1、你們玩過蹺蹺板嗎？你們玩過蹺蹺板嗎？3.1.2 3.1.2 等式的性質等式的性質 馬頭鎮中 黃江紅1.你知道等式有什么意義和性質嗎？你知道等式有什么意義和性質嗎？2.你會用等式的性質將等式進行變形嗎？你會用等式的性質將等式進行變形嗎？3.你會運用等式的性質有目的地改變方程的你會運用等式的性質有目的地改變方程的形式，求出形式，求出x的值嗎？的值嗎？的解嗎？、你能估算出方程31,2441xx的解嗎？、你能估算出方程41232342xxx？x2, 6xx估一估：問題：像這樣的式子是等式嗎？(1) x+2x=3x；(2) 1+2=3；(3) m+n=n+m.什么是等式？什么是等式？知識知識 準備準備用

2、用等號等號表示表示相等關系相等關系的式子，叫等式的式子，叫等式.通常可以用通常可以用a=b表示一般的等式表示一般的等式. 下面就讓我們一起來討下面就讓我們一起來討論等式的性質吧！論等式的性質吧！ba等式的左邊等式的左邊等式的右邊等式的右邊觀察與思考等式的性質等式的性質1 1：等式兩邊加（或減）同一數等式兩邊加（或減）同一數( (或式子或式子),),結果仍相等結果仍相等. .caba，那么如果cb你發現了什么事實？你發現了什么事實？怎樣用式子的形式表示這個性質？怎樣用式子的形式表示這個性質？等式有什么性質？等式有什么性質？在平衡天平的兩邊在平衡天平的兩邊加（或減）相同的量，天平仍然保持平衡加（或

3、減）相同的量，天平仍然保持平衡.caba，那么或如果cb觀察與思考等式的性質等式的性質2 2：等式兩邊乘同一個數，或除以等式兩邊乘同一個數，或除以同一個不為同一個不為0 0的數，結果仍相等的數，結果仍相等acba，那么如果；bccbcacba那么如果,0你發現了什么事實？你發現了什么事實？怎樣用式子的形式表示這個性質？怎樣用式子的形式表示這個性質？等式有什么性質？等式有什么性質？將平衡天平的兩邊都擴大到原來的將平衡天平的兩邊都擴大到原來的幾倍或縮小到原來的幾分之一，天平仍然保持平衡幾倍或縮小到原來的幾分之一，天平仍然保持平衡.等式性質等式性質1 1：，那么如果cbcaba等式性質等式性質2 2

4、：；，那么如果bcacba那么如果cbcacba,02.等式兩邊加或減，乘或除以的數一定是等式兩邊加或減，乘或除以的數一定是同一個同一個數或同一個式子數或同一個式子.3.等式兩邊等式兩邊不能都除以不能都除以0，即，即0不能作除數或分不能作除數或分母母.1.等式等式兩邊兩邊都要參加運算都要參加運算,并且是作并且是作同一種同一種運算運算.注意：注意：例例1、（口答）、（口答）yx （1）從）從 能不能得到能不能得到 呢？呢？ 為什么？為什么？55 yx（2）從）從 能不能得到能不能得到 呢？為什么？呢？為什么？yx 99yx （3）從）從 能不能得到能不能得到 呢？為呢？為什么？什么？22 baba （4）從）從 能不能得到能不能得到 呢？為呢？為什么？什么？ba33 ba a+2 =b+2 即：即：a=b-2-2baba即：3333；.怎樣檢驗方程的解怎樣檢驗方程的解是否正確呢？是否正確呢？解：解： （1）兩邊減）兩邊減7，得，得72677x19x于是于是，得兩邊乘以51)2()51(20)51(5x于是4x(3)兩邊加5，得545531x化簡，得931x，得兩邊乘以 3-27x對自己說，