1、專題六專題六電磁感應(yīng)中的動力學(xué)與能電磁感應(yīng)中的動力學(xué)與能量問題量問題電磁感應(yīng)中的動力學(xué)問題電磁感應(yīng)中的動力學(xué)問題1安培力的大小安培力的大小由感應(yīng)電動勢由感應(yīng)電動勢 EBlv，感應(yīng)電流，感應(yīng)電流 IER和安培力公式和安培力公式 FBIl 得得 FB2l2vR.2安培力的方向判斷安培力的方向判斷感應(yīng)電流感應(yīng)電流受安培力受安培力的方向的方向|先用右手定則確定感應(yīng)電流方向，再用先用右手定則確定感應(yīng)電流方向，再用左手定則確定安培力方向左手定則確定安培力方向根據(jù)楞次定律，安培力方向一定和導(dǎo)體切割根據(jù)楞次定律，安培力方向一定和導(dǎo)體切割磁感線運(yùn)動方向磁感線運(yùn)動方向相反相反3兩種狀態(tài)及處理方法兩種狀態(tài)及處理方法

2、狀態(tài)狀態(tài)特征特征處理方法處理方法平衡平衡態(tài)態(tài)加速度加速度為零為零根據(jù)平衡條件列式分析根據(jù)平衡條件列式分析非平非平衡態(tài)衡態(tài)加速度加速度不為零不為零根據(jù)牛頓第二定律進(jìn)行根據(jù)牛頓第二定律進(jìn)行動態(tài)分析或結(jié)合功能關(guān)動態(tài)分析或結(jié)合功能關(guān)系進(jìn)行分析系進(jìn)行分析4.力學(xué)對象和電學(xué)對象的相互關(guān)系力學(xué)對象和電學(xué)對象的相互關(guān)系5動態(tài)分析的基本思路動態(tài)分析的基本思路如圖所示，如圖所示，MN 和和 PQ 是兩條是兩條水平放置彼此平行的金水平放置彼此平行的金屬導(dǎo)軌屬導(dǎo)軌，質(zhì)量質(zhì)量 m0.2 kg、電電阻阻 r0.5 的金屬的金屬桿桿 ab 垂直跨接在導(dǎo)垂直跨接在導(dǎo)軌上，勻強(qiáng)磁場的磁感線垂直于導(dǎo)軌平軌上，勻強(qiáng)磁場的磁感線垂直

3、于導(dǎo)軌平面面，導(dǎo)軌左端接阻值導(dǎo)軌左端接阻值 R2 的電阻的電阻，理理想電壓表并接想電壓表并接在在 R 兩端兩端， 導(dǎo)軌電阻不計(jì)導(dǎo)軌電阻不計(jì) t0 時時刻刻 ab 受水平拉受水平拉力力 F 的作用后由靜的作用后由靜止開始向右做勻加速運(yùn)動，止開始向右做勻加速運(yùn)動，ab 桿與導(dǎo)軌桿與導(dǎo)軌動摩擦因數(shù)動摩擦因數(shù)0.2，第第 4 s 末末，ab 桿的速桿的速度度 v1 m/s，電壓表示數(shù)，電壓表示數(shù) U0.4 V取取重力加速度重力加速度 g10 m/s2.(1)在第在第 4 s 末，末，ab 桿產(chǎn)生的感應(yīng)電桿產(chǎn)生的感應(yīng)電動勢和受到的安培力各為多大？動勢和受到的安培力各為多大？(2)若第若第 4 s 末以后

4、，末以后，ab 桿做勻速運(yùn)桿做勻速運(yùn)動，則在勻速運(yùn)動階段的拉力為多大？動，則在勻速運(yùn)動階段的拉力為多大？整個過程拉力的最大值為多大？整個過程拉力的最大值為多大？(3)若第若第 4 s 末以后末以后， 拉力的功率保持拉力的功率保持不變，不變，ab 桿能達(dá)到的最大速度為多大？桿能達(dá)到的最大速度為多大？解析解析： (1)第第 4 s 末的感應(yīng)電流大小末的感應(yīng)電流大小為為 IUR0.42A0.2A.感 應(yīng) 電 動勢 大 小感 應(yīng) 電 動勢 大 小 E I(R r)0.2(20.5)V0.5 V設(shè)兩導(dǎo)軌間距為設(shè)兩導(dǎo)軌間距為 l，由，由 EBlv 得得BlEv0.51Tm0.5 Tm故第故第 4 s 末末

