1、精選優質文檔-傾情為你奉上如圖，在平面直角坐標系中，ABC是直角三角形，ACB=90，AC=BC，OA=1，OC=4，拋物線y=x2+bx+c經過A，B兩點，拋物線的頂點為D（1）求b，c的值；（2）點E是直角三角形ABC斜邊AB上一動點（點A、B除外），過點E作x軸的垂線交拋物線于點F，當線段EF的長度最大時，求點E的坐標；（3）在（2）的條件下：求以點E、B、F、D為頂點的四邊形的面積；在拋物線上是否存在一點P，使EFP是以EF為直角邊的直角三角形？若存在，求出所有點P的坐標；若不存在，說明理由在平面直角坐標系中，已知拋物線經過A（-4，0），B（0，-4），C（2，0）三點（1）求拋物線

2、的解析式；（2）若點M為第三象限內拋物線上一動點，點M的橫坐標為m，AMB的面積為S、求S關于m的函數關系式，并求出S的最大值（3）若點P是拋物線上的動點，點Q是直線y=-x上的動點，判斷有幾個位置能夠使得點P、Q、B、O為頂點的四邊形為平行四邊形，直接寫出相應的點Q的坐標(4)補充：在（3）的條件下，點P、Q、B、O為頂點的四邊形能否成為梯形，若能，求出相應Q的坐標。41直角坐標系XOY中，將直線y=kx沿y軸下移3個單位長度后恰好經點B（-3,0）及y 軸上的C點。若拋物y=-x2+bx+c與x軸交于A點B點，（點A在點B的右側），且過點C 。（1）求直線BC及拋物線解析式（2）設拋物線的

3、頂點為D，點P在拋物線的對稱軸上，且APD=ACB，求p點坐標如圖，已知拋物線y=x2+bx+c與x軸交于A，B兩點（A點在B點左側），與y軸交于點C（0， -3），對稱軸是直線x=1，直線BC交拋物線對稱軸交于點D.（1）求拋物線的函數表達式；（2）求直線BC的函數表達式； （3）點E為y軸上一動點，CE的垂直平分線交CE于點F，交拋物線于P，Q兩點，且點P在第三象限.當線段PQ=3AB/4時，求tanCED的值；當以點C，D，E為頂點的三角形是直角三角形時，請直接寫出點P的坐標.溫馨提示：考生可以根據第（3）問的題意，在圖中補出圖形，以便作答. 第25題圖 第25題備用圖直角坐標系XOY中

4、，半徑25的C與x軸交于A（-1，0），B（3，0）且點C在X軸上方。（1） 求圓心C的坐標。（Xc=1, c(1,4)）（2） 已知一個二次函數的圖像過A、B、C三點。求解析式. (y=-(x+1)(x-3)（3） 設點P在y軸上，點M在（2）的二次函數圖像上，如果以點P、M、A、B為頂點的四邊形是平行四邊形，直接寫出點M坐標。26.如圖，在平面直角坐標系中，ABC是直角三角形，ACB=90，AC=BC，OA=1，OC=4，拋物線y=x2+bx+c經過A，B兩點，拋物線的頂點為D（1）求b，c的值；（2）點E是直角三角形ABC斜邊AB上一動點（點A、B除外），過點E作x軸的垂線交拋物線于點F

5、，當線段EF的長度最大時，求點E的坐標；（3）在（2）的條件下：求以點E、B、F、D為頂點的四邊形的面積；在拋物線上是否存在一點P，使EFP是以EF為直角邊的直角三角形？若存在，求出所有點P的坐標；若不存在，說明理由分析：（1）由ACB=90°，AC=BC，OA=1，OC=4，可得A（1，0）B（4，5），然后利用待定系數法即可求得b，c的值；（2）由直線AB經過點A（1，0），B（4，5），即可求得直線AB的解析式，又由二次函數y=x22x3，設點E（t，t+1），則可得點F的坐標，則可求得EF的最大值，求得點E的坐標；（3）順次連接點E、B、F、D得四邊形EBFD，可求出點F的坐

