1、金融工程學作業參考答案作業1一、名詞解釋1期貨合約：買賣雙方之間簽訂的一種標準化協議，協議規定將來某個確定的日期按規定買賣某種資產。2逐日結算制度: 期貨交易的一種結算制度,即以賬面盈虧金額為基礎進行劃賬結算。在每一交易日結束后，清算所就進行資金劃賬，并向每一會員公司通報其頭寸和現金賬戶余額狀況。3預期假設理論：有關期貨價格與現貨價格之間關系的一種理論。該理論認為一種商品的期貨價格就是預期該商品到交割時的現貨價格。4正常交割延期費理論：有關期貨價格與現貨價格之間關系的一種理論。該理論認為期貨價格的估計必然低于將來的現貨價格。即當交割期到來時，現貨價格實際上要比期貨市場所預測的價格略高一些，其差

2、額是對投機者承擔保值者不愿意承擔的風險的一種回報。5完全持有費用市場理論：有關期貨價格與現貨價格之間關系的一種理論。該理論認為在不存在不確定性的條件下，期貨價格等于現貨價格加上交割時為止所發生的持有成本。6.價差期貨：價差期貨是投機的一種基本策略，通過對一種商品或兩種有聯系的商品頭寸進行對沖的方式來降低風險。二、問答題1什么是期貨合約，有什么作用？買賣雙方之間簽訂的一種標準化協議，協議規定將來某個確定的日期按規定買賣某種資產。期貨最基本功能在于消除資產價格變動所產生的風險。作用表現在投機與保值兩方面。2 期貨定價理論有哪些，主要觀點是什么？（1）預期假設定價理論：該理論認為一種商品的期貨價格就

3、是預期該商品到交割時的現貨價格。（2）正常交割延期理論：該理論認為期貨價格的估計必然低于將來的現貨價格。即當交割期到來時，現貨價格實際上要比期貨市場所預測的價格略高一些，其差額是對投機者承擔保值者不愿意承擔的風險的一種回報。（3）完全持有費用市場理論：該理論認為在不存在不確定性的條件下，期貨價格等于現貨價格加上交割時為止所發生的持有成本。3什么是價差期貨，有幾種形式？價差期貨是投機的一種基本策略，通過對一種商品或兩種有聯系的商品頭寸進行對沖的方式來降低風險。主要種類：（1）商品之間的價差期貨；（2）市場之間的價差期貨；（3）商品內部價差期貨。三、計算實務題1一交易商買入兩份橙汁期貨，每份含15

4、000磅，目前的期貨價格為每磅1.60元，初始保證金為每份6000元，維持保證金為每份4500元。請問在什么情況下該交易商將收到追繳保證金通知？在什么情況下，他可以從保證金賬戶中提走2000元？ (1)在期貨交易所,保證金低于維持保證金后即要追繳保證金至初始保證金。根據當日結算價結算，在虧損1500元以上即要追繳，即有：15000×1.6-15000×結算價=1500結算價=1.5 當結算價低于1.5 時要追繳保證金(2)結算后大于初始保證金的部分交易商可取走,要取走2000元,即有15000×2×結算價-15000×2×1.6=20

5、00結算價=1.6667 當結算價為大于等于1.6667時可取走2000元2中國證券報2003年8月28日報道：滬膠經過近二個月時間的上漲，漲幅達3500元以上。與此同時，海南橡膠批發市場的天膠價格也出現了上漲，但因參與者多為現貨商，走勢滯后，漲幅明顯小于滬膠。目前滬、瓊天膠價差顯著擴大，套保套利正逢其時。某投資者以滬膠RU0311合約進行套期保值。8月27日，以13370元/噸的價格賣出滬膠60手（300噸），保證金比例為8%，按半倉操作。同時，以六市天膠均價12648/噸買入現貨300噸。該投資者擁有資金500萬元，庫容和交割在現行制度下不存在問題。假定從海南購買天膠現貨注冊成滬膠海口港倉

6、庫或永桂倉庫的倉單，現貨注冊為滬膠倉單的費用為250元/噸。倉儲費為每天0.8元/噸，其他不可預計費用為28元/噸。 要求：分析并計算該投資者從事該項套保套利業務的盈利。解答1:滬膠RU0311合約11月3日進入交割月份的第一個交易日8月27日以13370元賣出300噸，11月3日交割獲13370×300=4011000元買入倉儲64天總費用：（12648+250+0.8×64+28）×300=3893160獲利：117840元解答2:買賣盈虧為：（13370-12648）300=216600其他費用成本：注冊費 250*300=75000 倉儲費 0.8*64*