5、 ab 桿受到的安培力大小桿受到的安培力大小為為 F安安BIl0.50.2 N0.10 N.(2)勻速運(yùn)動階段，勻速運(yùn)動階段，ab 桿受力平衡桿受力平衡，則拉力大小為則拉力大小為FmgF安安0.20.210 N0.10 N0.50 N加速過程在第加速過程在第 4 s 末時拉力最大末時拉力最大， 則則最大拉力為最大拉力為 FmaxmgF安安ma 0.20.210 N 0.10 N 0.2104N0.55 N.(3)若第若第 4 s 末以后，拉力的功率不末以后，拉力的功率不變變， 此此時時PFmaxv0.551 W0.55 W設(shè)設(shè) ab 桿的最大速度為桿的最大速度為 vm， 此時的拉此時的拉力為力

6、為 F，則則 PFvmgB2l2vmRr vm代入數(shù)據(jù)解得代入數(shù)據(jù)解得 vm1.08 m/s.答案：答案：(1)0.5 V0.10 N(2)0.50 N0.55 N(3)1.08 m/s11：如圖所示，電阻忽略如圖所示，電阻忽略不計(jì)的兩根平行的光滑金屬導(dǎo)不計(jì)的兩根平行的光滑金屬導(dǎo)軌豎直放置軌豎直放置， 導(dǎo)軌間的距離導(dǎo)軌間的距離為為d，其上端接一電阻其上端接一電阻 R， 在兩導(dǎo)軌間在兩導(dǎo)軌間存在與導(dǎo)軌平面垂直的勻強(qiáng)磁存在與導(dǎo)軌平面垂直的勻強(qiáng)磁場場 B，且磁場區(qū)域足夠大且磁場區(qū)域足夠大，在其在其下方存在與導(dǎo)軌相連的兩個豎下方存在與導(dǎo)軌相連的兩個豎直的平行金屬板在兩金屬板間存在一直的平行金屬板在兩金

7、屬板間存在一光滑的軌道，傾斜軌道與水平方向的夾光滑的軌道，傾斜軌道與水平方向的夾角為角為，傾斜軌道與豎直圓形軌道間用一傾斜軌道與豎直圓形軌道間用一段光滑小圓弧相連段光滑小圓弧相連， 圓形軌道的半徑為圓形軌道的半徑為 r.將一電阻為將一電阻為 R、質(zhì)量為、質(zhì)量為 m 的導(dǎo)體棒從一的導(dǎo)體棒從一位置由靜止開始在導(dǎo)軌上無摩擦向下滑位置由靜止開始在導(dǎo)軌上無摩擦向下滑動，當(dāng)導(dǎo)體棒開始勻速運(yùn)動時，將一帶動，當(dāng)導(dǎo)體棒開始勻速運(yùn)動時，將一帶正電的小球從傾斜軌道的某一位置由靜正電的小球從傾斜軌道的某一位置由靜止釋放，小球的電荷量為止釋放，小球的電荷量為 q.(1)求導(dǎo)體棒勻速運(yùn)動的速度；求導(dǎo)體棒勻速運(yùn)動的速度；(

8、2)若小球到達(dá)圓形軌道最高點(diǎn)時對若小球到達(dá)圓形軌道最高點(diǎn)時對軌道的壓力剛好為零，則釋放小球的初軌道的壓力剛好為零，則釋放小球的初位置到圓形軌道最低點(diǎn)的高度位置到圓形軌道最低點(diǎn)的高度 h 多大？多大？解析：解析：(1)當(dāng)導(dǎo)體棒勻速運(yùn)動時，當(dāng)導(dǎo)體棒勻速運(yùn)動時，其感應(yīng)電動勢為其感應(yīng)電動勢為 EBdv由閉合電路歐姆定律得由閉合電路歐姆定律得 E12R由平衡條件得由平衡條件得 BIdmg解得解得 v2mgRB2d2(2)兩金屬板間的電勢差為兩金屬板間的電勢差為 UIR兩金屬板間的電場強(qiáng)度為兩金屬板間的電場強(qiáng)度為 E1Ud(方方向水平向左向水平向左)由動能定理得由動能定理得 mg(h2r)E1qhtan

