1、朝花夕拾杯中酒第2課時 一元二次不等式的解法1以下不等式中解集為R的是()Ax22x10Bx22x0Cx26x100 D2x23x40答案C解析在C項中，364040，所以不等式解集為R.2函數y的定義域為()A(4，1) B(4，1)C(1，1) D(1，1答案C解析由解得1x1.3假設0m1，那么不等式(xm)(x)0的解集為()Ax|xm Bx|x或xmCx|xm或x Dx|mx答案D解析當0m1時，m.4關于x的不等式x2px20的解集是(q，1)，那么pq的值為()A2 B1C1 D2答案B解析依題意得q，1是方程x2px20的兩根，q1p，即pq1，選B.5不等式(2x1)(1|x

2、|)1或x1或1xC1x Dx答案B解析原不等式等價于或或x1或1x0的解集為()A.B.C.D.答案C解析00(x2)(x1)(x3)0，由數軸標根法，得2x3.7不等式ax2bx20的解集為x|1x2，那么不等式2x2bxa0的解集為()Ax|1x Bx|xCx|2x1 Dx|x1答案A解析由題意知x1，x2是方程ax2bx20的根由韋達定理不等式2x2bxa0，即2x2x10.可知x1，x是對應方程的根，選A.8(2021安徽，理)一元二次不等式f(x)0的解集為x|x，那么f(10x)0的解集為()Ax|xlg2 Bx|1xlg2 Dx|x0的解集為x|1x0等價于110x1.而10x

3、可化為10x10lg，即10x10lg2.由指數函數的單調性可知xlg2，應選D.方法二：當x1時，f(10)0，排除選項B，選D.9(2021保定模擬)假設不等式x2ax20在區間1，5上有解，那么a的取值范圍是()A(，) B，1C(1，) D(，答案A解析由a280，知方程恒有兩個不等實根，又知兩根之積為負，所以方程必有一正根、一負根于是不等式在區間1，5上有解，只需滿足f(5)0，即a.10(2021鄭州質檢)不等式f(x)ax2xc0的解集為x|2xa2a30，那么使得(1aix)21(i1，2，3)都成立的x的取值范圍是()A(0，) B(0，)C(0，) D(0，)答案B12(2

4、021福州一模)在關于x的不等式x2(a1)xa0的解集中恰有兩個整數，那么a的取值范圍是()A(3，4) B(2，1)(3，4)C(3，4 D2，1)(3，4答案D解析由題意得，原不等式化為(x1)(xa)1時，解得1xa，此時解集中的整數為2，3，那么3a4；當a1時，解得ax1，此時解集中的整數為0，1，那么2a1，故a2，1)(3，413(2021湖北宜昌質檢)g(x)是R上的奇函數，當x0時，g(x)ln(1x)，且f(x)假設f(2x2)0，那么xf(x)時，2x2x，解得2x0的解集為_答案x|x5解析2x23|x|3502|x|23|x|350(|x|5)(2|x|7)0|x|

5、5或|x|5或x5.152，那么實數x的取值范圍是_答案x解析當x0時，x；當x0時，x2.所以x的取值范圍是x.16假設不等式a4x2x10對一切xR恒成立，那么實數a的取值范圍是_答案a解析不等式可變形為a()x()x，令()xt，那么t0.y()x()xtt2(t)2，因此當t時，y取最大值，故實數a的取值范圍是a.17(2021安徽毛坦廠中學月考)關于x的不等式kx22x6k0(k0)(1)假設不等式的解集為x|x2，求k的值；(2)假設不等式的解集為x|xR，x，求k的值；(3)假設不等式的解集為R，求k的取值范圍；(4)假設不等式的解集為，求k的取值范圍答案(1)k(2)k(3)k

6、(4)k解析(1)因為不等式的解集為x|x2，所以k0，且3與2是方程kx22x6k0的兩根，所以(3)(2)，解得k.(2)因為不等式的解集為x|xR，x，所以解得k.(3)由題意，得解得k0的解集為(1，)，那么ab的值為()A6 B5C6 D5答案C解析方程ax2bx10的兩根為1，由根與系數的關系，得解得ab6，應選C.2不等式(a2)x22(a2)x40，對一切xR恒成立，那么實數a的取值范圍是()A(，2 B(2，2C(2，2) D(，2)答案B解析2a2，另a2時，原式化為40，恒成立，2a2.應選B.3x1，x2是二次方程f(x)0的兩個不同實根，x3，x4是二次方程g(x)0

7、的兩個不同實根，假設g(x1)g(x2)0，那么()Ax1，x2介于x3，x4之間Bx3，x4介于x1，x2之間Cx1，x2相鄰，x3，x4相鄰Dx1，x2與x3，x4間隔排列答案D解析畫圖知，選D.4(2021武漢外國語學校月考)函數f(x)x2axb(a，bR)的值域為0，)，假設關于x的不等式f(x)c的解集為(m，m6)，那么實數c的值為_答案9解析由值域為0，)，當x2axb0時有a24b0，即b，f(x)x2axbx2ax(x)2，f(x)(x)2c解得x，x.不等式f(x)c的解集為(m，m6)，()()26，解得c9.5(ax1)(x1)0的解集為R，那么實數a的值為_答案1解析原不等式為ax2(a1)x10，a1.6不等式log2(x6)3的解集為_答案(32，32)1解析原不等式0x68或解得x1，解得32x32.原不等式的解集為(32，32)17假設不等式x2ax10對x(0，恒成立，求a的最小值答案解析方法一：(1)a240，即2a2成立(2)a1，