7、300=15360 其他費用 28*300=8400總盈利為：216600-75000-15360-8400=117840四、教學實踐日期： 年 月 日 地點： 參加人員： 實踐主題：討論、分析期貨市場風險案例：上海天然橡膠全線跌停。2003年10份以來，商品期貨市場“井噴”行情給投資者帶來的震懾未了，上海天膠的暴跌更是讓看好此輪全球性大工業牛市的投資者大跌眼鏡上海天然橡膠期貨主要合約昨日再度全線跌停。昨日，天膠早盤即呈大幅下跌之勢，主力405合約以15000元跳低165點開盤，上摸15090元之后即快速回落到跌停板14760元，盤中期價在跌停板附近略有震蕩，但很快又被牢牢封于跌停板上直至收盤

8、，跌460元，該合約全天成交68924手，持倉量增加1000手至60638手。另一活躍合約04046表現與0405合約類似，該約以14800元的當日最高價跳低開盤，收盤天跌停板14430元，成交量33786手，持倉量增加204手至28002手。至收盤時，滬膠各月合約除0311合約外，其余合約均報跌停。全天滬膠共成交117972手，總持倉量166880手，較前日減少2008手。自上周下半周開始，全球最大產膠國與出口國泰國的天氣晴好，基本未降雨，有效緩解了市場對天膠現貨供應緊張的憂慮。在此利空消息影響下，上周，國際天膠銷區市場TOCOM天膠期貨價格創下7年來新高后，結束升勢轉而下跌。昨日，該市場收

9、盤仍然下挫，連續第五個交易日走軟。上海膠市跌勢更猛，主要合約上周跌幅已經超過10%，其中主力0405合約一周下挫達2100元。市場人士指出，滬膠此輪行情驚心動魄，再次向投資者展示了期貨市場的高風險、高收益特性。以主力405合約為例，該合約從高點17580元下跌至昨日收盤的14760元，十多天下跌達2820元，幅度達16%。即便以提高后的保證金比例7%計，這個跌幅也足夠讓滿倉操作的多頭暴倉兩次多，半倉操作的多頭暴倉一次多。當然，相應地，空頭投資者即使是半倉操作，盈利也翻了一番多。 討論記錄：作業2一、名詞解釋1.基差：現期（即期）價格和期貨價格之差。基差=現期（即期）價格-期貨價格2.趨同：趨同

10、是指當期貨合約愈益臨近交割日時，現貨價格與期貨價格的差額漸趨縮小。這一過程，就是所謂趨同現象3.利率期貨：利率期貨是對未來的固定利率存款先確定成交價格和成交條件的一種金融期貨工具。4.歐洲美元：歐洲美元是歐洲貨幣市場交易的美元，歐洲貨幣市場是全球全部離岸金融市場的統稱。5.股票價格指數：是指反映整個股票市場在不同時點上股價總水平變動狀態的尺度。6.股指期貨合約：是指參與交易的雙方按事先約定的價格同意在未來某一特定時間進行股指交易的一種標準化協議。7.系數：表示一種股票的價格隨整個股市變化而上下波動的幅度。系數越大，系統風險就越大。二、問答題 1.利率期貨標價有什么特點，請舉例說明。合約的最終結

11、算價不是由交易池內的價格確定，相反它是參照現貨市場上通行的利率水平面來確定的。如：倫敦國際金融期貨交易所上市交易的短期英鎊合約的交割結算價等于100減去當天11時整3月期英鎊存款的英國銀行家協會結算利率。2.影響股票指數期貨的因素是什么？股指期貨合約是參與交易的雙方事先約定的價格同意在未來某一特定時間進行股指交易的一種標準化協議。影響因素：傳統因素有政治、經濟、預期等方面。具體決定因素（1）股指本身值的高低；（2）（500種）成份股股票的股息率或紅利收益率；（3）市場利率水平；（4）距期貨合約到期時間。3.計算股票指數期貨價格的方法有哪些？兩種方法:方法1:股價指數期貨EP=I0*1+t*(r

12、-d)I0:交易之初的股票指數值t:期貨距交割的時間r:國庫券收益率d:股息收益率方法二:股價指數期貨EP=Set*(r-d)Se:現行指數值4.簡述股票指數期貨的功能。保值作用：投機作用： 套利作用：三、計算題 假定現行某股價指數值1335.68，短期國債收益率4.5%，該股指平均收益率2.1%，距交割天數122天。如果一年按365天計，請計算該股指期貨的價格（要求列出公式及計算過程）。短期國債收益率與股指平均收益率之差=4.5%-2.1%=2.4%(為年收益率)將年收益率調整為122天的收益率=122/365×2.4%=0.8022%將122天收益率調整為指數點數=0.8022%