9、12mv210在軌道最高點(diǎn)，由牛頓第二定律在軌道最高點(diǎn)，由牛頓第二定律得得mgmv21r解得解得 h5Bd2rtan 2 qRBd2tan .答案：答案：(1)2mgRB2d2(2)5Bd2rtan 2 qRBd2tan 電磁感應(yīng)中的能量問題電磁感應(yīng)中的能量問題1能量轉(zhuǎn)化特點(diǎn)能量轉(zhuǎn)化特點(diǎn)機(jī)械能或其機(jī)械能或其他形式的能他形式的能安安培力做負(fù)功培力做負(fù)功電電能能電流做功電流做功內(nèi)能或其他內(nèi)能或其他形式的能形式的能2電能的求解思路電能的求解思路電能求電能求解思路解思路主要有主要有三種三種| 1 利用克服安培力做功利用克服安培力做功感應(yīng)電路中產(chǎn)生的焦耳熱等于感應(yīng)電路中產(chǎn)生的焦耳熱等于克服安培力做的功，

10、即克服安培力做的功，即 QWA. 2 利用利用 QI2Rt感應(yīng)電路中電阻產(chǎn)生的焦耳熱等感應(yīng)電路中電阻產(chǎn)生的焦耳熱等于電流通過電阻做的功，即于電流通過電阻做的功，即 QI2Rt. 3 利用能量守恒利用能量守恒感應(yīng)電流中產(chǎn)生的焦耳熱等于電磁感應(yīng)感應(yīng)電流中產(chǎn)生的焦耳熱等于電磁感應(yīng)現(xiàn)象中其他形式能量的減少，即現(xiàn)象中其他形式能量的減少，即 QE其他其他如圖所示，足夠長的光滑平行金如圖所示，足夠長的光滑平行金屬導(dǎo)軌屬導(dǎo)軌 MN、PQ 豎直放置豎直放置，一一勻強(qiáng)磁場垂直穿過導(dǎo)軌平面，勻強(qiáng)磁場垂直穿過導(dǎo)軌平面，導(dǎo)軌的上導(dǎo)軌的上端端 M 與與 P 間連接阻值間連接阻值為為 R0.40 的電阻的電阻， 質(zhì)量為質(zhì)量

11、為 m0.01 kg、電阻為電阻為 r0.30 的的金屬棒金屬棒 ab 緊貼在導(dǎo)軌上緊貼在導(dǎo)軌上 現(xiàn)使金屬棒現(xiàn)使金屬棒 ab由靜止開始下滑，其下滑距離與時間的由靜止開始下滑，其下滑距離與時間的關(guān)系如下表所示，導(dǎo)軌電阻不計(jì)，重力關(guān)系如下表所示，導(dǎo)軌電阻不計(jì)，重力加速度加速度 g 取取 10 m/s2.試求：試求：時間時間 t(s)00.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6 0.7下滑距下滑距離離 x(m)00.1 0.3 0.7 1.4 2.1 2.8 3.5(1)當(dāng)當(dāng) t0.7 s 時，重力對金屬棒時，重力對金屬棒 ab做功的功率；做功的功率；(2)金屬金屬棒棒 ab 在開始運(yùn)動在開始運(yùn)

12、動的的 0.7 s 內(nèi)內(nèi)，電阻電阻 R 上產(chǎn)生的焦耳熱；上產(chǎn)生的焦耳熱；(3)從開始運(yùn)動到從開始運(yùn)動到 t0.4 s 的時間內(nèi)的時間內(nèi)，通過金屬棒通過金屬棒 ab 的電荷量的電荷量解析：解析：(1)由表格中數(shù)據(jù)可知：金屬由表格中數(shù)據(jù)可知：金屬棒先做加速度減小的加速運(yùn)動棒先做加速度減小的加速運(yùn)動， 最后以最后以 7m/s 的速度勻速下落的速度勻速下落，則則 t0.7 s 時時，重重力對金屬棒力對金屬棒 ab 做功的功率為做功的功率為 PGmgv0.7 W.(2)根據(jù)動能定理：根據(jù)動能定理：WGW安安12mv212mv20W安安12mv212mv20mgh0.105 JQRRRr|W安安|0.06

