思，獲得解決問題的經(jīng)歷。通過拼圖活動(dòng)，調(diào)動(dòng)學(xué)生思維的積極性，為學(xué)生提供從事數(shù)學(xué)活動(dòng)的時(shí)機(jī)，建立初步的空間觀念，開展形象思維。通過拼圖、討論，驗(yàn)證，使學(xué)生對(duì)定理的理解更加深刻，體會(huì)數(shù)學(xué)中的數(shù)形結(jié)合思想。第三步：穩(wěn)固練習(xí)3、在RtABC中，如果有兩邊的長(zhǎng)分別為3和4，求第三邊長(zhǎng).4、小明的媽媽買了一部29英寸74厘米的電視機(jī)。小明量了電視機(jī)的屏幕后，發(fā)現(xiàn)屏幕只有58厘米長(zhǎng)和46厘米寬，他覺得一定是售貨員搞錯(cuò)了。你能解釋這是為什么嗎.5、有一個(gè)水池,水面是一個(gè)邊長(zhǎng)為10尺的正方形,在水池正中央有一根新生的蘆葦,它高出水面1尺.如果把這根蘆葦拉向岸邊,它的頂端恰好到達(dá)岸邊的水面,請(qǐng)問

6、這個(gè)水池的深度和這根蘆葦?shù)拈L(zhǎng)度各是多少?學(xué)生根據(jù)勾股定理獨(dú)立完成教師指導(dǎo)過程的書寫。學(xué)生直接填寫集體評(píng)議學(xué)生討論，發(fā)表見解，集思廣益，找出問題的解題思路。教師適當(dāng)提示。通過大量的練習(xí)，讓學(xué)生熟練應(yīng)用勾股定理。第四步：總結(jié)說說這節(jié)課你有什么收獲.學(xué)生談體會(huì)，教師補(bǔ)充、總結(jié)，為下節(jié)課做好鋪墊。通過小節(jié)為學(xué)生創(chuàng)造交流的空間，調(diào)動(dòng)學(xué)生的積極性。第五步：作業(yè)1.閱讀課本P79-80.2.收集勾股定理的證明方法。培養(yǎng)了學(xué)生能力和思維的深刻性，讓學(xué)生感受數(shù)學(xué)深厚的文化底蘊(yùn)。課后反思：本課設(shè)計(jì)力求讓學(xué)生參與知識(shí)的發(fā)現(xiàn)過程，表達(dá)以學(xué)生為主體，并利用多媒體，直觀教具演示，給學(xué)生提供一個(gè)探索的空間，促使學(xué)生主動(dòng)參與，