1、第7章 受扭構件的扭曲截面承載力教學要求：1理解按變角度空間桁架模型計算受扭構件扭曲截面承載力的基本思路；2會做彎剪扭構件的配筋計算；3領會受扭構件的構造要求。7.1 7.1 概述概述圖7-1 平衡扭轉與協調扭轉圖例(a)吊車梁；(b)邊梁7.2 7.2 純扭構件的試驗研究純扭構件的試驗研究7.2.1 裂縫出現前的性能裂縫出現前，鋼筋混凝土純扭構件的受力性能，大體上符合圣維南彈性扭轉理論。圖7-2 開裂前的性能7.2.2 裂縫出現后的性能圖7-3 扭矩扭轉角曲線圖7-4 鋼筋混凝土受扭試件的螺旋形裂縫展開圖注：圖中所注數字是該裂縫出現時的扭矩值(kNm)，未注數字的裂縫是破壞時出現的裂縫。圖7

2、-5 純扭構件縱筋和箍筋的扭矩-鋼筋拉應變曲線7.2.3 破壞形態 受扭構件的破壞形態與受扭縱筋和受扭箍筋配筋率的大小有關，可分為適筋破壞、部分超筋破壞、超筋破壞和少筋破壞適筋破壞、部分超筋破壞、超筋破壞和少筋破壞四類。 對于正常配筋條件下的鋼筋混凝土構件，在扭矩作用下，縱筋和箍筋先到達屈服強度，然后混凝土被壓碎而破壞。這種破壞與受彎構件適筋梁類似，屬延性破壞類型。此類受扭構件稱為適筋受扭構件適筋受扭構件。 若縱筋和箍筋不匹配，兩者配筋比率相差較大，例如縱筋的配筋率比箍筋的配筋率小得多，則破壞時僅縱筋屈服，而箍筋不屈服；反之，則箍筋屈服，縱筋不屈服，此類構件稱為部分超筋受扭構件部分超筋受扭構件

3、。 部分超筋受扭構件破壞時，亦具有一定的延性，但較適筋受扭構件破壞時的截面延性小。 當縱筋和箍筋配筋率都過高，致使縱筋和箍筋都沒有達到屈服強度，而混凝土先行壓壞，這種破壞和受彎構件超筋梁類似，屬脆性破壞類型。這種受扭構件稱為超筋受扭構件超筋受扭構件。 若縱筋和箍筋配置均過少，一旦裂縫出現，構件會立即發生破壞。此時，縱筋和箍筋不僅達到屈服強度而且可能進入強化階段，其破壞特性類似于受彎構件中的少筋梁，稱為少筋受扭構件少筋受扭構件，屬脆性破壞類型。在設計中應避免少筋和超筋受扭構件。7.3 7.3 純扭構件的扭曲截面承載力純扭構件的扭曲截面承載力7.3.1 開裂扭矩圖7-6 矩形截面受扭構件圖7-7

4、扭剪應力分布根據塑性力學理論，可把截面上的扭剪應力劃分成四個部分，如圖7-7(c)。若混凝土為理想彈塑性材料 若混凝土為彈性材料，則當最大扭剪應力或最大主拉應力達到混凝土抗拉強度ft時，構件開裂，從而開裂扭矩 混凝土結構設計規范取混凝土抗拉強度降低系數為0.7，故開裂扭矩設計值的計算公式為7.3.2 按變角度空間桁架模型的扭曲截面受扭承載力計算圖7-8 變角度空間桁架模型 變角度空間桁架模型的基本思路是，在裂縫充分發展且鋼筋應力接近屈服強度時，截面核心混凝土退出工作，從而實心截面的鋼筋混凝土受扭構件可以用一個空心的箱形截面構件來代替，它由螺旋形裂縫的混凝土外殼、縱筋和箍筋三者共同組成變角度空間

5、桁架以抵抗扭矩。 變角度空間桁架模型的基本假定有：(1)混凝土只承受壓力，具有螺旋形裂縫的混凝土外殼組成桁架的斜壓桿，其傾角為；(2)縱筋和箍筋只承受拉力，分別為桁架的弦桿和腹桿；(3)忽略核心混凝土的受扭作用及鋼筋的銷栓作用。7.3.3 按混凝土結構設計規范的純扭構件受扭承載力計算方法圖7-9 受扭構件截面(a)矩形截面(hb)；(b)T形、I形截面；(c)箱形截面（twt）1彎矩、剪力作用平面(1)矩形截面鋼筋混凝土純扭構件受扭承載力計算公式矩形截面純扭構件的受扭承載力按下式計算：10.351.2yvstcoruttf A ATfWs10.61.7stlystcoryvA sfA uf2c

6、orcorcorubhcorcorcorAb h 對于在軸向壓力和扭矩共同作用下的矩形截面鋼筋混凝土構件，其受扭承載力應按下列公式計算：10.351.20.07yvstcorutttf A ANTfWWsA0.3cNf A圖7-10 計算公式與實驗值的比較(2)箱形截面鋼筋混凝土純扭構件的受扭承載力計算公式 實驗和理論研究表明，當截面寬度和高度、混凝土強度及配筋完全相同時，一定壁厚箱形截面構件的受扭承載力與實心截面構件是相同的。1220.3(2 )1(3)3(2 )66styvuhttcorwhhhwthhhwhwAfTfWAstbbtWbhbhbt(3)T形和I形截面鋼筋