6、標（，），點D的坐標為（1，4）由S四邊形EBFD=SBEF+SDEF即可求得；過點E作aEF交拋物線于點P，設點P（m，m22m3），可得m22m2=5/2，即可求得點P的坐標，又由過點F作bEF交拋物線于P3，設P3（n，n22n3），可得n22n2=15/4，求得點P的坐標，則可得使EFP是以EF為直角邊的直角三角形的P的坐標解答：解：（1）由已知得：A（1，0），B（4，5），二次函數y=x2+bx+c的圖象經過點A（1，0），B（4，5），解得：b=2，c=3；（2）如圖：直線AB經過點A（1，0），B（4，5），直線AB的解析式為：y=x+1， 二次函數y=x22x3，設點E（t，

7、t+1），則F（t，t22t3），EF=（t+1）（t22t3）=（t3/2）2+25/4，當t=3/2時，EF的最大值為25/4，點E坐標（3/2，5/2）；（3）如圖：順次連接點E、B、F、D得四邊形EBFD可求出點F的坐標（3/2，-15/4），點D的坐標為（1，4）S四邊形EBFD=SBEF+SDEF=××（4）+××（1）=；如圖：）過點E作aEF交拋物線于點P，設點P（m，m22m3）則有：m22m2=，解得：m1=，m2=，P1（，），P2（，），）過點F作bEF交拋物線于P3，設P3（n，n22n3）則有：n22n2=15/4，解得：n1

8、=1/2，n2=3/2（與點F重合，舍去），P3（，），綜上所述：所有點P的坐標：P1（，），P2（，），P3（，）能使EFP組成以EF為直角邊的直角三角形點評：此題考查了待定系數法求二次函數的解析式，四邊形與三角形面積問題以及直角三角形的性質等知識此題綜合性很強，解題的關鍵是注意方程思想與數形結合思想的應用4123、（2010河南）在平面直角坐標系中，已知拋物線經過A（-4，0），B（0，-4），C（2，0）三點（1）求拋物線的解析式；（2）若點M為第三象限內拋物線上一動點，點M的橫坐標為m，AMB的面積為S、求S關于m的函數關系式，并求出S的最大值（3）若點P是拋物線上的動點，點Q是直線y

9、=-x上的動點，判斷有幾個位置能夠使得點P、Q、B、O為頂點的四邊形為平行四邊形，直接寫出相應的點Q的坐標(4)補充：在（3）的條件下，點P、Q、B、O為頂點的四邊形能否成為梯形，若能，求出相應Q的坐標。-(2011上海奉賢區P34)直角坐標系XOY中，將直線y=kx沿y軸下移3個單位長度后恰好經點B（-3,0）及y 軸上的C點。若拋物y=-x2+bx+c與x軸交于A點B點，（點A在點B的右側），且過點C 。（1）求直線BC及拋物線解析式（2）設拋物線的頂點為D，點P在拋物線的對稱軸上，且APD=ACB，求p點坐標-25. （沈陽市2011年p36）如圖，已知拋物線y=x2+bx+c與x軸交于

10、A，B兩點（A點在B點左側），與y軸交于點C（0， -3），對稱軸是直線x=1，直線BC交拋物線對稱軸交于點D.（1）求拋物線的函數表達式；（2）求直線BC的函數表達式； （3）點E為y軸上一動點，CE的垂直平分線交CE于點F，交拋物線于P，Q兩點，且點P在第三象限. 當線段PQ=3AB/4時，求tanCED的值；當以點C，D，E為頂點的三角形是直角三角形時，請直接寫出點P的坐標.- BAOCD11x=1xyEFPQG25拋物線的對稱軸為直線x=1，b=2拋物線與y軸交于點C（0，3），c=3，拋物線的函數表達式為y=x22x3拋物線與x軸交于A、B兩點，當y=0時，x22x3=0x1=1,x2=3.A點在B點左側，A（1，0），B（3，0）設過點B（3，0）、C（0，3）的直線的函數表達式為y=kxm，則，直線BC函數表達式為y=x3AB=4，PO=AB，PO=3POy軸POx軸，則由拋物線的對稱性可得點P的橫坐標為，P（，）F（0，），FC=3OF=3=PO垂直平分CE于點F，CE=2 FC= 點D在直線BC上，當x=1時，y=2，則D（1，2）過點D作DGCE于點G，DG=1，CG=1，GE=CECG=1=在RtEGD中，tanCED=P1（1，2），P2（1，）直角坐標系X