1、四川省簡陽市2019學(xué)年高一下學(xué)期期末考試數(shù)學(xué)（理）試卷【含答案及解析】姓名_ 班級_ 分?jǐn)?shù)_題號-二二三總分得分、選擇題2. 已知九為等比數(shù)列，且則 訟:沁打，.；的值為（）A. B. - 一 C.一 D. 卩=，貝V a+3的值101. 如果a b 0，那么下列不等式成立的是（)11A._ B.ab b 2 C. ab 1 ,b1 ，若，二二；，:-i，貝 V_ _X V6.設(shè) m ,n是兩條不同的直線,a()-A.若a丄3,m ?a ,n?B.若a/3,m ?a ,n?C.若m丄 nm ?a ,n?3D.若m丄a,m/n,n/3,卩是兩個(gè)不同的平面，下列命題中正確的是3，貝Vm 丄 n3

2、,，貝Vm / n，貝V a丄3，貝V a丄37.兩直線=：和i_. .:1 11-分別過定點(diǎn)C.13D.9. 把邊長為 1 的正方形 ABCD 沿對角線 BD 折起， 使得平面 三棱錐 C ABD 的正視圖與俯視圖如圖所示，則側(cè)視圖的面積為ABD(丄平面 CBD，形成C C令一令B A1A. B.2C.D.2馮10.已知數(shù)列 a n 滿足：a 1= 1,殆+2(n N * )列 an 的通項(xiàng)公式為()11A.B.爲(wèi)一- C.D.偽- + 1Jt + l + 1，則數(shù)的最大值為（）、填空題12.已知不等式 x 2 2 x + k 2 10 對一切實(shí)數(shù) x 恒成立，則實(shí)數(shù) k 的取值范圍為_.1

3、3.在 ABC 中，A = 60 , 是方程二二11的兩個(gè)實(shí)根，則邊 BC上的高為_ 。14.如圖，在三棱柱 A 1 B 1 C 1 ABC 中，D , E , F 分別是 AB , AC , AA1 的中點(diǎn)，設(shè)三棱錐 F ADE 的體積為 V 1 ，三棱柱 A 1 B 1 C 1 ABC 的體積為V 2，貝 V V 1: V 2 = _ .15.設(shè)數(shù)列 a n ，若 a n + 1= a n+ a n + 2 ( n N * )，則稱數(shù)列 a n 為“凸數(shù)列”，已知數(shù)列 b n為“凸數(shù)列”，且 b 1=2 , b2 =1 ，其前 n 項(xiàng)和為，則_三、解答題16.(1 )已知點(diǎn) A( 1, 2

4、)和 B( 3,6)，直線 經(jīng)過點(diǎn) P(1 , 5).且與直線AB 平行，求直線 的方程_(2)求垂直于直線- -，iA; -2x(- l l| -l)；,排除 B; -(-2)x(-i)|-2)：,可排除 S 故選項(xiàng)為 D.第 2 題【答案】A【解析】屯鉀？二巧巧、二& .所以伽佃尹j 伽才 y故選人皿為等比數(shù)列，目訶十:，有c【解析】-7拆-對“卩su323解得23因?yàn)檗r(nóng)（；% ），所以:E （:町故選 B.第 6 題【答案】D【舁析】,試題分析：由 ci-B，価哪可推得 m 丄恥 mrij 或 m,謂!面 9 宙口 P，mlUct，砸可得 mg 或 g 面由 rrun, mSct

5、jn郵可得 ct 呂 3 可能相交或豐行；由 m.cu mg 則 ms 再由碑可得 ct解：選項(xiàng) A若1 亠陽 m0a nQp,則可能 mj, mg 或 E 門異面；故施錯(cuò)誤選項(xiàng) B若盯 mQct, n0pj Mm iij 或 m 謂面故 B 錯(cuò)誤$選項(xiàng) G 若 m-n，訕 g n 旳 則 ct 與阿能相交也可能平行，故辭昔誤 5選項(xiàng) D,若 num, Eim 則 rug 再由皿阿得 a 丄陽故 D 正確.故選第 5 題【答案】【解析】第9題【答案】【解析】所以直線過左點(diǎn)廠 2).由)r+5m -1 = 0彳專柑(2斗十3丫)一(.v + l) = 0第 8 題【答案】由3m - y-2 -

