1、郭世月郭世月社會網絡分析社會網絡分析UCINET的原理及應用的原理及應用參考資料參考資料學習內容學習內容人際關系網人際關系網因特網因特網生態網生態網神經網絡科學引文網科學引文網作者合作網作者合作網什么是社會網絡？什么是社會網絡？ 社會網絡是指社會網絡是指社會行動者社會行動者（social actor）及其）及其間的間的關系關系的集合。也可以說，一個社會網絡是由多的集合。也可以說，一個社會網絡是由多個點（社會行動者）和各點之間的連線（行動者之個點（社會行動者）和各點之間的連線（行動者之間的關系）組成的集合。用點和線來表達網絡，這間的關系）組成的集合。用點和線來表達網絡，這個是社會網絡的形式化界定

2、。個是社會網絡的形式化界定。點點關系關系個體、公司、個體、公司、城市、國家、城市、國家 貿易關系、朋友關系、貿易關系、朋友關系、距離關系、距離關系實質研究對象實質研究對象社會網絡的形式化表達社會網絡的形式化表達矩陣中的行與列都代表“社會行動者”，即圖中的各點。行與列對應的要素代表的就是各個行動者之間的“關系”。社群圖用于表示一個群體成員之間的關系，由點和線連成的圖。矩陣完備圖、非完備圖（成員之間的緊密度）有向圖、無向圖（關系方向）二值圖、符號圖、賦值圖（關系的緊密程度）2 社會網絡分析相關的概念及應用社會網絡分析相關的概念及應用與與“中心性中心性”有有關的概念關的概念與與“距離距離”有關有關的

3、的 概念概念社會網絡分析社會網絡分析相關概念相關概念與與“關聯性關聯性”有關有關的概念的概念與與“凝聚子群凝聚子群”有有 關的概念關的概念2.1 與與“關聯性關聯性”有關的概念有關的概念v2.1.1 子圖 一個圖G的子圖Gs的定義是， Gs中的點集（記作Ns ）是G的點集（N）的一個子集，并且Gs中的線集（ Ls ）也是G的線集（L）的一個子集， Gs中的所有線也必須是在G中的所有點之間的線。v 2.1.2 關聯圖和成分 對于一個圖來說，如果其中的任何兩點之間都存在一個途徑（Path），則稱這兩點是相互可達的，稱該圖時關聯圖（connected graph）。也就是說，關聯圖中的任何兩點之間都

4、是可達的。 如果一個圖不是關聯的，就稱之為“不關聯圖”。一個“不關聯圖”，可以分為兩個或者多個子圖，我們稱之為關聯子圖。一個圖中的各個關聯子圖都叫做“成分”（components），它是最大的關聯子圖。也就是說，“成分”內部的任何點之間都存在途徑。但是，成分內部的一點與任何外在于該成分的點之間都不存在任何途徑。三個成分：C1=n1， n2， n3， n4， n5 C2=n7， n8， n9， n10C3=n62.2 與與“距離距離”有關的概念有關的概念v2.2.1 點的度數 與某點相鄰的那些點稱為該點的“鄰點”（neighborhood），一個點ni的鄰點的個數稱為該點的“度數”（nodald

5、egree），記作d(ni)，也叫關聯度（degree of connection）。 一個點的度數就是對其“鄰點”多少的測量。實際上，一個點的度數也是與該點相連的線的條數。如果一個點的度數為0，稱之為“孤立點”（isolate）。 在一個有向圖中，必須考察線的方向。因此，一點的“度數”包括兩類，分別稱為“點入度”（in-degree）和“點出度”（out-degree）。一個點的點入度指的是直接指向該點的點的總數；點出度指的是該點所直接指向的點的總數。點5的度數為：點10的度數為：點8的點數為：421阿庫（n3）的點入度是： 點出度是：32v2.2.2 測地線、距離和直徑 在給定的兩點之間可

6、能存在長短不一的多條途徑。兩點之間的長度最短的途徑叫做測地線測地線。如果兩點之間存在多條最短途徑，則這兩個點之間存在多條測地線。 兩點之間的測地線的長度叫做測地線距離距離，簡稱為“距離”（distance）。也就是說，兩點之間的距離指的是連接這兩點的最短途徑的長度。 一個圖一般有多條測地線，其長度也不一樣。我們把圖中最長測地線的長度叫做圖的直徑直徑。如果一個圖是關聯圖，那么其直徑可以測定。如果圖不是關聯的，那么有的點對之間的距離就沒有界定，或者說距離無窮大。在這種情況下，圖的直徑也是無定義的。n1到n4的測地線是： n1到n5的距離是： 該圖的直徑是：l2l433（ l2l4 l5、 l3l4