13、×1335.68=10.71該股指期的理論定價=1335.68+10.71=1346.39作業3一、名詞解釋1.空頭擠兌：是指在債券期貨的交割日期臨近時，因期貨合約的空方平倉或大量買入現貨債券，而市場上沒有足夠的債券期貨或現貨，從而導致期貨和現貨價格同時上揚，多頭獲取暴利的現象。2.債券期貨轉換因子：是解決現貨債券與標準債券之間轉換的一個量化指標。一般情況下，期貨交易所對每一種可交割的債券都確定相應的轉換因子，并在交割日之前規定的時間向外公布。3.現購持有定價模型：這是債券期貨定價模型，“現購”是指利用借入的資金購買可交割債券，為現貨市場的交易；“持有”是指將買入的債券持有到交割日，

14、對空頭期貨進行平倉，為期貨市場的交易。交易結束時，交易者獲得的票面金額與付出的本金利息之和幾乎相等。主要內容：（1）這是一種由借款、購買現貨債券、出售債券期貨三部分構成的組合交易；（2）交易的相關經濟變量以及交易的結果都事先已知；（3）如果在“現購持有”交易策略中加上利潤為零的約束條件，就可以求出期貨的合理價格。4.最便宜交割債券：是指在交易所規定債券交割可在交割月份中的任何一天進行的情況下，由于市場利率的變動，債券的出售方總是選擇能產生最大利潤或最小損失的債券進行交割，這種債券就是最便宜交割債券。5.債券久期久期（Duration）是對固定收益類證券相對易變性的一種量化估算。債券的久期用來衡

15、量債券持有者在收回本金之前，平均需要等待的時間6.麥考萊久期估算法：是久期計算法上最流行的一種，它將久期表述為現金流量的時間加權現值之和與現金流量總現值之比率。 7.風險免疫：如果在投資期末，資產組合的總價值等于投資者期初預計的價值，那就有免疫有存在。換言之，當一項資產組合受到免疫，那么利率的變動將不影響資產組合的期末價值。8.到期復收益率是到期收益率與再投資收益率的加權平均值。當久期等于持有期時，復收益率等于到期收益率。9.利率互換：是指互換雙方同意以名義(或假設)的本金為基交換現金流，一方支付固定利率,另一方支付浮動利率。10.平行貸款：平行貸款是兩個國家的母公司，各自向對方在本國境內的子

16、公司提供與本幣等值的貸款。11.背對背貸款：背對背貸款是指兩個國家的公司相互直接提供貸款，貸款的幣種不同，但幣值相等，且到期日相同，雙方按期支付利息，到期各自向對方償還借款金額。平行貸款和背對背貸款都屬于表內業務。12.基礎互換：利率互換中浮動利率與浮動利率之間的利息現金流之間的交換。二、問答題1.簡述現購持有定價模型的主要內容。這是債券期貨定價模型，“現購”是指利用借入的資金購買可交割債券，為現貨市場的交易；“持有”是指將買入的債券持有到交割日，對空頭期貨進行平倉，為期貨市場的交易。交易結束時，交易者獲得的票面金額與付出的本金利息之和幾乎相等。現購持有期貨到期借入現金并支付利息現在借入現金歸

17、還本利買入債券對空頭期貨平倉持有債券并獲取利息主要內容：（1）這是一種由借款、購買現貨債券、出售債券期貨三部分構成的組合交易；（2）交易的相關經濟變量以及交易的結果都事先已知；（3）如果在“現購持有”交易策略中加上利潤為零的約束條件，就可以求出期貨的合理價格。2.債券期貨為什么要確定轉換因子，轉換因子受哪些因素影響，有什么作用？在債券期貨合約到期時，允許除標準債券以外的其他長期現貨債券進行交割。在實際交割時，由于現貨債券在有效期限、票面利率等方面不同于標準債券。因此，兩者之間就存在一個如何轉換的問題。轉換因子就是解決現貨債券與標準債券之間轉換的一個量化指標。影響因素：票面利率（票面利率較高的債

