1、學習好資料歡迎下載1.如圖所示,拋物線y=ax +bx+c與x軸交于A,D兩點, 與y軸交與點C,拋物線的頂點B在第一象限，若點A的坐標為(1,0),試分析判斷a,b,c,b2-4ac,2a+b,2a-b,a+b+c,a-b+c的符號,其中大于零的 有()個A.4個B.3個C.2個D.1個2.(2011?蘭州)如圖所示的二次函數y=ax2+bx+c的圖象中，劉星同學觀察得出 了下面四條信息：(1)b2-4ac0; (2)c1; (3)2a-bv0; (4)a+b+cv0.你認為其中錯誤考點：二次函數圖象與系數的關系 專題：函數思想 分析：由拋物線的開口方向判斷a與0的關系，由拋物線與y軸的交點

2、判斷c與1的關系，然后根據對稱軸及拋物線與x軸交點情況進行推理，進而對所得結 論進行判斷.解答：解：(1)根據圖示知，該函數圖象與x軸有兩個交點,2=b-4ac0；故本選項正確；(2)由圖象知，該函數圖象與y軸的交點在(0,1),cv1；故本選項錯誤；(3)由圖示，知對稱軸x=- -1；又函數圖象的開口方向向下，av0,-bv -2a,即卩2a-bv0,故本選項正確；(4)根據圖示可知，當x=1，即y=a+b+cv0,B 3個C、4個學習好資料歡迎下載a+b+cv0；故本選項正確；綜上所述，我認為其中錯誤的是（2）,共有1個； 故選D.點評：主要考查圖象與二次函數系數之間的關系， 會利用對稱軸

3、的范圍求2a與b的關系，以及二次函數與方程之間的轉換，根的判別式的熟練運用.4.（2012重慶）已知二次函數 y 二 ax2 bx c（a = 0）的圖象如圖所示對稱軸為1x =-。下列結論中，正確的是（）2A.abc0 B.a+b=0C.2b+c0 D.4ac0;b0;2cm（am+b）（m 1，為實數）。其中正確的結論有（）A.2個B.3個C.4個D.5個6.已知二次函數 y 二 ax2 bx c（a = 0）的圖象如圖，有下列結論：b2-4ac0；abc08a+c0；學習好資料歡迎下載9a+3b+c0.其中正確的有（）A.4個B.3個C.2個D.1個8.已知二次函數y=ax2+bx+c的

4、圖象如圖所示，它與x軸的兩個交點分別為（-1,0），（3,0）.對于下列命題： b-2a=0;abcv0;a-2b+4c0.其中正 確的有（）A.3個B.2個C. 1個D.0個,結合圖象與x軸的交點可得對2a稱軸為x=1，結合對稱軸公式可判斷出的正誤；根據對稱軸公式結合a的取值可判定出b0,根據a、b、c的正負即可判斷出的正誤；禾U用b-2a=0時，求出a-2b+4c0,則16a+4b+c0,由知，b=-2a,得出8a+c0.解：根據圖象可得：a0,c0,0,2a1它與x軸的兩個交點分別為(-1,0), (3,0), 對稱軸是x=1,上=1,2a - b+2a=0,故錯誤；2a0,b0,abc

5、0,故正確；3a-2b+4c0,a-2b+4c=-4b+4c=-4a0,首先根據二次函數圖象開口方向可得a0,根據圖象與y軸交點可得c0,由知，b=-2a, 8a+c0;故正確；故正確為：三個.故選：A.解：根據圖象可得：a0,c0,對稱軸：x=-二0,2a1它與x軸的兩個交點分別為（-1,0）, （3,0）,對稱軸是x=1,-=1,2a- b+2a=0,故錯誤；2a0,bv0,abcv0,故正確；3a-2b+4cv0；Ib+2a=0,a-2b+4c=a+2b- 4b+4c=-4b+4c,Ia-b+c=0,4a-4b+4c=0,-4b+4c=-4a,/a0,a-2b+4c=-4b+4c=-4av0,故此選項正確；4根據圖示知，當x=4時，y 0,16a+4b+c0,由知，b=-2a,8a+c0；故正確；故正確為：三個.故選：A.此題主要考查了二次函數圖象與系數的關系，關鍵是熟 練掌握二次項系數a決定拋物線的開口方向，當a0時，拋物線向上開口；當av0時，拋物線向下開口； 一次項系數b和二次項系數a共同決定對稱軸的位