1、7 / 7新人教版二年級數(shù)學(xué)下班知識點分類歸納三年級 班姓名：第一單元：位置與方向（一）認(rèn)識東、南、西、北與東北、東南、西北、西南 八個方向。1確定方向（或約定方向）的方法：.早上太陽升起的方向是東方；.傍晚太陽落下的地方是西方；.指南針?biāo)傅姆较蚴潜狈剑?北斗星所指的方向是北方；.一般情況下，地圖（或圖紙上）規(guī)定向上為北。北21根據(jù)確定一個方向后，按“上北下南、左西右東”“或南北相對，東西相對”西中東繪制“十字叉”，確定其它七個方向。（P3 11）南知道：南北，西東；西北東南，東北一西南 這些方向是相對的。【3】繪制簡單示意圖的方法：先確定好 觀察點|【觀察點就是我們所站在的位置的地方】，把

2、選好的觀 察點畫在平面圖的中心位置，再確定好各物體相對于觀察點的方向。在紙上按“ 上北下南、左西 右東”繪制“十字叉”，用箭頭標(biāo)出北方（沒有特別說明時，一般向上為北）。（P4【2】）41看懂地圖。先要確定好自己所處的位置，以自己所處的位置為中心，再根據(jù)“上北下南；左西右東”的規(guī)律來確定目的地和周圍事物所處的方向：誰在誰的什么方向等。如：“甲在乙的方”，是指：以乙為觀察點，也就是以乙所處的位置為中心，再根據(jù)“上北下南，左西右東”的規(guī)律繪制出“十字叉”，來確定甲的方向和周圍事物所處的方向.（P5【3】、7【3】） 如：“甲的方是”，是指：以甲為觀察點，也就是以甲所處的位置為中心，再根據(jù)“上北 下南

3、，左西右東”的規(guī)律繪制出“十字叉”，來確定甲的什么方向的事物.（二）看簡單的路線圖描述行走路線。11【看簡單路線圖的方法】先要確定好自己所處的位置，以自己所處的位置為中心，再根據(jù)“上 北下南；左西右東”的規(guī)律繪制出“十字叉”來確定目的地和周圍事物所處的方向，最后根據(jù)目 的地的方向和路程確定所要行走的路線。（P8【4】）2【描述行走路線的方法】：以出發(fā)點為基準(zhǔn)，再看哪一條路通向目的地，最后把行走路線描述出來（先向哪走，再向哪走）。有時還要說明路程有多遠(yuǎn)。（P1015】）【3】綜合性題目：給出路線圖，說出去某地的走法，并根據(jù)信息求出所用時間、應(yīng)該按什么速度行 駛、或幾時能到達(dá)、付多少錢買車票等等。

4、第二單元：除數(shù)是一位數(shù)的除法（一）口算除法1整千、整百、整十?dāng)?shù)除以一位數(shù)的口算方法:P1111】、12【2】（1）【用表內(nèi)除法計算】：用被除數(shù)0前面數(shù)除以一位數(shù)，算出結(jié)果后，看被除數(shù)的末尾有幾個0,就在算出的結(jié)果后添幾個00如：60+ 3=,用被除數(shù)60中0前面數(shù)是6除以一位數(shù)3, 即：6 + 3=2,算出結(jié)果后，被除數(shù)的末尾有1個0,就在算出的結(jié)果2后添1個0.所以：60 + 3=20.（2）【想乘算除法】：看一位數(shù)乘多少等于被除數(shù)，所乘的數(shù)就是所求的商。如：60+3=想：3X （） =60,由于 3X （20） =60,所以：60+3=20.21幾十幾除以一位數(shù)的算方法：P12【3】.把被

5、除數(shù)寫成：幾十與幾的和或：幾十與幾的差；.用“幾十”與 “幾”分別除以一位數(shù)，.把所得的商相加或相減的結(jié)果就是最后的結(jié)果.如：66+3=66=60+6, 60+ 3=20, 6+3=2, 20+2=22,所以：66+3=22.如：72+4=72=80-8, 80+ 4=20, 8+4=2, 20-2=18,所以：72+4=18.（二）筆算除法【1】【除數(shù)是一位數(shù)的筆算方法】:P1511】、16 2從被除數(shù)的高位除起，先被除數(shù)的前一位除以一位數(shù)；如果不夠除，再被除數(shù)的前兩位除以一位數(shù)， 除到被除數(shù)的哪一位，商就寫到被除數(shù)那一位的上面。除到被除數(shù)的哪一位不夠商 1,用“0”占位。（每一次除得的余數(shù)

