1、INVESTMENTS | BODIE, KANE, MARCUSCopyright 2011 by The McGraw-Hill Companies, Inc. All rights reserved.McGraw-Hill/Irwin第七章最優風險資產(zchn)組合第一頁，共四十頁。INVESTMENTS | BODIE, KANE, MARCUS投資決策 決策過程可以劃分為自上而下的3步:1. 風險資產與無風險資產之間的資本配置2. 各類資產間的配置3. 每類資產內部(nib)的證券選擇2第二頁，共四十頁。INVESTMENTS | BODIE, KANE, MARCUS分散化與組合

2、(zh)風險 市場風險 系統性風險或不可分散(fnsn)風險 公司特有風險 可分散風險或非系統風險3第三頁，共四十頁。INVESTMENTS | BODIE, KANE, MARCUS圖7.1 組合風險(fngxin)關于股票數量的函數4第四頁，共四十頁。INVESTMENTS | BODIE, KANE, MARCUS圖 7.2 組合(zh)分散化5第五頁，共四十頁。INVESTMENTS | BODIE, KANE, MARCUS協方差和相關性 投資組合的風險取決于投資各組合中資產(zchn)收益率的相關性。 協方差和相關系數提供了衡量兩種資產收益變化的方式。6第六頁，共四十頁。INVES

3、TMENTS | BODIE, KANE, MARCUS兩個資產(zchn)構成的資產(zchn)組合: 收益()()()pDDEEE rw E rw E r Portfolio Return Bond Weight Bond Return Equity Weight Equity Return pDEDEPDDEErrwrwrwwrr債券的權重債券的收益率股票的權重股票的收益率資產組合的收益率7第七頁，共四十頁。INVESTMENTS | BODIE, KANE, MARCUS = 基金D的方差 = 基金E的方差 = 基金D和基金E收益率的協方差兩個資產構成的資產組合(zh): 風險EDED

4、EEDDrrCovwwww,222222p2E2DEDrrCov,8第八頁，共四十頁。INVESTMENTS | BODIE, KANE, MARCUS兩個資產構成的資產組合(zh): 風險 組合(zh)方差的另一種表達方式:2(,)(,)2(,)PDDDDEEEEDEDEw w Cov rrw w Cov rrw w Cov rr9第九頁，共四十頁。INVESTMENTS | BODIE, KANE, MARCUS D,E = 收益率的相關系數 Cov(rD,rE) = DE D E D = 基金(jjn)D收益率的標準差 E = 基金E收益率的標準差協方差10第十頁，共四十頁。INVEST

5、MENTS | BODIE, KANE, MARCUS 1,2值的范圍(fnwi) + 1.0 -1.0如果(rgu) = 1.0, 資產間完全正相關如果 = - 1.0, 資產間完全負相關相關系數: 可能(knng)的值11第十一頁，共四十頁。INVESTMENTS | BODIE, KANE, MARCUS相關系數 當 DE = 1, 不受相關性影響(yngxing) 當 DE = -1, 完全對沖DDEEPwwDEDDEww112第十二頁，共四十頁。INVESTMENTS | BODIE, KANE, MARCUS表 7.2 從協方差矩陣計算(j sun)的資產組合的方差13第十三頁，共

6、四十頁。INVESTMENTS | BODIE, KANE, MARCUS三種(sn zhn)資產的組合112233()( )( )( )pE rw E rw E rw E r2323222221212wwwp3 , 2323 , 1312, 121222wwwwww14第十四頁，共四十頁。INVESTMENTS | BODIE, KANE, MARCUS圖7.3 組合期望(qwng)收益關于投資比例的函數15第十五頁，共四十頁。INVESTMENTS | BODIE, KANE, MARCUS圖7.4 組合標準差關于投資比例(bl)的函數16第十六頁，共四十頁。INVESTMENTS | B

7、ODIE, KANE, MARCUS最小方差(fn ch)組合最小方差組合由具有最小標準差的風險(fngxin)資產組成，這一組合的風險(fngxin)最低。當相關系數小于 +1時， 資產組合的標準差可能小于任何(rnh)單個組合資產。 當相關系數是 -1時， 最小方差組合的標準差是0.17第十七頁，共四十頁。INVESTMENTS | BODIE, KANE, MARCUS圖 7.5 組合期望(qwng)收益關于標準差的函數 18第十八頁，共四十頁。INVESTMENTS | BODIE, KANE, MARCUS 資產相關性越小，分散化就更有效，組合風險也就越低。 隨著相關系數接近于-1，

8、降低風險的可能性也在增大。 如果 = +1.0，不會分散任何風險。. 如果 = 0， P 可能低于任何一個資產的標準差。 如果 = -1.0， 可以出現(chxin)完全對沖的情況。相關(xinggun)效應19第十九頁，共四十頁。INVESTMENTS | BODIE, KANE, MARCUS圖 7.6 債券和股權基金的投資可行集和兩條資本(zbn)配置線20第二十頁，共四十頁。INVESTMENTS | BODIE, KANE, MARCUS夏普比率(bl) 使資本組合P的資本配置線的斜率最大化。 斜率的目標方程是: 這個斜率就是(jish)夏普比率。()PfPPE rrS21第二十一頁

9、，共四十頁。INVESTMENTS | BODIE, KANE, MARCUS圖 7.7 債券和股權基金的投資(tu z)可行集、最優資本配置線和最優風險資產組合22第二十二頁，共四十頁。INVESTMENTS | BODIE, KANE, MARCUS圖 7.8 決定(judng)最優組合23第二十三頁，共四十頁。INVESTMENTS | BODIE, KANE, MARCUS圖7.9 最優組合(zh)的成分24第二十四頁，共四十頁。INVESTMENTS | BODIE, KANE, MARCUS馬科維茨資產(zchn)組合選擇模型 證券選擇 第一步是決定風險收益機會。 所有最小方差邊界