7、混凝土純扭構件的受扭承載力計算公式圖7-11 T形和I形截面的矩形劃分方法twwttffttfftWTTWWTTWWTTW1) 腹板2) 受壓翼緣3) 受拉翼緣222(3)6()2()2twftffftffttwtftfbWhbhWbbhWbbWWWW計算受扭塑性抵抗矩時取用的翼緣寬度尚應符合66ffffbbhbbh7.4 7.4 彎剪扭構件的扭曲截面承載力彎剪扭構件的扭曲截面承載力7.4.1 破壞形態圖7-12 彎剪扭構件的破壞形態（a）彎型破壞；(b)扭型破壞；(c)剪扭型破壞7.4.2 按混凝土結構設計規范的配筋計算方法1 對于剪力和扭矩共同作用下的矩形截面一般剪扭構件（1）剪扭構件的受

8、剪承載力000.7(1.5)svuttyvAVf bhfhs（2）剪扭構件的受扭承載力10.351.2stcorutttyvA ATfWfs010.5ttWVT bh對集中荷載作用下的獨立剪扭構件，其受剪承載力計算式應改為：001.75(1.5)1svuttyvAVf bhf hs2 箱形截面鋼筋混凝土一般剪扭構件（1） 剪扭構件的受剪承載力（2） 剪扭構件的受扭承載力000.7(1.5)svuttyvAVf bhf hs10.351.2styvuhtttcorAfTfWAs 01.510.2(1)ththWVT b h集中荷載作用下獨立的箱形截面剪扭構件，其受剪承載力計算公

9、式001.75(1.5)1svuttyvAVf bhf hs受扭承載力10.351.2styvuhtttcorAfTfWAs 3 T形和I形截面剪扭構件的承載力（1）剪扭構件的受剪承載力，按公式（7-34）與式（7-36）或按式（7-37）與式（7-38）進行計算，但計算時應將T及Wt分別以Tw及Wtw代替，即假設剪力全部由腹板承擔；（2）剪扭構件的受扭承載力，可按純扭構件的計算方法，將截面劃分為幾個矩形截面分別進行計算；腹板為剪扭構件，可按公式（7-35）以及式（7-36）或式（7-38）進行計算，但計算時應將T及Wt分別以Tw及Wtw代替；受壓翼緣及受拉翼緣為純扭構件可按矩形截面純扭構件的

10、規定進行計算，但計算時應將T及Wt分別以Tf及Wtf和Tf及Wtf代替。4 剪扭構件混凝土受扭承載力降低系數t的依據圖7-13 剪扭承載力相關關系(a)無腹筋構件；(b)有腹筋構件混凝土承載力計算曲線圖7-14 剪扭承載力相關關系7.5 7.5 在軸向力、彎矩、剪力和扭矩共同作用下鋼在軸向力、彎矩、剪力和扭矩共同作用下鋼筋混凝土矩形截面框架柱受扭承載力計算筋混凝土矩形截面框架柱受扭承載力計算1 軸向力為壓力時(1)受剪承載力001.75(1.5)0.071svuttyvAVf bhNf hs(2)受扭承載力10.350.071.2stcoruttttyvA ANTfWWfAs2 軸向壓力為拉力

11、時(1)受剪承載力0001.75(1.5)0.21svsvuttyvyvAAVf bhNf hf hss(2)受扭承載力110.3stcorstcorutttyvyvA AA ANTfWffAss7.6 7.6 協調扭轉的鋼筋混凝土構件扭曲截面承載力協調扭轉的鋼筋混凝土構件扭曲截面承載力 協調扭轉的鋼筋混凝土構件開裂以后，受扭剛度降低，由于內力重分布將導致作用于構件上的扭矩減小。一般情況下，為簡化計算，可取扭轉剛度為零，即忽略扭矩的作用，但應按構造要求配置受扭縱向鋼筋和箍筋，以保證構件有足夠的延性和滿足正常使用時裂縫寬度的要求，此即一些國外規范采用的零剛度設計法。我國混凝土

12、結構設計規范沒有采用上述簡化計算法，而是規定宜考慮內力重分布的影響，將扭矩設計值T降低，按彎剪扭構件進行承載力計算。7.7 7.7 受扭構件的構造要求受扭構件的構造要求1 受扭縱向鋼筋的構造要求(1)為了防止發生少筋破壞，梁內受扭縱向鋼筋的配筋率tl應不小于其最小配筋率stl,min，即(2)受扭縱向受力鋼筋的間距不應大于200mm和梁的截面寬度。(3)在截面四角必須設置受扭縱向受力鋼筋，并沿截面周邊均勻對稱布置；當支座邊作用有較大扭矩時，受扭縱向鋼筋應按充分受拉錨固在支座內。(4)在彎剪扭構件中，配置在截面彎曲受拉邊的縱向受力鋼筋，其截面面積不應小于按受彎構件受拉鋼筋最小配筋率計算的截面面積

13、與按受扭縱向鋼筋最小配筋率計算并分配到彎曲受拉邊的鋼筋截面面積之和。,min0.62stlttltlyAfTTbhVb fVb，其中2 受扭箍筋的構造要求(1)為了防止發生少筋破壞，彎剪扭構件中，箍筋的配筋率sv不應小于0.28ftfyv，即(2)受扭所需的箍筋應做成封閉式，且應沿截面周邊布置。當采用復合箍時，位于截面內部的箍筋不應計入受扭所需的截面面積。(3)受扭所需箍筋的末端應做成135彎鉤，彎鉤平直段長度不應小于10d，d為箍筋直徑。10.28svtsvyvnAfbsf 為了使彎剪扭構件不發生在鋼筋屈服前混凝土先壓碎的超筋破壞，混凝土結構設計規范規定，在彎矩、剪力和扭矩共同作用下，hw/b不大于6的矩形、T形、I形截面和hw/tw不大于6的箱形截面構件(見圖7-9)，其截面尺寸應符合下列條件：3 截面尺寸的構造要求00/40.250.8/60.2