7、 l5 ）v 2.2.3 密度 密度指的是一個圖中各個點之間聯絡的緊密程度。固定規模的點之間的連線越多，該圖的密度就越大。 密度的測量： 在無向圖中，密度用圖中實際擁有的連線數l與最多可能存在的連線總數之比來表示，即 密度密度2l/n(n-1) 在有向圖中，有向圖所能包含的最大連線數恰恰等于它所包含的總對數，即n(n-1)， 密度密度=l/n(n-1) (n表示圖的規模，即該圖一共有表示圖的規模，即該圖一共有n個點。個點。)2.3 與與“中心性中心性”有關的概念有關的概念v“中心性中心性”的研究意義的研究意義： “權力”在社會學中是一個非常重要的概念。一個人之所以擁有權力，是因為他與他者存在關

8、系，可以影響他人。在一個群體中，我們如何去界定某個人的權利大小？社會網絡學者就從“關系”的角度出發，用“中心性”來定量研究權力。人或者組織在社會網絡中具有怎樣的權力，或者說居于怎樣的中心地位，這一思想是社會網絡分析者最早探討的內容之一。2.3 與與“中心性中心性”有關的概念有關的概念v2.3.1 點度中心性v （1）點度中心度 與該點有直接關系的點的數目（在無向圖中是點的度數，在有向圖中是點入度和點出度），這就是點度中心度（point centrality）。點度中心度絕對中心度無向圖中，點的絕對中心度即為該點的度數。有向圖中內中心度點入度外中心度點出度相對點度中心度有向圖： CRD (x)=

9、(x的點入度數+x的點出度)/(2n-2)無向圖：CRD (x)=(x的度數)/(n-1)v (2)點度中心勢 中心度是來描述圖中任何一點在網絡中占據的核心性，中心勢是來刻畫網絡圖的整體中心性。 對于一個網絡來說，它的中心勢指數由如下思想給出：首先找到圖中的最大中心度數值；然后計算該值與任何其他點的中心度的差，從而得到多個“差值”；再計算這些“差值”的總和；最后用這個總和除以各個差值總和的最大可能值。用公式表示如下：v 2.3.2 中間中心性（1）點的中間中心度 中間中心度測量的是行動者對資源控制的程度。如果一個點處于許多其他點對的測地線（最短的途徑）上，我們就說該點具有較高的中間中心度。他起

10、到溝通各個他者的橋梁作用。v 中間中心度的測量： 具體地說，假設點j和k之間存在的測地線數目用gjk來表示。第三個點i能夠控制此兩點的交往的能力用 bjk (i)來表示，即i處于點j和k之間的測地線上的概率。點j和k之間存在的經過點i的測地線數目用gjk (i)來表示。那么， bjk (i)= gjk (i)/ gjk 。 計算點i的中心度，需要把其相應于圖中所有的點對的中間度加在一起，所以點i的絕對中間中心度= 145是一個連接1和5的測地線，1和5之間的測地線僅此一條，4的中間中心度為1。 245是一個連接2和5的測地線， 2和5之間的測地線僅此一條，4的中間中心度多了1。 3 45是一個

11、連接3和5的測地線，3和5之間的測地線僅此一條， 4的中間中心度又多了1。 1 43是一個連接1和3的測地線， 1和3之間的測地線有2條（ 1 43 和1 23 ），4的中間中心度賦予1/2。 所以，行動者4的中間中心度為：1+1+1+1/2=3.5，記作CB(4)=3.5v （2）中間中心勢 網絡中中間中心性最高的節點的中間中心性與其他節點的中間中心性的差距。該節點與別的節點的差距越大，則網絡的中間中心勢越高，表示該網絡中的節點可能分為多個小團體而且過于依賴某一個節點傳遞關系，該節點在網絡中處于極其重要的地位。 v 2.3.3 接近中心性v （1）點的接近中心度 接近中心度又稱整體中心度，它

12、是對圖中某點的不受他人控制的測度。 接近中心度的測量方法：接近中心度絕對接近中心度相對接近中心度（dij為點i和j之間的測地線距離）（n為網絡的規模）“中心性中心性”總結總結 刻畫的是行動刻畫的是行動者的局部中心者的局部中心指數，測量網指數，測量網絡中行動者自絡中行動者自身的交易能力身的交易能力，沒有考慮到，沒有考慮到能否控制他人能否控制他人 點度中心度 研究一個行動研究一個行動者在多大程度者在多大程度上居于其他兩上居于其他兩個行動者之間，個行動者之間，因而是一種因而是一種“控制能力控制能力”指數指數 中間中心度中間中心度 考慮的是行動考慮的是行動者在多大程度者在多大程度上不受其他行上不受其他