13、 J.(3)當(dāng)金屬當(dāng)金屬棒棒 ab 勻速下落時勻速下落時， GF安安，則則 mgBILB2L2vRr解得解得 BL0.1 Tm則電荷量則電荷量 qItRrBLxRr0.2 C.此類問題求解的一般步驟此類問題求解的一般步驟(1)確定研究對象確定研究對象(導(dǎo)體棒或回路導(dǎo)體棒或回路)；(2)弄清電磁感應(yīng)過程中，哪些力做弄清電磁感應(yīng)過程中，哪些力做功，哪些形式的能量相互轉(zhuǎn)化；功，哪些形式的能量相互轉(zhuǎn)化；(3)根據(jù)能量守恒定律列式求解根據(jù)能量守恒定律列式求解21：如圖所示如圖所示，豎豎直平面內(nèi)有平行放置的光滑導(dǎo)直平面內(nèi)有平行放置的光滑導(dǎo)軌，導(dǎo)軌間距為軌，導(dǎo)軌間距為 l0.2 m，電阻不計(jì)，電阻不計(jì)，導(dǎo)軌

14、間有水平方向的勻強(qiáng)磁場，磁感應(yīng)導(dǎo)軌間有水平方向的勻強(qiáng)磁場，磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為強(qiáng)度大小為 B2 T，方向如圖所示，有，方向如圖所示，有兩根質(zhì)量均為兩根質(zhì)量均為 m0.1 kg，長度均為，長度均為 l0.2 m，電阻均為，電阻均為 R0.4 的導(dǎo)體棒的導(dǎo)體棒 ab和和 cd 與導(dǎo)軌接觸良好與導(dǎo)軌接觸良好，當(dāng)用豎直向上的當(dāng)用豎直向上的力力 F 使使 ab 棒向上做勻速運(yùn)動時，棒向上做勻速運(yùn)動時，cd 棒棒剛好能靜止不動剛好能靜止不動， 則下列說法正確的是則下列說法正確的是(g取取 10 m/s2)()Aab 棒運(yùn)動的速度是棒運(yùn)動的速度是 5 m/sB力力 F 的大小為的大小為 1 NC在在 1 s 內(nèi)

15、，力內(nèi)，力 F 做的功為做的功為 5 JD 在在 1 s 內(nèi)內(nèi)， cd 棒產(chǎn)生的電熱為棒產(chǎn)生的電熱為 5 J解析：解析：對導(dǎo)體棒對導(dǎo)體棒 cd 由由 BBlv2Rlmg，得到得到 v5 m/s，選項(xiàng)，選項(xiàng) A 正確；再由正確；再由 FmgF安安2 N 知選項(xiàng)知選項(xiàng) B 錯誤錯誤； 在在 1 s 內(nèi)內(nèi)，力力F做的做的功功WFvt10 J， 選選項(xiàng)項(xiàng)C錯誤錯誤；在在 1 s 內(nèi)，內(nèi)，cd 棒產(chǎn)生的電熱棒產(chǎn)生的電熱 QBlv2R2Rt2.5 J，選項(xiàng)，選項(xiàng) D 錯誤錯誤答案：答案：A高考題組高考題組1.(2012山東理綜山東理綜20)如圖所示，相如圖所示，相距為距為 L 的兩條足夠長的光的兩條足夠長