6、0得3ax - y +13T所以直線(2a-l)xc第10題【答案】【解析】PAKPB. PC 兩兩互相垂直，它的外接球就是它擴(kuò)展為長方體的外接球,iPA_a, PB bPC - croJK伍1伍貝l|ah一 一Ll) )c 規(guī)一,22 2 2 22貝 H 長方體的對角線的長為川+ $ -血馭球植徑是冷徑長磐,貝 Q 球的表面積 5=4TTR = fin故選 B,點(diǎn)睛：空間幾何體與球接、切冋題的求解方法求解球與棱柱、棱錐的接、切問題時(shí)一般過球心及接、切點(diǎn)作截面，把空間冋題轉(zhuǎn)化為平面團(tuán)形 與圓的接、切問題，再利用平面幾何知識尋找?guī)缀沃性亻g的關(guān)系求解.(2)若球面上四點(diǎn) PA.D.C 構(gòu)成的三條

7、線段 MPEPC 兩兩互相垂直，且 PA-aTB-bK -c,般把有 關(guān)元素供州殲成為一個(gè)球內(nèi)接長方體，利用服FF2 1 c2求解三接錐P-ABC第11題【答案】【解析】取加的中點(diǎn)臼連結(jié)匚 F/FrT 平面丄平面陽,-CE-LAE,二三角形直角匚叢是三棱錐的側(cè)視團(tuán), BD-2r.CE=AE=-t1Jz JiiCEA的面積耳V二,2.鼻故選：匚”c第12題【答案】瓷題偽販”公差的等差數(shù)列?H4點(diǎn)睛：已知數(shù)列的遞推關(guān)系求通項(xiàng)一般有兩個(gè)方法：構(gòu)造新數(shù)列和歸納猜想.般用構(gòu)造艮嚨通過構(gòu)造新的等差或等比數(shù)列來求數(shù)列的通項(xiàng)公式夕歸納猜想適用于數(shù)列遞推關(guān)系較為復(fù)雜不宜枸造時(shí),通過羅列數(shù)列的有限項(xiàng)來觀蔡規(guī)律.【

8、解析】* EJ1 =1二 1 卡+)2故選 A.c【解析】x = 102,3 = -.v =1O2X3 =- b 導(dǎo)噸少二+ = log 艸 S log. XV當(dāng)且僅當(dāng)日二也寸取等號 第 12 題【答案】(-8,-芒)(J(，+8)【解析】實(shí)數(shù)亙成立，二=(-2)z-4(-1)0 對一切【解析】的兩個(gè)實(shí)根，所以有 b +廠 3,bc = 2 .由余弦定理可得BC; i?+ r?- 2bccos4 (b + c * -2bc -IbccosA =9 -4 -2二3.n = -71 .SuASC- bcsiiLi - ah,解得k = 1 .ww第 14 題【答案】12124【解析】,AC 的中點(diǎn)

9、,所以 MADE= SABC=1: 4,又 F 是 AAi 的中點(diǎn)卜所臥如到底面的距離 H 為倒底面距離 h 的2倍.即三陵柱兔也 Ct-陽匚的高是三揍錐 FME 高的 2 倍.所 IVi：吐站SiADE-h/SiABC*H=J =1：24324第 15 題【答案】因?yàn)閎x是方豐呈x-3x2 = Q試題分析：因?yàn)?SE,分知展 0.0【解析】Q）斗（D 得： 口* m = -口 r 口 A 首=”口巾 m = g所我數(shù)列 9 總是周朗為 6 的數(shù)列，即數(shù)列物是周期対 6 的數(shù)列，又 2017 = 336x6 +1.diC 2 ZZ Z1Zds Z*3C 64 Z L2 Zb；J1ZZ3.拭+也

10、+如虹+如尿=0，=536X0 + 2 = 2 點(diǎn)睛：已知數(shù)列的遞推關(guān)系求通項(xiàng)一般有兩個(gè)方法：構(gòu)造新數(shù)列和歸納猜想，般用構(gòu)造即為通過構(gòu)造新的等差或等比數(shù)列來求數(shù)列的通項(xiàng)公式；歸納猜想適用于數(shù)列遞推關(guān)系較為復(fù)雜不宜構(gòu)造時(shí)，通過羅列數(shù)列的有限項(xiàng)來觀察規(guī)律.本題亦可通過 歸納得到周期為 6第 16 題【答案】(1) 4x(y11 一 0 J (2) Sx y I 9 一仃或稱 y 3 0 .【解析】試題分析：（1根據(jù)平行關(guān)系得直線斜率，金額由點(diǎn)斜式寫方程艮呵；由垂直得斜率，設(shè)直線 m 的方程加-錄 1 h ,利用點(diǎn)到直線距離列方程求解即可.試題解析：（1）心廠 7 直線 I 又過點(diǎn) P（l, -5）