13、行動者的控制動者的控制 接近中心度接近中心度2.4 與與“凝聚子群凝聚子群”有關的概念有關的概念 大體上說，凝聚子群是滿足如下條件的行動者子集大體上說，凝聚子群是滿足如下條件的行動者子集合，即在此集合中的行動者之間具有相對較強的、合，即在此集合中的行動者之間具有相對較強的、直接的、緊密的、經常的或者積極的聯系。直接的、緊密的、經常的或者積極的聯系。 研究意義：通過對社會網絡的凝聚子群的分析，研究意義：通過對社會網絡的凝聚子群的分析，可揭示社會結構，量化結構。可揭示社會結構，量化結構。2.4 與與“凝聚子群凝聚子群”有關的概念有關的概念v 2.4.1 派系 在一個圖中，“派系”指的是至少包含三個

14、點的最大完備子圖。 派系的成員至少包含三個點； 派系是“完備”的，即其中任何兩點之間都是直接相關，都是鄰接的； 派系是“最大”的，其含義是，我們不能向其中加入新的點，否則將改變“完備”這個性質。v 2.4.2 -派系 對于一個總圖來說，如果其中的一個子圖滿足如下條件，就稱之為-派系：在該子圖中，任何兩點之間在總圖中的距離（即測地線距離）最大不超過。 一個-派系實際上就是最大的完備子圖本身，也就是上述的“派系”。而一個-派系則是這樣的一個派系，即其成員或者直接（距離為）相連，或者通過一個共同鄰點（距離為）間接相連。v 2.4.3 k-叢 一個k-叢就是滿足下列條件的一個凝聚子群，即在這樣一個子群

15、中，每個點都至少與除了k個點之外的其他點直接相連。也就是說，當這個凝聚子群的規模為n時，其中每個點至少都與該凝聚子群中n-k個點有直接聯系，即每個點的度數都至少為n-k。 如果k=1，根據定義，-叢中的每一個成員都與其他n-1個點相連，那么，一個1-叢就等于1-派，也當然是一個派系，是一個最大的完全子圖。當k=2的時候，其中所有點都至少與n-2個其他點相連，但是，2-叢可以不是2-派系。 左圖是3-派系，因為所有點之間的距離都不大于3。然而，它卻不是一個3-叢，因為與點A、C、E、F相連的成員的數目都少于6-3=3。 右圖即是3-派系，也是3-叢。v 2.4.4 k-核 k-核指的是滿足下面條

16、件的一個子圖，即子圖中的點都至少與該子圖中的k個其他點鄰接。 k-叢要求各個點都至少與除了k個點之外的其他點相連，而k-核要求任何點與至少k個點相連。UCINET軟件簡介軟件簡介v 簡史： UCINET(University of California at Irvine NETwork)是一種功能強大的社會網絡分析軟件，它最初由加州大學爾灣分校社會網絡研究的權威學者Linton Freeman編寫，后來主要由波士頓大學的Steve Borgatti和威斯敏斯特大學的Martin Everett維護更新。v 處理數據：全部數據都用矩陣形式矩陣形式來存儲、展示和描述。可處理32767個點的網絡數

17、據。UCINET主界面主界面ExitSpreadsheet數據輸入形式之一：直接錄入矩陣（DataSpreadsheets）Import text data from spreadsheet數據輸入形式之二：將Excel文件轉化為Ucinet格式數據（DataImport via Spreadsheet）Edit Text File數據輸入形式之三：編輯文本文件創建UCINET數據（FileText Editor, DataImport Text fileRaw/DL）Display Ucinet DatasetNetdraw4 案例分析案例分析什么是同被引？什么是同被引？什么是作者同被引？什

18、么是作者同被引？什么是可視化？什么是可視化？ 同被引也稱為共引（同被引也稱為共引（Co-citation），兩篇），兩篇或兩篇以上的文獻同時被別的文獻引用。文或兩篇以上的文獻同時被別的文獻引用。文獻獻A與文獻與文獻B同時作為了文獻同時作為了文獻C的參考文獻。的參考文獻。 兩位作者發表的文獻同時被其他文獻兩位作者發表的文獻同時被其他文獻引用。作者引用。作者A和作者和作者B發表的文章，同時發表的文章，同時被文獻被文獻c引用了。引用了。用圖形的方式來表達內容結構，直觀、清楚。用圖形的方式來表達內容結構，直觀、清楚。研究研究目的目的 描述學科結構描述學科結構揭示作者各自或共揭示作者各自或共同代表的主題領域同代表的主題領域揭示文獻的影響力揭示文獻的影響力探討學科范式探討學科范式 主要步驟主要步驟選擇研究領域。本案例選擇的研究領域是選擇研究領域。本案例選擇的研究領域是“認知心理認知心理學學