16、的光滑平行金屬導(dǎo)軌與水平面滑平行金屬導(dǎo)軌與水平面的夾角為的夾角為，上端接有定值上端接有定值電阻電阻 R，勻強(qiáng)磁場垂直于，勻強(qiáng)磁場垂直于導(dǎo)軌平面，磁感應(yīng)強(qiáng)度為導(dǎo)軌平面，磁感應(yīng)強(qiáng)度為 B.將質(zhì)量為將質(zhì)量為 m的導(dǎo)體棒由靜止釋放，當(dāng)速度達(dá)到的導(dǎo)體棒由靜止釋放，當(dāng)速度達(dá)到 v 時時開始勻速運(yùn)動，此時對導(dǎo)體棒施加一平開始勻速運(yùn)動，此時對導(dǎo)體棒施加一平行于導(dǎo)軌向下的拉力，并保持拉力的功行于導(dǎo)軌向下的拉力，并保持拉力的功率恒為率恒為 P，導(dǎo)體棒最終以，導(dǎo)體棒最終以 2v 的速度勻速的速度勻速運(yùn)動導(dǎo)體棒始終與導(dǎo)軌垂直且接觸良運(yùn)動導(dǎo)體棒始終與導(dǎo)軌垂直且接觸良好，不計(jì)導(dǎo)軌和導(dǎo)體棒的電阻，重力加好，不計(jì)導(dǎo)軌和導(dǎo)體棒

17、的電阻，重力加速度為速度為 g.下列選項(xiàng)正確的是下列選項(xiàng)正確的是()AP2mgvsin BP3mgvsin C當(dāng)導(dǎo)體棒速度達(dá)到當(dāng)導(dǎo)體棒速度達(dá)到v2時加速度大時加速度大小為小為g2sin D在速度達(dá)到在速度達(dá)到 2v 以后勻速運(yùn)動的以后勻速運(yùn)動的過程中，過程中，R 上產(chǎn)生的焦耳熱等于拉力所上產(chǎn)生的焦耳熱等于拉力所做的功做的功解析：解析：根據(jù)根據(jù) IERBLvR，導(dǎo)體棒由，導(dǎo)體棒由靜止釋放，速度達(dá)到靜止釋放，速度達(dá)到 v 時，回路中的電時，回路中的電流為流為 I，則根據(jù)共點(diǎn)力的平衡條件，則根據(jù)共點(diǎn)力的平衡條件，有有mgsin BIL.對導(dǎo)體棒施加一平行于導(dǎo)對導(dǎo)體棒施加一平行于導(dǎo)軌向下的拉力軌向下的

18、拉力，使其以使其以 2v 的速度勻速運(yùn)的速度勻速運(yùn)動時，則回路中的電流為動時，則回路中的電流為 2I，則根據(jù)平，則根據(jù)平衡條件衡條件，有有 Fmgsin B2IL，所以拉所以拉力力 Fmgsin ，拉力的功率，拉力的功率 PF2v2mgvsin ，故選項(xiàng)故選項(xiàng) A 正確正確，選項(xiàng)選項(xiàng) B 錯錯誤誤；當(dāng)導(dǎo)體棒的速度達(dá)到當(dāng)導(dǎo)體棒的速度達(dá)到v2時時，回路中的回路中的電流為電流為I2， 根據(jù)牛頓第二定律根據(jù)牛頓第二定律， 得得 mgsin BI2Lma，解得解得 ag2sin ，選項(xiàng)選項(xiàng) C 正正確；當(dāng)導(dǎo)體棒以確；當(dāng)導(dǎo)體棒以 2v 的速度勻速運(yùn)動時的速度勻速運(yùn)動時，根據(jù)能量守恒定律知，重力和拉力所做根

19、據(jù)能量守恒定律知，重力和拉力所做的功之和等于的功之和等于 R 上產(chǎn)生的焦耳熱，故選上產(chǎn)生的焦耳熱，故選項(xiàng)項(xiàng) D 錯誤錯誤答案：答案：AC2.(2013全國課標(biāo)卷全國課標(biāo)卷25)如圖，兩如圖，兩條平行導(dǎo)軌所在平面與水平地面的夾角條平行導(dǎo)軌所在平面與水平地面的夾角為為， 間距為間距為 L.導(dǎo)軌上端接有一平行板電導(dǎo)軌上端接有一平行板電容器容器，電容為電容為 C.導(dǎo)軌處導(dǎo)軌處于勻強(qiáng)磁場中，磁感應(yīng)于勻強(qiáng)磁場中，磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為強(qiáng)度大小為 B，方向垂，方向垂直于導(dǎo)軌平面在導(dǎo)軌直于導(dǎo)軌平面在導(dǎo)軌上放置一質(zhì)量為上放置一質(zhì)量為 m 的金屬棒，棒可沿導(dǎo)的金屬棒，棒可沿導(dǎo)軌下滑，且在下滑過程中保持與導(dǎo)軌垂軌下滑，且

