1、第第 2 課時課時含含“的不等式的不等式1理解“的含義，并掌握它們與“的區別；(重點)2掌握不等式的解集如何在數軸上表示(重點)一、情境導入如以下圖是一條公路上的交通標志圖案，它們有著不同的意義，你知道圖中的 80 所表示的含義嗎？試著用不等式表示出來二、合作探究探究點一：認識含“或“的不等式以下根據語句列出的不等式錯誤的選項是()A “x 的 3 倍與 1 的和是正數，表示為 3x10B “m 的15與 n 的13的差是非負數，表示為15m13n0C “x 與 y 的和不大于 a 的12，表示 xy12aD “a、b 兩數的和的 3 倍不小于這兩數的積，表示為 3abab解析： 根據題意，

2、找出關鍵詞語“正數“非負數“不大于“不小于列出不等式即可A.“x 的 3 倍與 1 的和是正數，表示為 3x10，正確；B.“m 的15與 n 的13的差是非負數，表示為15m13n0，正確；C.“x 與 y 的和不大于 a 的12，表示為 xy12a，正確；D.“a、b 兩數的和的 3 倍不小于這兩數的積，表示為 3abab 錯誤，應表示為3(ab)ab.應選 D.方法總結：此題主要考查了由實際問題列出不等式，關鍵是抓住題目中的關鍵詞，如大于(小于)、不超過(不低于)、是正數(負數)、至少、最多等等，正確選擇不等號小明借到一本有 72 頁的圖書，要在 10 天之內讀完，開始 2 天每天只讀

3、5 頁，那么以后幾天里每天至少要讀多少頁？設以后幾天里每天要讀 x 頁，所列不等式為()A108x72B210 x72C108x72D210 x72解析：設以后每天讀 x 頁，根據小明借到一本有 72 頁的圖書，要在 10 天之內讀完，開始 2 天每天只讀 5 頁，可列出不等式 25(102)x72，整理得出 108xA.方法總結：此題考查了由實際問題抽象出一元一次不等式，關鍵設出每天讀多少頁，以總頁數作為等量關系列方程探究點二：在數軸上表示不等式的解集根據不等式的性質，解以下不等式，并在數軸上表示解集：(1)2x55x4；(2)43x4x3(3)2x31x12.解析：先根據不等式的性質 1，

4、可以對不等式進行變形，然后根據不等式的性質 2 或 3，可把不等式化為“xa“xa 或 xa向右畫，xa 或 xa 向左畫三、板書設計1含“的不等式2.在數軸上表示不等式的解集含等號用實心圓點不含等號用空心圓圈小于向左，大于向右利用數軸表示不等式的解集， 能讓學生直觀形象地了解不等式的解集的特征： 不等式的解集中包括無限個解 由于數軸上右邊的點表示的數總比左邊的點表示的數大，所以大于向右畫線，小于向左畫線教學時要特別注意解集的四種情況在數軸上表示的區別，這也是本節課中學生容易出錯的地方1.4解直角三角形課題解直角三角形教學目標1、使學生綜合運用有關直角三角形知識解決實際問題2、培養學生分析問題

5、、解決問題的能力，滲透數形結合的數學思想方法教學重點歸納直角三角形的邊、角之間的關系，利用這些關系式解直角三角形，并利用解直角三角形的有關知識解決實際問題教學難點利用解直角三角形的有關知識解決實際問題教學用具執教者教學內容共案個案一、新課引入：一、新課引入：1、什么是解直角三角形？2、在 RtABC 中，除直角 C 外的五個元素間具有什么關系？請學生答復以上二小題，因為本節課主要是運用以上關系解直角三角形，從而解決一些實際問題學生答復后，板書：(1)三邊關系：a2+b2=c2；(2)銳角之間關系：A+B=90；(3)邊角之間關系第二大節“解直角三角形，安排在銳角三角函數之后，通過計算題、證明題