10、上最小方差組合上方(shn fn)的點提供最優的風險和收益。25第二十五頁，共四十頁。INVESTMENTS | BODIE, KANE, MARCUS圖7.10 風險資產的最小方差(fn ch)邊界26第二十六頁，共四十頁。INVESTMENTS | BODIE, KANE, MARCUS馬克維茨資產(zchn)組合選擇模型 現在，我們尋找(xnzho)報酬-波動性比率最高的資本配置線。27第二十七頁，共四十頁。INVESTMENTS | BODIE, KANE, MARCUS圖 7.11 風險資產有效(yuxio)邊界和最優資本配置線28第二十八頁，共四十頁。INVESTMENTS | B

11、ODIE, KANE, MARCUS馬克維茨資產(zchn)組合選擇模型 每個人都投資于P，而不考慮他們的風險(fngxin)厭惡程度。 大多數風險厭惡者更多的投資于無風險資產。 少數的風險厭惡者在P上投資的更多。29第二十九頁，共四十頁。INVESTMENTS | BODIE, KANE, MARCUS資本配置(pizh)和分離特性 分離特性闡明(chnmng)組合決策問題可以分為兩個獨立的步驟。 決定最優風險組合，這是完全技術性的工作。 整個投資組合在無風險短期國庫券和風險組合之間的配置，取決于個人偏好。30第三十頁，共四十頁。INVESTMENTS | BODIE, KANE, MARC

12、US圖 7.13 有效(yuxio)集組合與資本配置線31第三十一頁，共四十頁。INVESTMENTS | BODIE, KANE, MARCUS分散化的威力(wil) 回憶: 如果我們(w men)定義平均方差和平均協方差為: 211( ,)nnPijijijww Cov r r 2211111( ,)(1)niinnijjij inCovCov r rn n 32第三十二頁，共四十頁。INVESTMENTS | BODIE, KANE, MARCUS分散化的威力(wil) 我們可以得出組合(zh)的方差:2211PnCovnn33第三十三頁，共四十頁。INVESTMENTS | BODIE

13、, KANE, MARCUS表 7.4 相關性和無相關性的證券等權重構造組合的風險(fngxin)減少34第三十四頁，共四十頁。INVESTMENTS | BODIE, KANE, MARCUS最優組合(zh)和非正態收益 在肥尾分布下，在險價值和預期損失(snsh)值會特別高，我們應該適當減少風險組合的配置。 我們可以比較最優風險組合和其他組合的在險價值與預期損失，如果某個組合的值比最優低的話，我們可能傾向于這一組合。35第三十五頁，共四十頁。INVESTMENTS | BODIE, KANE, MARCUS風險(fngxin)集合和保險原理 風險集合: 互不相關的風險項目(xingm)聚合

14、在一起來降低風險。 通過增加額外的不相關資產來增加風險投資的規模。 保險原理: 風險增長速度低于不相關保單數量的增長速度。 夏普比率升高36第三十六頁，共四十頁。INVESTMENTS | BODIE, KANE, MARCUS風險(fngxin)共享 隨著風險資產增加到資產組合中, 一部分資產需要被賣掉以保持固定的投資比例。 風險共享和風險集合構成了保險行業的關鍵核心。 投資于多種風險資產，但是(dnsh)風險資產比例保持不變，這才是真正的分散化。37第三十七頁，共四十頁。INVESTMENTS | BODIE, KANE, MARCUS長期投資長期長期(chngq)投資決策投資決策投資(t

15、u z)于一項兩年期的風險組合 長期投資決策的風險更大 賣出一部分兩年期的風險組合來降低風險 “時間分散化” 并不是真正的分散化短期投資決策短期投資決策(juc) 第一年投資于風險組合，第二年投資于無風險組合。38第三十八頁，共四十頁。1、有時候讀書是一種巧妙地避開思考的方法。2022-4-92022-4-9Saturday, April 09, 20222、閱讀一切好書如同和過去最杰出的人談話。2022-4-92022-4-92022-4-94/9/2022 1:18:13 PM3、越是沒有本領的就越加自命不凡。2022-4-92022-4-92022-4-9Apr-229-Apr-224、

16、越是無能的人，越喜歡挑剔別人的錯兒。2022-4-92022-4-92022-4-9Saturday, April 09, 20225、知人者智，自知者明。勝人者有力，自勝者強。2022-4-92022-4-92022-4-92022-4-94/9/20226、意志堅強的人能把世界放在手中像泥塊一樣任意揉捏。2022年4月9日星期六2022-4-92022-4-92022-4-97、最具挑戰性的挑戰莫過于提升自我。2022年4月2022-4-92022-4-92022-4-94/9/20228、業余生活要有意義，不要越軌。2022-4-92022-4-99 April 20229、一個人即使已

17、登上頂峰，也仍要自強不息。2022-4-92022-4-92022-4-92022-4-9 10、你要做多大的事情，就該承受多大的壓力。4/9/2022 1:18:13 PM2022-4-92022/4/9 11、自己要先看得起自己，別人才會看得起你。4/9/2022 1:18 PM4/9/2022 1:18 PM2022-4-92022-4-9 12、這一秒不放棄，下一秒就會有希望。9-Apr-229 April 20222022-4-9 13、無論才能知識多么卓著，如果缺乏熱情，則無異紙上畫餅充饑，無補于事。Saturday, April 09, 20229-Apr-222022-4-9 14、我只是自己不放過自己而已(r y)，現在我不會再逼自己眷戀了。2022-4-92022-4-9