20、在下滑過程中保持與導(dǎo)軌垂直并良好接觸已知金屬棒與導(dǎo)軌之間直并良好接觸已知金屬棒與導(dǎo)軌之間的動摩擦因數(shù)為的動摩擦因數(shù)為， 重力加速度大小為重力加速度大小為 g.忽略所有電阻讓金屬棒從導(dǎo)軌上端由忽略所有電阻讓金屬棒從導(dǎo)軌上端由靜止開始下滑，求：靜止開始下滑，求：(1)電容器極板上積累的電荷量與金電容器極板上積累的電荷量與金屬棒速度大小的關(guān)系；屬棒速度大小的關(guān)系；(2)金屬棒的速度大小隨時間變化的金屬棒的速度大小隨時間變化的關(guān)系關(guān)系解析：解析：從電磁感應(yīng)中的動生電動勢從電磁感應(yīng)中的動生電動勢和電容器的充放電及牛頓第二定律入手和電容器的充放電及牛頓第二定律入手(1)設(shè)金屬棒下滑的速度大小為設(shè)金屬棒下滑

21、的速度大小為 v，則感應(yīng)電動勢為則感應(yīng)電動勢為 EBLv平行板電容器兩極板之間的電勢差平行板電容器兩極板之間的電勢差為為 UE設(shè)此時電容器極板上積累的電荷量設(shè)此時電容器極板上積累的電荷量為為 Q，據(jù)定義有，據(jù)定義有 CQU聯(lián)立聯(lián)立式得式得 QCBLv(2)設(shè)金屬棒的速度大小為設(shè)金屬棒的速度大小為 v 時經(jīng)歷時經(jīng)歷的時間為的時間為 t，通過金屬棒的電流為，通過金屬棒的電流為 i.金屬金屬棒受到的磁場的作用力方向沿導(dǎo)軌向棒受到的磁場的作用力方向沿導(dǎo)軌向上，大小為上，大小為 FBLi設(shè)在時間間隔設(shè)在時間間隔(t，tt)內(nèi)流經(jīng)金屬內(nèi)流經(jīng)金屬棒的電荷量為棒的電荷量為Q，據(jù)定義有，據(jù)定義有 iQtQ 也是

22、平行板電容器極板在時間也是平行板電容器極板在時間間隔間隔(t，tt)內(nèi)增加的電荷量由內(nèi)增加的電荷量由式式得得QCBLv式中式中， v 為金屬棒的速度變化量為金屬棒的速度變化量 據(jù)據(jù)定義有定義有 avt金屬棒所受到的摩擦力方向斜向金屬棒所受到的摩擦力方向斜向上，大小為上，大小為 FfFN式中，式中，F(xiàn)N是金屬棒對導(dǎo)軌的正壓力是金屬棒對導(dǎo)軌的正壓力的大小，有的大小，有 FNmgcos 金屬棒在時刻金屬棒在時刻 t 的加速度方向沿斜的加速度方向沿斜面向下，設(shè)其大小為面向下，設(shè)其大小為 a，根據(jù)牛頓第二定律有根據(jù)牛頓第二定律有mgsin FFfma11聯(lián)立聯(lián)立至至11式得式得am sin cos mB

23、2L2Cg12由由12式及題設(shè)可知，金屬棒做初速式及題設(shè)可知，金屬棒做初速度為零的勻加速直線運(yùn)動度為零的勻加速直線運(yùn)動t 時刻金屬棒時刻金屬棒的速度大小為的速度大小為vm sin cos mB2L2Cgt13答 案 ：答 案 ：(1)Q CBLv(2)v m sin cos mB2L2Cgt模擬題組模擬題組3.(2013河南商丘市二模河南商丘市二模)如圖所示如圖所示，在距離水平地在距離水平地面面 h0.8 m 的虛線的上方的虛線的上方有一個方向垂直于紙面向里的有一個方向垂直于紙面向里的勻強(qiáng)磁場勻強(qiáng)磁場正方形線框正方形線框 abcd 的的邊長邊長 l0.2 m，質(zhì)量，質(zhì)量 m0.1 kg，電阻，

