1、加法加法法那么交換律結合律新浙教版七年級上冊數學第二章?有理數的運算?知識點及典型例題同號兩數相加，取與加數相同的符號，并把絕 對值相加異號兩數相加，取絕對值較大加數的符號，并 用較大的絕對值減去較小的絕對值互為相反數的兩個數相加得零；一個數同零相 加，仍得這個數減法法那么減去一個數，等于加上這個數的相反數減法加減混合運算統一成加法兩數相乘，同號得正，異號得負，并把絕對值相乘有理數的運算乘法法那么/X交換律、結合律、分配律任何數與零相乘，積為零多個不為零的有理數相乘，當負因數的個數為奇數時，積 為負；當負因數的個數為偶數時，積為正假設兩個有理數的乘積為 1，就稱這兩個有理數互為倒數；0沒有倒數

2、兩數相除，同號得正，異號得負，并把絕對值相除除法法那么除法0除以任何一個不等于 0的數都得零除以一個數不等于 0，等于乘以這個數的倒數乘方除法與乘法間的關系將考點與相應習題聯系起來考點一、有理數的加減乘除乘方運算22、-32+(-2)3 -0.1)2 X (-10)1、(-3)3 - 2- X (- 2)24-2吹-24333、-0.5- C -3 -+2.75+-7丄424、 -23-5+ -64-125、如果a122b 32 c 10，求 3abc a3 c3 的值.考點二、運用運算律進行簡便運算1、-(-5.6)+10.2-8.6+(-4.2)2、(-1 + *§) X (-1

3、2)2 6 4 12° , 117524“ =、3、()X 36-6 X 1.43+3.93 X 64、49X (-5)1291825考點三、與數軸相關的計算或判斷1、有理數a,b,c在數軸上的位置如下列圖，以下錯誤的選項是A、b+c<0B、-a+b+c<0C、|a+b|<|a+c|D |a+b|>|a+c|a-b中，負數的個數是2、 a, b在數軸上的位置如下列圖，那么a, b, a+b,a0bA . 1個 B . 2個 C . 3個 D . 4個3、假設a. b. c在數軸上位置如下列圖，那么必有-1A . abc>0 B . ab-ac>0C

4、.a+bc>0 D .a-cb>04、有理數a, b在數軸上的位置如下列圖，那么在a+b, a-b, ab, a3,a2b3s這五個數中，正數的個數是B . 3C . 4D . 5-1 a01-1亠*血a -10b5、有理數a、b在數軸上的對應的位置如下列圖，那么A. a + b v 0 B . a + b >0 C . a b = 0 D . a b> 06、a、b在數軸上的位置如圖， 化簡a =, a b =, a 1 =考點四、帶絕對值的分類討論1、假設a b，那么a和b的關系是2、假設 | x 1,那么 x _ ；假設 1 2x 3,那么 x 。23、 a和b互

5、為相反數，c和d互為倒數，x的絕對值是1，那么x2 (a b cd)x cd 4、ab>0,試求 回 回.旦-1的值。a b ab考點五、求汽車來回運動最后停在何處的問題1、表達社會對教師的尊重，教師節這一天上午，出租車司機小王在東西向的公路上免費接送老師。如果規定向 東為正，向西為負，出租車的行程如下單位：千米：+15, 4,+ 13,10,12,+ 3, 13, 17。1當最后一名教師到達目的地時，小王距離接送第一位教師的出發地什么方向，多少千米？2假設汽車耗油量為 0.43升1千米，這天下午汽車共耗油多少升？考點六、科學計數法及近似數的綜合1、 近似數1.2 X 109精確到位；近

6、似數5.10萬精確到 位；近似0.0074精確到位2、 如果一個近似數是1.60,那么它的精確值x的取值范圍是A 1.594<x<1.605 B 1.595< x<1.605 C 1.595<x< 1.604 D 1.601<x<1.6053、 我國2022年參加高考報名的總人數約為1230萬人，那么該人數可用科學記數法表示為 人。4、 2.75 X 109是位整數；6210000用科學計算數表示為 30個0考點七、基準量是否發生變化的應用題1、股民小王上星期五買進某股票 1000股，每股25元，下表為本周內每日該股票收盤價比前一天的漲跌情況單位