6、必須比除數(shù)小），再把被除數(shù)上的數(shù)對應(yīng)落下來和余數(shù)合起來，再繼續(xù)除。P23【6.1】24【6.2】2判斷商是幾位數(shù)的方法:先看被除數(shù)的最高位，被除數(shù)最高位大于或等于除數(shù)，則商的位數(shù)與被除數(shù)相同；如果被除數(shù)最高位小于除數(shù)，則商的位數(shù)比被除數(shù)少一位。【3】【除法的驗算方法】：（1）沒有余數(shù)的除法：商x除數(shù)=被除數(shù)；如：1128+4=32,用乘法驗算，被除數(shù)=商乂 溝 即4X32=? 得數(shù)如果是128,則除法算式算對了，否則算錯了。（2）有余數(shù)的除法：被除數(shù)=商>< 除數(shù)十余數(shù)；如：417+ 4=1041,用乘法驗算，諫除數(shù) =商>< 除數(shù)+余數(shù)|，即|4X 104+石|,得數(shù)

7、如果是417,則除法算式算對了，否則算錯了。4注意關(guān)于0的一些規(guī)定：（1） . 0不能作除數(shù)。（2） . 0除以任何不是0的數(shù)都得0。（3）.相同的兩個數(shù)相除商是1。（三） 三位數(shù)除以一位數(shù)的估算方法：P29【8】11除數(shù)不變，把三位數(shù)看成幾百幾十或整百的數(shù)，再用口算除法的基本方法計算。2【想乘法口訣做除法的估算:想一位數(shù)乘幾最接近或等于被除數(shù)的最高位或前兩位，幾百或幾十就是所要估算的商。如：除法估算：,93+81把493估成480,而480是8的倍數(shù)，也最接近492,然后再口算480+ 8得60,所以493+860。（四）特別提醒：11 口算、估算、筆算除法的方法和格式，其中中間、末尾有 0

8、的要特別注意。算題可以直接列式計算；估算題要注意書寫格式（用，約等號）：2解決問題中注意看清題目意思，按實際情況選擇合適的方法來解決問題（需要估大還是估小， 或者不管大小）。第二單兀：復(fù)式統(tǒng)計表11把兩個或兩個以上有聯(lián)系的單式統(tǒng)計表合編成一個統(tǒng)計表，這個統(tǒng)計表就是復(fù)式統(tǒng)計表。【2】觀察、分析復(fù)式統(tǒng)計表要先 看表頭，弄清每一項的內(nèi)容，再根據(jù)數(shù)據(jù)進(jìn)行分析，回答問題。第四單元：兩位數(shù)乘兩位數(shù)（一）兩位數(shù)乘一位數(shù)的口算方法：11【整十、整百、整千乘一位數(shù)的方法】先用 0前邊的數(shù)相乘，得到一個結(jié)果，然后再數(shù)一數(shù)被乘 數(shù)和乘數(shù)中一共有多少個0,再在結(jié)果的后邊添上多少 00 P41 12兩位數(shù)乘整十?dāng)?shù)的口算

9、方法：方法1:先用這個兩位數(shù)與整十?dāng)?shù)的十位上的數(shù)相乘，然后在積的末尾添上一個。方法2:將這個兩位數(shù)寫成：幾十加幾的和或者幾十減幾的差，用幾十與幾分別乘以這個整十 數(shù)，再把所得的乘積相加或者相減，得出結(jié)果.如：12X30= .12=10+2 , 10X30=300, 2X30=60, 300+60=360,所以：12X30=360.如：17X40= .17=20-3 , 20X40=800, 3X40=120, 800-120=680,所以：17X 40=680.（二）筆算乘法（特別注意：豎式的格式）【筆算乘法的方法】：11兩位數(shù)乘兩位數(shù)的筆算方法：筆算兩位數(shù)乘兩位數(shù)時，先用一個乘數(shù)個位上的數(shù)去

10、乘另一個乘數(shù)，得數(shù)的末位與乘數(shù)的個位對齊；再用這個乘數(shù)十位上的數(shù)去乘另一個乘數(shù)，得數(shù)的末位與乘數(shù)的十位對齊，每次相乘滿幾十就向前一位進(jìn)幾；最后把兩次乘得的積相加。注意：兩位數(shù)乘兩位數(shù)積可能是三位數(shù)或四位數(shù)。2解決問題。 .用乘法兩步計算解決問題和用除法兩步計算解決問題的方法相同，都要弄清已知條件和問題，確 定先算什么，再算什么，然后列式計算。 .在解答應(yīng)用題時，首先要讀準(zhǔn)題目，分析題意（數(shù)學(xué)信息和數(shù)學(xué)問題），找出題目中的數(shù)量關(guān)系， 再選擇合適的方法來進(jìn)行解答（出現(xiàn)連乘和連除），需要孩子弄懂題目意思，然后進(jìn)行列式并計算, 最后寫單位寫答。例題：儀仗隊中，一個方陣有8行，每行有9人，那么三個方陣總

