1、集合間的基本關系習題一、選擇題1下列說法：空集沒有子集；任何集合至少有兩個子集；空集是任何集合的真子集；若A，則A，其中正確的個數是()A0 B1 C2 D32已知集合Ax|ax22xa0，aR，若集合A有且僅有2個子集，則a的取值是()A1 B1C0,1 D1,0,13設B1,2，Ax|xB，則A與B的關系是()AAB BBA CAB DBA4下列五個寫法：00,1；0；0，1,11,0,1；0； (0,0)0，其中寫法錯誤的個數是（ ）A2 B3 C4 D55.，若，則的取值集合為（ ）A.B.C.D.6. 滿足的集合的個數為（ ）A.5 B.6 C.7 D.8二、填空題7滿足1A1,2,

2、3的集合A的個數是_8已知集合Ax|xa，aZ，Bx|x，bZ，Cx|x，cZ，則A、 B、C之間的關系是_9已知集合A1,3,2m1，集合B3，m2，若BA，則實數m_.三、解答題10下面的Venn圖中反映的是四邊形、梯形、平行四邊形、菱形、正方形這五種幾何圖形之間的關系，問集合A，B，C，D，分別是哪種圖形的集合？11已知集合Ax|x23x100，(1)若BA，Bx|m1x2m1，求實數m的取值范圍；(2)若AB，Bx|m6x2m1，求實數m的取值范圍；(3)若AB，Bx|m6x2m1，求實數m的取值范圍12設集合Ax|x25x60，Bx|x2(2a1)xa2a0，若BA，求a的值答案一、

3、選擇題1.B 解析：空集只有一個子集，就是它本身，空集是任何非空集合的真子集，故僅是正確的2.D 解析：因為集合A有且僅有2個子集，所以A僅有一個元素，即方程ax22xa0(a)僅有一個根或兩個相等的根(1)當a0時,方程為2x0，此時A0，符合題意(2)當a0時，由224·a·a0，即a21，a±1.此時A1或A1，符合題意a0或a±1.3. D 解析:B的子集為1，2，1,2，Ax|xB1，2，1,2，BA.4. B 解析：只有正確.5. D 解析： （1）（2）（3） 的取值集合為6. B 解析：集合M真包含集合，M中一定有元素1，2，3且除此之外

4、至少還有一個元素. 又集合M真包含于集合，所以M中最少有4個元素，最多有5個元素，集合M的個數等于集合非空真子集的個數，即.二、填空題7. 3 解析：A中一定有元素1，所以A可以為1,2，1,3，1,2,38. ABC 解析：用列舉法尋找規律9. 1 解析：BA，m22m1，即(m1)20， m1.當m1時，A1,3,1，B3,1，滿足BA.三、解答題10.解:觀察Venn圖，得B、C、D、E均是A的子集，且有ED，DC.梯形、平行四邊形、菱形、正方形都是四邊形，故A四邊形；梯形不是平行四邊形，而菱形、正方形是平行四邊形，故B梯形，C平行四邊形；正方形是菱形，故D菱形，E正方形11.解：由Ax|x23x100，得Ax|2x5，(1)BA，若B，則m1>2m1，即m<2，此時滿足BA.若B，則解得2m3.由得，m的取值范圍是(，3(2)若AB，則依題意應有解得故3m4，m的取值范圍是3,4(3)若AB，則必有解得m，即不存在m值使得AB.12.解:(方法一)Ax|x25x602,3，由BA，得B，或B2，或B3，或B2,3.因為(2a1)24a24a1>0，所以B必有兩個元素則B2,3，需2a15和a2a6同時成立，所以a2.綜上所述：a2.(