7、：元：+表示收盤價比前一天漲星期-一-二二三四五每股漲跌元+2+2.5-1.5-2.5-1.51星期四收盤時，每股是多少元？2本周內最高價是每股多少元？最低價是每股多少元？3買進股票時需付 1.5 %。的手續費，賣出時需付成交額的 1.5 %。千分之1.5的手續費和3%。的交易稅。 如果小王在星期五收盤前將全部股票賣出，他的收益情況如何？收益=賣股票收入-買股票支出-賣股票手續費和交易稅-買股票手續費4談談你對股市的看法：2、某摩托車廠本周方案每日生產250輛摩托車，由于工人實行輪休，每日上班的人數不一定相等，實際每日的生產量與方案量相比擬的情況如下表。記超出的為正，缺乏的為負；單位：輛：星期

8、-一-二二三四五六日增減量-5+7-3+4+9-8-251本周六生產了多少輛？2產量最多的一天比產量最少的一天多生產了多少輛?3用簡便方法算出本周實際總產量考點八、給你4個數，計算24點1、四張牌為：-6、-9、2、7將這四個數每個數只用一次進行加減乘除乘方運算，使其結果為24,用四種方法表示。2、四張牌為：-12、-1、12、3將這四個數每個數只用一次進行加減乘除乘方運算，使其結果為24,用三種方法表示。3、四張牌為：-1、2、-2、3將這四個數每個數只用一次進行加減乘除乘方運算，使其結果為24,用三種方法表示。考點九、乘方在生活中的實際應用1、一個池塘的水浮蓮，每天都在生長，且每天的面積是

9、前一天的2倍。如果12天就能把整個池塘遮滿，那么水浮蓮長到遮住半個池塘需要A. 6 天 B. 8 天 C. 10 天 D. 11 天2、一種細胞，可以一分鐘分裂成兩個，再過一分鐘分裂成四個，這樣一小時可裝滿一個瓶子；那么如果一開始就在瓶子里裝進兩個細胞，那么這樣丨天就裝滿瓶子。A. 29 B. 30 C. 59 D. 603、 1根1m長的繩子，第一次剪去一半，第二次剪去剩下的一半，如此剪下去，第6次剩下的繩子長度為 1 6 1 5 1 3 1 12A. 一 6mB. 一 5mC. 一 3mD. m2 2 2 24、將一個邊長為1m的正方形，第一次剪去一半，第二次剪去剩下的一半，如此剪下去，第

10、六次后剩下的紙板面積為5、將一張紙按同一方向連續對折 3次，可得到 條折痕。折n次，可得到 條折痕，此時假設按折痕將紙撕開，可以得到張紙。6、你喜歡吃拉面嗎？拉面館的師傅，用一根很粗的面條，把兩頭捏合在一起拉伸，再捏合、拉伸, 反復屢次，就能拉成許多細面條如下列圖：毎一次1經過第3次捏合后，可以拉出 根細面條;2到第次捏合后可拉出32根細面條；經過第n次捏合后，可以拉出根細面條用含n的式子表示.穩固練習一、選擇題1、以下各數：-1十5| , (-4)2 , (-3) 2, -24,其中負數有A. 2 個 B. 3 個 C. 4 個 D. 5 個2.有理數a、b在數軸上對應的位置如下列圖，那么a

11、bi i 1A. a+b<0 B.a+b>0 C. a b=0 D.a b>0 10 i3.計算："的值是A.0 B. 54 C. 72 D. 184. 以下說法中正確的有 同號兩數相乘，符號不變； 異號兩數相乘，積取負號； 互為相反數的兩數相乘，積一定為負； 兩個有理數的積的絕對值，等于這兩個有理數的絕對值的積.A.1個B.2個C.3 個D.4個5. 氣象部門測定發現：高度每增加1 km,氣溫約下降5 C.現在地面氣溫是15 C，那么4 km高空的氣溫是A.5 C B.0 C C. 5 C D. 15 C?.3 007 z6. 計算等于A. 1B.1C. 4D.4

12、100!7. 假設規定“！是一種數學運算符號，且1!=1 , 2!=1 X 2=2, 3!=3 X 2 X仁6, 4!=4 X 3X 2 X仁24, ?，貝U的98!值為50A.B.99!C.9 900D.2!498. 一二訂 ，且聖一的值為A. 13B. +139.以下各近似數中，精確到百位的是6A.1234B.1.234 X 10C. 3 或+ 13 D. + 3 或13D.1.23 萬10、a、b、c三個數在數軸上的位置如下列圖，那么以下各式中正確的個數有11 1111L ab > 0: b-c > 0: |b-c| > c-b :一 ab ' bcA. 1 個