11、共有多少人？例題：共有960個杯子，每6個裝一盒，每8盒裝一箱，那可以裝多少箱？【乘法驗算方法】：交換兩個因數(shù)的位置再乘一次。（三）兩位數(shù)乘兩位數(shù)的估算方法：11【乘法的估算】：將被乘數(shù)和乘數(shù)估成與它最接近的整十整百的兩位數(shù)，那么估算的結(jié)果就是這 兩個整十?dāng)?shù)的乘積。如：估算18X22=可以先把因數(shù)看成整十、整百的數(shù)；再去計算。【方法：四舍五入法】 看成近似數(shù)。如：:把其中的一個因數(shù)看成近似數(shù)（整十、整百的數(shù)）；也可以把兩個因數(shù)都同時18X22,先將18看成20,然后去乘22,20 X22 = 440 ,那么18X22=440;（估大了） 18X22,先將 22看成 20,然后 18乘 20,

12、18X20 = 360 ,那么 18X22=360;（估小了） 18X22,將 18 看成 20, 22 看成 20, 20X 20=400,那么 18X22=400;（不知大了小了）【2】根據(jù)表內(nèi)乘法估算或根據(jù)實際情況合理估算。第五單元：面積11面積的意義：物體的表面或封閉圖形的大小，就是他們的面積。2長度單位與面積單位的區(qū)別：用長度單位表示物體的長短或封閉圖形一周的長度， 用面積單位表示物體表面或封閉圖形的大小。注：面積和周長是不能相比較的；分清楚什么時候填長度單位，什么時候填面積單位。【3】比較兩個圖形面積的大小，要用統(tǒng)一的面積單位來測量和比較。4常用的面積單位有：平方厘米（cm2）;平

13、方分米（dm2）;平方米（m2）。邊長1厘米的正方形面積是 1平方厘米。1平方厘米=100平方毫米邊長1分米的正方形面積是 1平方分米。口1平方分米=100平方厘米邊長1米的正方形面積是 1平方米。1平方米=100 平方分米邊長100米的正方形面積是1公頃珪 1 公頃=10000平方米邊長1千米的正方形面積是1平方千米。口 1平方千米=100公頃51測量土地的面積時常常要用到更大的面積單位：公頃、平方千米。【6】面積單位間的換算關(guān)系：大單位化成小單位，用大單位前面的數(shù)乘進(jìn)率；小單位化成大單位，用小單位前面的數(shù)除以進(jìn)率。1平方千米=100公頃；1公頃=10000平方米；1平方米=100平方分米；

14、1平方分米=100平方厘米；1平方厘米=100平方毫米.【7】【使用面積單位時】：比較小的土地面積，如：公園、體育場館、超市、果園、廣場等一般情況下填“公頃”；【8】長方形的面積=長乂寬長=面積+寬寬=面積+長比較大的土地面積，如：某城市的占地面積、國家的面積、江河湖海的面積等一般情況下填“平方千米”【9】正方形的面積=邊長x邊長【10】長方形的周長=（長+寬）X2寬=周長+ 2長長=周長+2寬【11】正方形的周長=邊長X 4正方形的邊長=周長+ 4【12】鋪地磚問題：先算出所鋪地面的總面積；計算出每塊地磚的面積；將這兩個面積統(tǒng)一成相同的面積單位； 地磚的總塊數(shù)=所鋪地面的總面積+每塊地磚的面

15、積.【13】計算格點圖形不規(guī)則圖形的面積時，將不夠一個單位的面積拼湊成幾個單位的面積；再加上所有整個單位面積就是整個圖形的面積.注 意：面積相等的兩個圖形，它們周長不一定相等。周長相等的兩個圖形 墩面積不一定相等。【14】面積相等的長方形、正方形中，長方形的周長最長；周長相等的長方形、正方形中，正方形面積最大 .第六單元：年、月、日（一）年、月、日部分11熟記每個月的天數(shù)，知道大月一個月有 31天，小月一個月有30天。平年二月28天，閏年二 月29天，二月既不是大月也不是小月。一年有12個月，7個大月（1月、3月、5月、7月、8月、10月、12月），4個小月（4月、6月、9月、11月）。歌謠記