6、、應用題和實習作業等多種形式，對概念進行加深認識，起到穩固作用同時，解直角三角形的知識可以廣泛地應用于測量、工程技術和物理之中，主要是用來計算距離、高度和角度其中的應用題，內容比較廣泛，具有綜合技術教育價值解決這類問題需要進行運算，但三角的運算與邏輯思維是密不可分的；為了便于運算，常常先選擇公式并進行變換同時，解直角三角形的應用題和實習作業也有利于培養學生空間想象能力，要求學生通過觀察，或結合文字畫出圖形，總之，解直角三角形的應用題和實習作業可以培養學生的三大數學能力和分析問題、解決問題的能力解直角三角形還有利于數形結合通過這一章學習，學生才能對直角三角形概念有較完整認識，才能把直角三角形的判

7、定、性質、作圖與直角三角形中邊、角之間的數量關系統一起來另外，有些簡單的幾何圖形可分解為一些直角三角形的組合，從而也能用本章知識加以處理基于以上分析，本節課復習解直角三角形知識主要通過幾個典型例題的教學，到達教學目標二、新課講解：二、新課講解：1、首先出示，通過一道簡單的解直角三角形問題，為以下實際應用奠定根底根據以下條件，解直角三角形教師分別請兩名同學上黑板板演，同時巡視檢查其余同學解題過程，對有問題的同學可單獨指導待全體學生完成之后，大家共同檢查黑板上兩題的解題過程，通過學生互評，到達查漏補缺的目的，使全體學生掌握解直角三角形如果班級學生對解直角三角形掌握較好，這兩個題還可以這樣處理：請二

8、名同學板演的同時，把下面同學分為兩局部，一局部做，另一局部做，然后學生互評這樣可以節約時間2、出例如題 2在平地上一點 C，測得山頂 A 的仰角為 30，向山沿直線前進 20 米到 D 處，再測得山頂 A 的仰角為 45，求山高 AB此題一方面可引導學生復習仰角、俯角的概念，同時，可引導學生加以分析：如圖 6-39， 根據題意可得 ABBC， 得ABC=90， ABD 和ABC 都是直角三角形，且 C、D、B 在同一直線上，由ADB=45，AB=BD，CD=20 米，可得 BC=20+AB，在 RtABC 中，C=30，可得 AB 與 BC 之間的關系，因此山高 AB 可求學生在分析此題時遇到

9、的困難是：在 RtABC 中和 RtABD 中，都找不出一條邊，而題目中的條件 CD=20 米又不會用教學時，在這里教師應著重引，通過，兩式，可得 AB 長解：根據題意，得 ABBC，ABC=RtADB=45，AB=BD，BC=CD+BD=20+AB在 RtABC 中，C=30，通過此題可引導學生總結：有些直角三角形的條件中沒有一條邊，但二邊的關系，結合另一條件，運用方程思想，也可以解決3例題 3(出示投影片)如圖 6-40，水庫的橫截面是梯形，壩頂寬 6m，壩高 23m，斜坡 AB壩底寬 AD(精確到 0.1m)坡度問題是解直角三角形的一個重要應用，學生在解坡度問題時常遇到以下問題：1對坡度

10、概念不理解導致不會運用題目中的坡度條件；2坡度問題計算量較大，學生易出錯；3常需添加輔助線將圖形分割成直角三角形和矩形因此，設計此題要求教師在教學中著重針對以上三點來考查學生的掌握情況首先請學生分析：過 B、C 作梯形 ABCD 的高，將梯形分割成兩個直角三角形和一個矩形來解教師可請一名同學上黑板板書，其他學生筆答此題教師在巡視中為個別學生解開疑點，查漏補缺解：作 BEAD，CFAD，垂足分別為 E、F，那么 BE=23m在 RtABE 中，AB=2BE=46(m)FD=CF=23(m)答：斜坡 AB 長 46m，坡角等于 30，壩底寬 AD 約為 68.8m引導全體同學通過評價黑板上的板演，總結解坡度問題需要注意的問題：適當添加輔助線，將梯形分割為直角三角形和矩形計算中盡量選擇較簡便、直接的關系式加以計算三、課堂小結：三、課堂小結：請學生總結：解直角三