24、電阻 R0.08 .某時刻對線框施加豎直向上的某時刻對線框施加豎直向上的恒力恒力 F2 N，且，且 ab 邊進(jìn)入磁場時線框邊進(jìn)入磁場時線框以以 v02 m/s 的速度恰好做勻速運(yùn)動的速度恰好做勻速運(yùn)動當(dāng)當(dāng)線框全部進(jìn)入磁場后線框全部進(jìn)入磁場后，立即撤去外力立即撤去外力 F，線框繼續(xù)上升一段時間后開始下落，最線框繼續(xù)上升一段時間后開始下落，最后落至地面整個過程線框沒有轉(zhuǎn)動，后落至地面整個過程線框沒有轉(zhuǎn)動，線框平面始終處于紙面內(nèi)，線框平面始終處于紙面內(nèi)，g 取取 10 m/s2.求：求：(1)勻強(qiáng)磁場的磁感應(yīng)強(qiáng)度勻強(qiáng)磁場的磁感應(yīng)強(qiáng)度B 的大小；的大小；(2)線框從開始進(jìn)入磁場運(yùn)動到最高線框從開始進(jìn)入

25、磁場運(yùn)動到最高點(diǎn)所用的時間；點(diǎn)所用的時間；(3)線框落地時的速度的大小線框落地時的速度的大小解析：解析：(1)線框的線框的 ab 邊剛進(jìn)入磁場邊剛進(jìn)入磁場時，時，IBlv0R線框恰好做勻速運(yùn)動，有線框恰好做勻速運(yùn)動，有 FmgIBl代入數(shù)據(jù)解得代入數(shù)據(jù)解得 B1 T(2)設(shè)線框進(jìn)入磁場做勻速運(yùn)動的時設(shè)線框進(jìn)入磁場做勻速運(yùn)動的時間為間為 t1，有，有 t1lv00.1 s線框全部進(jìn)入磁場后做豎直上拋運(yùn)線框全部進(jìn)入磁場后做豎直上拋運(yùn)動，到最高點(diǎn)時所用時間動，到最高點(diǎn)時所用時間 t2v0g0.2 s線框從開始進(jìn)入磁場運(yùn)動到最高線框從開始進(jìn)入磁場運(yùn)動到最高點(diǎn)，所用時間點(diǎn)，所用時間 tt1t20.3 s

26、(3)線框從最高點(diǎn)回到磁場邊界時速線框從最高點(diǎn)回到磁場邊界時速度大小不變，線框所受安培力大小也不度大小不變，線框所受安培力大小也不變，則變，則 BIlmg因此，線框穿出磁場過程中還是做因此，線框穿出磁場過程中還是做勻速運(yùn)動勻速運(yùn)動，離開磁場后做豎直下拋運(yùn)動離開磁場后做豎直下拋運(yùn)動，由機(jī)械能守恒定律可得由機(jī)械能守恒定律可得12mv2t12mv20mg(hl)代入數(shù)據(jù)解得線框落地時的速度代入數(shù)據(jù)解得線框落地時的速度 vt4 m/s答案：答案：(1)1 T(2)0.3 s(3)4 m/s4(2013北京西城區(qū)期末試卷北京西城區(qū)期末試卷)如圖如圖甲所示，兩根足夠長的平行金屬導(dǎo)甲所示，兩根足夠長的平行金屬導(dǎo)軌軌MN、PQ 相距為相距為 L，導(dǎo)軌平面與水平面，導(dǎo)軌平面與水平面夾角為夾角為，金屬棒金屬棒 ab 垂直于垂直于 MN、PQ 放放置在導(dǎo)軌上，且始終與導(dǎo)軌接觸良好，置在導(dǎo)軌上，且始終與導(dǎo)軌接觸良好，金屬棒的質(zhì)量為金屬棒的質(zhì)量為 m.導(dǎo)軌處于勻強(qiáng)磁場導(dǎo)軌處于勻強(qiáng)磁場中中，磁場的方向垂直于導(dǎo)軌平面斜向上磁場的方向垂直于導(dǎo)軌平面斜向上，磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為 B.金屬導(dǎo)軌的上端與金屬導(dǎo)軌的上端與開關(guān)開關(guān) S