18、券具有較大的轉換因子）；期限（期限越長，轉換因子越小）。轉換因子是為了將不同票面利率和到期期限的各種債券的收益率統一到標準化債券的收益率上來，以使各種債券的實際收益趨于一致。3.試說明債券久期的主要用途。是對固定收益類證券價格相對易變性的一種量化估算。將時間、現金流量以及收益率諸因素綜合考慮后對債券價格相應變動所作出的一種近似估計。衡量債券持有者在收回本金之前，平均需要等待的時間。用途：（1）當利率發生變化時，對債券價格變化或債券資產組合價值變化迅速作出大致的估計；（2）對債券的現金流量特征如息票，期限和收益等的影響進行總體上的評價，從而提出債券價格相對易變性的估計值；（3）達到或獲取某種特定

19、的債券資產組合目標。4.簡述麥考萊久期估算法的步驟。 （1）求出每一筆現金支付的現值，包括息票額和本金。（2）將第一步中求出的現值分別乘以相應的時間，將現金流與時間結合起來。（3）將時間加權現值總和與總和的現值之和相除，就可以求出久期值。5.進行風險免疫應考慮哪些問題？利率上漲導致債券資產組合價值損失問題債息收入再投資收益率與債券本金支付的收益率不一致問題6.簡述利率互換的基本類型。利息互換：固定利率與浮動利率的互換交易。普通利率互換基礎互換資產互換：雙方交換的利息現金流是以某些資產收入的利息進行融資，該互換交易稱為資產互換。7.利率互換的基本特征是什么？（1）互換交易額為名義本金，即互換雙方

20、不必進行實際本金互換，因為彼此互換相同金額的同種貨幣毫無意義。名義本金是計算利息的基礎。（2）對于互換的任何一方，互換與實際借款行為是相互獨立的行為，即融資的來源、形式及時間選擇上都與互換行為無任何直接聯系。（3）任何一個貸款者都不是互換對手，每一個借款者始終有義務對各自的貸款方償還本金和利息。8.在利率變動的情況下，如何利用利率互換進行風險管理？（1）利用利率互換進行風險管理：承擔風險利用利率互換單獨承擔風險：可以在不持有任何基礎工具的情況下通過利率互換獲得風險頭寸：利息互換中的固定利率支付者在市場利率下跌時承擔利率風險；固定利率收入者在市場利率上漲時承擔風險。利用利率互換管理其他工具中存在

21、的利率風險：在實際操作中，利率互換通常被用于管理與現金工具相關的風險頭寸。包括個別工具的管理和資產負債表的風險管理。（2）利用利率互換進行風險管理：規避風險利用利率互換還可以提供必要的沖抵風險，從而有助于人們規避另一個利率風險。利用利息互換避險和利用基礎互換避險兩個方面。三、計算題（要求寫出計算公式）某債券面值10000元，期限為3年，票面利率10%，按年付息。設該債券到期收益率為14%。請用麥考萊久期估算法計算該債券的久期已知：在到期收益率為14%情況下，第1-3年年末1元的現值分別為：0.8772,0.7695,0.6750久期=時間加權現值/總現值=年份×現值/現值=1

22、5;1000/（1+14%）1+2×1000/（1+14%）2+3×1000/（1+14%）3+3×10000/（1+14%）3÷1000/（1+14%）1+1000/（1+14%）2+1000/（1+14%）3+10000/（1+14%）3=87.72+2×76.95+3×67.50+3×675÷87.72+76.95+67.50+675=2.721651年作業4一、名詞解釋1.期權：期權是買賣雙方所簽訂的一種可轉讓的標準化合約。期權的買方有按合約執行期權的權力，但沒有義務非得執行這個權力。期權的賣方沒有權力決定

23、是否執行期權，他只有履行義務。的權力，但沒有義務非得執行這個權力。期權的買方通過支付期權費獲取權力，期權的賣方則通過收取期權費來承擔義務。2.期權費：期權費是買入期權的一方預先支付給賣出方的費用。它由兩部分構成：內在價值和時間價值。內在價值是期權按協定價格被執行時，期權所具有的價值。時間價值則是期權費減去內在價值后的余值。3.美式期權：是指期權的執行時間可以在到期日或到期日之前的任何時候的期權交易類型。4.英式期權：只允許期權的買方在到期日執行期權的期權交易類型。5.無擔保期權：期權賣出方在出售期權時并沒有相應的期權標的資產。如果賣出的期權是看漲期權，期權賣方就要在期權標的市場上購買相應的期權