16、憶:一三五七八十臘（臘，即12月）， 三十一天永不差,四六九冬三十整（冬，即11月），只有二月有變化拳頭記憶法：左手握拳，凸起的地方是大月，凹下的地方是小月，2月除外。2熟記全年天數(shù)：平年365天，其中2月份有28天；閏年366天，其中2月份有29天。【3】知道1、2、3月是第一季度，4、5、6月是第二季度，7、8、9月是第三季度，1R 11、12月是第四季度 會計算每個季度有多少大，連續(xù)幾個月共有多少大。連續(xù)兩個月共62天的是：7月和8月，12月和第二年的1月；一年中連續(xù)兩個月共62天的是：7月和8月。4給出一個天數(shù)會計算有幾個星期零幾天。如：第三季度有（92）天,有（13 ）個星期零大；平

17、年全年有665天,是（52 ）個星期零天。【5】 公歷年份是4的倍數(shù)的一般都是閏年；一般情況下可以用年份除以 4的方法判斷平年閏年。年 份除以4有余數(shù)是平年，沒有余數(shù)是閏年。如：1978+ 4=4942, 1978 年是平年。1988 +4=497, 1988 年是閏年。【6】 公歷年份是4的倍數(shù)的一般都是閏年；但公歷年份是整百數(shù)的，必須是 400的倍數(shù)才是閏年。如：1900、2100等不是閏年，而1600、2000、2400等是閏年。【7】給出一個人出生的年份，會計算這個人多少周歲；給出一個人的年齡會計算他是哪一年出生的。如：小華2006年6月出生，到今年6月（歲）。小明今年12歲，他是（年

18、）出生的。8熟記中華人民共和國建國的時間是 1949年10月1日，會計算到今年（或某一年）建國多少周 年。如：到今年10月1日是建國（周年）至I 2018年是建國（周年）；。（二）24時計時法部分11 24時計時法：在一日（天）里，鐘表上時針正好走兩圈，共 24小時。所以，經(jīng)常采用從 0時到 24時的計時法，通常叫做24時計時法。21普通計時法與24時計時法所表示時刻的換算方法：從午夜0時到中午12: 00,兩種計時法所表示的時刻相同。上午 9時一9時；0時一0時（24時）中午12: 00以后，兩種計時法的整點時刻相差 12小時。晚上9時一21時 （9+12=21時）下午普通計時法的時刻加上1

19、2就是24時計時法的時刻；24時計時法的時刻減去12就是普通計時法的時刻。注意：普通計時法一定要加上“上午”、“下午”等限制詞語。【3】1天=24小時，1小時=60分鐘，1分鐘=60秒4 【計算經(jīng)過時間、開始時刻、結(jié)束時刻】【認(rèn)識時間與時刻的區(qū)別】 如：火車11: 00出發(fā)，21: 30到達(dá)，火車運(yùn)行時間是（經(jīng)過 10小時30分鐘），但這里不要寫成（10: 30）正確的列式格式為：21時30分一11時=10時30分，不能用電子表的形式相減 再如：火車19時出發(fā)，第二天8時到達(dá)，火車運(yùn)行時間是（13小時）。像這種跨越兩天的，可以 先計算第一天行駛了多長時間：2419=5 （時）,再加上第二天行駛

20、的8個小時：|5+8=13 （時）|; 又如：一場球賽，從19時30分開始，進(jìn)行了 155分鐘，比賽什么時候結(jié)束？先換算，155分=2時35分，再計算。【5 會根據(jù)給出的信息制作月歷和年歷。如：某年 8月1日是星期二，制作8月份的月歷。再如：某年4月30日是星期四，制作5月份月歷。第七單元：小數(shù)的初步認(rèn)識11小數(shù)的意義：像3.45,0.85,2.60,36.6,1.2和1.5這樣的數(shù)叫做小數(shù)。小數(shù)是分?jǐn)?shù)的另一種表現(xiàn)形式。2小數(shù)的組成：小數(shù)由小數(shù)點、整數(shù)部分（小數(shù)點左邊的數(shù)）和小數(shù)部分（小數(shù)點右邊的數(shù)）組成。【3】小數(shù)的讀法：先讀整數(shù)部分，再讀小數(shù)點，最后讀小數(shù)部分。整數(shù)部分的讀法與整數(shù)的讀法相同，小數(shù)點讀作“點”，小數(shù)部分依次讀出每個數(shù)位上的數(shù)字。4小數(shù)的寫法：寫小數(shù)時，先寫整數(shù)部分，如果整數(shù)部分是零直接寫成 0,接著在個位右下角點上小數(shù)點，最后依次寫出小數(shù)部分每一位上的數(shù)，無論有幾個0都要寫出來。51小數(shù)與分?jǐn)?shù)的關(guān)系：（一）分母是10的分?jǐn)?shù)寫成一位小數(shù).如： 0.1; 0.3；10101917分母是100的分?jǐn)?shù)與成兩包小數(shù).如： 0.01; 0.09; 0.17 ;100100100 1331371分母是1000的分?jǐn)?shù)與成兩包小數(shù).如： 0.001;0.00