13、 B. 2 個 C. 3 個 D. 4 個11、假設-2減去一個有理數的差是-5，那么2乘這個有理數的積是 A10.B 丨10.C6.D 丨6.12、1 1算式6 21X24的值為3:A 丨16.B16.C24.D 丨24.13、不為零的a,b兩數互為相反數，那么以下各數不是互為相反數的是 A5 a 與 5 b.(B)a3與 b3.1匕1(C)與. a b(D)a2 與 b214. 某城市按以下規定收取每月煤氣費，用煤氣不超過60立方米，按每立方米 0.8元收費；如果超過 60立方米，超過局部按每立方米 1.2元收費。甲用戶某月份用煤氣 80每立方米，那么這個月甲用戶應交煤氣費()A.64 元

14、B.66 元C.72 元D.96 元1 115. 3是3 -的近似值，其中3 -叫做真值，假設某數由四舍五入得到的近似數是27,那么以下各數中不可能是2733的真值的是()16. 小華和小麗最近測了自己的身高，小華量得自己約1.6m，小麗測得自己的身高約為1.60m，以下關于她倆身高的說法正確的選項是()A.小華和小麗一樣高B.小華比小麗高C.小華比小麗低D.無法確定誰高二、填空題1. 假設規定 玄b=5a+2b-1，那么(-4)探6的值為 .2. 甲、乙兩同學進行數字猜謎游戲.甲說：一個數a的相反數就是它本身，乙說：一個數 b的倒數也等于它本身，請你猜一猜|b+a|=.3. 某次數學測驗共2

15、0道選擇題，規那么是：選對一道得5分，選錯一道得-1分，不選得零分，王明同學的卷面成績是：選對16道題，選錯2道題，有2道題未做，他的得分是.4. (1)近似數2.50萬精確到 位；1納米等于十億分之一米，用科學記數法表示25米=納米5. 數軸上表示有理數一3.5與4.5兩點的距離是.232022202220226. ( 1) +( 1) + +( 1) =; (-2) -2 =7.a是不為1的有理數，我們把1稱為3的差倒數是1，a1=2, a2是a1的差倒2數，a3是a2的差倒數，a4是a3的差倒數，依此類推，那么a2022=8.如圖是一個數值轉換機的示意圖，假設輸入x的值為3, I的值為一

16、2,那么輸出的結果為9.如圖，在一個邊長為1的正方形紙板上依次貼上面積為111 丄? ? ? ?24816的小長方形紙片，請你寫出最后余下未貼局部的面積的表達式:10.電子跳蚤落在數軸上的某點，第一步從Ko向左跳1個單位到K1 ,第二步從K1向右跳2個單位到K2 ,第三步從K2向左跳3個單位到K3 ,第四步由K3向右跳4個單位到K4按以上規律跳了100步時，電子跳蚤落在數軸上的點K100,且所表示的數恰好是19.94,那么電子跳蚤的初始位置K0所表示的數為 三、解答題1. 1-:;2.：< > =：,且，"，求 I .： ! 的值3.下表是某水站記錄的潮汛期某河一周內的水

17、位變化情況(正號表示水位比前一天上升，負號表示水位比前一天下降，上周的水位恰好到達警戒水位，單位：米)星期-一-二二三四五六日水位變化+0.20+0.81O.35+ 0.13+0.280.360.01(1)本周哪一天河流的水位最高，哪一天河流的水位最低，它們位于警戒水位之上還是之下，與警戒水位的距離分別是多少？(2)與上周末相比，本周末河流的水位是上升還是下降了如果規定向東為正， 向西為負，他這天上午行4. 出租車司機老王某天上午營運全是在東西走向的解放路上進行, 車里程單位：km如下：+8，+4，-10，-3，+6，-5，-2，-7, +4，+6，-9，-111將第幾名乘客送到目的地時，老王剛好回到上午出發點？2將最后一名乘客送到目的地時，老王距上午出發點多遠？3假設汽車耗油量為 0.4升每千米，這天上午老王耗油多少升?5“十一黃金周期間，某市風景區在 7天假期中每天旅游的人數變化如下表正數表示比前一天多的人數，負 數表示比前一天少的人數：1請判斷七天內游客人數最多的是哪天？最少的是哪天？它們相差多少萬人？ 2假設9月30日的游客人數為2萬人，求這7天的游客總人數是多少萬人?目期1 Eba3 B4日$日ea J7B人數變化單位；萬人L60戈0.4-0.4