24、標的資產來履行期權義務。6.套利：套利（arbitrage）是指在金融市場上利用金融產品在不同時間和空間上所存在的定價差異、或不同金融產品之間在風險程度和定價的差異，同時進行一系列組合交易，獲取無風險利潤的行為。套利、投機和保值，構成現代金融交易的三大主體。7.跌、漲平價定理：當期權為平價期權時，不考慮股息、紅利的支付，看漲期權的相對價格（C/S）應該大于看跌期權的相對價格（P/S），其差額約等于無風險利率。假定資產組合的構成如下：（1）借入資金。（2）買入股票。（3）出售看漲期權。（4）買入看跌期權。如果是平價期權，股票價格就等于期權的協定價格。將協定價格貼現，即相當于借入資金數。假定下列符

25、號的定義如下：S0初始股價；S1期權到期時的股價；K期權協定價格；r-無風險利率；C看漲期權費；P-看跌期權費；t-期權距到期的時間。公式：C-P= S0- K/（1+ r）t結論：跌漲平價定理告訴我們，當期權為平價期權時，不考慮股息、紅利的支付，看漲期權的相對價格（C/S）應該大于看跌期權的相對價格（P/S），其差額約等于無風險利率。8. 布萊克-斯科爾斯期權定價模型（B-S模型）布萊克-斯科爾斯期權定價模型，被學術界公認為是20世紀金融領域最具開拓性的貢獻。為金融界計算期權的價格提供了極為簡明的計算方法。具體公式如下：C=SN（d1-ke-rtN(d2)假設條件：（1）不支付股息和紅利；（

26、2）期權為歐式期權；（3）市場上不存在無風險套利機會；（4）無交易成本；（5）利率為常數或已知；（6）收益呈對數正態分布。9.Delta所謂Delta中性，是指投資者希望建立的期權頭寸對市場未來走勢持中性判斷，既不具有熊市傾向，也不具有牛市傾向。10.Theta：Theta是指對期權價值隨時間變化而變化的敏感性度量或估計。11.Gamma：是指期權費對股票價格的二階偏導數。二、問答題1簡述期權的要素及功能。定義：是買賣雙方所簽訂的一種可轉讓的標準化合約，期權買方可以按合約規定，在特定的時間或時期內，按規定的價格買入或出售特定數量的某種金融資產；期權的賣方則在期權買方執行期權時，按期權合約履行其

27、作為買方交易對手的義務。要素：（1）有效期；（2）協定價格；（3）期權的基礎金融資產；（4）期權的數量。功能：（1）資產風險管理；（2）風險轉嫁；（3）金融杠桿；（4）創造收益。2期權是如何進行分類的？（1）按期權性質或所賦予的權力，分為看漲期權和看跌期權。（2）按執行期權的履約時間不同，分為歐式期權和美式期權。（3）按交易方式，分為交易所交易的期權和場外交易期權。3簡述布萊克-斯科爾斯期權定價模型（B-S模型）的作用及假設條件。布萊克-斯科爾斯期權定價模型，被學術界公認為是20世紀金融領域最具開拓性的貢獻。為金融界計算期權的價格提供了極為簡明的計算方法。具體公式如下：C=SN（d1-ke-r

28、tN(d2)假設條件：（1）不支付股息和紅利；（2）期權為歐式期權；（3）市場上不存在無風險套利機會；（4）無交易成本；（5）利率為常數或已知；（6）收益呈對數正態分布。4買入看漲期權具有哪些管理股票風險的功能？（1）杠桿效應。購買股票看漲期權而非購買股票本身，支出的只是期權費，其成本低得多，或者說同量的資本可以控制較大的交易額。如果預期與市場價格的波動相符，就可獲利。（2）空頭保值。有股票市場上空頭出售股票的同時，購買該股票的看漲期權。當股價繼續下跌時，投資者仍可以有逢低買入的獲利機會；如果股票價格上升，在現貨市場上因拋售股票而產生機會損失的同時，看漲期權會隨著股價的上揚而增值，可以有效地彌補現貨拋空的機會損失。（3）鎖定未來的投資成本。投資者準備在未來某時資金到位時將資金投資于股市，但根據對市場的分析，現行有利的投資條件可能會趨于惡化，投資者就可以選擇看漲期權，利用現有的有利投資機會，將投資成本鎖定在目前的低價位上。5、簡述Delta中性的特征與意義。就是把構成資產組合的各種期權的Delta值加總起來，得出的結果是零。跨立式期權組合實際上是一種中性策略，即兩類期權的相對比重進行適當的權衡，投資組合既不具有牛市傾向，也不具有熊市傾向。三、計算實務題 （要求列出計算公式）1.假如一份股票看跌期權的相關數據如下：初始價格（S）50美元，協定價格（K）49美元