1、第一節課知識點：一、 集合的概念一般地，我們把研究對象統稱為元素；把一些元素組成的總體叫做集合，也簡稱集.二、 集合元素的特征（1）確定性：設A是一個給定的集合，x是某一個具體對象，則或者是A的元素，或者不是A的元素，兩種情況必有一種且只有一種成立.（2）互異性：一個給定集合中的元素，指屬于這個集合的互不相同的個體（對象），因此，同一集合中不應重復出現同一元素.（3）無序性：一般不考慮元素之間的順序，但在表示數列之類的特殊集合時，通常按照習慣的由小到大的數軸順序書寫三、集合相等構成兩個集合的元素一樣，就稱這兩個集合相等四、 集合元素與集合的關系集合元素與集合的關系用“屬于”和“不屬于”表示：（

2、1）如果a是集合A的元素，就說a屬于A，記作aA（2）如果a不是集合A的元素，就說a不屬于A，記作aA五、常用數集及其記法 非負整數集（或自然數集），記作N； 除0的非負整數集，也稱正整數集，記作N*或N+； 整數集，記作Z； 有理數集，記作Q； 實數集，記作R.六、集合的表示方式（1）列舉法：把集合中的元素一一列舉出來,寫在大括號內；（2）描述法：用集合所含元素的共同特征表示的方法.（具體方法）（3）韋恩圖法：再用閉合的曲線表示集合的方法。七、集合的分類 有限集:集合中的元素個數有有限個 無限集：集合中的元素個數有無數個 空集：集合中沒有元素練習：1. 練習：判斷下列各組對象能否構成一個集合

3、 2，3，4 （2，3），（3，4） 三角形 2，4，6，8， 1，2，（1，2），1，2 我國的小河流 方程x2+4=0的所有實數解 好心的人 著名的數學家 方程x2+2x+1=0的解2. （1）已知集合M=a，b，c中的三個元素可構成某一三角形的三條邊，那么此三角形一定不是（ ） A直角三角形 B 銳角三角形 C鈍角三角形 D等腰三角形（2）說出集合1，2與集合x=1，y=2的異同點？一、集合的定義3.第二節課知識點：一、 子集的概念1. 對于兩個集合A和B,如果集合A的任何一個元素都是集合B的元素,則說:這兩個集合有包含關系，稱集合A為集合B的子集，記作AÍB (或BÊ

4、;A)，讀作“A含于B”（或“B包含A”）.2. 反之: 集合A不包含于集合B,或集合B不包含集合A,記作AËB 已(或BËA)二、空集的概念不含任何元素的集合叫做空集，記作，并規定: 空集是任何集合的子集.三、“相等”關系1、對于兩個集合A與B，如果集合A的任何一個元素都是集合B的元素，同時,集合B的任何一個元素都是集合A的元素，我們就說集合A等于集合B，記作A=B（即如果AÍB 同時 BÍA 那么A=B）.̹ 2、 任何一個集合是它本身的子集. AÍA 真子集：如果AÍB ,且A¹B那就說集合A是集

5、合B的真子集，記作A B 空集是任何非空集合的真子集. 如果 AÍB, BÍC ,那么 AÍC.四、 全集如果集合S含有我們所要研究的各個集合的全部元素，集合就可以看作一個全集.通常用U來表示.如：把實數R看作全集U, 則有理數集Q的補集CUQ是全體無理數的集合.五、補集設S是一個集合，A是S的一個子集（即），由S中所有不屬于A的元素組成的集合，叫做S中子集A的補集記作： CsA 即 CsA =x | xÎS且 xÏA六、交集與并集（1）交集：由屬于集合A且屬于集合B的所有元素所組成的集合，稱為集合A和集合B的交集，記作AB，即AB =x|x&

6、#206;A且xÎB.（2）并集：由所有屬于集合A或屬于集合B的元素所組成的集合，稱為集合A和集合B的并集，記作AB ，即AB=x|xÎA或xÎB.練習：1. 設集合A=1，3，a，B=1，a2-a+1 AÊB，求a的值2. 寫出集合A=a，b，c的所有子集，并指出哪些是真子集？有多少個？̹3. 求滿足x|x2+2=0 MÍx|x2-1=0的集合M.̹4. 若集合A=x|x2+x-6=0，B=x|ax+1=0且B A，求a的值.5. 集合M=x|x=1+a2，aÎN*， P=x|x=a2-4

7、a+5，aÎN*̹̹̹ ̹下列關系中正確的是（ ） A 、M P B、 P M C 、 M=P D、 M P 且 P M6. 用列舉法表示集合：A=6的正約數，B=10的正約數，C=6與10的正公約數，并用適當的符號表示它們之間的關系.7. (1) 若S=2，3，4，A=4，3，則CsA= . (2) 若S=三角形，A=銳角三角形 ，則CsA= 。 (3) 若U=1，3，a2+2a+1 ，A=1，3 ，則a= 。 (4) 若A=0，2，4，CUA=-1，2， CUB=-1，0，2，求B= 。 8.

8、 判斷正誤 （1）若U=四邊形，A=梯形，則CUA=平行四邊形 （2）若U是全集，且AÍB，則CUAÍCUB （3）若U=1，2，3，A=U，則CUA=f9. 已知A=x|x<3，B=x|x<a（1）若AÍB，CRBÍCRA是否成立？（2） CRAÍCR(CR(CRB)，求a的取值范圍.10. 設A=x|x是等腰三角形,B=x|x是直角三角形，求AB.11. 設A=x|x>-2,B=x|x<0,求AB.12. 若A=x|x=4n,nZ，B=x|x=6n,nZ，求AB.13. A=x|axa+3,B=x|x-1或x5 ， 分別求出滿足下列條件的a的取值范圍 : (1) AB=Æ (2) AB=A14. 已知集合A=4，5，6，8,B=3，5，7，8，求AB.15. 已知A=x|-1x2, B= x|1x3求AB.16. 已知U=x|x是小于9的正整數, A=1，2，3 ，B= 3，4，5，6，求CUA，CUB.17. ̹̹2、 全集U=x|x8,且xN*,A U,B U 且AB=4,5, (