11、,則直線】的方程為：4M y I 1 -0由已知條件可得心 T ,則設(shè)直線曲方程為廠號 I b ,3vjoI - 3 + h| 九而又與點(diǎn) Pf - 1.0）的距離是亠,則，得到 b - 9 或 J ,55Il?im 的方穆1J3X- 19 - 0 或抵-y - 30 .第 17 題【答案】5I（1）Kx）的最小正周期是兀,最大值為 ,最小值為、；（2）【解析】 咲及虧角和與差的三角函數(shù)化簡卑數(shù)的解析式，然后求解函數(shù)的周期以及函數(shù)的最值 （2 ）由條件代入解析式得沁=，化簡求解即可試題餡析:(1) Rx) - Ex * I + sin2x i 12 21；33一 -co$2x(in2x 一22

12、2二 sin(2x + ) +函數(shù) Hx）的最小正周期是兀,最大值為;，最小值為;又“為第一象限的角則sma2110兀3則!nn(u + ) 亢、厶sin(a 卜 一) 一 sina I cos a)試題分析：（1）利用二第 18 題【答案】4K(l)見解析；(2); (3).3o【解析】試題分析：(1)取 BF 中點(diǎn)為MA 匚與 BD 交點(diǎn)少 O,空 MO , ME，由已知結(jié)合三角形中位線走理可得四邊形 OCEM 為平行四邊形 (級當(dāng)/鸚醤協(xié)厝錨爲(wèi) 2 丄平面 DEF,然后把三棱錐 D-BEF 的體積轉(zhuǎn)化為三棱錐 B-DEF 的體積 求解.AO(3)分析條件得 AC 丄平面 BDFr連結(jié) F

13、O ,AF 與平面 BDr 所成角力厶 AFO ,由 kinZAPO =尸。求解即 可.試題解析：證明如圖，取 BF 的中點(diǎn) N ,設(shè) AC 與 BD 交點(diǎn)為 0 ,連接 MO.ME .、1I由題設(shè)知，CE = -DFMO = -OF C2 2- CEMO，故四邊形 XEM 為平行四邊形，：EM CO.即 EMVAC .又 ACU 平面 BITrEM u 平面 BEF C/.AG7 平面 BEF解.平面 CDIT 丄平面 ABCD ,平面 CDIT Q 平面 ABCD CDC EBC DC G.-.BC 丄平面 DEF .三棱錐 D-BEF 的體積為1114VD-BEF= VB- DEF =

14、SADEF,BCs2 2 2s-.U3L平面 CDFE 丄平面 ABCD，平面 CDFE G 平面 ABCD EDC，又 FD 丄 CD FD 丄平面 AB(?D 又 AC u 平面 ABCD5 AC 丄 DF又在正方形 ABCD 中AC 丄 BDJ3D 仃 DF 一 D AC 丄平面 BDF第 19 題【答案】(1)A =: (2)見解析；(3)6【解析】試題分析：(1)已知等式利用正弦定禮他簡，利鯉弼燔前正弦函數(shù)公式及二倍角的正弦函數(shù)公式化簡，再利用誘導(dǎo)公式化簡求出 sinA 前饑 即可確定出 A 的度藪；(2)表示出所證不等式左右兩邊之差，利用余弦定理及完全平方公式性質(zhì)化簡，判斷差的正負(fù)

15、即可得 證；(3)由滬 b，得到 A=B，求出 C 的度數(shù)，在二角形 AMCP 由 AM 的長芍 cosC 的值，求岀 AC 的長，利用 三角形面積公式求出三角形 ABC 面積即可 試題解析:(1)丁6cosC + ccosB = 2nsnv4 ,/. siiiScosC + sinCcos5 = 2sin2A 即sin (B + C)= 2 sin2J. HP sin4 = 2sin2Jsiii4 = 2又T a S b S c，：0 v ,4 S ，A (2)a2=b2+c22bcco4貝b = b + c1_ Wbc 2 2bc-忑be:.a2(2-3)c .(3)由a = b及，知川=

16、8 =手6在 A/LWC 中，由余弦定理AC2+ MC2-2AC MCcosC = AM2S述c=丄皿乂s 23第 20 題【答案】(1)卩二:收恥0)；(2)當(dāng)年廣告裁投入日萬元時(shí)企業(yè)年利潤最大，最犬值為 44 5 萬元.2 x【解祈1試題分析:1)根據(jù)生產(chǎn)此產(chǎn)品的年固定投入為歷元，每生產(chǎn) 1 萬件此產(chǎn)品仍需后期再投入 32 萬元，若每件售價(jià)毎年平揚(yáng)每件投入的 150%年平均每件所占廣告費(fèi)的 50 倔”之和車可建立函數(shù)關(guān)系式 B(2)借助于基本不等式，即可求得最值.試題解析：(1) P-(32Q + 3) -150% + x 50% -(號 Q + 3) - xx32(2)卩=-(-丨一 * 495 2+ (1